Current Issue

본 연구에서는 화재에 노출된 합성강판전단벽의 내부 온도 데이터를 기반으로 수행된다. 열전달 해석을 통해 시간에 따라 변화하는 벽체 단면의 온도 데이터를 도출하고자 하였다. 따라서 단면의 온도 분포를 효율적으로 파악할 수 있는 2차원 열전달 해석^[19],[20]을 진행하였다. 이를 위해 Fig. 2(a)에 나타난 강판과 콘크리트는 4개의 절점을 가진 2차원 Shell 요소(DC2D4)로 모델링하였다.

Fig. 2. 
Modeling of SC Wall

열전달 해석은 재료의 열적 특성을 반영하여 수행되므로, 본 연구에서는 재료의 열적 특성만 고려하였다. 열전도율, 열팽창계수, 비열을 정의하였으며, 콘크리트의 열적 특성은 Eurocode 2 part 1-2^[21]를 참고하였고, 강판의 열적 특성은 Eurocode 3 part 1-2^[22]를 참고하였다. 이는 온도에 따라 변화하며, 100℃ 간격으로 제공된다.

본 연구의 열전달 해석은 KS F 2257-1(건축부재의 내화실험방법-일반 요구사항)^[23]에서 제시하고 있는 내화실험 프로세스^[24]를 참고하여 진행되었다. 해당 기준을 따르면, 벽체의 내화실험 프로세스는 벽체의 한 면만을 화재에 노출시키는 조건으로 진행되며, 적용되는 화재는 식 (2)에서 제시하는 표준화재곡선^[25]이다. 따라서 본 해석에서는 표준화재곡선을 Fig. 4에 나타난 벽체의 한 면에만 적용하여 열전달 해석을 진행하였다.

Eurocode 1 part 1-2^[26]에서는 화재 노출 조건 하에서의 강재 표면의 복사율(ϵ)과 대류열전달계수(h_c)에 대한 기준값을 제공하고 있다. 이 기준들을 바탕으로 본 연구의 열전달 해석에서는 강재 표면의 복사율을 0.7로 적용하였으며, 가열면과 비가열면에 대한 대류열전달계수는 각각 25 W/m²K와 4 W/m²K를 적용하여 해석을 수행하였다.

여기서, T는 시간에 따른 표준화재의 온도이며 t는 시간을 의미한다.

화재 시 가열면으로부터 전달되는 열은 외부 강판을 거쳐 내부 콘크리트로 전달된다. 이때 강판과 콘크리트의 계면에서는 전도에 의한 열전달이 발생한다. 두 재료 간의 계면은 완전한 접촉 상태로 가정할 수 있지만, 실제로는 계면의 불균일한 표면과 내부 공극으로 인해 계면에서 열저항이 생성되어 온도가 감소하는 현상이 발생한다. 이를 고려하기 위해 본 연구에서는 Fig. 2(b)의 강판과 콘크리트의 계면에 대해 열접촉전도(Thermal contact conductance)^[27]를 입력하여 정의하였다. 입력한 열접촉전도는 CFT 기둥의 내화해석에서 가장 자주 사용되는 250W/m²K를 사용하였다^[28].

합성강판전단벽의 열전달해석을 수행하기 전, 본 연구에서 진행한 방법론에 대해 신뢰성 검증이 이루어져야 한다. 신뢰성 검증은 합성강판전단벽에 대해 공학적이고 합리적인 내화실험을 최초로 수행한 선행연구^[13]의 실험 결과와 비교하여 진행하였다. 신뢰성 검증에 사용된 실험 데이터는 KS 기준처럼 1면 가열이 적용된 SCW9의 실험 결과이다.

Fig. 3는 실험 결과와 해석 결과의 비교를 보여주며, 실험 결과와 해석 결과가 매우 일치하는 것으로 판단된다. 이를 통해 본 연구에서 진행한 방법론은 충분한 신뢰성을 보여주는 것으로 판단되며 이를 바탕으로 합성강판전단벽의 열전달해석을 수행하였다.

Fig. 3. 
Comparison between test and numerical analysis result

Fig. 4는 열전달 해석을 통해 도출된 결과로, 표준화재에 노출된 시간에 따른 콘크리트 내부의 온도 분포를 나타낸다. 콘크리트는 강재에 비해 열전도율이 낮고 비열이 크기 때문에, 화재 시 온도 상승 속도가 느리며, 이에 따라 합성강판전단벽의 내화성능은 콘크리트의 온도 분포에 의해 주로 결정된다. 이러한 특성을 고려하여, 본 연구에서는 열전달 해석을 통해 가열면으로부터 콘크리트의 깊이에 따라 내부 온도 데이터를 정량적으로 도출하였다. 그리고 KS^[23]에서 제시하는 차열성 기준을 바탕으로 평가한 결과, 콘크리트 두께가 250 mm 이상인 벽체는 모두 차열성능 3시간 기준을 만족하는 것으로 확인되었다.

Fig. 4. 
Result of heat transfer analysis

Fig. 4에 제시된 온도 분포 데이터는 열전달 해석을 통해 도출된 값으로, 화재에 노출된 합성강판전단벽 단면의 온도 분포를 정확한 수치 형태로 제공한다. 그러나 해당 데이터는 매우 세밀한 온도 분포를 포함하고 있어, 실무자가 이를 기반으로 고온에서의 재료 특성을 고려한 강도 산정을 수행하기에는 복잡하고 비효율적일 수 있다고 판단하였다. 이에 따라 본 연구에서는 실무자의 효율적인 강도 산정을 지원하기 위해, Fig. 4의 온도 데이터를 100℃ 단위로 상향 보정하여 재구성한 결과를 Fig. 5에 제시하였다. 이 데이터는 콘크리트 깊이 25 mm 간격을 하나의 구간(layer)으로 나누고, 각 구간에서 발생한 최대 온도를 대푯값으로 제시하였다. 이렇게 정리된 온도 분포는 화재에 노출된 벽체 내부의 온도 변화를 시각적으로 명확히 파악할 수 있도록 하며, 향후 강도 산정에 직접 활용 가능한 실용적인 자료로 활용될 수 있다.

Fig. 5. 
Simplified temperature profile

Fig. 5를 통해 제시된 합성강판전단벽의 내부 온도데이터를 활용하여 내화설계를 수행할 수 있으나, 실무자가 해당 데이터에 접근하는데에 있어 한계가 있을 것으로 판단되었다. 그래서 온도 데이터와 직류 열저항 모델을 활용하여 온도 데이터가 없어도 내부 콘크리트의 온도를 예측할 수 있는 식을 도출하였다. 식 (3)-식 (5)는 도출된 콘크리트 내부 온도 예측식이다.

여기서, x는 콘크리트 깊이이며 y는 강판의 두께다. T(x,y)는 강판 두께가 y 벽체의 콘크리트 깊이 x에서의 온도를 의미한다. T_c는 강-콘크리트 계면에서 콘크리트의 온도이며 T_o는 외기 온도로 표준화재곡선에 따른 화재 온도를 의미한다. T_e는 콘크리트 내부 수분이 기화 시 잠열을 고려하여, 기화 시 흡수되는 열에너지에 의해 감소되는 온도를 반영한 것이다. 여기서 M_c 는 콘크리트의 함수량이며 본 연구에서는 3 %로 고려하였다. t_e는 가열면으로부터 콘크리트의 온도가 100℃이상인 영역의 폭이며, t_c는 콘크리트의 두께이다. L_v는 수분의 기화 시 잠열 에너지이며 c_p는 콘크리트의 비열로, 본 연구에서는 Eurocode를 참고하여 900 J/kg℃를 적용하였다. α는 구조체의 전체 열저항에 대한 콘크리트의 열저항이다. 여기서 h_o는 가열면의 대류열전달계수로, 열전달 해석에 적용된 값과 동일한 25 W/m²℃를 적용하였다. h_ct는 강-콘크리트 계면에 발생하는 전도에 대한 열전달계수로, 계면에서 발생하는 열저항을 고려하였으며 동일하게 열전달 해석에 적용된 값인 250 W/m²℃를 적용하였다. R_s는 강판의 열저항으로, 가열면의 강판은 고온에 노출되기 때문에 고온에서의 열전도율 27.3 W/m²℃을 적용하여 계산하였다. R_c는 콘크리트의 열저항으로, 콘크리트는 온도에 열저항 값이 달라지게 되는데, 이는 실무에서 다소 복잡한 계산 과정을 유발할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 실무의 효율성을 고려해, 콘크리트의 열전도율을 고온에서 보수적으로 고려할 수 있는 0.9 W/m²℃의 단일값으로 설정하였다.

Fig. 6는 식 (3)의 온도 예측식과 열전달 해석 결과로부터 도출된 온도 데이터를 비교한 결과를 나타낸다. 각 그래프는 화재 노출 시간이 각각 1시간, 2시간 그리고 3시간일 때 콘크리트 단면 깊이에 따른 온도 분포를 나타낸다. 예측식으로 도출된 내부 온도는 전반적으로 열전달 해석 결과보다 다소 보수적인 온도 분포를 보이며, 이는 실무 설계 시 안전율 확보 측면에서 긍정적인 결과로 해석될 수 있다. 특히 2시간 및 3시간 화재 노출 조건에서는 두 결과 간의 차이가 상대적으로 작게 나타나, 예측식이 온도 데이터를 안정적으로 근사하고 있음을 보여준다. 반면, 1시간 화재 노출 시에는 예측식과 해석 결과 간의 온도 차이가 비교적 크게 나타났으며, 1시간 수준의 짧은 화재 노출 조건에서 예측식을 적용할 경우 보수적인 해석으로 인한 과대평가가 될 수 있음을 고려하여 추가적인 안전율 적용이 필요할 것으로 판단된다. 온도 데이터와 예측식의 결과를 종합적으로 고려할 때, 제안된 예측식은 전체적으로 충분한 신뢰성을 가지며, 특히 2–3시간 화재 노출 조건에서 실무에 적용 가능한 수준의 신뢰성를 보이는 것으로 판단된다.

Fig. 6. 
Comparison between analysis and the equation

Table 1(a)는 온도 데이터를 이용한 내화설계 과정이다. 가열면 강판의 온도는 식 (2)의 표준화재곡선을 통해 도출하고, 콘크리트의 내부 온도는 2시간 표준화재에 노출된 합성강판전단벽의 온도 데이터인 Fig. 5(b)를 참고하여 각 구간(layer)에 해당하는 온도를 적용한다. Eurocode^[22],[23]를 참고하여 해당 온도에 도달한 재료의 강도 저하율을 적용해 각 구간에 해당하는 재료의 강도를 산정한다. 그리고 AISC에서 제시하는 식 (6)을 이용해 구간별로 도출한 강도를 합산한 후 벽체의 길이를 반영하여 2시간 표준화재에 노출된 합성강판전단벽의 최종 강도(P_no)를 도출한다. 도출된 강도가 설계 요구 강도 이상을 만족도록 함으로써, 온도 데이터를 통한 내화설계를 수행할 수 있다.

Table 1(b)는 온도 예측식을 이용한 내화설계 과정이다. 가열면 강판의 온도는 동일하게 식 (2)를 통해 도출하고, 콘크리트의 온도는 식 (3)을 통해 도출한다. 그리고 도출된 온도는 100℃ 단위로 상향 보정한다. 온도 데이터를 활용한 내화설계 과정과 동일하게, Eurocode를 참고하여 해당 온도에 도달한 재료의 강도를 산정한다. 그리고 식 (6)을 이용해 구간별로 도출한 강도를 합산한 후 벽체의 길이를 반영하여 2시간 표준화재에 노출된 합성강판전단벽의 최종 강도(P_no)를 도출한다. 도출된 강도가 설계 요구 강도 이상을 만족도록 함으로써, 온도 예측식을 통한 내화설계를 수행할 수 있다.