비보강 확장단부판 접합부의 에너지소산능력 평가

1. 서 론

단부판(end-plate) 접합부는 다양한 형태의 변단면 부재로 구성된 PEB 구조시스템(Pre-engineering Building System)에 널리 적용되고 있다. 현재 미국의 경우, AISC 강구조 설계지침서(Steel Design Guide)의 4권, 16권, 25권^[1],[2],[3]에 단부판(end-plate) 접합부와 단부판(end-plate)을 적용한 PEB 구조시스템에 대한 설계식, 설계절차, 시공지침 등이 제공되고 있다. 또한, Srouji et al.^[4]은 단부판 접합부의 설계휨강도 식의 제안에 있어서 소성힌지항복선 이론을 적용하였고, Kennedy et al.^[5]이 제안한 고장력볼트의 지레작용(prying action)효과도 고려하였다.

우리나라에서는 강구조 보-기둥 접합부에 단부판 접합부가 적극적으로 적용되고 있지 못한 상황이다. 이러한 이유로는 기하학적 형상변화에 따른 설계강도식 제안, 에너지소산능력 평가 및 시공지침의 제공이 적절하게 이루어지지 않고 있기 때문이다. 또한, 현재까지 우리나라에서 진행된 단부판 및 단부판을 적용한 PEB 구조시스템에 대한 연구도 부족한 상황이다. 우리나라에서 진행된 단부판 접합부와 PEB 구조시스템에 대한 대표적인 연구로 Lee et al.^[6]은 단부판 접합부에 대한 실험적 연구를 통하여 접합부의 에너지소산능력과 구조적 특성을 파악하였다. Chung et al.^[7]은 고장력볼트 밀착조임된 변단면 비확장형 단부판(flushed end-plate)의 모멘트-회전각 관계 이력곡선 및 구조적 특성을 실험을 통하여 파악하였다. Lee^[8]는 단부판 접합부가 적용된 변단면 PEB 구조시스템의 시공상태에 따른 구조성능을 실험을 통하여 평가하였다.

단부판 접합부는 강접의 보-기둥 모멘트 접합부의 한 형태로 분류된다. 일반적으로 Fig. 1과 같이 상･하부 확장단부판(extended end-plate) 접합부, 상부 혹은 하부 확장단부판(top side extended end-plate), 비확장형 단부판(flushed end-plate) 접합부 등으로 분류된다. 이러한 단부판 접합부는 단부판의 두께, 고장력볼트의 개수 및 직경, 고장력볼트의 게이지 거리, 보와 기둥의 강성비, 단부판의 상･하부 보강의 유무 등에 따라서 상이한 거동특성을 나타낸다. 단부판 접합부의 한계상태로는 인장 측 단부판(end- plate)의 휨항복, 지레작용력의 영향에 의한 인장 측 고장력볼트의 파단, 기둥 플랜지에 체결된 고장력볼트의 전단파단, 단부판의 전단항복, 단부판의 전단파단, 보 부재의 인장플랜지-단부판 용접부 파단 등이 있다. 따라서 단부판 접합부는 이러한 한계상태에 의하여 파괴되지 않도록 충분한 강도, 강성, 연성능력을 발현하도록 설계되어야 한다^{[9],[10],[11]}.

단부판 접합부는 충분한 에너지소산능력을 발현하기 위하여 보 항복 형태 혹은 단부판 항복 형태로 설계한다. 이 연구는 상대적으로 단부판의 두께가 얇은 비보강 확장단부판(unstiffened extended end-plate) 접합부를 대상으로 선택하여 접합부의 에너지소산능력이 단부판의 휨항복 후 소성변형에 의하여 발현되도록 하였다. 이 연구에서는 Fig. 1(b)의 상부 확장단부판 접합부(TEEPC ; Top Side Extended End-plate Connection)에 대한 3차원 비선형 유한요소해석을 수행 한 후 에너지 소산능력을 평가하였다. 유한요소 해석에 사용된 프로그램은 ABAQUS Ver 6.14이다.

2. 3차원 비선형 유한요소해석

2.1비보강 확장단부판(unstiffened extended end- plate) 접합부 유한요소해석

반복하중을 받는 비보강 확장단부판(unstiffened extended end-plate) 접합부의 에너지소산능력은 식 (1)을 적용하여 구한 최대 단부판의 두께보다 작은 단부판 두께를 선택하여 파악하였다. 즉, 비보강 확장단부판 접합부의 에너지소산능력이 보 부재의 휨항복 후 소성변형보다 단부판의 휨항복 후 소성변형에 의하여 발현되도록 한 것이다. 식 (2)의 적용에 있어서 소요휨강도, 는 200mm로 선택하였다. 고장력볼트는 F10T-M20을 선택하여 165kN의 축력이 발현되도록 체결하였다. 접합부 해석모델의 기하학적 형상 및 변수는 Fig. 2과 Table 1에 정리하였다.

단부판 항복형 접합부에 대한 단부판 두께 산정:

(1)

여기서,

 (2)

 (3)

 (4)

(5)

식 (1)의 적용에 있어서 값은 1.0이다.

비보강 확장단부판(unstiffened extended end-plate)의 설계휨강도는 식 (6), 식 (7), 식 (11)을 적용하여 산정하였다. 즉, 단부판의 휨항복 후 소성변형, 지레작용 영향을 고려한 인장측 고장력볼트의 인장파단, 지레작용 영향을 고려하지 않은 인장측 고장력볼트의 인장파단 등의 한계상태를 파악하였다^[2],[3],[12]. Fig. 3는 비보강 확장단부판(end-plate) 접합부의 한계상태에 따른 설계휨강도 검토 위치를 나타낸다. 비보강 확장단부판 접합부의 설계휨강도는 Fig. 4에 점선으로 나타난 것과 같이 소성힌지 항복선이 발생할 것으로 예측하여 산정한다. Table 2에 나타난 것과 같이 선택한 해석모델 접합부는 단부판의 휨항복 후 소성변형에 의하여 파단 되는 것으로 예측할 수 있다. 반복하중은 Fig. 5와 같이 작용하는 것으로 한다. 유한요소해석에 있어서 적용한 각 부재의 재료적 물성값은 Table 3과 Table 4에 정리하였다. 또한, 유한요소해석에 있어서 적용한 ABAQUS 옵션은 Table 5와 같다.

단부판의 휨항복 후 소성변형 한계상태:

(6)

지레작용 효과를 포함한 인장측 고장력볼트의 인장파단 한계상태:

 (7)

여기서,

 (8)

 (9)

(10)

지레작용 효과를 포함하지 않은 인장측 고장력볼트의 인장파단 한계상태:

 (11)

2.2 유한요소 해석결과

비보강 확장단부판(unstiffened extended end-plate) 접합부 해석모델은 상부 단부판의 휨항복 후 소성변형에 의하여 파단 될 것으로 예측된다. 그러므로 이 연구에서는 응력집중 현상의 영향으로 인한 인장측 고장력볼트와 만나는 상부 단부판의 휨항복 후 소성변형과 고장력볼트의 인장파단을 중점적으로 파악하였다. 반복하중을 받는 비보강 확장단부판(unstiffened extended end-plate) 접합부 해석모델의 응력분포는 Fig. 6, Fig. 7, Fig. 8과 같다. T12-G110- B200, T14-G110-B200, T16- G110-B200 접합부 해석모델은 모두 상부 단부판(end-plate)과 고장력볼트가 만나는 부분의 응력집중 현상에 의하여 휨항복이 발생하였다. 또한, 상부 인장측에 체결된 고장력볼트도 응력집중 현상이 발생하여 고장력볼트의 공칭항복강도를 초과하였으므로 인장파단이 발생한 것으로 판단할 수 있다. Fig. 6, Fig. 7과 같이 예측한 각 접합부의 소성힌지항복은 단부판의 두께가 얇은 경우는 비교적 잘 일치하였으나 단부판의 두께가 증가할수록 상대적으로 불일치하였다. 따라서 이에 대한 추가적인 연구가 필요하다.

반복하중 작용에 따른 각 비보강 단부판(unstiffened end-plate) 접합부 해석모델의 모멘트-회전각 관계 이력곡선은 Fig. 9, Fig. 10, Fig. 11과 같다. 유한요소해석을 통하여 얻은 각 접합부 해석모델의 휨모멘트 저항능력은 설계휨강도를 초과하였고, 회전각도 각각 0.04 rad, 0.03rad, 0.02rad 이상 발생하였다. 따라서 각각의 비보강 확장단부판(unstiffened extended end-plate) 접합부는 적합한 휨강도 지지능력 및 회전각 변형능력을 가지는 접합부로 판단할 수 있다. 모멘트-회전각 관계 이력곡선의 내부면적으로 표시되는 에너지소산능력은 Table 6에 정리하였다. Fig. 9, Fig. 10, Fig. 11 및 Table 6에 나타난 것과 같이 단부판(end-plate)의 두께가 증가할수록 접합부의 휨모멘트 지지능력은 증가하나 에너지소산능력은 값이 감소하므로 감소하는 것을 알 수 있다.

2.3 에너지소산능력 평가

비보강 확장단부판(unstiffened extended end-plate) 접합부의 모멘트-회전각 관계 이력곡선의 내부면적에 해당하는 에너지소산능력은 식 (12)와 같은 등가점성감쇠계수(equivalent viscous damping factor)를 적용하여 무차원화 하였다. Table 7에 정리한 것과 같이 비보강 확장단부판(unstiffened extended end-plate) 접합부의 등가점성감쇠계수는 단부판의 두께가 증가할 때 감소하였다. 단부판의 두께 변화에 따른 비보강 확장단부판(unstiffened extended end-plate) 접합부의 에너지소산능력은 회귀분석을 통하여 식 (13)과 같이 정리할 수 있다.

 (12)

(13)

3. 결 론

이 연구는 비보강 확장단부판(unstiffened extended end-plate) 접합부의 거동특성과 에너지소산능력을 파악하기 위하여 3차원 비선형 유한요소 해석을 수행하였다. 이 연구를 통하여 얻은 결론은 다음과 같다.

(1)단부판(end-plate)의 두께가 얇은 비보강 확장단부판(unstiffened extended end-plate) 접합부는 단부판의 휨항복 후 소성변형에 의하여 파괴되었다. 또한, 단부판의 두께가 증가할수록 고장력볼트의 축부에 발생하는 응력도 증가하였다.

(2)단부판의 두께가 증가할수록 비보강 확장단부판(unstiffened extended end-plate) 접합부의 휨모멘트 지지능력은 증가하였으나 에너지소산능력은 감소하였다.

(3)단부판(end-plate)의 두께가 증가할수록 비보강 확장단부판(unstiffened extended end-plate) 접합부의 소성힌지항복선 형태는 기존의 연구에서 예측한 소성힌지항복선과는 차이가 있었다. 따라서 이에 대한 추가적인 연구가 필요하다.

(4)비보강 확장단부판(unstiffened extended end-plate) 접합부의 등가점성감쇠계수 값 예측식은 값이 0.997이므로 적절한 것으로 판단한다. 그러나 소성힌지항복선 형태 변화의 영향을 고려한 추가적인 연구가 필요하다.

Acknowledgments

본 연구는 2014학년도 동양미래대학교 학술연구비 지원에 의하여 이루어 졌으며 관계자 여러분께 감사드립니다.

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