설계기준에 따른 매입형 강합성 기둥의 압축강도

1. 서 론

강합성 단면을 갖는 기둥은 Fig. 1.에 도시된 바와 같이 매입형, 충전형 및 조합형으로 구분된다. 매입형 합성단면은 강형이 콘크리트에 매입된 형태이며, 충전형은 원형 또는 각형 강관에 콘크리트가 충전된 형태이다. 조합형은 매입형과 충전형이 결합된 단면형태를 나타낸다. 특히, 매입형 합성기둥은 콘크리트와 강형의 강성이 결합되어 매입된 강형의 국부좌굴이 발생하지 않고 압축강도가 증진되는 효과와 더불어 화재에 의한 강형의 강도 저하를 콘크리트가 지연시키는 장점을 가지고 있다.

Fig. 1.

Type of composite column section

이러한 구조적 장점을 가지고 있는 강합성기둥의 압축강도에 대하여 실험적 및 해석적 연구가 활발히 진행되고 있으며^[1]-[11], 여러 설계기준에 이를 반영하여 강합성기둥의 공칭 및 설계 압축강도를 규정하고 있다.

도로교설계기준(한계상태설계법)^[12]에 제시된 강합성 기둥의 압축강도는 AASHTO-LRFD^[13]에서 기술된 것과 동일하다. 즉, 공칭압축강도를 비합성형 기둥에 적용하는 동일한 형태의 식을 사용한다. 단지, 합성효과를 고려하여 수정된 탄성계수 및 항복강도를 적용하며, 매입형과 충전형에 대하여 합성단면 상수값을 상이하게 사용한다.

또한, 강구조부재설계기준(KDS 14 31 10)^[14]은 AISC(2010)^[15]에서 규정된 바와 일치하며, 매입형과 충전형을 구분하여 공칭 압축강도식을 제시하고 있다. 한편, 강교설계기준(KDS 24 14 31)^[16]은 강구조부재설계기준(KDS 14 31 10)을 따른다고 간략히 기술되어 있다.

2016년에 AISC^[17]는 종방향철근과 콘크리트의 휨강성의 영향을 기존의 AISC(2010)보다 크게 반영하여 합성단면의 유효휨강성을 적용한 강합성 기둥의 압축강도를 발표하였다. 하지만 이러한 다양한 설계 규정에 따른 매입형 강합성 기둥의 압축강도를 상호 비교하고 분석한 연구결과는 아직 미비한 실정이다.

이 논문에서는 매입형 강합성 기둥의 압축강도를 국내ㆍ외 여러 설계기준에 나타난 압축강도 평가식들에 의하여 산정하고 그 결과를 실험결과와 함께 비교·분석하였다. 다양한 단면과 길이를 갖는 매입형 강합성 기둥에 대하여 여러 설계기준에 따른 공칭 및 설계 압축강도를 산정하고 압축강도에 미치는 영향을 파악하였다.

2. 설계기준

2.1 도로교 설계기준

도로교설계기준(한계상태설계법)^[12]에 제시된 강합성 기둥의 압축강도 산정식은 AASHTO-LRFD^[13]에서 기술된 것과 동일하다.

합성기둥의 설계압축강도는 아래의 식 (1)과 같다.

$\[ P_u=\varphi P_n \]$

(1)

여기서, 저항계수 ϕ = 0.9이고 공칭압축강도 P_n는 매입형과 충전형에 대하여 동일한 형태의 식 (2)를 적용하며, Table 1에 표기된 합성단면상수 값만을 다르게 적용한다. 설계 세부조건으로서, 1) 강재 또는 강판의 단면적이 전체 단면적의 4% 이하일 경우에는 철근콘크리트기둥으로 계산하고, 2) 콘크리트 압축강도는 20 MPa 이상, 55MPa 이하로 하며, 3) 공칭압축강도 계산을 위한 강재와 종방향철근의 항복강도는 400MPa을 넘지 않도록 하는 규정이 제시되고 있다.

Table 1.

Composite column constants

공칭압축강도 P_n은 세장비파라미터에 따라 비합성형 단면을 갖는 기둥의 압축강도 산정식과 동일한 형태의 식 (2)로부터 얻는다. 단, 식 (3)에 나타낸 바와 같이 합성기둥의 세장비파라미터(λ)에서 강재의 항복강도(F_y) 대신에 강재와 종방향철근 및 콘크리트의 영향을 함께 고려하여 수정된 압축강도(F_e)를 적용하고, 강재의 탄성계수(E) 대신에 강재와 콘크리트 단면적을 고려하여 수정된 탄성계수(E_e)를 적용한 형태이다.

$\[ P_n=\left\{\begin{array}{cc}{0.66}^{\lambda }{F}_e{A}_s& \left(\lambda \le 2.25\right)\\ \frac{0.88F_e{A}_s}{\lambda }& \left(\lambda >2.25\right)\end{array}\right. \]$

(2)

$\[ \begin{array}{c}\text{여기서}, \lambda ={\left(\frac{KL}{r_s\pi }\right)}^2\frac{F_e}{E_e}\hfill \\ F_e=F_y+C_1{F}_{yr}\left(\frac{A_r}{A_s}\right)+C_2{f_c}^{\text{'}}\left(\frac{A_c}{A_s}\right)\hfill \\ E_e=E\left[1+\left(\frac{C_3}{n}\right)\left(\frac{A_c}{A_s}\right)\right]\hfill \end{array} \]$

(3)

윗 식 (3)에서, 합성형 기둥의 세장비파라미터(λ)는 강합성형 기둥에 매립된 강형의 회전반경(r_s)을 사용하여 계산하되, 이 값은 휨을 받는 합성단면 전체 폭의 0.3배 이상이어야 한다. 수정된 압축강도(F_e)는 강형의 압축강도, 종방향철근의 영향 및 콘크리트의 환산강도를 모두 포함하고 있는 반면에, 수정된 탄성계수(E_e)는 종방향철근의 영향을 무시하여 강형과 콘크리트의 영향만을 고려하고 있다. 또한, 합성단면을 갖는 기둥의 좌굴하중 평가에 적용되는 수정된 탄성계수(E_e)에서 강재와 콘크리트의 단면2차모멘트의 비가 사용되지 않고, 단면적의 비를 사용하는 특징이 있다. 또한, 식 (3)에 사용되는 매입형과 충전형 합성기둥에 대한 합성단면상수, C₁, C₂, C₃를 Table 1과 같이 다르게 적용한다.

3. 분석 및 고찰

매입형 강합성 기둥의 압축강도에 대한 실험적 연구결과는 다수의 문헌에 발표되었다. Janss and Anslijn^[4]은 240x240mm와 320x210mm 크기의 직사각형 단면을 갖는 강합성 기둥에 서로 다른 두 개의 강형을 매입하고, 강형의 항복강도, 콘크리트의 압축강도 및 유효좌굴길이를 변수로 압축강도를 실험적으로 평가하였다. Table 2에 도로교설계기준(AASHTO), 강구조설계기준(KDS14 31 10, AISC2010) 및 AISC(2016)에 의한 공칭압축강도 P_AASHTO, P_KDS, P_AISC16가 Janss and Anslijn^[4] 실험결과와 함께 수록되었으며, Fig. 2.에 실험결과와 설계기준에 의한 공칭압축강도가 비교되어있다. Table 2에서 계산된 P_AASHTO, P_KDS, P_AISC16의 공칭압축강도와 실험값의 비에 대한 평균 백분율은 각각 87%, 83%, 98%으로서 AISC(2010)에 근거한 강구조설계기준(KDS 14 31 10)에 의한 공칭압축강도가 실험값에 비하여 매입형 강합성 기둥의 압축강도를 가장 저평가하고 있음을 알 수 있다.

Table 2.

Comparison of experimental results carried out by Janss and Anslijn(1974) and design specifications

Fig. 2.

Axial strength of composite column(240x240)

한편, Stevens^[8]는 127x89mm와 178x165mm 크기의 직사각형 단면을 갖는 강합성 기둥에 서로 다른 두 개의 강형을 각각 매입하고, 강형의 항복강도, 콘크리트의 압축강도 및 유효좌굴길이를 변수로 압축강도 실험을 수행하였다. 이 실험의 특징은 대부분의 실험시편에서 종방향 철근을 배근하지 않고 수행된 점이다.

Table 3에 도로교설계기준(AASHTO), 강구조설계기준(KDS14 31 10, AISC2010) 및 AISC(2016)에 의한 공칭압축강도 P_AASHTO, P_KDS, P_AISC16가 제시되었으며 Fig. 3.과 4.에 실험결과가 설계기준에 의한 공칭압축강도와 함께 도시되었다. P_AASHTO, P_KDS, P_AISC16의 공칭압축강도와 실험값의 비에 대한 평균 백분율은 각각 89%, 66%, 81%으로서 강구조설계기준(KDS 14 31 10)이 압축강도를 가장 저평가하고 있으며 AASHTO-LRFD에 근거한 도로교설계기준(한계상태설계법)이 비교적 실험결과와 유사한 공칭압축강도를 제시하고 있다.

Table 3.

Comparison of experimental results carried out by Stevens(1965) and design specifications

Fig. 3.

Axial strength of composite column(165x178)

Fig. 4.

Axial strength of composite column(89x127)

또한, Chen et al.^[9]은 비교적 단면이 큰 356x356mm 단면을 갖는 강합성 기둥의 압축강도를 실험적으로 도출하였다. Table 4에 여러 설계기준에 의한 공칭압축강도와 함께 제시되었으며 Fig. 5.에 도시되어있다. P_AASHTO, P_KDS, P_AISC16의 공칭압축강도와 실험값의 비에 대한 평균 백분율은 각각 75%, 80%, 89%으로서 이전의 실험결과와 유사하게 AISC2016에 의한 압축강도가 실험결과와 가장 근접하고 있다. 합성기둥의 단주영역에서는 도로교설계기준(AASHTO)의 의한 공칭압축강도가 다른 설계기준의 60 ~ 85%의 수준으로 산정되며, 장주영역에서는 강구조설계기준(KDS 14 31 10)에 의한 결과는 다른 설계기준에 비하여 50 ~ 60% 수준으로 압축강도를 가장 저평가하고 있음을 확인하였다.

Table 4.

Comparison of experimental results carried out by Chen et al.(1992) and design specifications

Fig. 5.

Axial strength of composite column(356x356)

Table 2-4 및 Fig. 2.-5.에서 분석한 결과, 단주영역과 장주영역에서 각각 도로교설계기준과 강구조설계기준(KDS14 31 10)이 매입형 강합성 기둥의 공칭압축강도를 가장 저평가하고 있음을 확인하였다. 이는 식 (7)에서 분석한 바와 같이 도로교설계기준에서는 길이효과를 무시한 합성기둥의 공칭압축강도를 다소 저평가하고 있으며, 강구조설계기준(KDS14 31 10)에서는 강합성 기둥의 유효휨강성(EI_eff)을 나타내는 식 (5)에서 종방향철근의 휨강성을 50%만 반영하고 콘크리트의 휨강성을 다른 설계기준에 비하여 작게 반영한 결과이다. 한편, AISC2016에서는 강합성 기둥의 유효휨강성(EI_eff)을 산정할 때 콘크리트 기여분을 AISC2010보다 크게 반영하는 식 (6)을 적용하고 있다.

Fig. 6.에 500x500mm 단면에 두 종류의 강형이 매입된 강합성 기둥의 단면 및 재료 물성치를 도시하였다. 매입된 형강은 각각 H250x250x9x14와 H350x350x12x19이다. 형강의 탄성계수는 210GPa, 항복강도는 355MPa, 콘크리트의 탄성계수는 30GPa, 압축강도 35MPa, 철근의 탄성계수는 200MPa, 항복강도는 400MPa이다. 합성기둥의 길이 증가에 따른 압축강도를 산정하기 위하여 강구조설계기준 및 도로교설계기준에서 정의된 세장비파라미터를 계산하여 Fig. 7.과 Table 5-6에 나타내었다.

Fig. 6.

Sectional and material properties

Fig. 7.

Slanderness parameter

Table 5.

Slanderness parameter of composite column according to design specifications(H250x250x9x14)

Table 6.

Slanderness parameter of composite column according to design specifications(H350x350x12x19)

비탄성좌굴과 탄성좌굴 영역을 구분하는 세장비파라미터는 도로교설계기준에서는 식 (3)의 λ이고 강구조설계기준에서는 식 (4)의 P_no/P_e이다. 강합성 기둥의 길이가 증가할수록 강구조설계기준(KDS 14 31 10)에서 적용되는 세장비파라미터가 도로교설계기준(AASHTO) 및 AISC2016에 적용되는 세장비파라미터에 비하여 급격하게 증가하여 공칭압축강도를 저감시키는 요인이 됨을 확인할 수 있다.

Fig. 8.-9.에서 Fig. 6.에 도시된 두가지 제원의 강합성기둥에 대하여 여러 설계기준에 제시된 (a)공칭압축강도와 (b)설계압축강도를 나타내었다. 공칭압축강도는 Fig. 2.-5.에서 분석된 바와 같이 AASHTO-LRFD에 근거한 도로교설계기준과, AISC2010에 근거한 강구조설계기준(KDS 14 31 10), AISC2016의 결과가 상이하게 나타났다. 특히, 길이가 작은 단주 영역에서 도로교설계기준(AASHTO)에 의한 공칭압축강도는 다른 두 설계기준에 비하여 약 60 ~ 85%의 값을 나타내고 있다. 하지만, 기둥의 길이가 증가할수록 강구조설계기준(KDS14 31 10)에 의한 공칭압축강도의 저하가 커져서 장주영역에서는 다른 두 설계기준의 약 50 ~ 60%의 값을 제시한다. 이는 Fig. 7.에 도시된 바와 같이 기둥의 길이 증가에 따른 강구조설계기준의 세장비파라미터가 다른 두 설계기준보다 급격히 증가하여 결과적으로 공칭압축강도를 크게 저하시키기 때문이라고 판단된다.

Fig. 8.

Nominal and design axial strength(H250x250x9x14)

Fig. 9.

Nominal and design axial strength(H350x350x12x19)

한편, Fig. 8.(b)-9.(b)에서 설계기준에 따른 저항계수(ϕ)를 고려하여 강합성 기둥의 설계압축강도를 도시하였다. 도로교설계기준(AASHTO)는 ϕ = 0.9를 사용하고, 강구조설계기준(KDS 14 31 10), AISC2010, AISC2016에서는 ϕ = 0.75를 적용한다. 그 결과 도로교설계기준과 AISC2016에 따른 설계압축강도는 모든 기둥의 길이에 대하여 매우 유사한 반면에 강구조설계기준(KDS 14 31 10)에 의한 설계압축강도는 다른 두 설계기준에 비하여 강합성 기둥의 설계강도를 60 ~ 70% 수준으로 저평가하고 있음을 확인하였다.

4. 결 론

이 논문에서는 국내ㆍ외 여러 설계기준에서 제시하고 있는 매입형 강합성 기둥의 압축강도에 대한 평가를 수행하였다. AASHTO-LRFD(2012)에 근거한 도로교설계기준(한계상태설계법), AISC(2010)를 바탕으로 제정된 강구조부재설계기준(KDS 14 31 10) 및 AISC(2016)에서 규정하고 있는 매입형 강합성 기둥의 압축강도를 산정하여 여러 문헌에서 발표된 실험결과와 함께 비교·분석하였다. 강합성 기둥의 길이에 따른 공칭 및 설계압축강도를 산정하여 설계기준에 따른 영향을 파악한 결과 도출된 결론은 다음과 같다.

• 1) 강합성 기둥의 길이가 작은 단주 영역에서 도로교설계기준에 의한 공칭압축강도가 다른 두 설계기준에 비하여 약 60 ~ 85%의 값을 제시하고 있다. 기둥의 길이가 증가할수록 강구조설계기준에 의한 공칭압축강도의 저하가 증가하여 장주영역에서는 다른 두 설계기준의 50 ~ 60%의 값을 제시한다.
• 2) 저항계수를 적용한 도로교설계기준과 AISC(2016)에 의한 설계압축강도는 서로 매우 유사한 반면에 AISC(2010)에 근거한 강구조설계기준(KDS 14 31 10)에 의한 설계압축강도는 다른 두 설계기준에 비하여 강합성 기둥의 설계강도를 약 60 ~ 70%의 값으로 저평가하고 있다.
• 3) 현재의 강구조설계기준(KDS 14 31 10)에서 규정하고 있는 매입형 강합성 기둥의 압축강도를 도로교설계기준(AASHTO) 또는 AISC(2016)에 제시된 수준으로 개정한다면 보다 경제적인 매입형 강합성 기둥의 설계가 수행될 것으로 판단된다.

Acknowledgments

이 논문은 행정안전부장관의 지진방재분야 전문인력 양성 사업으로 지원되었습니다.

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