오스테나이트계 스테인리스강 앵글 보-기둥 반강접 접합부의 이력거동에 관한 실험 및 해석적 연구

1. 서 론

기존 강구조에서 일반적으로 사용되는 탄소강은 경제성과 설계강도 측면에서 스테인리스강에 비해 우수한 장점을 갖고 있으나, 반복가력과 같은 극한하중 조건에서는 취성 파괴 가능성과 손상 축적에 대한 취약성으로 인해 내진 성능에 한계가 존재한다. 이러한 문제를 극복하기 위해, 기존보다 더 우수한 연성과 피로 저항성을 갖춘 재료의 적용이 요구되고 있으며, 이 가운데 니켈(Ni)과 몰리브덴(Mo)의 양을 늘리고 크롬(Cr)의 양을 줄인 오스테나이트계 스테인리스강(STS316)은 탁월한 연성, 가공경화 특성 및 내식성으로 인해 구조용 고성능 재료로 주목받고 있다^[1],[2]. 특히, 오스테나이트계 스테인리스강 STS316은 탄소강과 다른 오스테나이트계 스테인리스강에 비해 높은 연신율과 비선형 변형능력을 바탕으로 접합부의 국부적 손상을 지연시키고, 반복하중에 대한 에너지 흡수능력을 극대화함으로써 구조물의 내진 안정성을 향상시킬 수 있다^[2].

하지만, 스테인리스강은 탄소강에 비해 초기 재료비용이 높기 때문에 전체 구조물에 적용하기에는 비경제적일 수 있다. 이에 따라 구조물 전체가 아닌 응력집중이 발생하는 국부 부위인 가새나 슬릿 댐퍼 등에 스테인리스강을 적용하여, 최소의 비용으로 최대의 구조성능 개선을 도모하는 방향으로 연구가 수행어 왔다^[3]-[6]. 또한, 반복하중하에 보-기둥 반강접 접합부에 연성, 변형도 경화와 에너지흡수능력이 우수한 오스테나이트계 스테인리스강 앵글을 적용하는 전략은 경제성과 성능을 동시에 확보할 수 있는 효과적인 방법으로 평가되었다^[7],[8].

보-기둥 반강접 접합부의 모멘트-회전 특성을 예측하기 위해 다양한 해석 접근법이 제안되어 왔다. 다양한 수학적 방법으로 연구되었지만, 상당수 모델은 많은 재료상수와 매개변수가 요구되어 실제 설계에 적용하는데 큰 장벽이 되고 있다. 이와 달리 기존연구^[9]에 제안한 3 매개변수 멱함수형 모델은 비교적 간단한 식 구조를 가지면서도 초기강성과 휨모멘트를 효과적으로 예측할 수 있어, 반강접 접합부 해석에서 활용도가 높다.

다수의 연구자들은 실험과 해석을 통해 탄소강 앵글 보-기둥 접합부의 비선형 거동을 정량적으로 규명하고, 유한요소해석의 적용 가능성을 검증하였다^[10]-[12]. Abdalla et al.은 상부-하부 플랜지 앵글과 이중 웨브 앵글을 포함한 기둥-보 반강접 접합부의 거동을 분석하기 위하여 3차원 비선형 유한요소해석 모델을 구축하였고, 동일 접합부에 대해 단조가력실험을 수행하여 해석 결과의 타당성을 검증하였다^[13]. Beland et al.은 상-하부 플랜지 앵글과 웨브 이중앵글 볼트접합으로 구성된 보-기둥 접합부의 전단 및 회전 요구를 동시에 고려한 비선형 거동 특성을 규명하기 위해 4가지 접합 형식에 대해 반복 및 전단가력 실험을 수행하였다^[14]. 모멘트-회전 이력 거동의 주요 응답 변수와 임계 매개변수의 영향을 분석하고, 각 실험의 정(+)과 부(-)의 포락선을 모사하기 위해 Kishi와 Chen^[9]이 제안한 수학적 모델을 수정하였다. Kong & Kim^[15]는 이중 웨브 앵글을 갖는 top-seat 앵글 접합부의 모멘트-회전 거동을 보다 정밀하게 예측할 수 있는 모델을 개발하는 것을 목적으로 하였다. 이를 위하여 기존 실험 데이터를 바탕으로 초기강성과 극한 모멘트의 산정식을 제안하였다.

Hasan et al.^[7]은 오스테나이트계 스테인리스강(Grade 316L) 반강접 접합부의 실규모 단조가력 실험을 수행하였고, 수치해석모델을 제시하였다. 기존 반강접 접합부의 초기강성과 모멘트식은 탄소강을 기준으로 개발되었기 때문에, 우수한 연성과 변형도경화를 갖는 스테인리스강 접합부의 실제 강도와 파괴 메커니즘을 정확하게 반영하지 못하는 것이 확인되었다. Gao et al.^[8]은 스테인리스강과 탄소강 기둥과 보단부 엔드플레이트의 볼트접합과 플랜지 리브 스티프너를 갖는 접합부에 대한 반복가력 실험을 통해 이력곡선과 에너지소산능력에 기초하여 이력모델을 제시하였고, 스테인리스강 접합부의 경우 탄소강 기반 기존 설계기준에서 규정하고 있는 초기강성과 휨모멘트 설계식에 대한 개선이 필요하다는 것을 확인하였다.

Yun et al.^[16]의 연구에서는 두 강종(스테인리스강 STS316과 탄소강 SS275)의 앵글을 적용한 반강접 접합부 단조가력실험을 통해 이용한 반강접 보-기둥 볼트 접합부의 구조성능을 비교하였다. 그 결과, STS316 접합부는 탄소강 접합부보다 초기강성과 항복모멘트은 낮았지만, 재료의 높은 연신율과 변형도경화의 영향으로 항복회전각이 더 크고 연성이 우수하였으며, 플랜지 앵글 접합부와 플랜지 및 웨브 앵글접합부에서 볼트 미끄럼 발생 시점에서 모멘트는 각각 11 %, 68 % 높았다.

이 연구에서는 기존 연구에서 수행된 오스테나이트계 스테인리스강 중에 TWIP(TWinning Induced Plasticity: 쌍정)효과로 반복경화에 의해 강도상승과 함께 연성도 유지되는 현상이 나타나는 STS316^[2]을 적용한 플랜지 및 웨브 앵글 볼트접합 형식의 반강접 보-기둥 접합부에 대한 재료시험과 반복가력 실험결과를 정리하였고 추가로 분석하였다^[17]. 기존 실험연구의 실험결과와 추가 실험자료를 토대로 스테인리스강 앵글 보-기둥 반강접 접합부의 이력거동의 상세분석을 위한 유한요소해석모델을 구축하고 해석절차의 타당성을 검증하는 데 목적이 있다. 또한, 플랜지와 웨브 앵글두께를 변수로 하여 추가해석을 수행하여 반강접 접합부의 초기강성과 극한강도 기여정도를 파악하고자 한다.

2. 반복가력 실험

2.1 실험체 계획 및 구성

이 연구에서 실험한 접합부는 AISC 360-16 및 Eurocode 3 (EN 1993-1-8)에서 제시하는 회전강성(S_j) 기준에 따라 반강접으로 분류하였다. 일반적으로 S_j≥25 E_bI_b/L_b인 경우 강접(rigid)으로, S_j ≤ 0.5 E_bI_b/L_b인 경우 핀접합(pinned)으로, 이 두 범위 사이의 값은 반강접(semi-rigid)으로 분류하고 있고 위 강접 및 핀접합 분류조건에 포함되더라도 회전변형과 회전저항성능을 무시하지 못하는 경우는 반강접으로 간주해서 설계할 수 있다. 이 연구에서는 접합부의 변형과 강성이 앵글에 집중되고 보와 기둥은 상대적으로 큰 부재 강성을 갖도록 부재단면을 선택하였기 때문에 일반적인 접합부 분류기준은 적용되지 않는다.

기존 연구^[17]의 오스테나이트계 스테인리스강(STS316) 앵글을 활용한 반강접 보-기둥 접합부인 플랜지 앵글접합형과 플랜지 및 웨브 앵글 접합형의 접합부 실험계획과 구성을 요약한다. 이 결과를 토대로 초기강성, 회전성능과 이력 특성을 정량적으로 분석하고자 한다.

앵글은 오스테나이트계 스테인리스강인 STS316으로 제작하였으며, 보와 기둥은 각각 용접구조용 압연강재 SM355A인 H-390×300×10×16과 H-300×300×10×15로 제작하였다. 실험체에서 변형과 파단은 앵글에서 발생하도록 계획하였고 기둥, 보와 고장력볼트는 앵글에 비해 충분히 높은 강성을 갖는 강체로 설계하여 변형이 발생하지 않도록 하였다. 각 실험체명과 앵글 상세 구성은 Table 1에 정리하였다.

Table 1.

List of specimens

Table 1의 실험체의 명칭은 사용된 하중조건 및 앵글 구성 요소를 기준으로 정의되었다. 실험체 C-TS-AS와 C-TSDW-AS에서 C는 반복가력(cyclic), TS는 플랜지 앵글 실험체(top and seat angle), TSDW 플랜지 및 웨브 앵글실험체(top and seat angle, double web angle), AS는 오스테나이트계 스테인리스강(Austenitic stainless steel)을 의미한다.

접합부 실험체의 형상은 Fig. 1에 나타낸다. Fig. 1(a)는 상하 플랜지를 앵글로 연결한 반강접 실험체인 TS type을 나타낸다. 이 실험체는 상부플랜지에 탑앵글(top angle)과 하부 플랜지에 시트앵글(seat angle)로 기둥 플랜지와 접합되며, 상하부 앵글은 9 mm 두께의 오스테나이트계 스테인리스강(STS316) 평판을 절곡하여 부등면 앵글 단면크기 150×100 mm로 제작하였다. 기둥플랜지 쪽은 2개의 고장력볼트와 보플랜지 쪽에는 4개의 고장력볼트가 사용되었다. Fig. 1(b)는 상하부 플랜지 앵글 외에 웨브에 더블 앵글이 추가된 실험체인 TSDW type이다. 플랜지 상하부 앵글과 웨브 앵글은 각 L-100×100×9, L-100×100×6으로 제작되었다. 플랜지 앵글과 웨브 앵글은 각각 2개, 3개의 고장력볼트로 기둥과 체결하였다. F10T-M20 고장력볼트를 사용하였으며, 각 볼트에는 165 kN의 초기장력을 적용하여 체결하였다.

Fig. 1.

Specimen detail

2.2 실험방법

Fig. 2는 실험체의 설치상황을 나타내며, 가력은 500 kN의 액츄에이터로 보 자유단에 강제변위를 입력하여 수행하였다. 층간변위각이 약 3–5 %에 도달할 때까지 변위제어 방식으로 반복가력을 실시하였다. 기둥의 양단은 핀으로 지지하였으며, 실험 중 실험체의 횡방향 거동을 제한하기 위하여 기둥 좌우와 보 부재 가력 단부에 Fig. 2와 같이 횡방향 지지장치를 설치하였다. 수평 가력변위 측정을 위해 가력점에 변위계(LVDT, L-1)를 설치하였고, 반복가력 실험은 Fig. 3에 도시된 바와 같이 강구조 내진 설계기준인 KDS 14 31 60^[18]에 의거하여 수행하였다.

Fig. 2.

Test setup

Fig. 3.

Loading protocol

2.3 재료 인장시험

실험체에 사용된 오스테나이트계 스테인리스강(STS316)의 기계적 성질을 파악하기 위하여 KS B 0802 (2003)^[19](금속재료 인장시험 방법)에 따라 KS B 0801 (2007)^[20]의 5호 시험편으로 인장시험을 수행하였다.

시험편은 앵글두께에 따라 6 mm 및 9 mm로 구분하여 각각 3개씩, 총 6개를 제작하였다. 각 두께별 시험 결과는 Table 2에 정리하였다. 항복강도는 0.2 % 오프셋 방법으로 산정하였다. 시험편 STS316-6T의 경우, 평균 항복강도(F_y)는 299.30 MPa, 인장강도(F_u)는 570.95 MPa, 탄성계수(E)는 183.91 GPa, 연신율(EL)은 68.12 %로 나타났다. 시험편 STS316-9T의 경우, 평균 항복강도(F_y)는 284.56 MPa, 인장강도(F_u)는 599.14 MPa, 탄성계수(E)는 185.68 GPa, 연신율(EL)은 61.80 %로 나타났다. 재료시험 결과는 KS D 3705(2024a)^[21]의 규정치인 항복강도 205 MPa 이상, 인장강도 520 MPa 이상, 연신율 40 % 이상을 충분히 만족하는 것으로 나타났다. 응력-변형률 관계는 Fig. 4에 도시하였다. SM355인 H형강 보와 기둥의 플랜지의 평균항복강도는 각각 360.25 MPa, 363.56 MPa로 평균인장강도는 각각 535.76 MPa, 540.86 MPa로 최소설계강도인 355 MPa과 490 MPa을 만족하였다. H형강와 기둥 플랜지의 평균탄성계수는 각각 204.43 GPa, 208.42 GPa로 나타났다.

Table 2.

Material test result of steel used in angles

Fig. 4.

Stress-strain curves for angle steel materials

2.4 반강접 접합부 실헐결과

Fig. 5와 Fig. 6은 반복실험결과로부터 얻어진 각각 실험체별 하중-변위 관계 이력곡선과 모멘트-회전각 곡선을 나타낸다.

Fig. 5.

Load-displacement curves

Fig. 6.

Moment-rotation curves

Fig. 7은 각 실험체의 반복가력 이력곡선인 Fig. 5에서 사이클별 최대 하중점을 연결하여 작성한 단조화 곡선을 나타낸다. 단조화 곡선으로부터 각 접합부의 초기강성, 항복내력, 항복변위 등의 주요 성능 지표를 산출하였고 Table 3에 정리하였다.

Fig. 7.

Enveloped curves

Table 3.

Test results under cyclic loading

웨브 앵글이 없는 반강접 접합부 실험체 C-TS-AS의 최대내력은 정방향 60.75 kN, 부방향 -66.11 kN으로 나타났다. 반면, 웨브 앵글이 있는 반강접 접합부(C-TSDW-AS)의 최대내력은 정방향 사이클에서 93.39 kN, 부방향 사이클에서 -114.83 kN으로 조사되었다. 정방향 가력 시 설치한 횡변위 구속 가이드와 보 사이의 이격거리만큼 보의 횡변형과 비틀림변형이 발생하여 부방향 가력시 최대내력보다 낮게 나타났다. 이 결과로부터, 웨브 앵글이 있는 C-TSDW-AS 접합부의 최대내력은 정방향 사이클에서 1.53배, 부방향 사이클에서는 1.73배 높은 것으로 나타났다. 이는 보-기둥의 모멘트 접합부보다 플랜지와 웨브를 앵글로 접합한 반강접 접합부의 경우, 보웨브와 기둥의 접합상태가 초기강성과 강도에 기여정도를 고려할 필요가 있다는 것을 시사한다. 기둥과 보웨브 접합에 의한 휨모멘트 성능의 기여도가 낮은 것에 비해 반강접 접합부에서는 기둥과 보웨브 접합에 앵글의 존재가 접합부의 초기강성과 휨강도 향상에 크게 기여함을 나타낸다.

추후, 기존연구의 반강접 접합부에 관한 실험 및 해석연구로 제시된 초기강성과 휨강도에 대한 평가식을 적용해 이 연구의 스테인리스강 앵글 보-기둥 반강접 접합부의 반복가력 실험결과와 비교하여 현행 설계식의 적용성을 검토할 필요가 있다.

3. 유한요소해석

2장의 실험결과를 토대로 스테인리스강(STS316) 앵글을 적용한 보-기둥 반강접부의 비선형 거동 특성과 에너지소산능력을 상세하게 분석·조사하기 위해 유한요소해석을 수행한다. 해석모델은 비선형 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS를 사용하고, 실험체와 동일한 기하학적 조건, 경계조건 및 재료물성을 바탕으로 3차원 모델링을 수행한다. 이러한 해석모델을 통해 실험에서 확인하기 어려운 내부 응력분포, 변형집중 영역 및 회전 메커니즘을 상세히 분석하고자 한다.

3.1 반강접 접합부 모델링

유한요소해석에서는 해석요소의 적합성을 조사하기 위해 3차원 솔리드 요소인 C3D8R과 C3D8I를 사용하여 보-기둥 앵글 접합부를 Fig. 8과 같이 모델링하였다.

Fig. 8.

Finite element analysis model conditions for C-TSDW-AS

해석시간의 효율을 고려하여 모델의 X축 방향에는 대칭조건을 설정하였으며, 실험과 유사한 조건을 재현하기 위해 기둥양단은 힌지조건으로 적용하였다. 요소 분할은 앵글 및 볼트 구멍 주변에는 5.0 mm, 그 외 영역은 50.0 mm 간격으로 설정하여 해석의 정밀도와 연산 효율을 균형 있게 설정한다. 응력집중부에 대해서는 첫째로 앵글두께방향으로 2층 또는 3층으로 요소를 분할하고, 두 번째로 앵글의 폭방향에 대하여 요소크기를 3 mm 또는 5 mm로 모델링한다.

접촉조건은 하중의 전달 및 접촉 후 분리를 가능하게 하기 위하여 모든 접촉면에 대해 “Hard contact”로 설정하였으며, 접촉 사이의 상대변위를 허용하기 위해 “Finite sliding” 옵션을 적용하였다. 주요 마찰조건은, H형강 플랜지와 top-seat angle 하부면 사이의 마찰계수 0.3, H형강 플랜지와 Web angle 하부면 사이의 마찰계수 0.3, 볼트 구멍과 볼트 사이의 마찰계수 0.1로 설정하였다^[22]. 또한, 볼트는 M20-F10T 고장력 볼트를 사용하였으며, 초기장력은 실험 조건과 동일하게 165 kN으로 적용하였다.

3.2 재료 모델

해석입력 재료모델은 Table 1에 제시된 STS316-6T-3 및 STS316-9T-3의 인장시험 결과를 선정하였다. 탄성영역에 대해서는 Table 2에 제시된 탄성계수와 항복강도를 입력하였으며, 포아송비는 두 재료 모두에 대해 0.3으로 설정하였다. 소성영역에서는 반복가력 실험체는 Mises 항복조건을 기반으로 등방경화와 이동경화를 동시에 고려하는 복합경화(combined isotropic and kinematic hardening)^[2] 모델을 사용하여 실제 반복하중에 따른 재료의 비선형 거동을 평가하고 예측할 수 있도록 하였다.

Mises의 항복조건의 항복함수는 다음식과 같다.

$\[ f\left(\sigma \right)={\sigma }_{vm}-{\sigma }^0=\sqrt{\frac{3}{2}{\sigma }^{\prime }{\sigma }^{\prime }}-{\sigma }^0=0 \]$

(1)

여기서, $$ \sigma \prime $$는 편차응력, σ⁰는 일축 인장시험을 통해 얻어진 재료의 항복응력이다.

Mises 응력 σ_vm은 다음식으로 정의한다.

$\[ {\sigma }_{vm}=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{{\left({\sigma }_1-{\sigma }_2\right)}^2+{\left({\sigma }_2-{\sigma }_3\right)}^2+{\left({\sigma }_3-{\sigma }_1\right)}^2} \]$

(2)

비선형 이동경화(nonlinear kinematic hardening) 모델은 다음 식을 적용하여 산정한다.

단조가력(monotonic loading)에 대해서,

$\[ \alpha =\frac{C}{\gamma }\left[1-\exp \left(-\gamma {ϵ}_{pl}\right)\right] \]$

(3)

반복가력(cyclic loading)에 대해서,

$\[ \frac{\Delta \sigma }{2}={\sigma }_0+\frac{C}{\gamma }\tanh \left(\gamma \frac{\Delta {ϵ}_{pl}}{2}\right) \]$

(4)

여기서, C는 초기경화계수(initial hardening modulus), ϵ_pl는 소성변형율(plastic strain), γ는 비선형 회복변수(nonlinear recovery parameter), Δσ는 응력범위(stress range), Δϵ_pl는 소성변형률 범위(plastic strain range)이다.

비선형 등방경화(nonlinear kinematic hardening) 모델은 다음 식에 의한다.

$\[ {\sigma }_{\max }={\sigma }_0+R_{\infty }\left[1-\exp \left(-b{ϵ}_{pl,acc}\right)\right] \]$

(5)

$\[ {ϵ}_{pl,acc}=2\Delta {ϵ}_{pl}N \]$

(6)

여기서, R_∞는 응력포화(saturation stress, Q), ϵ_place는 누적 소성변형률(accumulated plastic strain), b는 안정화 속도(speed of stabilization), N은 반복횟수(cycle number)이다.

Mises 항복이론을 기반으로 한 응력-변형률 관계식을 적용하여, STS316-9T 및 STS316-6T 시험체의 이동경화(kinematic hardening) 및 등방경화(isotropic hardening) 재료 상수를 계산하였다. 계산된 재료상수는 Table 4에 정리하였으며, 해당 값을 ABAQUS의 재료모델에 입력하였다. 곡선 피팅결과는 Fig. 9과 Fig. 10에 각각 나타냈다.

Table 4.

Isotropic and kinematic hardening material constants

Fig. 9.

STS316-6T material constants

Fig. 10.

STS316-9T material constants

3.3 요소종류와 메쉬크기에 따른 해석결과

3.3.1 요소종류에 따른 해석 결과 비교 분석

이 연구에서는 해석모델의 정확성과 효율성을 평가하기 위해 3차원 8절점 솔리드 요소인 C3D8R과 C3D8I를 적용한 해석결과를 비교·분석하였다. C3D8R 요소는 단일 적분점을 사용하여 계산효율이 높고 대규모 모델 해석에 적합하나, 시간 경과에 따라 비물리적 변형 모드인 아워글래스(hourglass)가 발생할 수 있어 이에 대한 제어가 필요하다. 전단 및 부피 잠김(shear and volumetric locking)이 없어 초기강성을 낮추거나 연성적 거동에 영향을 미친다. 반면, C3D8I 요소는 8개의 적분점을 사용하고 불완전모드를 도입하여 휨거동에 대한 해석 정확도가 높으며 전단 및 부피잠김(shear locking) 현상이 강해 강성과 강도가 증가할 수 있다. 계산량과 메모리 소모가 상대적으로 크다.

두 요소유형에 따른 해석결과와 실험결과를 각각 Fig. 11과 Fig. 12에 표시하였다. C3D8I는 전단 및 부피잠김에 의해 Fig. 11에서 확인할 수 있듯이 실험결과보다 이력곡선의 중간부분에서 강성증가로 이력루프의 폭이 넓어지고 각 사이클에서 내력도 약간 높게 나타났다. 반면에 C3D8R요소를 적용한 해석결과는 Fig. 12에서와 같이 재하구간의 중간에서 실험결과보다 해석결과의 강성이 낮으나 최대내력과 해석결과의 구조적인 안전성 확보를 위해 이 연구에서는 C3D8R 요소를 채택하였다.

Fig. 11.

Comparison of test and finite element analysis results with element type C3D8I

Fig. 12.

Comparison of test and finite element analysis results with element type C3D8R

3.3.2 요소 크기(mesh size)에 따른 해석 결과 비교 분석

응력집중요소인 앵글의 요소크기에 대한 해석결과의 민감도를 확인하기 위해 앵글두께방향과 폭방향으로 메쉬크기를 변화시켜 해석결과와 실험결과를 비교하였다. 첫 번째로 앵글 두께방향으로 2등분 또는 3등분으로 요소를 분할하는 경우와, 두 번째로 앵글의 폭방향에 대하여 요소크기를 3 mm 또는 5 mm로 설정하여 해석을 수행하였다. 요소유형을 C3D8R로 하고 상기에 설정한요소크기에 대한 해석결과와 실험결과를 Fig. 12에 나타낸다. 요소유형을 C3D8R로 하고 상기에 설정한 요소크기에 대한 해석결과와 실험결과를 Fig. 12에 나타낸다.

실험체 C-TS-AS에 대해서는 두 가지 요소 분할조건(앵글두께방향 2등분과 폭방향은 5 mm 메쉬크기: mesh-9t/2-5 mm, 앵글두께방향 3등분과 폭방향은 5 mm 메쉬크기 5 mm: mesh-9t/3-5 mm)을 적용하여 해석을 수행하였으며, Fig. 12(a)에 실험결과와 비교하였다. 실험체 C-TSDW-AS의 경우 네 가지 조건(웨브 앵글두께방향 2등분, 플랜지 앵글두께방향 2등분과 폭방향은 모두 5 mm 메쉬크기: mesh-6t/2-5 mm-9t/2-5 mm, 웨브 앵글두께방향 2등분, 플랜지 앵글두께방향 3등분과 폭방향은 모두 5 mm 메쉬크기: mesh-6t/2-5 mm-9t/3-5 mm, 웨브 앵글두께방향 2등분, 플랜지 앵글두께방향 2등분과 폭방향은 각각 3 mm와 5 mm 메쉬크기: mesh-6t/2-3 mm-9t/2-5 mm, 웨브 앵글두께방향 3등분, 플랜지 앵글두께방향 2등분과 폭방향은 각각 3 mm와 5 mm 메쉬크기: mesh-6t/3-3 mm-9t/2-5 mm)에 대한 해석을 수행하였고, Fig. 12(b)와 Fig. 12(c)에 나타내었다.

Fig. 12의 실험 및 해석결과의 비교로부터, 앵글 요소의 두께방향으로 메쉬크기를 2등분과 3등분한 해석결과에서 큰 차이가 없는 것이 확인되었다. 또한, 앵글 표면의 요소 크기를 3 mm와 5 mm로 해석한 경우에도 이력곡선의 큰 차이는 없었다. 이러한 결과로부터 해석시간의 효율성과 해석결과의 정확성측면에서 이 연구에서 스테인리스강 앵글 보-기둥 반강접 접합부의 해석모델은 C3D8R요소, 두께방향으로 2등분, 응력집중이 예측되는 영역의 표면에 대해서는 5 mm의 메쉬크기를 적용하는 해석조건으로 채택하였다.

3.4 제안모델에 대한 해석결과

3.2의 재료모델과 도출한 Chaboche 재료상수를 적용하여, 2장에서의 오스테나이트계 스테인리스강(STS316) 앵글을 활용한 반강접 보-기둥 접합부 실험조건에 따라 유한요소해석을 수행하였으며, 그 결과를 실험값과 비교하였다. Fig. 13은 3.1–3.3에서 제안된 해석모델에 의한 해석과 실험결과의 하중-변위 곡선을, Fig. 14은 최대내력 시점에서의 실험체 변형형상을 해석 결과와 실험 결과 간에 비교한 것이다. Table 5에는 각 실험체의 실험 및 해석의 최대내력과 실험내력에 대한 해석내력의 최대내력비를 정리하였다.

Fig. 13.

Comparison of test and finite element analysis results by recommended FEA procedures

Fig. 14.

Comparison of deformed shape between test and analysis

Table 5.

Comparison of test and analysis results

실험체의 정·역방향 최대내력에 대한 유한요소해석 결과와 실험결과의 비교를 통해 해석모델의 타당성을 평가하였다. 웨브앵글이 없는 실험체(C-TS-AS)는 정방향 최대 내력에 대해 실험결과와 해석결과의 비(P_ue/P_ua)는 0.99로 나타나 매우 근사한 값을 보였으며, 부방향 가력에서는 내력비는 0.88로 실험결과에 비해 해석결과의 내력이 12 % 낮게 나타났다. 한편, 웨브 앵글이 있는 실험체(C-TSDW-AS)의 경우, 정방향 가력에서는 해석결과가 실험 최대내력보다 6 % 높게 나타났으며, 부방향 가력에서는 실험체 C-TS-AS와 동일하게 해석결과는 실험결과를 15 % 낮게 평가하였다. 또한, 초기강성(Initial stiffness)과 항복모멘트(Yield moment)에 대한 비교 결과를 통해(Table 5) 해석모델의 구조성능 재현 정도를 추가적으로 검토하였다.실험결과 대비 해석결과의 초기강성비(R_ka/R_ke)는 평균 1.01로 해석결과가 실험결과보다 조금씩 높게 평가되었으며 항복모멘트비(M_ya/M_ye)는 평균 1.45로 해석결과가 실험결과보다 45 % 높게 평가되었다.이는 해석모델에서 초기 비선형거동 이전의 탄성영역이 상대적으로 명확히 정의되어 있어 항복판정이 이른 시점에 나타난 실험결과와 차이를 보인 것으로 판단된다. Fig. 12(b)의 제3사분면에서 확인할 수 있듯이 부방향 가력에서 실험내력이 해석내력보다 높게 나타난 것은 부방향 가력 시 앵글의 소성변형에 의해 보의 전길이에 대해 수직이 유지되지 않고 변형이 발생하여 횡방향 좌굴 방지 지그(Fig. 2)와 접촉에 의한 마찰력의 기여로 내력이 상승된 것으로 판단된다. 이러한 비교를 통해, 이 연구에서 구성한 해석모델은 실험 결과와 전반적으로 양호한 일치를 보이며, 반복하중 조건 하에서의 반강접 접합부 거동을 적절히 모사할 수 있음을 확인할 수 있었다.

3.5 앵글두께에 따른 변수해석

이 절에서는 반강접 접합부의 주요변수 중의 하나인 플랜지 및 웨브 앵글의 두께를 변수로 하여 유한요소해석을 수행하고 이력거동을 비교하고자 한다. 3.4의 해석모델을 토대로 플랜지 앵글의 두께를 12 mm, 9 mm, 6 mm, 웨브 앵글의 두께를 9 mm, 6 mm, 3 mm로 하여 해석을 수행하였다.

Fig. 15(a)는 실험체 C-TS-AS의 플랜지 앵글의 두께에 따른 해석 결과를 비교한 것으로, 플랜지 두께가 증가함에 따라최대내력과 초기 강성이 증가하는 경향이 명확히 나타났다. 또한, Fig. 15(b)에서는 실험체 C-TSDW-AS의 플랜지 앵글과 웨브 앵글의 두께를 함께 변경한 해석결과를 나타낸다. 플랜지 앵글두께 6 mm/웨브 앵글두께 3 mm, 플랜지 앵글두께 9mm/웨브 앵글두께 6 mm, 플랜지 앵글두께 12 mm/웨브 앵글두께 9 mm 조합에 따라 하중 및 이력거동에서 뚜렷한 차이를 보였으며, 특히 앵글 두께가 증가할수록 강성, 내력 및 에너지소산능력의 급격한 상승을 보였다. 앵글두께가 증가한 모델의 경우 항복 이후 앵글의 변형이 인장거동으로 전환되면서 하중이 재상승하는 현상이 나타났으며, 이는 절곡부 변형구속 효과에 기인하는 것으로 판단된다.

Fig. 15.

Parametric analysis results according to flange and web angle thickness

또한, Table 6에 앵글두께 변화에 따른 초기강성(Initial stiffness)과 항복모멘트(Yield moment)의 해석결과를 정리하였다. 예를 들어 플랜지 및 웨브 앵글의 두께가 증가함에 따라 초기강성비(R_ka2/R_ka)는 평균 1.23으로 약 23 % 증가하였으며, 항복모멘트비(M_ya2/M_ya)는 평균 1.19로 약 19 % 향상되는 것으로 나타났다. 이는 앵글두께 증가로 인한 단면강성의 상승과 국부좌굴 저감효과가 복합적으로 작용한 결과로 판단되며, 앵글 두께가 접합부의 초기거동과 항복거동 모두에 지배적인 영향을 미침을 확인해준다.

Table 6.

Initial stiffness and yield strength comparison by the parametric analysis of angle thickness

앵글두께의 변수 해석결과로 부터 앵글형 반강접 접합부의 주요설계변수에 따른 이력거동의 변화와 양상을 예측할 수 있으며 다양한 접합부 조건으로부터 스테인리스강 반강접 보-기둥 접합부 거동을 파악할 수 있다.

4. 결 론

이 연구에서는 연성과 에너지흡수능력이 우수한 오스테나이트계 스테인리스강 STS316 앵글을 적용한 보-기둥 반강접 접합부에 대해 반복가력 실험과 유한요소해석을 수행하였으며, 이를 통해 해석모델의 타당성을 검토하고 구조적 거동을 분석하였다. 실험 및 해석 결과를 종합하여 다음과 같은 결론을 도출할 수 있었다.

• (1) 이 연구의 반복가력 실험 결과, 반강접 접합부는 초기 강성, 항복강도 및 극한강도에서 뚜렷한 성능 차이를 나타냈다. 특히, 웨브 앵글을 포함한 접합부(C-TSW-AS)는 각 사이클에서 최대내력과 에너지소산능력은 상하부 플랜지에 앵글만을 사용한 접합부(C-TS-AS)에 비해 우수한 거동을 보였다. 이는 반강접 접합부에서 웨브 앵글의 존재가 전단성능외에 휨성능에도 기여정도가 크다는 것을 확인할 수 있었다.
• (2) 스테인리스강 STS316 앵글의 인장재료시험결과를 토대로 반강접 접합부의 해석재료모델을 위해 복합경화 재료모델과 접촉조건을 고려하였고, 구축한 유한요소모델은 최대내력 및 이력곡선의 거동에 있어 실험결과와 유사한 경향을 나타냈다.
• (3) 유한요소해석에 사용된 요소유형 중, 3차원 솔리드 요소인 C3D8I와 C3D8R을 비교한 결과, C3D8R요소가 실험결과와 더 유사한 거동을 나타냈다. C3D8I는 상대적으로 강체적인 거동을 보이며 초기강성이 과대평가되는 경향이 있는 반면, C3D8R 요소는 실제 실험에서 나타나는 비선형성을 보다 잘 모사할 수 있었다.
• (4) 플랜지와 웨브 앵글의 두께변화에 따른 변수해석을 수행하였고, 두께가 증가할수록 초기강성과 최대내력 모두 상승하는 경향을 보였으며, 특히 웨브앵글의 두께 변화가 전체 이력거동에 더 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다.
• (5) 반복가력 하에서의 오스테나이트계 스테인리스강 앵글 보-기둥 반강접 접합부의 비선형 거동을 실험과 해석을 통해 정량적으로 파악할 수 있었으며, 제시된 유한요소모델의 신뢰성이 입증되었다.

추후, 스테인리스강 앵글 보-기둥 반강접 접합부에 대한 기존 연구로부터 제시된 초기강성과 휨내력식의 적용성을 확인하고, 에너지 흡수능력에 대해 해석과 실험결과를 분석하고자 한다. 또한, 오스테나이트계 스테인리스강의 재료특성과 추가변수해석을 통해 볼트배치, 연단거리, 게이지 등의 변수를 고려한 앵글형 반강접 접합부의 초기강성과 휨성능 평가식을 개선할 필요가 있다.

Acknowledgments

이 연구는 2024년도 한국연구재단 이공분야기초연구사업(과제번호: RS-2024-00346347)과 에스에이치구조엔지니어링(주)의 연구비 지원에 의한 결과의 일부임.

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