모듈 간 접합부 초기강성 예측식 개발

1. 서 론

모듈러 건축 공법은 공장에서 표준화된 모듈 유닛을 제작한 후 현장에서 이를 조립하는 방식으로^[1]-[4], 기존의 현장 시공 방식에 비해 다양한 장점이 있다. 공장 제작된 모듈 유닛은 품질관리가 용이하고, 현장 조립 시 분진 발생이 최소화되어 작업 환경을 개선할 수 있다. 특히, 현장에서 모듈 유닛을 볼트로 접합하는 방식은 추가적인 타설 공정이 불필요하여 공기단축에 효과적이다^[5]. 최근 철골 모듈러 구조물의 적용 범위가 저층 건물에서 중고층 건물로 확장됨에 따라, 지진이나 풍하중과 같은 횡력에 대한 구조적 안정성 확보가 중요해지고 있다^[6]. 모듈러 구조물의 안정성은 모듈러 접합부의 성능에 따라 결정된다. 일반적으로 모듈러 접합부는 모듈 내 접합부와 모듈 간 접합부로 분류할 수 있다^[7]. 모듈 내 접합부는 보와 기둥이 용접되어 강접합에 해당하고, 모듈 간 접합부는 현장에서 볼트 접합하여 단순접합에 해당한다. 단순접합은 강접합에 비해 이론적으로 일체성 확보가 어려워 모멘트 전달이 잘 이루어지지 않아, 초기강성이 낮게 나타난다.

따라서, 모듈 간 접합부의 성능 파악은 건물의 지배적인 변형 및 구조적 거동에 영향을 주는 중요한 요소이며, 충분한 초기 강성 확보 및 예측이 중요하다. 그러나, 모듈러 구조물 구조설계 시 모듈 간 접합부를 주로 강접합으로 설계한다. 이러한 구조설계 방식은 모듈 간 접합부의 초기 강성을 과대평가한 것으로, Kim et al.의 연구에 의하면 대부분의 모듈 간 접합부는 강접합 이하의 성능을 보인다^[8]. 이에 많은 연구자들은 다양한 형태의 모듈 간 접합부 실험 및 해석 연구를 진행하였다. Jung et al.은 AJ 커넥터를 도입한 접합부를 제안하였다^[9]. 초기강성을 도출하는 과정에서 실험 결과에 기반한 휨모멘트를 적용하였으며, 접합부를 완전 강접합으로 가정하였다. Chen et al.은 Inter-module self-locking 접합부에 관한 실험 연구를 진행하였고, 모듈 간 접합부를 회전 스프링으로 이상화하여 휨모멘트 식을 제안하였다^[10]. 해당 식을 도출하는 과정에서 실험에 기반한 강성 값을 적용하였다. 이외에도 여러 연구자가 모듈 간 접합부를 강접합으로 가정하거나 실험 및 해석 결과를 기반으로 초기강성을 도출하였다^[11]-[13]. 이처럼 접합부의 형태가 다양하여 실험 연구 전에 특정 접합부의 구조적 성능을 예측하기 어렵다. 따라서, 본 연구에서는 이론적 고찰을 기반으로 모듈 간 접합부의 초기강성 예측식을 제안하고, 기존 실험 연구 결과와 비교·분석하여 그 정확성을 검증하고자 한다.

2. 모듈 간 접합부 분류

모듈러 구조물의 모듈 간 접합은 일반적으로 연결 플레이트를 매개로 접합된다^[14]. 연결 플레이트로 접합되는 경우는 보-보 접합, 기둥-기둥 접합으로 분류할 수 있다. 또한, 모듈 간 일체성 확보 및 작업 효율 향상을 위한 다양한 접합방식이 있으며, 원터치 접합, 포스트 텐션 접합 등이 이에 해당한다. 2장에서는 본 연구에 앞서 기존의 모듈러 접합부 실험 연구를 바탕으로 접합방식에 따른 특징을 분석하였다.

2.1 보-보 접합

보-보 접합은 상부 모듈의 바닥보와 하부 모듈의 천장보를 측면 또는 단면에서 볼트 접합하는 방식이며, 연결 플레이트를 매개로 접합할 수 있다^[15]. Lee et al.은 Fig. 1과 같이 ㄷ형강 형태의 바닥보와 천장보의 플랜지가 연결 플레이트를 매개로 볼트 접합되는 방식을 제안하였다^[16].

Fig. 1.

Beam-beam connection proposed by Lee et al.[16]

Zhai et al.은 Fig. 2와 같이 상·하부 모듈의 보 플랜지와 보 웨브를 볼트 접합하는 방식을 제안하였고^[17], 접합부의 초기강성이 Eurocode 3^[18] 기준으로 반강접 성능 보였다.

Fig. 2.

Beam-beam connection proposed by Zhai et al.[17]

Lyu et al. 또한 Fig. 3와 같이 상·하부 모듈의 보 플랜지와 웨브를 볼트 접합하는 방식을 제안하였다^[19].

Fig. 3.

Beam-beam connection proposed by Lyu et al.[19]

보-보 접합에 대한 선행 실험 및 해석 연구에 따르면, 대부분 연결 플레이트 변형으로 인해 상·하부 모듈 기둥 사이에 이격 및 들뜸 현상이 발생하였으며, 보에 응력이 집중되는 것을 확인하였다. 보-보 접합은 상부 모듈의 기둥과 하부 모듈의 기둥이 불연속적이다. 따라서, 구조물의 충분한 강성 확보를 위해 보 단면이 증가할 수 있으며, 이는 건물의 층고 증가로 이어질 수 있다.

2.2 기둥-기둥 접합

기둥-기둥 접합은 상부 모듈의 기둥과 하부 모듈의 기둥을 플레이트와 볼트로 수직 접합하는 방식이다. Deng et al.은 Fig. 4와 같이 기둥-기둥 접합부에 거셋 플레이트를 삽입하여 볼트 접합하는 방식을 제안하였다^[20]. 천장보 국부 좌굴과 보와 기둥 사이의 용접부에서 파단이 발생하였고, Eurocode 3^[16] 기준 반강접 성능을 보였다.

Fig. 4.

Column-Column connections proposed by Deng et al.[20]

Deng 연구자는 이후 Fig. 5와 같이 작업자의 시공 편의성을 고려하여, 거셋 플레이트와 박스형 연결재를 혼용한 접합부를 제안하였고^[21], GB 50011-2010^[22]에서 요구하는 탄성 및 탄소성 층간 변위 한계를 만족하였다.

Fig. 5.

Column-Column connections proposed by Deng et al.[21]

기둥-기둥 접합에 대한 선행 실험 및 해석 연구 결과, 모듈 간 접합부의 변형보다 모듈 내 보-기둥 접합부의 변형이 선행하여 하중 감소가 나타났다. 기둥-기둥 접합은 기둥 축 위치의 정밀한 일치를 필요로 하므로 현장 시공 시 정합이 어렵다는 한계가 있다^[23]-[24]. 그러나 보-보 접합에 비해 모듈 간 접합부의 선행 파괴를 효과적으로 억제할 수 있어, 결과적으로 약층 붕괴 메커니즘을 방지하는 데 유리하다.

2.3 특수 접합

특수 접합을 사용하는 주목적은 접합부의 구조적 성능을 유지 또는 향상시킴과 동시에, 작업 효율 및 공기 단축 효과를 극대화하기 위해서이다. 특수 접합은 특수 제작된 연결 철물 및 블록을 사용하여 원터치 접합을 하거나, 강선을 삽입하여 포스트 텐션을 도입하는 방식이 있다. 원터치 접합의 경우, Fig. 6와 같이 부재 간 간섭과 시공 오차를 줄일 수 있지만, 특수 블록 사전제작 비용이 크게 발생할 수 있다^[25].

Fig. 6.

Special connections proposed by Liu et al.[25]

포스트 텐션 접합은 기둥을 통과하는 강선에 긴장력을 주어 수직 부재 간 일체성을 확보할 수 있는 방식으로, 볼트접합 공정을 최소화할 수 있다. 그러나, 시간이 지남에 따라 강선의 긴장력이 감소할 수 있어 접합부의 취성적 파괴가 유발되고 시공 오차로 인한 편심이 발생할 수 있다. Jung 연구자는 Fig. 7과 같이 포스트 텐션을 도입한 접합부 연구를 진행하였다. 실험 연구 결과, 상부 기둥 하단과 하부 기둥 상단 사이에 이격이 발생하였고, 층간 변위 3 % 이내에서 항복하여 실험을 종료하였다^[26].

Fig. 7.

Special connections proposed by Jung[26]

특수 접합에 대한 선행 실험 연구에 따르면, 특수 제작 연결재 및 포스트 텐션 강선 적용으로 인해 항복 후 구조적 거동이 일반 강재 접합부와 다르거나 취성적인 파괴가 발생하였다. 특수 접합은 시공 효율성 향상에 기여할 수 있으나, 접합 세부 형식이 다양하고 거동 특성이 일반화되지 않아 설계 단계에서의 적용에 제약이 있다. 또한, 현장 적용을 위해서는 추가적인 실험적·해석적 검증이 필요하다. 반면, 볼트를 활용한 모듈 간 접합은 현재 가장 널리 사용되고 있으며, 기존 실험 및 해석 연구가 축적되어 있어 비교·분석이 용이하다. 이러한 이유로 본 연구는 연구 범위를 보-보 접합과 기둥-기둥 접합으로 한정하였다.

3. 모듈 간 접합부 초기강성 예측식 도출

본 연구는 모듈 간 접합부의 초기강성 예측식을 이론적으로 도출하고, 기존 문헌에서 보고된 8편의 연구, 총 23개 실험체의 결과를 활용하여 예측식을 검증하였다. 선행연구인 Heo^[27]의 결과에 따르면, T자형 접합부의 초기강성은 +자형 접합부에 비해 낮게 평가되었다. 따라서, 본 연구에서도 보수적인 초기강성 산정을 위해 T자형 접합부를 대상으로 분석을 수행하였다.

모듈 내 접합과 모듈 간 접합을 모두 강접합으로 가정하면, 접합부의 회전각은 가상일법을 통해 식 (1)과 같이 산정할 수 있다.

• 여기서, P : 접합부에 작용하는 외력
• 　　　  L : 보의 길이
• 　　　  H : 기둥의 길이
• 　　　  E : 탄성계수
• 　　　  I_ub : 상부 모듈 바닥보의 단면 2차 모멘트
• 　　　  I_lb : 하부 모듈 천장보의 단면 2차 모멘트
• 　　　  I_c : 기둥의 단면 2차 모멘트

그러나 식 (1)은 상·하부 모듈 보의 단면 2차 모멘트를 단순 합산하고, 각 모듈의 기둥을 하나의 기둥으로 이상화하여 실제 볼트 접합부의 하중 전달 특성을 반영하지 못한다. 이는 초기강성이 과대평가 되는 한계가 있다. 따라서, 보다 현실적인 구조 거동을 반영하기 위해 모듈 간 접합부를 단순접합으로 가정한 새로운 이론적 초기강성 예측식의 도출이 필요하다. 기존 선행연구에 따르면 모듈 간 접합부의 볼트 구멍을 다르게 적용하였을 때 슬립의 정도가 접합부 강성에 큰 영향을 주는 것으로 나타났다^[28]. 또한, 휨모멘트가 접합부에 작용할 경우, 연결 플레이트의 치수 및 변형 능력이 초기강성과 구조적 성능에 직접적인 영향을 미치는 것으로 나타났다^[29].

본 연구에서 제안하는 이론적인 모듈 간 접합부 초기강성 예측식은 보, 기둥 강성과 접합 플레이트 변형 및 볼트 슬립에 의한 변형의 영향을 함께 고려하였다. 다만 Fig. 8과 같이 모듈 간 접합부는 일반적인 보-기둥 접합부와 달리 상·하부 모듈이 분리된 형태이기 때문에 모듈 간 기둥과 보 사이에 이격 현상이 발생하며 하중 흐름 또한 연속적이지 않다.

Fig. 8.

Experimental results from previous studies

기존 보-기둥 접합부는 보·기둥 변형과 더불어 패널존 전단변형이 함께 나타나지만, 모듈러 접합부는 이격에 의해 하중이 직접적으로 전달되지 않아 패널존에 발생하는 전단변형이 상대적으로 작을 것으로 판단된다.

이러한 거동 특성을 바탕으로 본 연구에서는 모듈 간 접합부에서 발생하는 패널존의 변형을 미소하다고 가정하고 초기강성 예측식을 식 (2), 식 (3)과 같이 최종적으로 도출하였다.

• 여기서, M_y : 항복 모멘트
• 　　　  M_p : 소성 모멘트
• 　　　  θ_r,upper : 상부 모듈의 상대 회전각
• 　　　  θ_r,lower : 하부 모듈의 상대 회전각
• 　　　  θ_s : 연결 플레이트 변형 및 볼트 슬립으로 인한 회전각

항복 모멘트(M_y)는 강기둥-약보 규칙에 따라 보수적으로 보의 항복모멘트를 적용하였으며, 선행 연구에 따르면, 보의 단면 형상과 크기가 접합부의 전단 내력과 초기강성에 중요한 변수로 작용한다^[30]. 대부분의 모듈러 구조물에 적용되는 보 단면은 휨모멘트 분배에 적합하고 볼트 작업이 편리한 H 형강과 ㄷ 형강이다. M_y는 소성 모멘트(M_p)를 형상계수로 나눈 값으로, 형상계수는 부재 단면 형상에 따라 달라진다. H 형강 단면를 고려하였을 때 형상계수는 1.10–1.18이므로, M_y는 M_p의 0.85배 하여 적용하였다.

θ_r,upper와 θ_r,lower는 다음 식 (4)와 같이 보의 회전각(θ_b)과 기둥의 회전각(θ_c)의 차로 구할 수 있다.

• 여기서, θ_b : 보의 회전각
• 　　　  θ_c : 기둥의 회전각

상부 모듈과 하부 모듈의 θ_r을 구하기 위해 Fig. 9과 같이 보와 기둥의 길이를 각각 L과 H로 가정하고 외력을 P로 가정하였다. 외력은 상부 모듈의 바닥보와 하부 모듈의 천장보의 강성 차이를 고려하기 위하여 다음 식 (5)를 통해 α를 도출하였다. 해당 식은 바닥보에 적용되며, 천장보에는 (1 - α)를 적용하여 보 단부(B점)에 외력을 적용하였다.

Fig. 9.

Idealized model for Initial stiffness derivation

상부 모듈과 하부 모듈의 θ_r 도출 과정은 동일하므로 본 연구에서는 상부 모듈을 기준으로 하였다. 또한, 모듈 간 접합부(A점)와 기둥 단부(C점)는 회전단, 보와 기둥 사이는 강절점으로 가정하였다.

θ_b와 θ_c는 공액보법을 통해 도출하였다. 공액보법 제 1정리에 따르면, 임의의 지점에서 처짐각은 공액보에서 해당 지점의 전단력과 같다^[31]. Fig. 10과 Fig. 11은 상부 모듈의 바닥보와 기둥의 공액보에 M/EI도를 나타낸 것이다.

Fig. 10.

M/EI diagram of beam

Fig. 11.

M/EI diagram of column

θ_b는 B점의 전단력으로, A점과 B점은 규칙에 따라 각각 고정단과 자유단으로 치환하였다. θ_c는 A점의 전단력으로 다음 식 (6), 식 (7)과 같이 도출하였다.

따라서, 상부 모듈의 θ_r,upper와 하부 모듈의 θ_r,lower는 각각 식 (8), 식 (9)과 같으며, 접합부의 회전 방향을 고려하여 도출하였다.

모듈러 구조물 설계 시 접합의 편의를 위해 상·하부 모듈의 부재 단면 크기를 같게 하거나, 천장보보다 바닥보의 단면을 더 크게 적용한다. 따라서, 상·하부 모듈의 I_c는 같게 적용하였고, 보 단면은 I_ub와 I_lb로 각각 적용하였다.

앞서 언급한 바와 같이 모듈 간 접합부는 연결 플레이트를 매개로 볼트 접합되어, 초기강성 예측식 도출 시 연결 플레이트 변형 및 볼트 슬립에 의한 회전각을 고려하여야 한다. 기존 선행연구에 따르면, Fig. 12와 같이 컬럼트리 철골 모멘트 접합부는 탄성 구간에서 회전이 발생하였을 때, 회전중심을 기준으로 특정 거리만큼 떨어진 위치에서 플레이트 변형 나타나고, 볼트 구멍과 볼트 사이의 이격만큼의 볼트 슬립이 발생한다^[32]. 이때 회전 중심은 접합되는 보 부재 단면 중심이다.

Fig. 12.

The elastic stiffness model of the beam splice

따라서, 본 연구에서도 해당 연구와 동일한 메커니즘을 적용하여 θ_s을 다음 식 (10)과 같이 도출하였다. 이때, Δ_palte는 탄성 구간의 응력-변형률 관계를 통해 구할 수 있다.

• 여기서, D_e : 회전중심으로부터 연결 플레이트 최대 변형 지점까지의 거리
• 　　　  L_e : 변형에 기여하는 연결 플레이트의 유효길이
• 　　　  Δ_palte : 회전에 의한 플레이트 변형량
• 　　　  Δ_bolt : 볼트 슬립으로 인한 변형량
• 　　　  F_y : 연결 플레이트의 항복강도
• 　　　  d_h : 볼트 구멍 직경
• 　　　  d : 볼트 직경

따라서, 접합방식에 따라 회전중심의 위치와 D_e, L_e를 선정하는 것이 중요하다. 보-보 접합과 기둥-기둥 접합은 연결 플레이트 위치에 따라 회전중심이 달라진다. 모듈러 접합부의 일반적인 회전중심은 상·하부 모듈 기둥 사이의 단면 중심으로, 횡력이 작용하였을 때 기둥 사이에 들뜸이 생기면서 회전한다. 앞서 2장에서 언급한 바와 같이 대부분의 보-보 접합의 선행 실험 연구 결과, 기둥 사이에 이격이 발생하며 회전하였고 보에 응력이 집중되었다. 따라서, 보-보 접합인 경우, Fig. 13과 같이 상·하부 모듈의 단면 중심에 회전중심을 적용하였다.

Fig. 13.

Rotation center of beam-beam connection

기둥-기둥 접합의 경우, 보-보 접합과 달리 상부 모듈의 기둥 하단과 하부 모듈의 기둥 상단 사이에서 들뜸 및 회전이 상대적으로 적게 발생한다. 이는 기둥 축이 연속적으로 정합되어 축력 전달 경로가 직접적으로 형성되어, 외력 작용 시 접합부에서의 국부 회전이 억제되고 상대 변위가 최소화되기 때문이다. 따라서 본 연구에서는 Fig. 14과 같이 회전 중심을 적용하였다.

Fig. 14.

Rotation center of column-column connection

4. 초기강성 예측식 검증

초기강성 예측식을 검증하기 위해 선행 실험 연구의 23개 T자형 실험체의 실험 결과를 바탕으로 초기강성(k_exp)을 구하였다. 이때 k_exp는 항복모멘트를 항복 변위로 나누어 도출하였다. 보-보 접합과 기둥-기둥 접합의 평균 초기강성은 각각 3,402 N·mm, 10,635 N·mm로, 기둥-기둥 접합 실험체의 초기강성이 보-보 접합에 비해 3.1배 크게 나타났다. 이는 기둥-기둥 접합이 수직 부재 간 일체성 확보에 유리하여 접합부의 국부적인 변형이 작기 때문으로 판단된다.

본 연구의 최종적인 초기강성 예측식 검증 결과는 Table 1에 제시하였다. 보-보 접합의 경우, 예측식 k의 오차율이 최소 2 %에서 최대 61 %까지 나타났다. 오차율이 61 %로 크게 나타난 실험체는 하나의 연결 플레이트에 접합되는 보 부재의 개수가 이외 실험체보다 많아, 부재 개수 증가에 따른 결과로 판단된다. 그러나, 평균 오차율은 8.0 %로 작게 나타났으며, 이는 예측식의 정확도를 확보하였다고 판단된다.

Table 1.

Initial stiffness prediction validation for Inter-module connections

기둥-기둥 접합의 경우, 예측식 k의 오차율이 최소 18.0 %에서 최대 389.0 %로 매우 크게 나타났으며, 이는 기둥-기둥 접합 시 연결 플레이트 변형과 볼트 슬립으로 인한 변형이 보-보 접합에 비해 줄어들었기 때문으로 판단된다.

이에 본 연구에서는 다음 식 (13)과 같이 연결 플레이트 변형 및 볼트 슬립의 영향을 고려하지 않은 초기강성을 도출하였고, k_exp와 비교·분석하여, Table 1에 이에 대한 결과를 추가하였다.

보-보 접합 $$ k^{\prime }$$의 평균 오차율은 70.0 %로 기존 k 예측식보다 대폭 증가하였으며, 이는 보-보 접합인 경우, 연결 플레이트 변형 및 볼트 슬립의 영향을 고려하는 것이 더욱 타당한 것으로 판단된다.

반면, 기둥-기둥 접합의 $$ k^{\prime }$$의 오차율은 최소 1.0 %에서 최대 211.0 %까지 나타나며 k 대비 오차율이 감소하는 경향이 나타났다. 큰 오차를 나타낸 실험체 중 No. 13과 No. 23은 접합 플레이트 이외의 이음철판, 박스형 접합철물이 추가되었고, 보 플랜지에 RBS를 적용하여 k_exp가 $$ k^{\prime }$$ 보다 크게 나타난 것으로 판단된다. 또한, 실험체 N. 22의 경우, 보가 기둥에 직접 용접되지 않고 박스형 접합 철물을 매개로 볼트접합되어 모듈 내 접합 또한 강접합으로 거동하지 않아 예측값이 실험값보다 매우 크게 나타났습니다. 그럼에도 불구하고, 기둥-기둥 접합의 $$ k^{\prime }$$ 예측식과 오차율은 평균 3.0 %로 모듈러 구조물의 구조 설계나, 실험 계획 단계 등 강성을 초기에 예측하는데 충분히 활용 가능할 것으로 판단된다.

5. 결 론

본 연구는 모듈 간 접합부의 초기강성 예측식을 이론적 고찰을 통해 도출하였다. 해당 식은 상·하부 모듈의 상대 회전각과 연결 플레이트 변형 및 볼트 슬립의 영향을 고려하였으며, 선행 실험 연구의 23개 실험체를 대상으로 검증을 진행하였다. 결론은 다음과 같다.

• (1) 모듈 간 접합부를 강접합으로 가정하는 기존 구조설계 방식은 모듈러 건물의 구조적 거동 및 성능 예측에 한계가 있다. 본 연구에서는 공액보법과 응력-변형률 관계를 통해 접합부의 회전각을 도출하였고, 항복모멘트를 회전각으로 나누어 모듈 간 접합부의 이론적 초기강성 예측식(k)을 도출하였다.
• (2) 초기강성 예측식 k의 평균 오차율은 보-보 접합인 경우 8.0 %로 작게 나타났고, 기둥-기둥 접합인 경우 217.0 %로 크게 나타났다. 이는 기둥 간 접합 시 수직부재의 일체성이 확보되어 연결 플레이트 변형 및 볼트 슬립이 최소화되었기 때문으로 판단된다.
• (3) 연결 플레이트 변형 및 볼트 슬립으로 인한 변형의 영향을 제외한 초기강성 예측식 $$ k^{\prime }$$를 도출하여 k와 비교분석을 진행하였다. 비교분석 결과, 보-보 접합은 오차율이 70.0 %로 대폭 증가하였고, 기둥-기둥 접합은 평균 오차율이 3.0 %로 대폭 감소하였다.
• (4) 따라서, 모듈러 건물의 구조설계 단계나, 실험 계획 단계에서 보-보 접합인 경우 k식을, 기둥-기둥 접합인 경우 $$ k^{\prime }$$식을 활용하여 대략적인 모듈 간 접합부의 초기강성을 사전에 예측할 수 있다.
• (5) 본 연구에서 제안한 초기 강성 예측식은 모듈 내 보-기둥 접합부를 강접으로 가정하고, 접합 플레이트 이외의 접합 철물의 영향을 고려하지 않아 일정 수준의 오차가 발생하였다. 이에 따라, 추후에는 추가적인 접합 철물의 영향을 반영한 초기 강성 도출과 이와 더불어, 포스트텐션 강선, 특수 블록 접합 등 다양한 형태의 연결재가 구조적 거동에 미치는 영향 또한 종합적으로 고려할 필요가 있다. 또한 모둘 간 접합 수준에 따른 하중 전달 메커니즘을 분석하여 패널존의 변형을 고려한 초기 강성 도출 연구가 필요할 것으로 판단된다.

Acknowledgments

이 연구는 2023년 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단의 지원(NRF-2023R1A2C1007693)을 받아 수행된 연구입니다.

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