WUF-W 접합부의 액세스 홀 형상변수 타당성 평가를 위한 경험식 제안

1. 연구배경 및 목적

모멘트골조는 지진에 대한 횡력저항시스템으로 널리 사용되어 왔다. 특히 1994년 Northridge 지진이 발생하기 전까지는 철골모멘트골조는 우수한 에너지소상능력과 연성능력을 보유하는 것으로 알려져 왔다. 많은 연구자들이 보의 깊이가 작은 접합부를 대상으로 모멘트 접합부의 우수한 성능을 실험과 해석을 통하여 보고한 바 있다.

하지만 최근에는 시공성과 경제성의 이유로 모멘트 골조는 외각골조에만 국한 하여 배치함으로 보부재의 춤이 매우 깊어지게 되었고, 이는 지진 발생시 보에서 접합부로 전달되는 모멘트가 커져 접합부의 부하가 증가로 이어지게 된다^[1].

Northridge 지진에서 많은 철골모멘트골조의 접합부에서 다양한 형태의 균열로 인한 취성파괴가 발생하였다^[2],[3]. 접합부 취성파괴는 결국 철골모멘트골조 시스템이 전체의 취성석인 거동으로 이어지게 된다^[4]. 이러한 예상치 못한 철골 모멘트골조의 지진거동으로 인하여 Northridge 지진에서 큰 손상과 함께 경제적 피해를 발생시킨바 있다. 연성거동을 할 것이라는 예상이 접합부에서 보의 휨 항복과 패널존의 전단항복으로 연성을 발휘하여야 한다.

Northridge 지진이후 철골 모멘트골조 접합부의 성능에 영향을 미치는 여러 가지 원인분석과 성능향상을 위한 접합부 및 지침 개발을 위하여 SAC Project가 수행되었다^[5]. 이 연구를 통하여 기존 모멘트 접합부의 문제점을 찾고 이에 대한 해결방안을 제시하였고, 새로운 접합부가 개발되었다. 현재 AISC 358-10^[6]에 제시되어 있는 새로운 7개의 모멘트 접합부가 이 연구의 결과물이라고 할 수 있다.

접합부의 개발 연구는 접합부를 강하게 하여 보에서 전달되는 모멘트를 충분히 저항 할 수 있도록 하는 방법, 보를 약하게 하여 접합부로 전달되는 모멘트 양을 줄이는 방법, 접합부의 상세를 강화하는 방법으로 진행되었다^[7]. 이 연구들을 통하여 취성파단의 원인을 밝혀내었을 뿐만 아니라, RBS (Reduced Beam Section) 접합부, 헌치 접합부, 리브 접합부 등의 새로운 상세가 개발되었다^[5],[8].

WUF-W(Welded Unreinforced Flange-Welded web) 접합부는 이중 세 번째 방법으로 개발된 것으로 보의 플랜지와 웨브를 모두 기둥 플랜지에 용접 접합하여 제작한다(Fig. 1).

Fig. 1.

WUF-W connections details (AISC 358, 2010): (a) WUF-W moment connection (b) General details of beam web-to-column flange connection (c) Details at top and bottom of single-plate shear connection

WUF-W 접합부의 우수성은 Leheigh 대학교와 University of Illinois at Urbana-Champaign의 두 연구기관에서 그 우수성이 검증되었다^[6].

하지만 다양한 액세스 홀 형상을 갖는 WUF-W 접합부에 대해 많은 선행연구가 수행되었고 WUF-W 접합부의 성능은 액세스 홀의 형상과 매우 큰 연관이 있음을 보고한 바 있다^{[9],[10],[11],[12],[13],[14],[15],[16],[17]}.

본 연구에서는 WUF-W 접합부의 실험에서 찾은 이력곡선을 잘 모사할 수 있는 비선형 유한요소 해석모델을 선정하고, 이를 이용하여 WUF-W 접합부가 특수모멘트 골조 (SMF)접합부의 성능을 만족할 수 있는 액세스홀 주요 변수의 허용범위(변형각 4% 이상)를 찾고 이에 대한 경험식을 제안하고자 한다. 액세스 홀 변수는 기존 Kim et al.(2017)^[18]의 연구에서 가장 영향이 있다고 제시한 액세스 홀 전이기울기과 내민길이이다. 또한 경험식은 보춤-경간비와 보춤을 고려하도록 제안한다. Fig. 2에는 AWS D1.8/D1.8M^[19]에서 허용하는 액세스 홀 형상이 자세히 나타나있다.

Fig. 2.

Access hole geometric parameters according to current standard (AWS D1.8/D1.8M, 2009)

2. 기존 연구 요약

WUF-W 접합부는 Ricles et al.(2002)^[20]과 Lee et al. (2005)^[21],[22]에 의해 수행된 24개 WUF-W 접합부 실험체의 연구 결과를 기반으로 AISC 358-10^[6]의 인증접합부로 지정되었다.

두 집단의 연구자들의 연구에 따르면 실험한 모든 접합부는 특수모멘트 골조(SMF) 인증접합부 요구사항인 회전각 4%이상을 확보하는 것으로 나타났다. 두 연구에서 사용한 접합부의 액세스홀 형상은 매우 유사하고 전이 경사각이 13°로 매우 완만한 것을 사용하였다. 그리고 사용한 보의 춤 경간비는 모두 동일한 9.8을 사용하였다.

하지만 최근 선행연구에서는 실험연구를 통하여 WUF-W접합부가 SMF 접합부 요구조건을 만족하지 못하고 조기파단되는 경우가 있음을 보고 하였고 이는 액세스홀 형상과 직접적인 연관이 있음을 지적하였다^{[13],[14],[16]}.

액세스홀 형상이 WUF-W 접합부 거동에 미치는 영향을 평가하기 위한 선행연구에서 비선형 유한요소해석을 수행하였다. 이 연구를 통하여 다음과 같은 결과를 보고하였다^[17],[18].

WUF-W 접합부의 유한요소 해석에서 감차적분을 이용하고 전단잠김(shear locking) 현상을 제거한 C3D8R 요소가 정확성과 계산 효율성 면에서 우수하고, 액세스 홀 주변 기하비선형과 응력집중 현상을 잘 반영하기 위하여 매쉬 분할 수를 4개로 나누는 것이 적당한 것으로 제안하였다. 그리고 접합부의 파단을 유한요소 해석을 통하여 찾기 어려우므로 파단지표(rupture index)를 사용하여 예측하였다. 즉 접합부에 RI 값이 1150이 이르면 파단이 발생하는 것으로 보고하였다. 그리고 액세스홀의 주요 형상변수는 전이경사각(S)와 내민길이(L)로 WUF-W 접합부 거동에 가장 큰 영향을 미치는 것으로 보고하였다.

3. 해석모델의 검증

본 연구에서는 선행연구에서 사용한 유한요소 모델과 메쉬분할을 사용하여 세 개의 접합부실험체의 이력모델을 모사하였다^[13],[20]. 파단시점을 예측하기 위하여 파단지표(RI)를 사용하였고, 이 값이 1150에 도달할 때 접합부가 파단되는 것으로 설정하였다.

RI 값은 다음 식에 의하여 계산하였다^[23].

 (1)

여기서 ], 항복변형률, 등방응력과 등가응력이다. 식 (1)에서 PEEQ는 다음 식에 의하여 구한다.

 (2)

여기서 는 i와 j 방향 성분의 소성 변형률을 의미한다. 실험체 T5, C3, D900-SA를 대상으로 실험에서 얻은 이력곡선을 유한요소해석을 통하여 구현하였다. Fig. 3에는 WUF-W 접합부 해석모델이 나타나있다. 실험체와 동일한 구속조건을 사용하였고, 보 끝 지점에서 변위제어 반복하중을 실험과 동일하게 SAC loading protocol 하중 이력에 따라 적용시켰다^[24],[25]. 유한요소해석 상용소프트웨어인 ABAQUS CAE/Standard^[26]를 사용하였다. Fig. 4는 각 실험체의 실험에서 얻은 이력곡선과 해석을 통하여 얻은 이력곡선이 나타나 있다. 실험에서 얻은 이력곡선과 해석을 통하여 얻은 이력곡선이 잘 일치하는 것을 관측할 수 있다.

Fig. 3.

Test setup and FE model (Han et al., 2014): (a) Test setup (b) FE model

Fig. 4.

Comparison between test results and analytical results (Ricles et al., 2002; Han et al., 2014)

따라서 본 연구에서는 Kim et al.(2017)^[18]이 제안한 해석모델을 동일하게 사용하여 액세스 홀 주요변수의 사용 범위를 평가할 것이다.

4. 액세스 홀 변수 범위 결정

현행 AISC 341-10^[27]에 따르면 특수 모멘트 골조 접합부는 4%의 층간변위비에 해당하는 성능을 보유하고 있어야한다. 액세스 홀 형상변수 전이경사각(S)와 내민길이(L)의 적절한 범위를 제안하기 위하여 2가지(692mm, 890mm) 보춤( )를 가진 WUF-W 접합부를 고려하였다.

보춤( ) 액세스 홀 형상을 고려하였다. 결과적으로 25가지 액세스 홀 형상에 대하여 유한요소 해석을 수행하여 각 해석모델이 4%의 층간변위비에 도달하는 시점에서 갖는 RI 값을 평가하였다.

본 연구에서는 2가지 보춤( )를 가진 WUF-W 접합부의 RI 값을 나타낸다. 보와 기둥에 각각 SS400 강재와 SM490 강재를 사용하였다. SS400과 SM490의 공칭항복강도는 각각 235MPa와 325MPa이다.

Fig. 5.

Rupture index values of finite element models according to access geometric parameters

Fig. 5(a)는 692mm의 보춤( )로 이루어진 WUF-W 접합부 해석모델을 나타낸다. 본 연구에서는 RI 값이 1150보다 작은 경우의 WUF-W 접합부 해석모델이 특수 모멘트 골조(SMF) 접합부의 요구성능을 만족한다고 판단하였다.

또한 SS400 강재 보와 SM490 강재 기둥으로 이루어진 선행연구의 접합부인 D700( )의 전이경사각(S)과 내민길이(L)의 범위를 S-L 평면에 Fig. 5(a), (b)의 평면을 정사영 함으로써 Fig. 5(c), (d)와 같이 나타내었다.

선행연구^[13]의 5가지 실험체에 적용된 액세스 홀 전이경사각 (S)과 내민길이 (L)를 Fig. 5(c), (d)에 함께 나타내었다. 선행연구 실험체의 실험결과와 대조하였을 때, 특수모멘트 골조(SMF) 접합부의 요구조건을 만족한 D700-B, D700-S, D900-S-A 실험체의 두 액세스 홀 형상변수는 각각 Fig. 5(c), (d)의 안전영역에 위치하였다. 반면, 특수모멘트 골조(SMF) 접합부 요구조건을 만족하지 못하고 조기파단이 발생한 실험체인 D900-B, D900-S의 경우는 두 액세스 홀 형상변수가 Fig. 5(d)의 파단영역에 존재하는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 5(c), (d)에 현행 AWS D1.8/D1.8M^[19]에서 제시하는 전이경사각(S)와 내민길이(L)의 범위를 점선의 형태로 나타내어 비교하였다. 상당수의 액세스 홀 형상변수 조합이 파단영역에 존재하여 현행기준의 형상변수 범위 이내에서도 조기파단으로 인하여 특수모멘트 골조(SMF) 접합부 요구성능을 만족하지 못할 수 있음이 확인되었다.

5. 액세스 홀 타당성 평가를 위한 경험식 제안

본 연구에서는 보춤( )를 조합하여 구성한 6가지 보의 WUF-W 접합부 해석모델에 대하여 앞서 수행한 분석과정을 반복하여 수행하였다.

Fig. 6은 보춤( )가 커질수록 WUF-W 접합부 해석모델의 파단영역이 감소하는 경향을 보였다.

Fig. 6.

Rupture index values according to

보춤( )별 WUF-W 접합부 해석모델의 분석결과를 종합하여 각 변수들의 계수를 도출하였다.

따라서 본 연구에서는 2가지 보춤을 가진 총 150개 WUF-W 접합부의 해석 결과를 이용하여 액세스 홀 형상변수인 전이 경사각(S)과 내민길이(L)에 대하여 보춤-경간비( )를 변수로 식 (3)과 (4)와 같은 경험식을 제안하였다. 이 식은 액세스 홀 형상변수 조합이 안전영역 내에 위치하여 층간변위비 4%의 특수모멘트 골조(SMF) 요구조건을 만족하기 위한 것이다.

692mm의 보 춤을 가진 WUF-W 접합부

 (3)

890mm의 보 춤을 가진 WUF-W 접합부

 (4)

6. 결 론

본 연구에서는 현행기준 AISC 358-10^[6]과 AWS D1.8/D1.8M^[19]에 따라 설계된 WUF-W 접합부의 조기파단 가능성을 확인하고, 액세스 홀 형상과 보춤-경간비를 고려하여 액세스 홀 형상변수의 적절한 사용범위를 제안하고자 하였다. 선행연구의 실험결과와 해석결과를 바탕으로 3차원 유한요소 해석을 수행하였으며, 해석모델의 타당성을 검증하였다.

보춤, 보춤-경간비, 2가지 주요 액세스 홀 형상변수의 조합에 따라 총 150개 해석모델을 모델링한 후 해석을 수행하여 회귀분석을 통해 WUF-W 접합부 액세스 홀 형상변수의 타당성 평가를 위한 경험식을 제안하였다.

선행연구 Kim et al.(2017)^[18]에서 적용된 유한요소 해석모델의 타당성을 평가하였다. 유한요소 해석에서 감차적분을 사용한 계산 효율성 증가와 전단잠김(Shear locking) 현상이 해결된 특징을 지닌 C3D8R 요소와 액세스 홀 주변에서의 응력집중 현상과 기하비선형성을 예측하기 위하여 메쉬 분할수를 4개로 사용하는 것은 WUF-W 접합부의 이력거동을 예측하는데 정확한 결과를 주는 것으로 나타났다.

본 연구에서는 4가지 변수의 조합에 따른 총 150개( )를 변수로 액세스 홀 형상변수가 안전영역에 위치하기 위한 식을 제안하였다.

각 변수들의 계수는 해석결과의 회귀분석을 통해 도출하였으며, 보춤이 692mm와 890mm인 WUF-W 접합부에 대하여 다음과 같이 경험식을 제안하였다. 보춤이 692mm, 890mm인 WUF-W 접합부를 설계할 경우, 주요 액세스 홀 형상변수(S, L)의 경험식 만족여부를 통하여 현행기준 AWS D1.8/D1.8M^[19]의 액세스 홀 형상변수 기준범위에서 발생할 수 있는 조기파단의 가능성 여부를 판단할 수 있다.

결과적으로 층간변위비 4%의 특수모멘트 골조(SMF) 요구조건을 만족하기 위한 액세스 홀 전이 경사각(S)과 내민길이(L)의 타당성을 평가할 수 있다.

(1)692mm의 보 춤을 가진 WUF-W 접합부

(2)890mm의 보 춤을 가진 WUF-W 접합부

Acknowledgments

본 연구는 한국연구재단 연구비 지원(NRF- 2014R1A-2A1A11049488)으로 수행되었고 이에 감사를 표한다. 또한 심사자 세 분의 제안사항과 추천내용에 대하여 감사를 드린다.

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