부분 매입형 셀룰러 합성바닥 시스템의 바닥진동 성능에 대한 실험적 평가

3.1 ISO 10137:2019 – Structural Vibration

ISO 10137:2019^[9]는 건축물 내 진동을 인간의 체감 수준에 기반하여 사용성(serviceability) 측면에서 평가하기 위한 국제 표준이다. 보행이나 기계 설비 작동 등 일상적인 진동 환경에서 인체가 느끼는 감지 한계 및 불쾌감 정도를 정량적으로 제시하며, 고층 건물과 장스팬 바닥 구조의 진동 문제를 설계 단계에서 사전에 검토하기 위한 기본 지침으로 활용된다.

본 표준은 먼저 구조물의 1차 고유진동수와 보행 주파수(약 1.6–2.4 Hz)의 관계를 중요한 설계 인자로 간주한다. 특히 고유진동수가 낮은 장스팬 바닥 구조의 경우 보행에 따른 반복 가진으로 공진 가능성이 커질 수 있으므로, 단면 강성의 확보와 합성 효과의 증진을 통해 적정 수준 이상의 고유진동수를 확보할 것을 권장하고 있다.

또한 ISO 10137은 인간의 주파수 민감도를 반영한 가중 RMS 가속도(weighted RMS acceleration)를 핵심 평가 지표로 사용한다. 수직 방향 진동에 대해서는 최소 허용 기준을 나타내는 기준 곡선(base curve)을 약 0.005 m/s² (R=1)으로 정의하고, 건축물의 사용 용도에 따라 이 값에 배수 형태의 응답계수 R을 적용하여 허용 가속도 수준을 구분한다. 예를 들어 R=2 (0.01 m/s²)는 조용한 사무실, R=4 (0.02 m/s²)는 일반 사무실, R=8 (0.04 m/s²)는 작업장 수준에 각각 해당한다. 따라서 실제 구조에서 계측·해석된 가중 RMS 응답을 기준 곡선에 대한 배수(R값)로 비교함으로써, 해당 바닥 구조가 용도별 요구 성능을 만족하는지 간단하고 일관되게 판단할 수 있다(Fig. 3).

Fig. 3.

Human perceptibility evaluation curves presented in ISO 10137[9]

3.2 AISC Design Guide 11: Vibrations of Steel-Framed Structural Systems Due to Human Activity

AISC Design Guide 11^[10]은 사람의 활동에 의해 발생하는 바닥진동을 시간영역 상 최대 가속도(peak acceleration)를 기준으로 평가하는 지침으로, 장스팬 강(Steel) 바닥·보행교 설계 시 가장 널리 인용되는 자료 중 하나이다. 본 지침은 인체가 체감하는 진동의 주요 판단 요소가 변위보다 순간 최대 가속도에 더 민감하다는 실험·경험적 연구를 바탕으로 하며, 보행 하중에 대한 바닥판의 응답을 정량적으로 예측·평가하는 절차를 제시한다.

설계자는 구조의 고유진동수, 감쇠비, 보 및 슬래브 구성 등을 반영한 보행 하중 모델(footfall model)을 사용하여 시간영역 응답을 산정한 뒤, 얻어진 최대 가속도를 용도별 허용 한계와 비교한다. 허용 기준은 중심 주파수 약 4–8 Hz 대역에서 가장 엄격하게 설정되어 있으며, 사무·주거용 바닥의 경우 약 0.5–1.0 %g 범위의 허용 피크 가속도를 사용하는 것을 권장한다. 실내 보행교·쇼핑몰 등은 이보다 완화된 값을 적용하며, 옥외 보행교나 리드믹 활동 공간(체육시설, 공연장 등)은 더 높은 가속도까지 허용된다(Fig. 4).

Fig. 4.

Recommended tolerance limits for human comfort in AISC Design Guide 11[10]

AISC Design Guide 11은 또한 감쇠비 추정식, 고유진동수 평가식, 보행 하중의 주파수 성분 및 보·슬래브 강성 모델 등을 함께 제시하여, 구조의 실제 응답이 용도별 허용 곡선 내에 위치하는지를 직관적으로 판단할 수 있도록 한다. 이와 같은 피크 기반 평가 방식은 보행·점프 등 반복 동적 활동에 의해 발생하는 충격성 진동을 보수적으로 검토하는 데 효과적이며, 설계 단계에서 장스팬 바닥의 진동 문제를 간단한 지표로 확인할 수 있다는 장점을 가진다.

3.3 Architectural Institute of Japan (AIJES-2004)

AIJ에서 제시한 Guidelines for Evaluation of Habitability to Building Vibration (AIJES-2004)^[11]는 건축물 진동에 대한 거주 성능(habitability)을 평가하기 위한 지침으로, 특히 3–30 Hz 범위의 수직 바닥진동에 대해 세부 기준을 제공한다. AIJES-2004의 V–값 평가는 보행에 의해 발생하는 바닥진동을 정량적으로 판단하기 위한 대표적인 방법으로, 측정된 가속도 응답을 1/3 octave band로 분해하여 각 주파수 대역의 RMS 가속도를 산정한 후, 인체의 주파수 민감도를 반영한 허용 곡선과 비교하는 절차로 구성된다. 해당 기법은 1/3 octave band에서 산정된 RMS 가속도를 사용하되, 기준 곡선은 허용 피크 가속도(0–Peak)를 기반으로 작성되어 있어 이를 상호 비교하여 체감 진동 수준을 정량적으로 판정한다. 또한, 이 방법은 보행·점프 등 반복 동적 하중에 의해 특정 주파수 대역에서 발생하는 공진 및 고조파 영향을 반영할 수 있도록 설계되어 있어, 장스팬·경량 바닥 구조의 실제 진동 사용성 평가에 높은 신뢰성을 제공한다.

AIJ 기준은 1/3 octave 주파수 대역의 RMS 응답을 허용 피크 곡선과 비교하여 무차원 계수 V–값(V-value)으로 표현하며, 허용 곡선은 사용 용도 및 허용 수준에 따라 V-10, V-30, V-50, V-70, V-90의 다섯 등급으로 제시된다(Fig. 5). V-값이 작을수록 더 엄격한 기준을 의미하며, 실무에서는 V-10 수준을 민감한 연구시설이나 정밀기기 설치 공간에, V-30 수준을 일반적인 주거·사무용 바닥의 권장 기준으로 적용하는 사례가 보고되고 있다. 이를 통해 바닥 시스템의 주파수 의존적 진동 특성과 인체 체감 민감도를 동시에 고려한 종합적 평가가 가능하다.

Fig. 5.

AIJES-2004 Guidelines for vertical vibration[11]

본 연구에서는 보행 가진 시험 데이터를 1/3 octave band RMS 가속도로 변환한 뒤, V–값 기준에 따라 기존 시스템과 제안 시스템의 서비스 성능을 비교하였다. 이를 통해 제안된 부분 매입형 셀룰러 합성보 바닥 시스템이 기존 시스템에 비해 어느 정도의 진동 성능 향상을 보이는지, 그리고 실제 사용 환경에서 요구되는 사용성 기준(예: V-10–V-30 수준)을 만족하는지를 정량적으로 검토하였다.

4.1 Mock-up 실험체 형상

본 연구에서는 제안된 부분 매입형 셀룰러 합성바닥 시스템의 동적 성능을 검증하기 위하여 실대형(Mock-up) 실험체를 제작하였다. Fig. 6는 실험체의 전경과 주요 구성 부재를 나타낸 것으로, 전체 규모는 폭 6 m, 길이 12 m로 계획되었다. 실험체는 좌측 절반을 본 연구에서 제안한 부분 매입형 셀룰러 합성보 기반 바닥 시스템(Proposed Floor System)으로 구성하고, 우측 절반을 기존 철골보–트러스 데크 합성 슬래브 방식의 전통적 바닥 시스템(Conventional Floor System)으로 구성하여, 동일 조건에서 두 시스템의 동적 성능을 직접 비교할 수 있도록 하였다.

Fig. 6.

Configuration of the full-scale mock-up specimen for floor vibration testing

먼저, 제안된 바닥 시스템은 부분 매입형 셀룰러 합성보(SG1)를 주부재로 사용하였다. 해당 합성보는 H-496×199×9×14 단면에 직경 350 mm, 간격 500 mm의 원형 개구부를 갖도록 계획되었다. 보 측면에는 L-150×90×9 형강을 M20 볼트를 통해 부착하여 현장타설형 중공 슬래브를 지지할 수 있도록 하였으며, 슬래브는 전체 두께 310 mm의 중공형 단면으로 내부에 지름 200 mm의 중공체가 250 mm 간격으로 배치된다. 이러한 슬래브 구성은 180 mm 두께의 솔리드 슬래브와 등가의 재료 물량에 해당되며, 슬래브의 구조 강성과 자중 효율성이 향상되어 별도의 작은 보(secondary beam)를 설치하지 않아도 되는 구조적 특징을 갖는다.

비교용 전통 바닥 시스템은 부분 매입형 셀룰러 보 대신 H-400×200×8×13 규격의 압연형강(SG2)를 사용하였으며, 일반 트러스 데크 플레이트와 슬래브를 조합하여 180 mm 두께의 솔리드 바닥을 구성하였다. 또한 바닥 직각 방향으로는 3 m 간격으로 H-350×175×7×11의 작은 보(SG3)를 배치하여 전형적인 철골–데크 합성바닥 시스템의 구조적 구성을 재현하였다. 두 시스템은 동일한 지간 조건(6 m×6 m) 및 유사한 강재·콘크리트 물량을 적용하여, 보행 하중에 따른 동적 응답 특성의 차이가 구조 형식에 의해 나타나는지를 명확히 비교할 수 있도록 하였다. 다만, 실험에 고려된 두 바닥 시스템이 중앙부에서 서로 연속적으로 연결된 만큼 진동 실험 시 인접 바닥판의 영향이 있을 수 있다. 이를 최소한으로 줄이기 위해, 제안된 바닥시스템의 하중 전달 방향(일방향 슬래브)을 연속단이 아닌 양쪽에 자유단이 위치하는 방향(SG3와 평행하게)으로 설정하였다.

기둥은 SM355 재질의 ㅍ형 단면(400×400×10×12×100)을 가지는 강재 기둥으로 구성하였으며, 거더와의 접합은 앤드 플레이트를 이용한 단순 접합 방식으로 구현하였다. 단순 접합에 따른 횡력 저항 부족을 보완하기 위하여 기둥 사이에는 직경 22 mm의 강봉(steel bar)을 이용한 X-브레이스를 설치하였다. 기둥 내부는 바닥 슬래브와 동일하게 설계기준압축강도 f_ck=24 MPa의 콘크리트를 충전하여 합성 기둥으로 제작하였다. 또한 보 및 거더와 슬래브 사이의 합성 거동을 확보하기 위해 직경 22 mm, 높이 100 mm의 스터드를 200 mm 간격으로 설치하여 전체 시스템의 구조적 연속성을 확보하였다. 콘크리트를 타설하기 전 실험체 전경을 Fig. 7에 나타냈다. Table 1에 각 실험체별 주요 부재 및 특징 사항들을 비교하여 나타냈다.

Fig. 7.

Overall view of the test specimen before casting the concrete

Table 1.

Comparison of floor configuration details for mock-up specimens

4.2 계측 계획

실험은 크게 충격하중(heel drop test)과 보행하중(walking excitation test)의 두 가지 가진 방식으로 구성하였다. 먼저 충격하중 실험은 바닥 고유진동수 및 감쇠비를 식별하기 위한 목적으로 수행되며, 실험자(성인 남성 몸무게 70 kg)는 슬래브 상부의 정중앙부 위치에서 반복적인 heel drop (약 0.5–1 Hz 규모의 단일 충격)을 가하여 시간영역 가속도 응답을 획득하였다. 획득된 신호는 PSD (Power Spectral Density) 분석을 통해 1차 고유진동수를 도출하였고, 자유진동 구간의 진폭 감쇠 특성으로부터 로그 감쇠법(logarithmic decrement)을 이용해 감쇠비를 산정하였다. 이 절차는 AIJ 기준에서 제시하는 바닥판 동특성 식별 절차에 따라 수행되었다.

보행 하중 실험은 사람 1인이 일정한 속도로 보행하였을 때 바닥판에 발생하는 주기적 가진을 측정하여 바닥의 사용성(serviceability)을 평가하기 위한 시험이다. 본 실험에서 보행자는 약 1.8–2.0 Hz 보행 주기로 Fig. 8에 나타낸 보행 경로를 따라 왕복 이동하며 바닥판을 가진하였다. 1인 보행 시 발생하는 응답가속도는 시간영역에서 수집된 후 1/3 옥타브 밴드 분석을 거쳐 AIJ V–값 평가곡선과 비교되었다. 분석 결과는 주파수 영역에서의 피크 가속도 응답을 이용하여 특정 주파수대별 인지 수준을 판정하는 방식으로 해석하였다. 이 방법을 통해 제안된 셀룰러 합성바닥 시스템과 기존 철골보–데크 시스템의 보행 응답 차이를 용도별 기준(V-10–V-90)에 따라 직접 비교하였다.

Fig. 8.

Measuring point and walking path

계측은 바닥판의 동적 진동 모드를 효과적으로 파악하기 위해 총 3개 계측 지점에 가속도계를 설치하여 수행하였다. 계측 지점은, Fig. 8에 나타낸 바와 같이, 바닥판 중앙부(가로변 1/2×세로변 1/2), 가로변 1/4×세로변 1/2, 가로변 1/2×세로변 1/4 위치에 각각 배치되었으며, 이는 바닥판의 최대 응답이 발생 가능한 지점을 고려한 것이다. 계측 위치 중 가로변 1/4 지점은 두 바닥 판의 연속단에 따른 영향을 최소화할 수 있는 외곽 자유단에 가까운 곳에 센서를 위치(②번)시켰다. 각 지점에서의 가속도 응답은 보행 하중 또는 충격 하중에 따라 획득되었고, 이를 기반으로 고유진동수, 감쇠비, 보행응답 수준을 종합적으로 평가하였다. 이러한 실험 구성은 두 바닥 시스템의 진동특성을 동일 조건에서 비교할 수 있도록 하였으며, 바닥판 구조 형식에 따른 동적 거동 차이를 명확히 규명할 수 있게 하였다.

5.1 고유진동수 및 감쇠비 평가 결과

실험체의 기본 동특성을 규명하기 위하여 충격하중(heel-drop)을 적용하여 바닥 시스템의 고유진동수와 감쇠비를 식별하였다(Table 2). PSD (Power Spectral Density) 기반 분석 결과, 제안된 부분 매입형 셀룰러 합성바닥 시스템은 16.42 Hz의 고유진동수를 나타내었으며, 기존 강재 보–트러스 데크 조합 방식은 13.86 Hz로 확인되었다. 제안 합성바닥의 고유진동수가 더 크게 나타난 것은 상대적으로 두꺼운 슬래브 단면과 보 춤 증가로 인한 전체 굽힘강성의 향상에 기인하는 것으로 판단된다.

Table 2.

Impact-induced dynamic characteristics

감쇠비(Logarithmic decrement) 분석에서도 두 시스템의 차이가 확인되었다. 제안된 합성바닥의 감쇠비는 3.11 %, 기존 바닥형은 3.40 %로 기존형에서 소폭 더 크게 나타났다. 이는 기존 시스템의 슬래브 하부에 존재하는 작은 보(secondary beams)와 그 접합부들이 에너지 소산 경로 역할을 수행하여 구조적 감쇠를 증가시킨 것으로 해석된다.

종합적으로, 제안된 합성바닥 시스템은 동일 물량 조건에서 더 높은 고유진동수(즉, 더 높은 강성)을 확보하였음이 입증되었으며, 기존형은 슬래브 하부 보 구성으로 인해 더 큰 감쇠비(즉, 더 우수한 에너지 소산 능력)를 나타내었다. 따라서 제안된 시스템은 강성 측면에서, 기존 시스템은 감쇠 측면에서 각각 장점을 보유하며, 이는 이후 보행 가진 실험에서 관찰되는 응답 특성 차이와도 일관된 경향을 보인다.

5.2 보행 가진 실험 결과

보행 가진 실험은 1인 보행자가 일정한 속도로 슬래브 중앙부를 따라 이동하는 조건에서 바닥의 시간영역 응답을 계측하여 두 바닥 시스템의 서비스 성능을 비교하기 위해 수행되었다. Fig. 9은 보행 시작 시점부터 종료까지의 응답가속도 시간이력을 나타낸 것으로, 보행 주기(약 1.8–2.0 Hz)가 구조 고유진동수에 반복적으로 가진되는 동안 응답 크기가 점진적으로 증가하는 전형적인 경향이 관찰되었다. 제안된 부분 매입형 셀룰러 합성바닥 시스템에서는 보행 주기가 구조 고유진동수(약 16.4 Hz)와 멀리 떨어져 있어 공진 가능성이 낮고, 이에 따라 시간영역 응답의 최대값이 상대적으로 작게 나타났다. 반면 기존 시스템은 고유진동수(약 13.9 Hz)가 보행 하중의 고조파(harmonics, 약 8–14 Hz)와 근접하여 특정 보행 구간에서 응답이 증폭되는 경향을 보였다. 보행하중은 기본 주파수뿐 아니라 해당 주파수의 정수배 성분(고조파)을 포함하므로, 구조 고유진동수가 이 고조파 대역과 근접할 경우 공진에 따른 응답 증폭이 발생할 수 있다.

Fig. 9.

Response acceleration over time due to a single person’s walking load

AIJES-2004의 V-값 평가 곡선을 기준으로 두 바닥 시스템의 보행 응답을 비교한 결과(Fig. 10), 제안된 합성 바닥판은 약 16 Hz 대역을 제외한 대부분의 주파수 범위에서 V-10(민감한 연구시설) 이하의 매우 낮은 진동 수준을 나타내었다. 약 16 Hz 부근에서 상대적으로 큰 응답(V-30)이 관찰되었으나, 이는 해당 시스템의 1차 고유진동수(16.42 Hz)와 보행하중의 상위 고조파 성분이 일시적으로 중첩되면서 발생한 공진 영향으로 해석된다.

Fig. 10.

1/3-octave band response and AIJ V-value evaluation

반면 기존 형식의 바닥판은 약 12–16 Hz 대역에 이르는 보다 넓은 영역에서 V-30 수준(주거·사무용 공간 허용 범위)의 응답이 나타났으며, 이 구간의 진동 증가는 기존 시스템의 고유진동수(13.86 Hz)가 보행하중의 고조파와 근접하여 공진적 거동이 발생한 데 기인하는 것으로 판단된다. 그러나 12–16 Hz를 제외한 대부분의 주파수 범위에서는 제안 시스템과 마찬가지로 V-10 이하의 비교적 양호한 진동 수준을 유지하였다.

특히 두 시스템은 동일한 강재량과 콘크리트 사용량을 기준으로 설계되었음에도, 제안된 합성 바닥 형식은 슬래브 두께 증가와 중공 구조에 의한 단면 강성 증대 효과를 통해 기존 방식 대비 높은 구조 강성을 확보할 수 있었다. 이로 인해 동일 물량 조건임에도 불구하고, 보행하중에 따른 응답가속도가 전 주파수 대역에서 작게 나타났고, AIJ V-값 평가에서도 대부분 V-10 이하 수준으로 유지되어 우수한 진동 사용성을 확보하였다.

그러나 본 실험에 사용된 Mock-up 실험체는 실대 규모이기는 하나 제작 여건상 보의 스팬을 6 m로 한정했다는 한계점도 있다. 제안된 바닥 시스템이 경제적 이점을 극대화하기 위해서는 16 m 이상의 장스팬 구조를 형성해야 된다는 점을 감안하면, 본 실험 결과를 바탕으로 실질적인 장스팬 구조에 대한 해석적 연구가 추가 진행되어야 할 것으로 사료된다. 본 연구 논문의 실험적 데이터의 가치는 해당 연구를 위한 기초 자료로서 크게 활용될 것이 기대된다.