비보강 확장단부판 접합부에 체결된 고장력볼트의 지레작용력 및 축방향 인장강성에 대한 해석적 연구

1. 서 론

인장력을 받는 고장력볼트로 체결된 접합부는 고장력볼트의 지레작용력과 연결부재 사이의 접촉력 등의 영향으로 예측한 접합부 강도와 강성보다 더 작은 강도와 강성에도 파괴될 수 있다^[1],[2],[3]. 이러한 접합부의 파괴를 방지하기 위하여 그동안 고장력볼트의 지레작용력과 관련하여 많은 연구가 진행되었다. Douty and McGuire^[4]는 탄성해석에 근거하여 고장력볼트의 지레작용력을 T-stub 플랜지 지지력 대비 분수형태로 예측하였고, 고장력볼트와 연결부의 재료적 특성과 접합부의 기하학적 형상 등도 고려하여 해석모델도 제안하였다. Kato and McGuire^[5]는 고장력볼트의 항복강도와 비교하여 지레작용력 예측식을 제안하였고, 이를 활용하여 T-stub 플랜지 지지력도 산정하였다. Agerskov^[6]는 Douty와 McGuire와 같이 탄성해석에 근거하여 지레작용력을 예측하였다. 예측모델의 제안에 있어서 Agerskov는 고장력볼트와 연결된 T-stub 플랜지의 변형과 전단변형의 영향도 고려하였다. Struik^[7]은 고장력볼트와 T-stub 플랜지의 조합에 의하여 일반적인 기하학적 형상을 갖는 접합부의 지레작용력을 예측하였으나, Struik와 Back의 예측식은 실제 실험을 통하여 얻은 지레작용력보다는 큰 값을 제공하였다. Kennedy et al.^[8]은 T-stub 플랜지의 두께 변화에 따른 접합부의 지레작용력을 예측하였고, 해석모델의 제안에 있어서 플랜지에 발생하는 전단력의 영향도 고려하였다. Jaspart and Maquoi^[9]는 고장력볼트의 도입장력에 따라서 발생하는 접합부 부재 사이의 접촉력 변화를 고찰하였고, 이러한 부재 사이의 접촉력은 인장력을 받는 접합부의 인장강성에 영향을 준다는 것을 밝혀냈다. Yang and Baek^[10], Yang et al.^[11], Kim et al.^[12]은 축방향 인장력을 받는 다양한 접합부에 대한 연구를 진행하였고, 접합부에 발생하는 지레작용력과 부재 접촉력에 대한 예측모델을 제안하였다.

이 연구는 비보강 확장단부판 접합부에 체결된 인장측 고장력볼트의 지레작용력과 축방향 인장강성을 파악하고, 단부판의 거동특성에 영향을 미치는 이러한 요인들을 예측하기 위한 해석모델을 제안하기 위하여 진행하였다. 이를 위하여 단부판의 두께를 변수로 선택하여 비보강 확장단부판 접합부에 대한 3차원 비선형 유한요소해석을 수행하였다.

2. 비보강 확장단부판 접합부에 대한 3차원 비선형 유한요소해석

2.1 3차원 비선형 유한요소해석을 위한 접합부 모델링

고장력볼트로 체결된 비보강 확장단부판의 단부판의 두께 변화에 따른 고장력볼트의 지레작용력 및 축방향 인장강성 등의 변화를 3차원 비선형 유한요소해석을 수행하여 예측하였다. 일반적으로 고장력볼트의 지레작용력 및 축방향 인장강성 등의 변화에 따른 영향은 단부판의 두께가 상대적으로 얇은 접합부에 발생할 가능성이 높다. 따라서 비보강 확장단부판 접합부에 적용된 단부판의 두께는 식 (1)을 적용하여 상대적으로 얇게 선택하였고, 단부판이 휨항복 후 소성변형에 의하여 파괴되도록 유도하였다. 식 (2)의 적용에 있어서 소요휨강도, 가 200mm인 비보강 단부판 접합부는 F10T-M20 고장력볼트로 기둥 플랜지에 165kN의 장력이 도입되도록 체결하였다. 비보강 확장단부판 접합부 해석모델의 기하학적 변수는 Table 1에 정리하였다.

        (1)

여기서,

 (2)

비보강 확장단부판 접합부는 상용프로그램인 ABAQUS (ver.6.14)를 사용하여 해석하였다. 비보강 확장단부판 접합부 해석모델은 SS400 강재의 단부판, SM490 강재의 H-600x200x11x17 보 부재 및 H-400x408x21x21 기둥 부재로 구성되었고, 단부판, 고장력볼트, 워셔, 너트 등은 C3D8R 부재요소를 적용하여 모델링 하였다. Table 2와 Table 3에 정리한 것과 같이 부재의 재료적 물성값은 공칭강도 값을 적용하여 해석하였다. 접합부를 구성하는 3차원 비선형 유한요소해석에 있어서 각 부재 사이에 발생하는 접촉과 지압, 고장력볼트의 초기장력 도입 등의 영향도 고려하였다. 각 부재 사이의 미끄럼계수는 블라스트 후 도장이 안 된 표면으로 가정하여 0.5로 선택하였다. 유한요소해석에 있어서 적용한 ABAQUS 옵션은 Table 4와 같다. 정적하중은 보 단부에 연직방향으로 전단력 형태로 작용하는 것으로 하였다. 전체 비보강 단부판 접합부 해석모델은 약 46,573개의 절점과 31,504개의 부재요소로 구성되었다.

 (3)

2.2 3차원 비선형 유한요소해석 결과

정적하중을 받는 고장력볼트로 체결된 비보강 확장단부판 접합부의 모멘트-회전각 관계 곡선은 Fig. 2와 같다. 하중이 작용하기 시작하면 모멘트-회전각 관계는 선형적으로 증가하며, 하중이 접합부의 참조모멘트 영역을 지나서 작용하기 시작하면 모멘트-회전각 관계는 급격히 감소한다. 접합부 해석모델에 대한 각각의 모멘트-회전각 관계 곡선은 식 (4)와 같은 Richard 해석모델을 적용하여 회귀분석 하였다. 식 (4)의 적용에 있어서 참조모멘트, 는 접합부 변형경화현상을 나타내는 구간의 기울기가 모멘트 축인 y-축과 만나는 절편 값을 의미한다. Table 5에 정리한 것과 같이 단부판의 두께가 증가할수록 비보강 단부판 접합부의 초기회전강성 값과 참조모멘트 값은 증가하였다. 접합부의 참조모멘트 영역을 지나서 하중이 작용하면 단부판은 휨항복에 의한 응력집중현상이 심화되기 시작한다. Fig. 3과 Fig. 4에 나타난 것과 같이 단부판의 두께가 상대적으로 얇은 접합부는 Fig. 7과 같이 AISC 설계지침서 16권(Steel Design Guide 16)^[17], Srouji et al.^[14] 등이 기술한 소성힌지항복선 형태와 유사한 소성힌지 항복선이 발생하였다. 반면에, Fig. 5와 Fig. 6에 나타난 것과 같이 단부판의 두께가 증가하면 접합부는 단부판과 상부 보 플랜지 외측 고장력볼트가 만나는 부분에 소성힌지 항복선이 발생하였다. 비보강 단부판 접합부의 소성모멘트는 식 (3)의 값 변화에 영향을 받는다. 그러므로 단부판의 두께가 증가함에 따라서 기존에 예측한 Fig. 7과 같은 소성힌지 항복선과 일치하지 않기 때문에 새로운 소성힌지 항복선 제안에 대한 추가적인 연구가 필요하다.

 (4)

여기서,   : 휨모멘트(kN･m)

        : 참조모멘트(kN･m)

        : 초기회전강성(kN･m/rad)

        : 소성회전강성(kN･m/rad)

        : 회전각(rad)

        : 곡선형태변수

3차원 비선형 유한요소해석을 통하여 얻은 상부 플랜지 인장측 고장력볼트 당 작용하중-고장력볼트 축력 관계 곡선은 Fig. 8, Fig. 9, Fig. 10, Fig. 11과 같다. 고장력볼트 초기장력 165kN이 도입된 것을 확인할 수 있고, 작용하중이 증가하여 참조모멘트 영역을 지나면서 고장력볼트 축력의 증가도 심화됨을 알 수 있었다. 이러한 고장력볼트 축력의 급격한 증가는 지레작용 효과에 의한 것으로 판단한다. Fig. 8, Fig. 9, Fig. 10, Fig. 11에 나타난 것과 같이 단부판의 두께가 증가함에 따라서 고장력볼트의 지레작용 효과는 감소됨을 알 수 있다. Table 6은 각 비보강 단부판 접합부 해석모델의 고장력볼트 축력의 증가비를 나타낸다.

3. 고장력볼트의 지레작용력 및 접합부의 소성모멘트

3.1 고장력볼트의 지레작용력 예측모델

고장력볼트가 축방향 인장력을 받는 경우에 Struik^[7]은 지레작용력, 와 축방향인장력, 의 관계를 식 (5)과 같이 예측하였다. Struik과 Back은 Fig. 12에 나타난 것과 같이 지레작용력은 T-stub 플랜지의 단부에 작용하는 것으로 이상화하였다. Yang and Baek^[10]은 3차원 비선형 유한요소해석을 수행하여 T-stub 접합부의 기하학적 형상변수, 값의 변화에 따른 지레작용력, 와 축방향인장력, 의 관계를 식 (12)과 같이 예측하였다. 식 (12)의 적용에 있어서 , 은 각각 고장력볼트 축력의 중심선으로부터 T-stub 스템까지의 거리로 정의하였다. 또한, Hendrick et al.[15], Murray et al.[16], Murray and Shoemaker^[17]은 Kennedy et al.^[8]이 제안한 지레작용력 예측모델을 개선한 확장단부판 접합부의 인장측 보 플랜지 내･외측에 위치한 고장력볼트에 대한 최대 지레작용력을 식 (17), 식 (21)과 같이 예측하였다. 식 (17)과 식 (21)의 제안에 있어서 루트 안의 는 단부판 단면에 대한 전단효과의 영향을 고려한 것이며, , 등은 식 (18)과 식 (22)에서 정의한 것과 같이 인장측 보 플랜지에서 상･하부 고장력볼트 중심선까지의 거리이다. 각각의 , 값은 실험을 통하여 얻은 단부판의 두께와 단부판의 폭 비의 함수관계 식이며, SI 단위체계(International System Unit)가 아닌 IU 단위체계(Imperial Unit) 로 제안되었다. 따라서 지레작용력에 관한 식 (17)과 식 (21)의 적용을 위해서는 , 값에 대한 새로운 식의 제안이 필요하다.

 (5)

여기서,

 (6)

 (7)

 (8)

 (9)

 (10)

 (11)

 (12)

여기서,

 (13)

 (14)

 (15)

 (16)

 (17)

여기서,

 (18)

     (19)

 (20)

 (21)

여기서,

 (22)

 (23)

단부판 두께와 고장력볼트의 축부 직경 비, 관계 곡선에 대한 회귀분석을 수행하면 식 (24)와 식 (25) 같이 정리된다.

 (24)

 (25)

3.2 고장력볼트의 축방향 인장강성

Kulak et al.^[18]은 축방향 인장력을 받는 T-stub 접합부에 체결된 고장력볼트의 인장강성을 식 (26)과 같이 제안하였다. 식 (26)에 적용된 계수 1.6은 지레작용효과의 영향을 고려한 계수이다. Kulak, Fisher, Struik 등은 식 (26)의 제안에 있어서 Fig. 14과 같이 T-stub에 축방향 인장력 가 되어서 지레작용효과 계수는 2.0이 된다.

Yang and Baek^[10]은 축방향 인장력을 받는 T-stub 접합부의 고장력볼트의 인장강성을 식 (28)과 제안하였다. 식 (28)의 적용을 통하여 고장력볼트 축방향 인장강성은 T-stub 플랜지 두께가 두꺼워지고 고장력볼트 게이지 거리가 짧을수록 증가하고 지레작용력 를 활용하여 고장력볼트 축방향 인장강성을 식 (29)과 같이 제안하였다.

 (26)

여기서,

 (27)

 (28)

 (29)

Fig. 15는 3차원 비선형 유한요소해석을 통하여 얻은 고장력볼트의 지레작용력-단부판 두께 상관관계 곡선을 나타낸다. Fig. 15에 나타난 것과 같이 지레작용효과 계수는 단부판 두께와 비례함을 알 수 있었다. 단부판 두께 변화에 따른 비보강 단부판 접합부의 고장력볼트의 인장강성은 식 (30)과 같이 정리할 수 있다.

 (30)

4. 결 론

이 연구는 비보강 단부판 접합부의 단부판의 두께 변화에 따른 거동특성을 파악함과 동시에 고장력볼트의 지레작용력과 축방향 인장강성을 예측할 수 있는 해석모델을 제안하기 위하여 진행하였다. 이 연구를 통하여 다음과 같은 결론을 얻었다.

(1)비보강 확장단부판 접합부의 초기회전강성은 단부판의 두께가 증가할수록 함께 증가하였다.

(2)하중이 증가함에 따라서 비보강 확장단부판 접합부의 인장측 고장력볼트와 단부판이 만나는 부분은 응력집중현상이 심화되었고, 최종적으로 비보강 단부판 접합부는 휨항복 후 소성변형에 의하여 파괴되었다.

(3)단부판의 두께가 상대적으로 얇은 비보강 확장단부판 접합부는 단부판의 두께가 두꺼운 비보강 확장단부판 접합부보다 지레작용효과의 영향을 더 많이 받는다.

(4)제안한 고장력볼트의 지레작용력과 축방향 인장강성 해석모델을 적용하면 비보강 확장단부판 접합부에 대한 거동특성을 보다 정확히 예측할 수 있을 것으로 판단한다.

Acknowledgments

이 연구는 한국연구재단의 지원(과제번호 : NRF- 2012R1A1A2042351)에 의하여 수행된 과제의 일부입니다.

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