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본 연구에서는 ABAQUS/CAE 2024 프로그램을 사용하여 유한요소해석을 진행하였다. 해당 주택의 구조일반사항과 구조 도면을 참고하여 모델링하였다. 구조물과 지면의 접합은 고정단으로 설정하였다. 토사재해 하중은 실제 사례 기반이 아닌, 특정 지역에서의 토사재해 발생을 가정하여 생성된 데이터를 활용하였으며, 토사재해가 종료되는 시점까지 해석을 수행하였다. 이 하중은 유한요소해석 프로그램 내에서 구조물에 압력 형태로 작용하도록 적용되었다.

해당 철골조 주택의 구조 도면을 기반으로 철골 프레임만 모델링하였다. 구조물의 전체적인 거동을 평가하고 해석 효율을 높이기 위해 Shell 요소를 사용하는 방법도 가능하지만, 본 연구에서는 구조 거동을 보다 정밀하게 분석하기 위해, 기둥과 보의 응력 집중 및 접합부의 국부 거동을 정밀하게 표현할 수 있는 8절점 3차원 연속체 요소(C3D8R)로 모델링하였다^[18]-[20]. 각 요소의 크기는 전체 모델 크기와 해석의 효율성을 고려하여 100 mm–200 mm 범위로 설정하였다.

설계 도서에 적용된 강종은 SS275와 SHN275이다. SHN강(내진구조용 열간 압연형강)은 반복하중에 대한 인성과 연성이 우수하여, 일반적으로 가장 많이 사용되는 SS강(일반 구조용 압연강재)보다 구조적 성능이 뛰어난 것으로 알려져 있다. 그러나 본 연구에서는 보수적인 평가를 위해, 두 강재 모두에 대해 Table 2에서 SS강의 기계적 특성을 동일하게 적용하였다. 또한 구조부재의 해석의 효율성을 높이기 위해 재료 모델은 Fig. 4의 탄성-선형 경화 모델^[21],[22]을 채택하였다.

Fig. 4. 
Bilinear work-hardening model

철골 프레임 접합부의 모델링은 구조 도면을 기반으로 수행하였다. 1층 주택의 보 부재는 C형강으로 구성되어 있으며, 도면에서 제시된 전단접합을 포함하여 Fig. 5(a)와 같이 접합부를 모델링하였다. 이를 통해 부재 간 하중 전달 거동을 보다 정확하게 모사하였다. 또한, 접합부에서 발생할 수 있는 국부적인 응력 집중을 완화하기 위해, Fig. 5(b)와 같이 스티프너를 모델링하여 접합부를 구성하였다. 이러한 상세 사항을 모두 고려하여 Fig. 5(c)와 같이 철골 프레임을 모델링하였다.

Fig. 5. 
FEA modeling of steel-framed building

부재 간 접합 조건은 해당 프로그램의 Constraint-Tie 기능을 활용하여 정의하였다. 이를 통해 보와 기둥, 전단 플레이트, 스티프너 간의 접합이 이루어지도록 설정하였으며, 실제 구조에서 접합부가 갖는 강성을 반영하도록 하였다.

해당 설계 도서에 따르면, 본 구조물의 슬래브는 철근콘크리트로 구성된 구조 요소이다. 그러나 본 연구는 철골 프레임의 거동 분석에 중점을 두었기 때문에 초기 모델에서는 슬래브 요소를 제외하였다. 그러나 슬래브는 토사재해로 인한 측방 압력에 대해 구조적 거동을 보완할 수 있을 것으로 판단된다. 이에 따라 슬래브의 구조적 영향을 추가로 분석하기 위해, 변형이 가장 크게 발생할 것으로 예상되는 1층 철골조 주택에 슬래브를 포함한 모델을 추가로 구성하였다. 최종적으로는 슬래브를 고려하지 않은 1층 주택, 슬래브를 포함한 1층 주택, 그리고 2층 주택 모델을 포함하여 총 3가지 모델에 대해 비교 분석을 수행하였다. 슬래브는 직접적으로 모델링하지 않았고, Fig. 5(d)에 나타난 프로그램의 Constraint-rigid body 기능을 활용하여 슬래브와 접합되는 철골 프레임의 윗면을 일체화시켜 간접적으로 슬래브를 표현하였다.

토사재해는 토사의 유실로 인해 발생하며, 구조물에는 압력 형태의 충격이 가해진다. 이 하중은 시간에 따라 변화하는 동적 특성을 가지므로, 비선형해석이 요구된다. 또한, 유체적 성질을 지닌 토사가 구조물에 충격할 경우, 구조물의 높이에 따라 하중의 크기가 달라지는 것으로 해석된다. 이러한 토사재해 하중의 특성을 반영하기 위해, 본 연구에서는 해석 프로그램에 토사재해 하중을 Pressure load를 통해 적용하였다. Pressure load는 Amplitude, Magnitude 및 Distribution의 세 가지 요소로 정의된다.

Amplitude는 토사재해 발생 시나리오에 기반해 정의되며, 이 토사재해 시나리오는 국립재난안전연구원에서 토사재해 취약성 평가를 목적으로 개발한 시뮬레이션 데이터 중 하나이다^[16]. 해당 데이터는 부산 황령산 일대에서 토사재해가 발생한 상황을 가정하여, 국립재난안전연구원, 부경대학교, 울산대학교가 공동으로 제작한 다섯 가지 시나리오 중 하나다. 해당 시나리오는 Fig. 6로 충격압이 비교적 높은 수준에서 일정하게 유지되며, 작용 시간이 가장 긴 특성을 나타냈다. 이러한 특성을 고려하여, 보수적인 해석을 위한 대표 시나리오로 본 연구에 적용하였다.

Fig. 6. 
Debris flow scenario

Magnitude는 구조물에 작용하는 하중의 크기를 정의하는 요소다. 건물이 받는 하중은 일반적으로 골조가 저항하도록 설계되기 때문에, 본 연구에서는 철골조만을 모델링하였다. 그리고 실제 토사재해는 구조물 전면에 고르게 영향을 미치지만, 철골조만 고려한 본 해석에서는 골조 외 영역에 작용할 하중이 골조에 집중되는 것으로 가정하였다. 이에 따라, 식 (1)을 통해 토사재해가 작용하는 전체 면적 A_g 대비 골조 면적 A_n의 비율을 산정하고, 이를 하중 보정에 적용하였다. 그리고 Fig. 7에서 볼 수 있듯, 구조물이 경사면의 끝점으로부터 멀어질수록, 구조물에 작용하는 토사재해 하중은 점차 감소하는 경향을 보인다. 따라서 이에 대한 보정을 위해 Magnitude에 거리 기반의 보정계수(λ)를 곱하여 적용하였다.

Fig. 7. 
Variation of debris flow impact pressure (λ)

Distribution은 토사재해 하중의 높이 방향 분포를 정의하는 항목으로, Fig. 8과 같이 토사재해 하중은 고도에 따라 감소하는 특성이 있다. 이를 반영하기 위해 식 (2)를 통해 특정 높이에서의 하중을 계산하였다. 식 (2)에서 y는 구조물 전체 높이, σ_y는 높이에서의 하중이며, h와 σ_pressure는 Amplitude에서 토사재해의 최대 높이와 해당 시점의 하중을 의미한다. 그리고 구조물 높이를 초과하는 토사재해는 구조체에 횡력으로 작용하지 않는 것으로 판단하여, 본 해석에서는 고려 대상에서 제외하였다.

Fig. 8. 
Distribution of debris flow

본 연구에서 제시한 철골조 주택의 취약성 평가 기준은 미국연방재난관리청(FEMA) 매뉴얼^[23]과 국립재난안전연구원의 관련 보고서^[16]를 참고하였고, Table 3에 정리된다. 해당 매뉴얼과 보고서에서는 철골조의 파괴 기준을 소파(Slight), 중파(Moderate), 광파(Extensive) 그리고 완파(Complete)의 네 단계로 분류하고 있다. 그러나 유한요소해석 결과를 이러한 기준에 직접 적용하여 취약성 점수를 산정하는 것은 각 파괴 단계의 경계가 명확하지 않아 어려움이 있다. 이에 본 연구에서는 요소 단위의 변형률을 활용하여 객관적으로 취약성 점수를 산정하였다.

철골 구조부재의 영구 변형은 외력이 작용하여 부재가 항복변형률에 도달한 이후부터 발생한다. 항복변형률에 도달한 부재는 소성 구간에서 에너지를 소산하며 외력에 저항하고, 이후 변형 경화 구간(strain hardening region)을 거쳐 극한변형률에 도달하면 파괴된다. 본 연구에서는 이러한 재료의 변형률 변화에 따른 손상 정도를 기반으로 구조물의 취약성을 평가하였다. 항복 변형률, 변형률 경화, 극한 변형률의 세 구간에 대한 기준을 설정하고자 하였으나, 변형률 경화에 대한 문헌이 부족하여, 변형률 경화와 극한변형률의 두 구간을 하나의 통합된 기준으로 간주하였다. 이 기준은 식 (3)의 Eurocode 3 Part 1-1^[24]에서 제시하는 강재의 최소극한변형률이며, 최종적으로 항복변형률과 최소극한변형률 두 구간으로 취약성 평가 기준을 정립하였다. 각 기준에 해당하는 변형률은 Fig. 10에서 나타낸다.

Fig. 10. 
Strain-based scoring zone

토사재해가 적용된 벽체의 면적 대비 변형이 발생한 요소 면적의 비율은 Table 4에 제시하였다. 슬래브가 없는 1층 주택은 완파에 해당하는 파괴 수준을 나타냈으며, 슬래브가 없는 2층 주택은 변형이 발생한 요소가 매우 적어 소파 수준의 손상으로 평가되었다. 슬래브가 있는 1층 주택은 슬래브가 없는 1층 주택보다 변형 요소 면적이 다소 감소하였으나, 여전히 완파에 해당하는 파괴 수준으로 나타났다. 1층 주택은 작용면 전체가 토사재해의 영향을 받았으나, 2층 주택은 토사재해 하중 데이터에서 제시된 최대 작용 높이를 초과하는 벽체가 영향을 받지 않아, 결과적으로 1층 주택의 변형 요소 면적이 더 크게 나타났다. 또한 1층 주택의 슬래브 유무를 비교한 결과, 슬래브가 있는 모델에서 변형 요소 면적 비율이 다소 낮았지만 차이는 크지 않았다. 이는 보와 기둥이 모멘트 접합으로 구성되어 있어, 슬래브가 없어도 횡력에 어느 정도 저항할 수 있었던 것으로 판단된다.

FEMA에서는 철골조 주택의 파괴기준을 건물 부재의 손상 비율을 통해 제시하며, 해당 구조시스템은 구조물의 층고에 따라 완파의 기준이 달라진다. FEMA 기준에 따르면, 본 연구에서 선정한 주택에 해당하는 완파 기준은 벽체 면적의 8 % 이상 손상이다. 그러나 횡력으로 작용하는 토사재해를 고려한 해석 모델과 실제 토사재해가 구조물에 미치는 영향 간의 차이를 고려하여, FEMA 기준보다 보수적인 기준으로 벽체 면적의 5 % 이상 손상 시 완파로 간주하였다. 그리고 변형이 발생한 요소에 대해 점수를 적용하여 점수를 합산한 후 벽체 면적의 5 %로 나누어 취약성 점수를 산출하였다. 식 (3)은 취약성 점수 산출식이다.

A_w는 토사재해가 작용한 벽체의 면적이며, A_u와 A_y는 각각 최소 인장 변형률을 초과한 요소의 면적과 항복 변형률을 초과한 요소의 면적이다. 보수적인 평가를 위해, 최소 인장 변형률을 초과한 요소는 더 이상 하중에 저항할 수 없는 것으로 판단하고 A_u에 100점을 부여하였다. 반면, 영구 변형이 발생하지 않는 탄성 구간은 0점으로 간주하였으며, 이 두 구간 사이에 해당하는 소성 영역의 변형률을 가진 요소에는 계산 효율성을 고려하여 A_y에 50점을 부여하였다. 이를 바탕으로 전체 구조물의 취약성 점수를 산정하였다.

철골조 주택의 취약성 점수의 경향성을 파악하기 위해 토사재해 하중 보정계수(λ)를 다르게 적용하여 추가적으로 해석을 진행하였다. 해석 시간을 고려하여 특정 토사재해 하중에서 해석을 진행하였고 해석 결과를 바탕으로 회귀분석을 수행하여 철골조 주택의 취약성 경향을 파악하였다. 회귀분석의 신뢰성을 확보하기 위해 토사재해 취약성 곡선 제안 연구^[6]를 참고하였고 해당 연구에서 식 (5)의 형태가 가장 높은 신뢰성을 보였다. 따라서 본 연구에서는 식 (5)를 적용하여 회귀분석을 진행하였고, 식 (6), 식 (7)과 식 (8)은 각각 슬래브가 없는 1층 주택, 2층 주택 그리고 슬래브가 있는 1층 주택의 회귀분석 방정식이다.

Fig. 11은 회귀분석을 통해 도출된 각 모델들의 취약성 곡선을 나타낸다. 1층 주택과 2층 주택의 취약성 곡선을 통해 주택의 구조적 형태에 따라 취약성이 다양해질 수 있음을 알 수 있다. 슬래브의 영향을 고려한 1층 주택과 고려하지 않은 1층 주택의 곡선을 비교하였을 때, 슬래브의 영향은 분명히 있으나 다소 크지 않은 것으로 나타났다. 이는 철골조의 구조부재들이 모멘트 접합을 이루고 있고, 횡방향으로 배치된 보가 토사재해로 인한 횡방향 하중에 효과적으로 저항하기 때문에 나타난 결과로 판단된다. 그리고 1층 주택과 2층 주택의 취약성 곡선을 비교한 결과, 2층 주택은 상대적으로 안정적인 경향을 나타내었다. 이는 2층 주택이 1층 주택에 비해 스팬이 짧아 토사재해가 작용하는 면적이 상대적으로 작기 때문이며, 그 결과로 2층 주택에 작용하는 하중이 감소하여 보다 완만하고 안정적인 취약성 곡선을 나타내었다.

Fig. 11. 
Vulnerability curve of steel-framed and actual cases

회귀분석을 통해 도출된 취약성 곡선과 토사재해의 피해를 받은 철골조 주택에 대한 실제 사례를 비교하였다. 이는 본 연구에서 제안한 취약성 평가 방법의 신뢰성을 검증하기 위한 목적으로 수행되었다. 그 결과, 일부 오차는 존재하지만 대부분의 실제 사례가 곡선 인근에 분포하는 것으로 확인되었다. 이러한 오차는 실제 토사재해의 발생 위치와 토석류의 성질이 다르고 주택의 형태가 다양하기 때문에 발생한 것으로 판단된다. 이를 통해 본 연구에서 제안한 취약성 평가 방식이 실제 구조물의 피해 특성을 적절히 반영하고 있음을 확인할 수 있다.