비내진상세를 가진 기둥용접형 거셋플레이트의 단순화된 유한요소해석모델

3.1 해석 대상 거셋플레이트

기둥용접형 거셋플레이트의 압축거동을 면밀하게 파악하기 위해 유한요소해석을 수행하였으며, 해석결과를 기존 연구의 방법을 통해 계산한 거셋플레이트의 압축내력 및 회전강성과 비교하였다. 해석 대상인 거셋플레이트의 각 형상은 Fig. 4에 나타냈다. 거셋플레이트는 가력 중심선과 수직선 사이 각도가 각각 45°와 60°인 해석모델 A45와 A60로 구분된다. A45와 A60는 다시 거셋플레이트가 분포각 30°로 정의되는 위트모어단면의 유효폭을 포괄하는 FW(fully-covered within the Whitmore width)모델과, 위트모어단면의 일부만 포괄하는 PW(partially-covered within the Whitmore width)모델로 구분하였으며, 총 4개 형상의 거셋플레이트를 해석대상으로 선정하였다. 국내 대표 석유화학단지 내 옥외배관을 지지하는 철골가새골조의 기둥과 가새가 이루는 각도가 대부분 45°–60°의 분포를 보여 이를 해석대상 선정에 반영하였다.

Fig. 4.

Shapes and dimensions of gusset plates included in the finite element models (Unit: mm)

모든 거셋플레이트의 두께는 12 mm로, 조밀 거셋플레이트의 임계두께 t_β인 약 9 mm 이상이 되도록 설정했으며, 식 (1)에서 거셋플레이트 압축내력의 결정 요소 중 하나인 L_R은 모두 121 mm로 같게 설정하였다. A45FW와 A45PW의 b_e는 162 mm와 116 mm, b_e45는 185 mm와 187 mm로 거의 같다. A60FW와 A60PW의 b_e는 162 mm와 116 mm로 A45FW, A45PW와 동일하며, b_e45는 172 mm와 175 mm로 차이가 크지 않다. 모든 모델은 가력 중심선을 따라 일렬로 M20 볼트 3개를 통해 ㄱ-100×100×​100t 단면의 가새부재와 접합되는 상세를 가지며, 해석의 단순화를 위해 가새부재는 거셋플레이트와의 접합부를 포괄하는 300 mm 길이로 가정했다. 볼트 구멍 사이 간격, 연단길이 등의 자세한 치수는 Fig. 4와 같다. Fig. 5에 나타난 바와 같이, 각 거셋플레이트는 H-244×175×7×11 단면을 갖는 2 m 길이 기둥의 웨브면에 용접되는 것으로 가정하여, 작업점은 기둥의 하단으로부터 200 mm 떨어진 곳에 위치시켰다. 용접면에서의 손상은 발생하지 않는 것으로 가정했으며, 해석의 편이성을 위해 거셋플레이트 용접면의 자유도를 기둥 웨브면에 맞닿은 부분에 종속시켰다.

Fig. 5.

General configuration of the FEA models with a column and brace

상용프로그램 ABAQUS 6.14^[9]로 거셋플레이트 해석모델을 수립하였으며, 재료 및 기하 비선형을 모두 반영 가능한 C3D8R 요소를 사용하였고, 해석모델의 형상은 Fig. 6와 같다. 거셋플레이트와 가새를 접합하는 볼트 및 너트는 별도의 나사산 없이 강체거동하도록 모델링하였다. 메쉬 크기는 거셋플레이트와 가새부재의 볼트구멍 주변을 제외한 부분은 약 12 mm, 볼트구멍의 주변부는 볼트와의 접촉조건을 고려해 약 5 mm로, 전체 해석모델 크기에 비해 충분히 작게 나누어 급격한 응력변화가 발생하지 않도록 하였다. 거셋플레이트의 항복강도 F_y는 308 MPa, 탄성계수 E는 220 GPa로 적용하고 등방성 경화모델과 폰 미세스(von Mises) 항복 판정식을 사용하였다.

Fig. 6.

Close-up view of a gusset plate connection and its meshing scheme of a FEA model with a column and brace

거셋플레이트의 응력도-변형도 관계는 Fig. 7과 같이 항복강도 이후 강성을 갖지 않는 이선형(bi-linear) 모델로 정의하였다. 거셋플레이트와 결합되는 기둥의 웨브는 탄성거동하는 것으로 가정, 웨브의 비선형성이 거셋플레이트의 압축거동에 미치는 영향을 배제하였다. 기둥의 웨브에 비해 골조의 면내방향으로 매우 큰 강성을 갖는 기둥의 플랜지는 강체로 가정하였으며, 해석에서 탄성으로 정의된 웨브가 항복강도 이상의 응력을 플랜지에 전달하여 골조의 변형이 해석결과에 과도하게 반영되지 않고 해석결과가 거셋플레이트의 거동에만 의존하도록 하였다. 거셋플레이트-볼트와 거셋플레이트-가새부재 접촉면의 법선방향 접촉조건은 경접촉(hard contact)으로 가정하여 요소 간 침투를 불허하였고, 강재 간 마찰에 대한 접촉조건은 별도의 표면처리가 없는 것으로 가정하여 마찰계수 0.2를 적용하였다.

Fig. 7.

Material model of gusset plate and column web used for the finite element analysis

거셋플레이트 및 기둥부재의 접합상세와 철골가새골조의 일반적인 거동특성을 반영하여 해석모델의 구속조건을 설정하였다. 기둥부재 양단의 단면 내에서 중앙의 절점을 지배절점(reference node)으로 설정하고 나머지 절점은 지배절점에 커플링(coupling)시켰으며, 기둥부재의 약축방향 회전 자유도를 제외한 지배절점의 모든 자유도를 구속하였다. 거셋플레이트-기둥웨브 용접부는 거셋플레이트의 용접면과 웨브면이 일체가 되도록 각 접촉면을 구속하였다. 가새부재에서 볼트가 접합되는 쌍ㄱ형강의 각 다리는, 가력 중심선과 가새부재 끝단 단면의 교점으로 정의되는 가력점이 지배절점인 강체운동을 하도록 모델링하였다. 골조의 면외방향으로 구속되지 않는 거셋플레이트의 실제 상세를 반영하여 가새부재의 가력점은 가력방향과 골조의 면외방향으로 자유도가 구속되지 않도록 하였으며, 이를 제외한 나머지 회전 자유도와 병진방향 자유도는 구속하였다.

거셋플레이트의 좌굴모드를 해석에 고려하기 위해 고유치해석을 수행하였다. 모든 거셋플레이트 해석모델의 1차 좌굴모드는 거셋플레이트의 면외방향 변위 발생과 동시에 용접면과 가새부재에 의해 횡지지되는 부분이 고정단처럼 변형하는 측방향변형(side-sway) 형상을 보였다. Fig. 8은 각 거셋플레이트 모델의 좌굴모드 형상을 나타낸 것으로, 거셋플레이트 윗면의 면외변형이 두드러졌다. 이는 기둥의 길이방향 축(y축)에 대해 거셋플레이트 용접면에 접한 웨브면의 회전강성이 y축 상의 위치에 따라 상대적인 차이를 가지기 때문이다. 기둥의 상·하단에 위치한 지점과의 거리가 멀수록 웨브면은 작은 회전강성을 발휘하며, 이로 인해 상대적으로 회전강성이 작은 용접면의 상단에 접한 거셋플레이트 윗면에서 좌굴 발생이 두드러진다.

Fig. 8.

Buckling mode shapes of gusset plate models

Fig. 9은 Fig. 8의 각 거셋플레이트 모델의 1차 좌굴모드 형상으로부터, 용접면의 상단으로부터 y축 방향으로 떨어진 거리와 용접면에서의 회전량을 각각 정규화하여 나타낸 것이다. 기둥 하단 지점과 멀어질수록 회전강성이 감소하여 회전량이 증가함을 확인할 수 있다. 각 해석모델의 1차 좌굴모드 형상에 대해 1 mm 진폭의 초기 형상결함(imperfection)을 가지는 것으로 가정하였으며, 가력점에 수직방향으로 30 mm 이상의 강제변위를 입력하였다. 초기 가력 단계에서 볼트의 강체운동에 의한 수렴성 문제를 개선하기 위하여 안정화(stabilization) 조건을 적용하였고, 해석결과의 신뢰도를 확보하기 위해 충분히 작은 0.02 %의 감쇠비를 적용하였다. 선행연구^[4],[10]에서는 이와 동일한 방법으로 수립된 모델에 대한 유한요소해석결과를 실험결과와 비교하였으며, 해석모델이 실험체의 거동을 전반적으로 적절히 모사함을 확인하였다.

Fig. 9.

Normalized rotation along welding surface in the 1st buckling mode shape

3.2 기둥용접형 거셋플레이트의 압축거동

이 절에서는 4개 모델의 유한요소해석결과를 축력-면외변형, 면외방향 모멘트-회전각, 면내방향 모멘트-회전각 관계를 통해 설명한다. 축력-면외변형에서 면외변위 d_rf는 작업점과 가력점 사이의 상대변위로 계산하였다. 면외방향 모멘트 M_o는 가력 중심선을 따라 가해지는 축력 P와 d_rf의 곱으로 다음과 같이 산정하였다.

거셋플레이트의 면외방향 회전각 θ_o는 작업점에 대한 마지막 볼트열 중심에서의 면외변위 d_o를 작업점 사이의 거리 L_o로 나누어 다음과 같이 계산하였다.

거셋플레이트 용접면의 도심을 기준으로 작용하는 면내방향 모멘트 M_i는 용접면의 도심으로부터 가력 중심선까지의 수직 길이 L_i와 P의 곱으로 다음과 같이 산정하였다.

용접면의 도심을 기준으로 면내방향으로 회전하는 거셋플레이트의 회전각 θ_i는 가력점에 발생하는 축방향변위 d_i를 L_i로 나누어 다음과 같이 계산할 수 있다.

Fig. 10은 식 (4)–식 (7)로 구한 거셋플레이트의 각 변위 및 회전각에 대해 보여준다.

Fig. 10.

Symbols used for calculation of rotations and moments of gusset plates

Fig. 11은 4개 거셋플레이트 해석모델의 유한요소해석결과를 나타낸 것으로, 축력-면외변형 관계와 거셋플레이트 최대강도 도달 시점까지의 면외방향 모멘트-회전각, 면내방향 모멘트-회전각 관계를 보여준다. 모든 해석모델은 거셋플레이트의 윗면에서 면외변형이 급증함과 동시에 강성이 감소하였으며, 최대강도 도달 이후 거셋플레이트가 좌굴함과 동시에 급격한 면외변위가 발생하였다. 해석모델에 따라 거셋플레이트의 유효폭이 서로 비슷하여 면외방향 회전강성은 큰 차이가 없음을 볼 수 있다. 반면, 면내방향 회전강성은 A45PW, A60PW가 A45FW, A60FW에 비해 매우 크게 나타났으며, 이는 식 (3)을 통해 알 수 있듯이, 거셋플레이트 유효폭과 두께의 영향을 크게 받는 면외방향 회전강성과 달리 면내방향 회전강성은 용접면의 길이가 길어질수록 기하급수적으로 증가하는 면내방향 회전에 대한 단면2차모멘트와 함께 증가하기 때문이다.

Fig. 11.

Analysis results of the FEA models including column members

Table 2는 해석모델의 최대강도 P_max를 식 (1)에 유효폭 b_e45를 대입하여 계산한 최대강도 $$ P_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{cal}$$과 비교하고, 면외방향 초기회전강성, K_out은 식 (3)을 통해 계산한 $$ K_{out}^{cal}$$와 비교하였다. 또한 해석모델의 면내방향 초기회전강성 K_in을 정리, 제시하였다. 위트모어 단면을 이용한 기존에 제시된 압축강도 산정법은 전반적으로 기둥용접형 거셋플레이트의 압축강도를 과대평가하는 경향을 보임을 확인할 수 있다. Dowswell et al.이 제시한 유효 좌굴길이계수(= 0.7)^[7]을 적용한 $$ P_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{cal}$$는 해석결과를 최소 24 %, 최대 35 % 과대평가하였다. AISC에서 제시하는 유효 좌굴길이계수(= 1.2)를 적용한 P_cal은 유효 좌굴길이계수로 0.7을 적용하여 계산된 압축내력에 비하여 향상된 정확도를 보였으나, 최대 22 % 정도 압축강도를 과대평가하였다. 뿐만 아니라, 면외방향 회전강성의 경우, 선행연구에서 제시한 계산식은 해석결과를 평균적으로 약 50 % 수준으로 과소평가하였다.

Table 2.

Comparison of compression behavior obtained from analyses with those calculated equations proposed by previous studies

거셋플레이트의 압축내력과 면외방향 회전강성에 대한 기존 식들이 기둥용접형 거셋플레이트의 압축거동을 적절히 모사하지 못하는 것은 위트모어단면에 대한 가정이 기둥용접형 거셋플레이트에는 부합하지 않기 때문이다. Fig. 12(a)는 A60FW의 폰 미세스(von Mises) 응력분포와 변형형상을 보여준다. 압축력을 받는 거셋플레이트에 대한 대부분의 기존 연구들은 위트모어 유효폭에 걸쳐 균일하게 형성되는 응력분포를 가정하고 있으나, Fig. 12(a)에 나타난 응력분포는 그와 매우 상이하다. 이는 기둥용접형 거셋플레이트가 용접된 웨브의 강성이 매우 낮을 뿐만 아니라, 거셋플레이트의 아랫면이 보에 의해 지지되지 않아 거셋플레이트가 시계방향으로 회전하기 때문이다. 이는 그림에서 각 볼트 구멍 주변부의 변형과 응력이 전파되는 방향이 작용점을 향하지 않고 서로 다른 것을 통해 확인할 수 있다.

Fig. 12.

Stress distributions on the A60FW model

Fig. 12(b)는 거셋플레이트로부터 전달되는 압축력에 의해 면외방향으로 변형하는 웨브의 단면을 보여준다. 기둥용접형 거셋플레이트가 웨브에 용접되는 경우 기둥부재의 전체 단면이 거셋플레이트에서 전달되는 압축력에 저항하지 않으며, 면외방향 강성이 작은 웨브에 국부적 변형이 발생한다. 이때 용접면에 접한 웨브는 y축 방향 양단에 지지되면서 휘어지는 것과 유사한 변형형상을 보이며, 용접면 길이에 따라 변하는 수직응력분포를 나타낸 Fig. 12(c)에서도 양단에서 응력의 집중 발생이 확인된다. 용접면에 접한 웨브의 중앙 부근의 수직응력은 약 100 MPa 전후인데 반해, 양단에서는 최대 약 500 MPa까지 큰 폭으로 증가하였다. 이와 같이 응력이 양단에 집중되는 현상은 A60FW를 제외한 다른 거셋플레이트 해석모델에서도 유사하게 나타난다.

4.1 기둥용접형 거셋플레이트의 경계조건과 좌굴모드

압축력에 대해 용접면의 y축 방향 양단에서 지지되는 것과 같이 거동하는 기둥용접형 거셋플레이트의 경계조건은 Fig. 13(a)와 같이 용접면의 양단부를 회전단으로 가정하여 단순화할 수 있다. 그러나 이는 기둥 웨브의 하중저항 메커니즘을 과도하게 단순화한 것으로, 실제 웨브는 회전단처럼 작용하는 용접면 양단 사이에 연속적으로 변하는 면외방향 강성을 통해 압축력에 저항하게 된다. 이로 인해 양단부를 회전단으로 가정한 거셋플레이트는 용접면 전체에 걸쳐 수직응력이 발생하는 현상을 적절하게 모사하는 데 한계가 있다.

Fig. 13.

Concepts of simplified boundary conditions

웨브가 용접면 양단 회전단 사이에서 발휘하는 면외방향 강성의 분포는 스프링요소를 추가함으로써 반영가능하며, 하중 크기에 따른 웨브 변형형상의 변화를 고려하면 스프링요소는 Fig. 13(b) 및 Fig. 13(c)와 같이 양단고정단보(fixed-end beam, FE)와 막(membrane, ME)의 거동 특성을 반영할 수 있어야 한다. Fig. 13(b)와 같이 골조에 면내방향으로 가력되는 압축력에 대해 기둥 플랜지는 웨브에 비해 높은 강성을 가지므로, 웨브는 양단이 고정된 보처럼 거동한다고 가정할 수 있다. FE 스프링요소는 가력 초반 단계에서, 즉 가력 변위가 비교적 작을 때의 주요 저항요소로, 요소의 수직강성 K_FE는 널리 알려진 양단지지보의 처짐공식으로부터 다음과 같이 계산할 수 있다.

여기서, δ_max는 웨브길이 d_w를 길이로 갖는 양단이 고정단인 보의 최대처짐이며, B는 용접면에 접한 웨브의 폭, t_w는 웨브의 두께이다.

웨브의 면외방향으로 과도한 변형이 발생하게 되면, Fig. 13(c)와 같이 웨브의 전단면에 걸쳐 인장응력만이 발생하는 막과 같이 거동하게 된다. ME 스프링요소는 요소의 길이방향 인장에 대해서만 강성을 발휘하는 두 개의 스프링요소로 구성되며, 각 스프링요소는 기둥 플랜지에 고정되는 것으로 가정할 수 있다. ME 스프링요소는 변형이 적게 발생하는 가력 초반 단계에서는 각 스프링의 길이방향 축과 거셋플레이트로부터 전달되는 압축력의 방향이 거의 수직에 가까움에 따라 강성을 거의 발휘하지 못하지만, 면외방향 변형이 커지면 강성을 발휘하게 된다. 이때 거셋플레이트를 잡아당기는 막의 강성 K_ME는 웨브의 탄성계수와 단면적의 곱을 길이로 나누어 다음과 같이 계산할 수 있다.

여기서, A_w는 웨브의 단면적이며, K_ME를 갖는 스프링요소는 Fig. 13과 같이 거셋플레이트를 기준으로 양쪽에 배치된다.

Fig. 14은 서로 다른 4개 조건으로 단순화된 기둥용접형 거셋플레이트의 경계조건을 보여준다. FF(fully-​fixed) 경계조건은 거셋플레이트 용접면의 모든 자유도를 구속한 것으로, 거셋플레이트에 관한 기존 연구에서 경계조건의 단순화를 위해 주로 사용된 경계조건이다. NS(no spring) 경계조건은 거셋플레이트 용접면의 양단에만 회전지점을 배치한 단순화 모델링 방식이며, FE와 ME 경계조건은 각각 NS 경계조건에 FE와 ME 스프링요소를 추가한 것이다. 해석의 정확도 향상을 위해 용접면을 그림과 같이 15개 구간으로 나누고, 각 경계조건에 해당하는 스프링요소를 구간의 중심마다 배치하였다. 용접면이 15개 구간으로 나뉨에 따라 총 15개의 스프링요소가 배치되었다. 이때 스프링요소의 강성은 구간마다 동일하며, 15개 스프링요소에서 강성의 총합은 식 (8)과 식 (9)로부터 계산되는 강성과 같다. 스프링요소 또는 회전지점이 용접면의 길이를 따라 절점에 불연속적으로 배치됨으로써 발생할 수 있는 응력 및 변형의 과도한 집중 현상이 나타나지 않도록 각 구간의 면의 자유도를 이들의 중심에 위치한 절점(스프링요소가 배치된 절점)에 구속시켰다. 용접면의 양단에 위치한 구간의 면은 회전지점을 기준으로 z축에 대해 회전할 수 있도록 역학적 커플링(kinematic coupling) 조건을 부여하여 병진방향 자유도를 종속시켰으며, 이를 제외한 모든 구간의 면은 힘과 모멘트를 인접한 구간의 면에 전달할 수 있도록 구조적 커플링(structural coupling) 조건을 부여하여 병진방향과 회전 자유도를 종속시켰다. 또한, 웨브의 면외방향을 제외한 방향과 모든 축에 대한 회전 자유도는 전부 구속하였다.

Fig. 14.

Main parameters of simplified FEA models considered in this study

Table 3.

List of spring elements applied to simplified FEA models

Fig. 15은 FF, NS, FE, ME 경계조건을 갖는 유한요소해석모델의 좌굴모드를 보여준다. 각 거셋플레이트 모델의 1차 좌굴모드는 용접면으로부터 멀어질수록 거셋플레이트의 측방향변형이 증가하는 변형형상을 보인다. 기둥이 포함된 거셋플레이트 유한요소해석모델과 달리, 어느 한 곳에 면외변형이 집중되는 현상이 완화되었다. 이는 단순화된 경계조건을 적용한 유한요소해석모델에서 웨브의 면외방향을 제외한 모든 자유도를 구속함으로써 웨브 면내의 수직위치에 따른 회전강성의 상대적 차이가 반영되지 않았기 때문이다. 따라서 1차 좌굴모드 형상은 압축력을 받는 거셋플레이트의 임계단면(critical section)이 거셋플레이트 윗면에서 발생하는 실제 거동을 적절하게 반영한다고 볼 수 없다. 실제 경계조건이 반영된 임계단면은 거셋플레이트 윗면에 집중적인 면외변형이 발생하는 좌굴모드를 초기 좌굴모드로 선택해야 한다. Fig. 15에 나타난 바와 같이 유한요소해석모델의 고차 좌굴모드에서 면외변형이 거셋플레이트의 윗면에 형성되는 것을 확인할 수 있으며, 이를 각 유한요소해석모델에 적용하여 좌굴해석을 수행하였다.

Fig. 15.

Buckling shapes of the simplified models

4.2 단순화된 경계조건을 가진 거셋플레이트 해석모델의 압축거동 특성 비교

Fig. 16은 A45FW의 형상을 지닌 거셋플레이트의 경계조건을 NS, FE, ME로 단순화한 유한요소해석모델(A45FW-NS, A45FW-FE, A45FW-ME)의 해석결과를 기둥부재를 포함한 해석모델인 A45FW와 비교한 것이다. A45FW-FE가 거셋플레이트의 최대강도 도달 시점에서 용접면에 발생하는 수직응력을 가장 잘 모사하고 있는 것으로 나타났다. A45FW-NS와 A45FW-ME는 용접면 양단부 회전지점 사이는 거셋플레이트의 면내방향 강성이 비교적 적어 양단부에 응력이 집중되는 현상이 나타났다. A45FW-FE/ME/NS의 최대강도는 각각 478 kN, 429 kN, 368 kN이며, A45FW-FE의 최대강도가 기둥부재가 포함된 유한요소해석모델의 최대강도인 479 kN와 가장 유사하다.

Fig. 16.

Comparison of FEA results of the A45FW FEA models

거셋플레이트가 최대강도에 도달할 때까지 면외방향 회전각-모멘트 관계는 그래프에서 확인할 수 있듯이 A45FW-FE가 A45FW의 면외방향 회전강성을 가장 잘 모사하고 있다. 최대강도 시점에서 가력점의 면외변위와 축력의 곱으로 구해지는 모멘트는 거셋플레이트의 면외방향 항복모멘트와는 무관한 값으로, A45FW-​FE의 최대강도가 A45FW와 유사함에도 불구하고 최대강도 도달 시점에서의 면외방향 모멘트에 차이가 나타나는 것은 가력점의 면외방향 변위 차이 때문이다. 거셋플레이트의 면내방향 회전강성의 측면에서도 A45FW-FE가 A45FW를 가장 잘 모사하였으며, 가력 초기 이후 A45FW-FE의 강성이 더 큰 것은 웨브의 면외방향 변형이 적은 가력 초반 단계에서는 웨브면이 FE와 같이 저항하지만, 변형이 점차 커짐에 따라 ME와 가깝게 변해가기 때문이다. 이에 따라 A45FW의 최대강도 도달하는 시점에서의 면내방향 회전각이 그래프 상에서 A45FW-FE와 A45FW-​ME의 회전각의 값 사이에 위치한다고 할 수 있다. 스프링요소모델은 거셋플레이트의 회전거동에 대해 항복모멘트와 초기 회전강성만을 요구하며, 일반적으로 기둥용접형 거셋플레이트의 강도가 면외방향 좌굴에 의해 결정되고 좌굴과 동시에 면내방향 회전에 대한 저항능력을 거의 상실한다는 측면에서 A45FW-FE는 초기 회전강성을 충분히 잘 모사하고 있으므로, FE 스프링요소의 강성으로부터 ME 스프링요소의 강성으로 변화하는 웨브의 거동특성을 단순화된 경계조건에 반영하는 것은 불필요할 것으로 판단된다.

Fig. 17은 경계조건을 단순화한 FE 해석모델(A45FW-​FE, A45PW-FE, A60FW-FE, A60PW-FE)과 FF 해석모델(A45FW-FF, A45PW-FF, A60FW-FF, A60PW-FF)의 해석결과를, 인접 구조부재를 직접적으로 모델링한 거셋플레이트(A45FW, A45PW, A60FW, A60PW)의 해석결과와 비교하여 보여준다. Fig. 17(a)는 면내방향 모멘트-회전각 관계를 나타내며, FF 경계조건으로 단순화된 모델들의 면내방향 회전강성은 기둥부재를 직접적으로 모델링한 거셋플레이트에 비해 초기 회전강성이 전반적으로 크게 나타났다. FF 경계조건의 모델에 비해 FE 경계조건으로 단순화된 모델이 초기 회전강성을 보다 잘 예측하는 것으로 나타났다. 거셋플레이트의 면외방향 회전강성에 대해서도 FE 경계조건의 단순화 모델은 FF 경계조건의 단순화 모델에 비교하여 근소하지만 정확도가 향상된 것을 Fig. 17(b)에서 볼 수 있으며, Fig. 17(c)에 나타낸 거셋플레이트 용접면 상의 응력분포에서도 FE 경계조건의 해석모델이 FF 경계조건에 비교하여 높은 정확도를 보였다. A45FW-FF와 A45FW-FE는 모두 A45FW의 응력분포와 유사한 결과를 나타냈으며, A45PW에 대해서는 A45PW-FE가 더 유사한 응력분포를 보였다. A60FW-​FF와 A60PW-FF는 거셋플레이트 용접면 상단에 집중되는 응력을 모사하지 못하였다. 이는 기둥용접형 거셋플레이트의 좌굴에 대한 임계단면이 용접면 상단에 근접한 거셋플레이트 윗면에 형성된다는 측면에서 FF 모델이 거셋플레이트의 좌굴 형상 및 강도를 모사하는 데 적합하지 않음을 보여준다. 반면 A60FW-FE와 A60PW-​FE는 용접면 상단에 집중되는 응력을 잘 모사하고 있다.

Fig. 17.

Comparison of simplified FEA results

Table 4는 FF와 FE 경계조건으로 단순화한 해석모델의 최대강도($$ P_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{FF}$$와 $$ P_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{FF}$$), 면외방향 초기 회전강성($$ K_{out}^{FF}$$와 $$ K_{out}^{FE}$$), 그리고 면내방향 초기 회전강성($$ K_{in}^{FF}$$와 $$ K_{in}^{FE}$$)을 기둥부재가 포함된 유한요소해석결과와 비교하여 보여준다. $$ P_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{FF}$$와 $$ P_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{FF}$$는 4개 형상의 거셋플레이트에 대해 기둥부재가 포함된 유한요소해석결과에 비교하여 10 % 이내의 오차를 나타냈다. 강도와 회전강성 측면에서 전반적으로 FE 경계조건 해석모델은 FF 경계조건 해석모델과 비교하여 높은 정확도를 가졌으며, 이는 면내방향 회전강성에서 크게 두드러진다. FF 경계조건으로 단순화한 해석모델로 구한 면내방향 회전강성이 기둥부재가 포함된 해석모델과 비교하면 186 %–377 % 수준으로 나타났으며, FE 경계조건을 적용하였을 때는 110 %–112 % 수준으로 감소한다.

Table 4.

Comparison of compression behavior characteristics of the FF model with those of the FE models