영농형 태양광발전 지지구조물의 지배설계하중 및 좌굴안정성 특성

2.1 LRFD 기반 설계검토식

본 연구에서 참조한 설계기준(KDS 41 30 10)^[11]은 하중저항계수설계법(LRFD)을 따르며, 부재 설계 시 식 (2)를 만족해야 한다.

여기서, η는 하중수정계수, γ_i는 하중계수, q_i는 하중 또는 하중 효과, ϕ는 공칭저항에 곱하는 강도 저항계수이며, R_n는 공칭저항에 해당한다.

2.2 주요하중

영농형 태양광 구조물은 특성상 활하중을 고려하지 않는다. 따라서, 본 구조물 설계에서는 고정하중, 설하중 그리고 풍하중을 설계하중으로 고려하였다. 고정하중은 태양광 패널의 하중 및 지지구조물 자중이 포함된 하중이다. 구조해석 시에는 태양광 패널 하중은 태양광 패널 및 기타 전기설비를 지지하는 부재의 분포면적을 고려하여 절점하중으로 분배되어 재하되었다. 본 연구에서는 지지구조물의 자중은 SS275 (KS D 3503) 표준규격 강재를 사용하였는데, 전기(발전)시설물의 20년 사용주기에 따라 내구성 확보를 위해 후도금처리가 유효할 것으로 판단된다.

설하중은 KDS 41 12 00 (건축물 설계하중)^[12]에서 경사지붕설하중(S_s)식인 식 (3)을 사용했다.

여기서, C_s는 지붕경사도계수이며, S_f는 평지붕설하중에 해당한다.

지붕경사도계수 C_s는 영농형 태양광 패널의 경우 개방된 구조물로서 난방이 되지 않고, 미끄러지기 쉬운 표면을 가지기 때문에 Fig. 3의 난방이 되지 않는 점선에 따라 산정된다.

Fig. 3.

Roof slope coefficient (KDS 41 12 00)

평지붕설하중 S_f는 식 (4)와 같이 산정한다.

여기서, C_b는 기본지붕설하중계수로 일반적으로 0.7을 사용하며, C_e는 노출계수, C_t는 온도계수이며, I_s는 중요도계수로 KDS 41 10 05 (건축구조기준 총칙)^[13]에서 정의한 중요도 등급별 표에 따른다.

풍하중은 KDS 41 12 00(건축물 설계하중)에서 주골조설계용 지붕풍하중(W_R) 식인 식 (5)를 적용하였다.

여기서, q_H는 기준높이 H에 대한 설계속도압, G_pe는 지붕의 외압가스트영향계수, C_N는 독립지붕의 순압력계수며, A_R는 지붕보의 유효수압면적에 해당한다.

식 (5)에서 설계속도압 q_H는 식 (6)과 같이 산정한다.

여기서, ρ는 공기밀도, V_H는 설계풍속(m/s)에 해당한다. 식 (5)에서 설계풍속 V_H는 식 (7)과 같이 산정한다.

여기서, V₀는 기본풍속, K_zr는 풍속고도분포계수, K_zt는 지형계수이며, I_w는 건축구조물의 중요도계수에 해당한다.

식 (5)에서 순압력계수 C_N는 태양광 패널의 수직으로 상부 및 하부에 작용하는 풍압의 차이를 의미하며, 태양광 패널 경사각 θ 및 풍향각 β에 따라 결정된다. β는 태양광 패널이 경사지게 설치되어 있을 때 바람이 패널의 전면 또는 후면에서 불어오는 방향을 의미한다. Fig. 4와 같이 β=0°는 패널의 후면 방향, β=180°는 패널의 전면 방향을 나타낸다. 또한 C_N,W 및 C_N,L는 바람의 입사 방향에 따라 패널의 풍상측 반쪽 및 풍하측 반쪽에 대한 순압력을 의미한다. 본 연구의 태양광 패널 경사각도(θ) 20°에 대한 C_N 값은 KDS 41 12 00(건축물 설계하중)의 독립편지붕의 순압력계수 표에서 15°와 30° 사이의 값을 직선보간하여 적용하였으며, 지붕 하부에 충분한 개방 공간이 확보된 것으로 판단하여 개방 흐름 조건을 적용하였다. 본 연구에 사용된 순압력계수 값은 Table 1과 같다.

Fig. 4.

Load status by roof slope angle (KDS 41 12 00)

Table 1.

Net Pressure Coefficients for a roof slope of 20°

하중조합(Load Combination, LCB)은 KDS 41 12 00 (건축물 설계하중)의 한계상태설계법 기본 하중조합을 기반으로 구성하였으며, 풍하중의 세부 작용조건을 반영하여 Table 2와 같이 총 14가지로 세분화하여 고려하였다. Table 2에서 D는 고정하중, S는 설하중, WY는 y방향으로 작용하는 풍하중을 의미한다. (+)는 풍향각(β)이 180°, (-)는 풍향각(β)이 0°일 때의 풍향을 의미한다. 또한 A와 B는 KDS 41 12 00(건축물 설계하중)의 독립편지붕의 순압력계수 표에서 적용되는 C_N의 두 하중 상태 (가, 나)이다. 이 하중 상태는 풍향에 따라 패널 상·하부에 작용하는 순압력의 분포가 다른 경우이며, Table 1과 같이 각각 다른 순압력계수를 적용한다.

Table 2.

Load combination

2.3 부재 강도산정

본 연구의 영농형 태양광 설비는 대규모 영농형 태양광 발전 설비로 타 설비에 비해 큰 지간을 가지고 있다. 이에 충분한 휨강성이 필요하며 설계 기준 적용 시 비틀림과 같은 영향을 최소화하여 설계의 안전성을 확보하기 위해 2축 대칭 단면이면서 휨과 비틀림 강성이 우수한 각형 단면을 사용하였다. 관련 설계 기준인 KDS 14 31 10 (강구조 부재 설계기준)^[14]에 따라 각관 부재의 강도는 다음과 같이 결정할 수 있다.

인장재의 소요강도(P_u)는 인장재의 저항계수 ϕ_t와 공칭인장강도인 P_n을 곱한 값인 설계강도 이하여야 한다. 설계강도 ϕ_tP_n 값은 총단면의 항복한계상태와 유효순단면의 파단한계상태에 대한 식에 산정된 값 중 작은 값으로 한다.

여기서 P_n은 공칭인장강도, F_y는 항복강도, F_u는 인장강도, A_g는 부재의 총 단면적, A_e는 유효 순단면적이다.

압축재의 소요강도(P_u)는 압축재의 설계강도(ϕP_n)이하여야 한다(P_u≤ϕP_n). 여기서 ϕP_n=0.9F_crA_g이다. 설계강도에서 공칭압축강도 P_n은 휨좌굴, 비틀림좌굴, 휨-비틀림좌굴의 한계상태 중 작은 값으로 한다. 다만, 이축 대칭 각관 부재는 휨좌굴에 대해서만 다음과 같이 검토한다.

여기서, K는 유효좌굴길이계수, L은 부재의 길이, E는 탄성계수, F_y는 항복응력을 나타내며 F_e는 탄성좌굴강도로 $$ F_e=\frac{{\pi }^{2}E}{(KL/r{)}^2}$$로 계산된다. 여기서 r는 단면2차반경이다. 다만, 압축부재는 $$ \frac{KL}{r}\le 200$$가 되도록 하여야 한다. 또한, 단면의 국부좌굴 영향을 고려하기 위하여 판 요소의 세장비(λ=b/t)를 검토하여야 한다. 여기서 b는 단면의 폭, t는 단면의 두께를 나타낸다. 이 값이 $$ 1.40\sqrt{E/F_y}$$를 초과하는 경우 좌굴강도 산정 시 유효폭 및 유효단면적을 계산하여 적용하여야 한다.

이축 대칭 각관 부재의 휨 설계강도는 KDS 14 31 10 (강구조 부재 설계기준)에 따라 산정하였다. 휨 부재의 공칭휨강도(M_n)는 단면의 항복(소성모멘트), 플랜지 국부좌굴강도 및 웨브 국부좌굴강도의 한계상태 중 최소값으로 산정한다. 단면이 조밀단면(Compact Section)의 조건을 만족하면 공칭 휨강도(M_n)는 강재의 항복강도(F_y)와 단면의 소성단면계수(Z)의 곱으로 산정된다(M_n=F_yZ). 비조밀단면의 플랜지 또는 웨브일 경우, 폭-두께비에 따라 소성휨강도와 탄성휨강도 사이의 범위에서 휨강도가 선형적으로 감소하도록 평가한다. 세장판 단면의 플랜지를 갖는 경우에는 국부좌굴의 영향이 나타나므로 유효폭을 고려한 유효단면계수를 사용하여 휨강도를 산정한다. 한편, 모멘트 분포가 일정하지 않아 횡비틀림좌굴이 발생할 가능성이 있는 경우, 보정계수 C_b를 추가하여 휨강도를 산정한다. 최종적으로 설계 휨강도는 강도감소계수(ϕ=0.90)를 적용하여 ϕM_n으로 산정하며, 소요휨강도(M_u) 이상이어야 한다(M_u=ϕM_n).

축력과 휨이 동시에 작용하는 이축대칭 각관 단면 부재는 압축력비에 따라 다음과 같이 안전성을 검토할 수 있다.

여기서 P_u는 소요압축강도, ϕP_n는 설계압축강도, M_u는 소요휨강도, ϕM_n는 설계휨강도이고, x와 y는 각각 휨모멘트 작용 방향을 의미한다.

3.1 해석대상모델 및 유한요소해석 모델

영농 기계의 원활한 작업공간을 확보하기 위해 대상 모델의 단일 모듈 크기(가로×세로×높이)는 12.5×12.5×4.788 m이며, Fig. 2와 같이 총 6가지 종류의 부재가 사용되었다. 단면의 크기는 Table 3와 같으며 단면 모두 각관(Box) 형태를 사용하였다. 태양광 패널의 크기는 2,465×1,134 mm, 두께는 30 mm이며, Fig. 5처럼 모듈 내에서 패널을 4×4=16개로 배치하였다. 설치 예정 단지의 위치는 충청남도 태안군 일대로, 단지 면적은 135×95 m이다. 대상단지 면적을 고려하여 총 10×7=70 모듈을 배치하였으며, 대상 모델의 태양광 패널의 개수는 16×10×7=1,120개가 사용되었다. 이에 해당 모듈의 발전 용량은 711.2 kWp로 추산할 수 있다.

Table 3.

APV module section size for each member

Fig. 5.

Solar panel layout geometry

유한요소해석에는 Midas Gen NX^[15]를 사용하였으며 구조안전성 및 좌굴안정성 평가를 위해 선형탄성해석과 탄성좌굴해석을 수행하였다.

지지구조물은 Fig. 6에서 (a)와 같이 1차원 보(beam)로 표현하였으며, 지지구조물로 풍하중 전달을 위해 태양광 패널은 강성이 없는 dummy plate로 표현하였다. 기둥과 지면이 만나는 곳의 경계조건은 Fig. 6 (b)처럼 병진 및 회전 자유도 전부 구속하였다. 영농형 태양광의 경우 주로 파일 기초를 적용하여 지지력을 확보한다. 이에 본 연구에서는 기초의 지지력 및 안전성이 확보되었다고 가정하고 상부 지지구조물의 구조적 거동에 초점을 두기 위해 기둥 하부를 고정단으로 가정하였다. 또한 부재 간 연결 시 경계조건은 완전 강접으로 가정하였다. 실증화를 진행한 모델의 요소 수는 11,368개이며, 노드는 총 5,135개다. 하중 적용시 자중은 Fig. 6 (c)처럼 집중 하중으로 주었으며, 패널이 겹치는 구간은 중첩으로 주었다. 설하중은 계산된 식을 활용하여 자중과 마찬가지로 Fig. 6 (d)처럼 집중 하중으로 주었으며 패널이 겹치는 구간은 중첩으로 주었다.

Fig. 6.

Structural analysis modeling of APV system

풍하중은 태양광 패널당 수직 방향의 압력 하중으로 주었으며, 4가지 풍하중의 방향 및 하중 값은 Fig. 7과 같다.

Fig. 7.

Wind load on the solar panels

3.2 구조안전성 평가

선형탄성해석결과 가장 지배적인 하중조합으로 나타난 LCB 7에 대한 변위, 축력, 휨모멘트 및 각 최대값 및 최소값에 해당하는 지점은 Fig. 8과 같다.

Fig. 8.

Linear elastic analysis results (LCB7)

해석 결과, 풍향 β=180°일 때의 하중인 WYA(+) 하중이 변위나 축력 변화에 미치는 영향이 가장 크게 나타났다. 이는 해당 영농형 태양광 지지구조물을 설계하는 데 있어 설계에 지배적으로 작용하는 하중은 WYA(+) 하중임을 확인할 수 있다. WYA(+) 하중은 Y축 정방향으로 작용하는 풍하중으로, 펄린 상부에 하항력을 발생시켜 지지구조물 전체에 압축응력과 휨변형을 동시에 유발하는 하중이다.

하중 조합별 검토 결과인 Table 4에 따르면, 고정하중, 설하중 및 풍하중이 복합적으로 발생한 LCB7 (1.2D+0.5S+WYA(+)) 하중조합이 가장 불리한 설계 조건으로 나타났다. 변위의 경우, 하중이 주로 태양광 패널 부분에 집중되어 있어 패널을 지지하는 거더 및 주변 부재에서 상대적으로 큰 변위가 주로 발생하였으며, 모듈에서 패널 중앙부가 하향으로 변형하며 변위가 발생하였다. 최대 처짐은 주로 풍하중을 먼저 받는 최외측 모듈의 중앙 거더 부재에서 발생하였으며, 최대 인장력 및 압축력은 최외측 모듈이 인접한 모듈들과 접할 때의 거더, 가새 부재에서 주로 발생하였다. 또한 최대 휨모멘트는 외곽 기둥 부재의 하단부에서 주로 발생하였다.

Table 4.

Linear elastic analysis results under load combination

Table 5는 각 부재 별 최대내력 및 강도비(각 하중조합에 의한 부재 내력과 설계 강도간의 비율)를 내력종류별로 나타내고 있다. 강도비 분포를 살펴보면, 축력이나 전단 등 부재의 개별 강도비보다 조합응력비(COM)가 상대적으로 높은 비율로 보였다. 이는 본 구조물의 설계에서 조합력에 의한 효과가 강도 설계 측면에서 지배적인 설계 요소로 작용함을 의미한다. 여기서 COM은 식 (12) 및 식 (13)으로 산출된 최대 조합응력비(Maximum Combined Interaction Ratio)로, 부재의 압축강도와 휨강도가 동시에 반영된 지표이며, 단면의 크기 변화에 따라 변화할 수 있다.

Table 5.

Max safety check results based on linear elastic analysis for each structural member

COM이 크게 나타나는 위치는 주로 풍하중을 직접적으로 받는 외곽 모듈 쪽에 집중되어 있다. 기둥 부재의 경우 외측 기둥에서 높은 비율을 나타냈으며, 거더와 가새 및 다른 부재들은 최외측 모듈이 인접한 모듈과 접하는 지점에서 높은 비율을 보였다.

특히 기둥 부재의 경우 축력비는 0.062로 낮게 나타났으나, 휨모멘트의 영향으로 COM이 0.993에 도달했다. 이는 기둥 부재가 본 구조물의 강도 설계에 지배적인 영향을 끼치는 부재임을 의미한다. 이렇게 기둥 부재의 COM이 큰 원인으로, 지지구조물의 특성상 하부 영농 공간 확보를 위해 기둥 높이가 높게 설계됨에 따라 풍하중에 의한 모멘트 영향이 큰 것을 의미한다.

4.1 각 하중조합 별 고유치 및 좌굴 형상

Table 2의 하중조합을 가지고 좌굴 해석을 수행하였고, 각 하중조합에 따른 좌굴 발생 시 고유치를 Table 6과 같이 표로 정리하였다. Table 6에서 “Single member buckled”는 단일 부재가 좌굴이 시작되는 최초 모드에서의 고유치이며, “Multi member buckled”는 복수 부재가 좌굴이 시작되는 최초 모드에서의 고유치를 의미한다. 선형탄성해석 결과와 마찬가지로 LCB7 하중조합에서 최소 고유치가 나오는 것을 확인할 수 있다. Fig. 9과 같이 좌굴 형상 특징으로, 초기 모드에서는 가새로 지지되지 않아 상대적으로 유효좌굴길이가 긴 외측 거더부재에서 좌굴이 발생하고, 고차모드에서 여러 모듈을 지지하는 기둥을 중심으로 인접한 가새 및 거더에서 좌굴이 발생하는 경향을 보였다.

Table 6.

Minimum Eigenvalue under each load combination

Fig. 9.

Buckling mode shape under LCB7

4.2 영농형 태양광 지지구조물의 좌굴특성 및 취약부재 분석

여러 부재의 좌굴 거동에서 가장 낮은 최소고유치를 보이는 LCB7의 좌굴 형상을 살펴보면, 주로 가새 부재에서 좌굴 발생 빈도가 높으며, 다음으로 기둥 부재 순서로 나타난다. 이러한 좌굴 발생 순서는 선형탄성해석 결과인 각 부재의 세장비 및 축력비와 연관이 있다. LCB7 하중조합 상에서 가새의 세장비는 85.1, 축력비는 0.409이며, 기둥의 세장비는 30, 축력비는 0.062에 해당한다. 이는 가새 부재가 기둥 부재보다 풍하중에 의한 횡력 저항을 많이 수행하면서도, 상대적으로 세장한 특성을 가지기에 지지구조물 부재 중 가장 먼저 좌굴이 발생하는 것을 의미한다.

한편, LCB7의 최소고유치는 8.94로, 이는 여러 부재의 좌굴 거동을 유발하는 임계 하중이 설계하중의 약 9배 수준임을 의미한다. 그러나 좌굴 발생 빈도가 높은 가새 부재의 최대 축력비는 0.409로, 이는 부재 단위 설계 측면에서는 하중이 약 2.44배 증가 시 한계상태에 도달함을 의미한다. 결과적으로 본 구조물은 좌굴에 의한 구조안정성 측면보다는 단면 항복 등 부재 단위의 구조안전성이 설계를 지배한다고 분석할 수 있다. 특히, 압축력을 크게 받는 기둥부재라 하더라도 축력보다는 휨모멘트가 단면 설계에 지배적인 요소로 작용하는 것을 다시 한번 확인할 수 있다.