Current Issue

높은 성능의 딥러닝 모델 구축을 위해 대량의 고품질 학습 데이터 수집이 필수적이다. 본 연구에서는 기존 연구에서 제안된 벌집 격자 구조 강재 댐퍼 설계 방법론을 기반으로, 딥러닝 기반 생성형 모델 학습 데이터셋을 구축하였다^[10]-[12]. 선행연구에선 벌집 격자 구조 강재 댐퍼의 강성과 에너지 소산력에 큰 영향을 미치는 세로 및 가로 방향 셀 개수, 내부 셀의 기준점 두께, 내부 셀의 모서리 라운드 총 4가지 설계변수를 선정하였으며, 내부 셀의 너비(b) 및 높이(h)를 정의하여 구조적 치수에 관한 제약 조건을 적용하였다^[10].

Fig. 1. 
Design variables based on the cell shape^[10]

선행연구를 통해 무게 대비 기계적 특성이 우수한 벌집 격자 구조 강재 댐퍼의 설계변수에 따른 대리모델 구축 및 다중목적 최적화를 수행하였다. 본 연구에서는 다목적 최적화 방법인 비지배 정렬 유전 알고리즘(Non-dominated sorting genetic algorithm, NSGA)을 활용해 다양성을 유지하면서 신뢰도가 높고 구현 가능한 데이터셋을 확보하여 데이터셋 생성과 수집에 드는 비용 및 시간을 최소화하고자 한다^[13].

2.1.1 최적 설계 정식화 및 대리모델 구축

이전 연구에서 활용된 벌집 격자 구조 강재 댐퍼의 육각 구조는 동일 부피 대비 강성 및 강도가 우수하고 굽힘과 전단 하중에 강하여 내진 성능이 뛰어난 형상 특성을 갖는다. 육각 구조의 배치 및 형상에 따라 구조 성능이 크게 달라지므로, 설계변수에 따른 최적 설계 정식화가 선행된다.

선행연구에서는 벌집 구조의 기하학적 설계를 위해 총 네 가지 설계변수를 설정하였다. 설계의 실현 가능성과 대칭 조건을 만족시키기 위해, 전체 댐퍼의 폭과 높이에 대한 수식적 제약 조건을 설정하였다. 또한, 최적화 문제를 수학적으로 정식화하여 벌집 격자 구조 강재 댐퍼의 면적 최소화와 에너지 소산량 최대화를 목적함수로 선정하였다. 이후 실험계획법 기반 반응표면법 대리모델을 구축하였다.

Fig. 2. 
Surrogate models based on response surface method

2.1.2 비선형 유한 요소 해석

강재 댐퍼에서의 실제 성능은 댐퍼 자체의 형상, 재료 특성뿐 아니라 구조물 내 배치 위치 및 접합부의 경계조건, 작용 하중조건에 크게 좌우된다^[14]. 이에 Brace, Wall, Shear Link, Chevron 등 다양한 설치 방식을 고려하되, 특히 전단 변형이 집중되는 구간에 배치하고 충분한 변위 능력을 발휘할 수 있도록 접합부의 강성과 내구성을 확보하는 것이 필수적이다. 본 연구에서는 복합적 요인 중 댐퍼 고유의 형상적 성능을 정량적으로 평가하였다. 반복하중이 가해지며 항복 후에도 변형을 통해 지속적으로 에너지를 소산시키는 강재 댐퍼의 거동을 파악하기 위해 비선형 FEA를 수행하였다. 비선형 FEA 경계조건으로 하단 고정, 상단 반복 하중으로 구성되며, KDS 41 17 00 기준을 기반으로 한 양방향 지진 하중 프로토콜을 Fig. 3와 같이 적용하였다.

Fig. 3. 
Seismic loading protocol based on KDS 41 17 00 standard

Fig. 4. 
Boundary conditions for FEA

KDS 41 17 00의 총 18개의 사이클(10 mm 8회, 20 mm 5회, 30 mm 5회)에 대한 사이클별 하중–변위 이력거동을 분리하여 도출하였고, Python 기반 후처리 과정을 통해 각 사이클별 에너지 소산량을 사다리꼴 적분(Trapezoidal integration) 방식으로 계산하고 이를 누적하여 총 에너지 소산량을 도출하였다. 강재 댐퍼의 한계상태를 면외좌굴 또는 국부 파단으로 인해 하중 저하가 발생하는 시점으로 정의하였으며, 해당 시점 이후의 반복 이력은 에너지 소산력에 반영하지 않았다. 본 연구에서는 추후 제조 및 실제 실험을 통한 검증을 위해 금속 적층 제조에 적합하며, 복잡한 슬릿 형상을 안정적으로 구현할 수 있는 인코넬(Inconel) 718 재료를 활용하였다. 인코넬 718은 적층 제조에 적합할 뿐 아니라, 고강도 합금임에도 반복하중에서의 피로 내구성이 우수하여 항공·터빈 부품 등 극한 환경에서 널리 활용되고 있다. 본 연구에서는 이러한 특성을 활용하여, 형상 제어를 통해 목표 항복력을 조절하면서도 반복 소성 하중에 대한 안정적인 수명을 확보하고자 인코넬 718을 적용하였다. 인코넬 718의 탄성계수(E), 항복 인장강도(σY) 및 극한 인장강도(σU) 등 재료 물성값은 Table 1과 같다.

Table 1. 
Material property for FEA

Material	E (MPa)	v	σY (MPa)	σU (MPa)
Inconel 718	142,483	0.29	502.25	944.54

Fig. 5. 
Pareto front of NSGA-II

Fig. 6. 
Honeycomb damper modeling automation

NSGA-II를 통해 800개의 최적해 집합군을 생성하였다. 도출된 집합군의 결과에 대한 형상 이미지 데이터가 필요하며, 이를 개별 모델링 하기에는 많은 어려움이 따른다. 이에 Python을 활용하여 최적해 집합군 설계변수 데이터를 기반으로 육각 구조의 벌집 격자 구조 강재 댐퍼의 내부 구조 좌표를 계산하고 가로 및 세로 방향 셀의 개수만큼 모델링하는 자동화 코드를 구축하였다. 이를 통해 딥러닝 기반 생성형 모델 학습을 위한 데이터를 확보하였다.

본 연구에서는 동일 부피에 대한 무게 대비 강성 및 강도가 우수하며 굽힘, 전단 하중에 강해 지진 상황 시 건축물의 에너지를 소산시키는 댐퍼로 활용될 수 있는 벌집 격자 구조 기반의 강재 댐퍼 데이터를 생성형 모델의 학습 데이터로 활용하였다. 변분 오토인코더(Variational auto encoder, VAE)는 확률 분포 개념을 활용하여 입력 데이터를 잠재 공간의 확률 분포로 매핑한다. 이후, 잠재 공간에서 샘플링한 데이터를 디코더를 통해 복원하며 새로운 데이터를 생성한다. 이를 통해 입력 데이터와 유사하며 새로운 형상을 생성하는 모델을 통해 기계적 특성이 우수한 벌집 격자 구조와 유사한 형상군을 생성할 수 있다. 이를 통해 데이터의 연속적이며 분산된 표현을 학습하고 새로운 형상을 생성하는데 직관적이며 넓은 대안을 제공한다.

딥러닝 기반 생성형 모델이 학습데이터에 과적합되어 특정 형태로만 수렴하는 문제를 방지하고 생성안의 다양성과 품질을 확보하기 위해 학습 데이터 전처리를 수행하였다. 또한, 입력 이미지를 얼마나 잘 복원했는지를 나타내는 재구성 손실(Reconstruction Loss)과 생성된 이미지가 얼마나 새로운지를 나타내는 KL 발산(Kullback-Leibler Divergence) 손실 함수 가중치 및 레이어 구성에 대한 하이퍼 파라미터 튜닝을 수행하였다. 입력 데이터로 사용된 128×128 크기의 벌집 격자 구조 강재 댐퍼 형상 이미지는 인코더(Encoder)를 통해 점차 낮은 차원으로 축소되며 주요 형상적 특징을 효과적으로 추출하였다. 이 과정에서 입력 이미지는 잠재 공간(Latent space)의 정규화된 확률 분포 상의 낮은 차원 표현으로 매핑된다.

이후, 잠재 공간에서 가우시안 분포를 따르는 포인트를 추출하여 디코더(Decorder)를 통해 고차원 공간으로 복원하며 최종적으로 새로운 강재 댐퍼 형상 이미지를 생성한다.

Fig. 7. 
VAE model for generative design

Fig. 8. 
VAE model layer

딥러닝 기반 생성형 모델을 통해 생성된 강재 댐퍼 형상 이미지들은 일반적으로 픽셀 기반의 이미지 형태이므로 미세한 노이즈를 포함하거나 부재의 연결이 매끄럽지 않은 등 기하학적으로 불완전한 형상이 생성된다. 이러한 형상을 해석하거나 적층 제조 시 불완전한 경계면 및 공극에서 응력 집중 및 부분적인 파단이 일어날 수 있어 실제 적층 제조 및 구조물로서 직접 활용하기에는 한계가 존재한다. 이러한 한계점을 극복하고 비선형 FEA 기반 성능검증 및 적층 제조 등을 위해 신뢰도 높은 CAD 파일로의 후처리 및 변환이 필요하다. Fig. 13과 같이 생성된 이미지에 대해 이진화(Binarization)를 수행한 형상 이미지에 대해 경계 추출을 수행하여 형상의 윤곽선을 추출하였고, 이후 가우시안 블러(Gaussian blur)를 활용하여 외곽선의 곡률 및 부재가 끊어진 부분을 보정하거나 대칭성을 유지하게 하였다.

Fig. 13. 
Post-processing of generated image

Fig. 14. 
Framework for selecting generate shapes with seismic efficiency

후처리 된 외곽선은 Drawing exchange format(DXF)의 Polyline 형식으로 변환하였고 이를 기반으로 CAD 소프트웨어에서 활용하기 위한 STP 및 STL 파일을 생성하였다. 이러한 생성된 이미지의 후처리 과정을 통해 생성된 형상이 실제 제조 및 유한요소해석에 직접 활용될 수 있게 하였다.

생성 이미지 중 면적당 에너지 소산량이 우수한 이미지를 선정하기 위해 앞서 개발한 내진 특성 예측 CNN 딥러닝 모델을 활용하였다. VAE 기반 생성형 모델로부터 생성된 강재 댐퍼 이미지를 후처리하였으며, 이후 CNN 모델을 통해 예측된 에너지 소산력 및 면적 수치를 바탕으로 면적당 에너지 소산량을 계산하였다. 이러한 프레임웍을 활용하여 최종적으로 개선된 설계안이 도출되지 않을 시점까지 반복시켜 면적 대비 에너지 소산량이 우수한 설계안을 생성하였다.

본 연구에서 구축한 설계안 생성 프레임웍을 활용하여 새로운 이미지를 생성하였다. 생성된 수천 개의 강재 댐퍼 형상 중 최종 설계안을 선정하기 위해, 앞서 구축한 CNN 기반 내진 특성 예측 모델을 활용하였다. 해당 모델을 활용해 새롭게 생성된 강재 댐퍼 형상 이미지의 면적 대비 에너지 소산력이 도출하였으며. 이 중 면적 대비 에너지 소산력이 우수하며 부재가 기하학적으로 분리되어있거나 구조적 안정성이 취약한 생성안들을 제외하여 적층 제조할 수 있는 형상을 선별하였다.

전체 생성된 형상들의 예측된 면적 및 에너지 소산력 분포를 2차원 평면상에 시각화하여 Fig. 15와 같이 나타내었다. 본 연구에서는 부재가 끊어져 실현 불가능하거나 응력 집중 및 좌굴이 발생하기 쉬운 형상을 제외하고 면적 대비 에너지 소산력이 우수한 2개의 최적 설계안을 선정하였다.

Fig. 15. 
Selection of generated design based on area-energy trade-off

이러한 방식으로, 설계자가 특정 건축물에 적용을 위해 내진 성능 및 경량 설계 등 다양한 목적에 맞는 설계 대안을 시각적으로 비교하고 선택할 수 있다.

본 연구에서는 구축된 생성형 설계 프레임웍으로부터 생성된 2개의 최적 설계안 검증을 위해 선정된 형상에 대해 비선형 FEA를 수행하였다. Fig. 16(a)와 Fig. 17(a)에 2개의 생성안에 대한 이력 거동을 누적 에너지 소산량 도출을 위해 각 사이클을 분리하여 나타내었다. 또한 Fig. 16(b)와 Fig. 17(b)에 최종 사이클의 종료 시점의 형상을 나타내었다. 생성된 강재 댐퍼의 면적, 에너지 소산량 수치를 CNN 모델의 예측 결과와 비선형 FEA의 결과를 정량적으로 비교 검증하였으며 이를 Table 2에 나타내었다. CNN 모델의 예측값과 비선형 유한요소해석 수치에 대한 상대 오차를 분석하였으며, CNN 모델을 통해 대략적인 수치를 파악 가능할 수준의 높은 정확도로 내진 특성을 예측하는 것을 확인하였다.

Fig. 16. 
Validate CNN model with a test data

Fig. 17. 
Non-linear FEA for design 2 validation

선정된 형상들은 반복 하중조건의 비선형 FEA에서 안정적인 이력 거동을 보였으며, 응력 분포 결과를 통해 전체 구조에서 에너지 분산이 되는 것을 확인하였다. Fig. 16에서 일부 핀칭(Pinching) 현상이 관찰되었으며, 이는 생성된 격자 구조의 일부 얇은 부재들이 전단 하중에서 좌굴로 인해 발생하는 것으로 판단된다. 이러한 핀칭 현상은 에너지 소산 효율을 다소 감소시키지만, 전반적인 이력 거동은 큰 강도 저하 없이 안정적임을 나타냈다. 이를 통해 딥러닝 기반 생성형 모델을 통해 도출된 새로운 형상이 실제 구조물에 적용할 수 있는 수준의 기계적 성능을 보유하고 있음을 확인하였다.