등가 항공기 충돌 하중을 적용한 공항시설 취약성 평가

1. 서 론

일반적으로 공항의 활주로 주변 안전구역에 설치되는 구조물은 항공기 충돌 시 피해를 최소화하기 위해 의도된 취약성(frangibility)이 요구된다. 국제민간항공기구(ICAO)에서 발행한 공항시설 설계기준인 ICAO DOC 9157 Part 6^[1]에서는 의도된 취약성의 개념을 제시하고 있으나, 구체적인 설계 절차나 동적 충돌하중에 기반한 평가 방법은 제시하지 않아 실무에서의 적용은 정성적 수준에 머물러 왔다. 미국 연방항공청(FAA)에서 발행한 FAA AC 150/5220-23A^[2] 또한 조명·안내시설 등에 사용되는 퓨즈 볼트(fuse bolt) 및 스윙 어웨이(swing-away) 연결부의 요구 성능을 규정하고 있지만, 이는 부재 또는 접합부 단위의 정적 파단강도를 중심으로 한 규정으로, 실제 항공기 충돌과 같은 고속·고관성(high-inertia) 동적 상황을 직접적으로 반영하지는 못한다.

이러한 배경에서, 많은 공항 시설물의 의도된 취약성 검증은 정적 또는 준정적 인장·전단 시험을 통해 부재·볼트가 일정 하중 이하에서 파단된다는 사실을 확인하는 방식으로 수행되었다. 그러나 실제 항공기 충돌은 시간 규모가 매우 짧으며, 충격력의 형성과 전달은 구조물의 변형능력, 질량분포, 감쇠특성 등에 따라 결정되므로, 정적 파단하중이 실제 충돌 상황에서의 동적 응답을 대표한다고 보기 어렵다는 문제가 있다. 해외 사례에서도 취약성이라는 표현은 대체로 특정 제품(퓨즈 볼트 등)의 규격 충족 여부로 판단되는 경향이 있으며, 제품을 사용하지 않은 기존 구조물 또는 비정형 구조물의 취약성을 동적으로 검증하는 체계적 방법은 부족한 상황이다.

공항시설과는 별개로, 구조물의 항공기 충돌에 대한 해석적, 실험적 연구 사례는 문헌에서 쉽게 찾아볼 수 있다^[3]-[7]. 이러한 연구들은 특히 원자력구조물 등 중요도와 위험성이 높은 건물을 대상으로 수행된 경향이 있다. 다만, 항공기 충돌 실물 실험의 경우 비용이 크고 변인 통제 등이 까다로워 신뢰성을 높이기 위한 반복 실험이 어렵다는 문제가 있으며, 정밀수치해석 역시 고비용에 연구자의 해석 역량이나 해석 방법, 해석 도구 등에 크게 의존한다는 단점이 있다. 따라서 이러한 실험 및 정밀해석을 우회하면서도 실무 수준에서 항공기 충돌에 따른 구조물 응답을 합리적으로 분석할 수 있는 도구가 필요한 실정이다.

항공기 충돌 하중을 단순화하여 평가하기 위한 방법 중 가장 널리 알려진 것은 1968년 Riera^[9]가 제안한 충격력 모델(이하 Riera 충격하중)이다. 이 모델은 항공기 동체의 압괴강도와 질량 분포 등을 이용하여 강체벽에 충돌 시 작용하는 충격하중을 산정하는 방식으로, 원자력발전소 등 강성이 큰 구조물의 충돌 평가를 위해 개발되었다. 이후 전투기 F-4 Phantom의 rigid wall 충돌 실험^[8]을 포함한 다양한 검증이 수행되었으며, 고비용의 정밀 충돌해석을 대체할 수 있는 실용적 도구로 자리매김하였다^[9]-[11]. Riera 충격하중은 원자력에너지연구소(NEI)의 항공기 충돌 관련 기준인 NEI 07-13^[12]에 아래와 같은 형태로 반영되어 있다.

여기서 α_r은 상수, x 및 F_b(x)는 충돌 중 항공기의 압괴거리 및 압괴하중, μ(x)는 항공기의 질량분포, F는 충격하중이다. 다만, Riera 충격하중은 강체벽에 대한 충돌 상황을 가정하고 있어 공항시설물과 같이 유연한(flexible) 구조물을 대상으로 적용할 때는 구조물 변형과의 상호작용을 고려하는 보완이 필요하다. 강구조물의 경우 폭발 및 연쇄붕괴에 관한 연구는 꾸준히 보고되었으나^[13]-[15], 충돌체와의 상호작용에 관한 선행연구는 부족한 실정이다.

이 연구는 기존의 Riera 충격하중을 확장하여 공항 시설물과 같이 유연한 구조물을 대상으로도 항공기 충돌 시 충격하중을 예측할 수 있는 모델을 제안하였다. 제안한 모델에 따르면 항공기와 구조물의 구조적 특성이 주어질 때 충돌 시 상호작용을 반영하여 등가의 충격하중 시간이력을 구할 수 있다. 이 연구에서 제안한 모델은 충돌체를 구조물에 직접 충돌시키는 방식과 제안한 모델로부터 얻어진 충격하중을 구조물에 가하는 방식의 유한요소해석 결과를 비교함으로써 검증하였다. 이를 통해 실규모 항공기 충돌 실험이나 정밀수치해석에 의존하지 않고 구조역학적 해석에 기반하여 ICAO 및 FAA 기준에서 요구하는 조건을 정량적으로 평가할 수 있는 중간 수준의 실용적 검증 방법론으로써의 활용 가능성을 제시함과 동시에 한계점을 지적하였다.

2. 현행 기준 및 문헌 조사

국제민간항공기구(ICAO)의 설계기준인 ICAO DOC 9157 Part 6^[1]은 공항 내 설치 장비의 충돌 가능성에 대비해 ‘장애물 회피 우선’과 ‘취약성 확보’라는 두 가지 핵심 원칙을 동시에 충족할 것을 요구하고 있다. 이는 항공기와 탑승자의 안전을 보장하기 위한 기본적인 설계 지침으로, 특히 항공기의 제어력 상실을 방지하고 구조 손상을 최소화하는 데 목적이 있다.

해당 기준에 따르면, 활주로, 유도로나 계류장 등 항공기의 주요 이동경로 인근에 설치되는 각종 시각 및 비시각 항행 보조장비는 충돌 가능성을 고려해 설계되어야 하며, 충격 시 장비가 쉽게 파괴되거나 탈락·변형될 수 있도록 취약성을 확보해야 한다. 이러한 취약성은 일반적으로 경량 재료의 적용, 구조적 절단부위 설계, 제어된 항복 메커니즘 설계 등을 통해 달성될 수 있다.

미국연방항공청의 권고회람서(Advisory Circular) AC 150/5220-23A^[2]는 ICAO DOC 9157 Part 6의 기준과 원칙을 실질적으로 반영하고 구체화한 것으로, ICAO 기준을 FAA의 미국 내 적용 규정으로 전환하여 제시하고 있으며, 항공기와 구조물 간의 충돌 시 인명과 장비 손상을 최소화하는 것을 주요 목표로 삼고 있다. AC 150/5220-23A는 취약성 개념을 중심으로 다양한 파손 메커니즘을 제시하고, 그 설계 목적과 성능 요건을 기술한다. 특히, 충돌 시 항공기에 가해지는 최대 허용하중(13,000 lbf)과 에너지(약 55 kJ), 파손 시의 에너지 전달 방식, 파손 메커니즘의 구성 요소 수와 재료의 취성여부 등 ICAO에서 제시한 항목들이 그대로 채택되어 있다.

ICAO 설계기준에 따르면 항공기와의 우발적 충돌 상황에서 구조물이 취약성 요건을 충족하기 위해 보여야 할 파괴메커니즘은 크게 두 가지 범주로 나뉜다. 첫 번째는 충돌 시 구조가 항공기 통과를 허용하는 모듈식 설계이며, 두 번째는 구조 전체가 항공기의 충격을 흡수하고 편향시키는 일체형 설계이다.

모듈식 설계는 충돌 시 구조물의 일부가 분리되어 항공기가 ‘창문을 열 듯이’ 통과할 수 있도록 유도하는 방식이다. 이 방식에서는 구조 내에 분리 또는 파괴메커니즘이 포함되어 있어, 적은 에너지로도 특정 부재들이 해체되거나 움직이도록 설계된다. 이는 충격 시 항공기를 방해하지 않도록 최소한의 질량만을 이동시키게 하며, 구조가 일관된 방식으로 파괴되기 때문에 사건의 진행을 상대적으로 예측하기 쉽다. 이상적인 경우에는 구조물이 소규모 편향에도 분해되며, 항공기의 랩어라운드(wrap-around) 현상을 효과적으로 줄일 수 있다. 하지만, 분리된 파편이 항공기 충돌 지점보다 약간 지연된 위치에 위치한 다른 항공기 부위에 2차 충격을 일으킬 수 있으며, 이는 또 다른 구조적 손상의 가능성을 증가시킨다는 점을 유의해야 한다.

반면, 일체형 설계는 항공기와의 충돌 시 특정 메커니즘이 작동하기보다는 구조 전체가 하나의 덩어리처럼 반응하며 완전한 구조적 파손을 유도한다. 이 방식은 고장 위치나 순서를 미리 결정할 수 없기에 의도되지 않은 무작위적 파괴에 의존하게 된다. 결과적으로 구조 전체가 항공기의 진행을 방해하지 않도록 거동하게 되며, 이를 위해 비교적 높은 수준의 운동에너지 흡수능력이 요구된다. 따라서 일체형 고장 방식은 경량 구조물에만 적용이 적합하며, 고하중 혹은 중량 구조에는 부적절하다. 또한, 구조물이 연속적인 일체형 형태로 되어 있는 경우에는 충격 시 어떤 부위가 먼저 작용할지 예측하기 어렵고, 구조물이 항공기를 감싸며 말려 들어가는 랩어라운드 효과가 발생할 가능성이 더 크다. 이는 항공기의 외부 피복뿐 아니라 내부 구조에도 심각한 손상을 유발할 수 있으므로, 추가적인 위험 요소로 간주되어야 한다.

일반적으로 모듈형 설계는 퓨즈 볼트 등 취약성을 의도한 부재가 설계에 포함되었는지와 그로 인해 발생하는 파괴 메커니즘을 따짐으로써 평가할 수 있다. 하지만 일체형 설계는 단순 점검만으로는 취약성 요구성능을 만족하는지 평가하기가 어렵다. 또한, ICAO 설계기준에서는 일체형 설계에 대해 취약성을 정량적으로 판단할 수 있는 기준이 거의 제시되어 있지 않고 대부분 정성적으로 기술되어 있어, 취약성 평가를 위해서는 항공기 충돌에 대한 공학적 해석이 필수적이다.

3. 등가충격하중 산정 방법

3.1 Riera 충격하중

Riera 충격하중에서는 Fig. 1과 같이 충돌체의 압괴된 부분이 즉시 속도를 상실하고, 압괴되지 않은 나머지 부분은 강체처럼 동일한 속도로 움직일 것으로 가정한다. 이때 압괴된 부분의 길이를 x, 압괴되지 않은 나머지 부분의 질량과 충돌속도를 각각 m(x), v라 하면, 충돌체가 받는 충격력 F는 다음과 같이 운동량의 변화율로 나타낼 수 있다.

$\[ F=-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left[m\left(x\right)\cdot v\right]=-\dot{m}\left(x\right)\cdot v-m\left(x\right)\cdot \dot{v} \]$

(2)

Fig. 1.

Assumptions for the Riera impact load model

이때, 충돌체의 최초 충돌면으로부터 거리 x만큼 떨어진 위치에서 단위길이당 질량 분포가 함수 μ(x)로 주어진다면, 이 질량분포와 질량 m(x)사이의 관계는 식 (3)과 같이 표현할 수 있다.

$\[ m\left(x\right)=-{\int }_x^L\mu \left(x\right)\mathrm{d}x \]$

(3)

따라서, 충돌 시 압괴가 거리 x만큼 진행되었을 때 압괴되지 않은 나머지 부분의 질량 m(x)의 변화율은 다음과 같다.

$\[ \dot{m}\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}\cdot \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}m\left(x\right)=-\dot{x}\cdot \mu \left(x\right) \]$

(4)

식 (4)의 $$ \dot{m}\left(x\right)$$를 식 (2)에 대입함으로써 충격력 F를 다음과 같이 정리할 수 있다.

$\[ F=\mu \left(x\right)\cdot \dot{x}\cdot v-m\left(x\right)\cdot \dot{v} \]$

(5)

한편, 식 (5)에서 우변의 첫 항은 압괴된 부분을 정지시키는 데 드는 힘을 의미하고, 두 번째 항은 충돌속도를 감속시키는 데 드는 힘을 의미한다. 충돌체를 거리 x만큼 압괴시키는 데 필요한 하중을 F_b(x)라 하면, Fig. 2의 자유물체도에 따라 운동방정식을 다음과 같이 두 부분으로 나눌 수 있다.

$\[ F-F_{\mathrm{b}}\left(x\right)=\mu \left(x\right)\cdot \dot{x}\cdot v \]$

(6)

$\[ F_{\mathrm{b}}\left(x\right)=-m\left(x\right)\cdot \dot{v} \]$

(7)

Fig. 2.

Free body diagram for Riera impact load

따라서, 일반적으로 두 변수 x와 v에 대한 연립미분방정식을 통해 충돌 중 가해지는 충격력 F를 계산할 수 있다. Riera 충격하중에서는 충돌체의 압괴된 부분이 벽에 닿는 순간 속도를 상실할 것으로 가정하므로, 충돌속도 v는 곧 압괴거리 x의 증가율과 같다.

$\[ v=\dot{x} \]$

(8)

이를 이용하여 충돌속도 v를 압괴거리 x로 나타내면, 식 (6)과 (7)을 다음과 같이 정리할 수 있다.

$\[ F=\mu \left(x\right)\cdot {\dot{x}}^2+F_{\mathrm{b}}\left(x\right) \]$

(9)

$\[ F_{\mathrm{b}}\left(x\right)=-m\left(x\right)\cdot \ddot{x} \]$

(10)

충돌체의 초기 충돌속도, 질량분포 μ(x), 압괴하중 F_b(x) 등이 주어질 경우 식 (10)을 통해 시간에 따른 압괴거리 x를 구할 수 있고, 이에 따라 식 (9)에 의해 충격력 F를 구할 수 있다. NEI 07-13^[12]의 식 (1)은 이론으로부터 얻어진 식 (9)를 실험적으로 보정한 것으로 이해할 수 있다.

3.2 구조물-충돌체 상호작용 모델 제안

Riera 충격하중은 충돌체가 원자력발전소와 같이 육중한 구조물 벽면에 충돌하는 상황을 가정하므로 가볍고 유연한 구조물에 충돌하는 상황에서는 적절하지 않다. 특히, 공항시설에 주로 사용되는 강구조는 철근콘크리트 구조에 비해 일반적으로 중량과 강성이 더 낮으므로, 항공기 충돌시 구조물이 크게 변형될 가능성이 있다. 이러한 구조물의 변형은 충돌체에 가해지는 충격하중을 저감시키는 효과가 있으므로 합리적인 충돌 거동 평가를 위해서는 이를 고려해야 한다.

Fig. 3는 구조물을 단자유도로 근사하여 항공기와의 충돌 시 상호작용을 설명한 것이다. 이때 단자유도로 근사한 구조물의 질량을 m_s, 충돌위치에서의 구조물 변위를 u_s, 구조물을 변형시키기 위해 필요한 하중을 F_s(u_s)라 하면, 충돌 중 구조물의 운동방정식은 다음과 같다.

$\[ F=m_{\mathrm{s}}{\ddot{u}}_{\mathrm{s}}+F_{\mathrm{s}}\left(u_{\mathrm{s}}\right) \]$

(11)

Fig. 3.

Model for the structure-impactor interaction

여기서 F는 충돌 시 발생하는 충격하중이다. 한편, 기존 Riera 충격하중 산정 시와 동일하게 충격하중은 충돌체 운동량의 변화율로 표현할 수 있으며, 따라서 식 (6)과 식 (7)을 따른다. 또한, 기존 Riera 충격하중과 일관된 결과를 보장하기 위해서 충돌체의 압괴된 부분은 충돌 즉시 구조물과 동일한 변위와 속도로 이동할 것으로 가정할 수 있다. 따라서 압괴속도 $$ \dot{x}$$는 구조물과 충돌체의 상대속도로 나타낼 수 있다.

$\[ \dot{x}=v-{\dot{u}}_{\mathrm{s}} \]$

(12)

이를 이용하면 식 (6)과 식 (7)에서 충돌속도 v 대신 아래와 같이 압괴거리 x와 구조물 변위 u_s에 대해 표현할 수 있다.

$\[ F=\mu \left(x\right)\cdot \dot{x}\cdot \left(\dot{x}+{\dot{u}}_{\mathrm{s}}\right)+F_{\mathrm{b}}\left(x\right) \]$

(13)

$\[ F_{\mathrm{b}}\left(x\right)=-m\left(x\right)\cdot \left(\ddot{x}+{\ddot{u}}_{\mathrm{s}}\right) \]$

(14)

이처럼 기존 Riera 충격하중과는 달리 유연한 구조물에 항공기가 충돌하는 상황에서는 압괴거리 x 뿐만 아니라 구조물의 변위 u_s를 동시에 고려해야 한다. 식 (11)–식 (14)를 연립하여 F를 소거하고 x와 u_s에 대한 연립미분방정식 꼴로 나타내면 다음과 같다.

$\[ \ddot{x}=-\frac{F_{\mathrm{b}}\left(x\right)}{m\left(x\right)}+\frac{F_{\mathrm{s}}\left(u_{\mathrm{s}}\right)-F_{\mathrm{b}}\left(x\right)-\mu \left(x\right)\dot{x}\left(\dot{x}+{\dot{u}}_{\mathrm{s}}\right)}{m_{\mathrm{s}}} \]$

(15)

$\[ \ddot{u_{\mathrm{s}}}=-\frac{F_{\mathrm{s}}\left(u_{\mathrm{s}}\right)-F_{\mathrm{b}}\left(x\right)-\mu \left(x\right)\dot{x}\left(\dot{x}+{\dot{u}}_{\mathrm{s}}\right)}{m_{\mathrm{s}}} \]$

(16)

위 연립미분방정식을 통해 시간에 따른 압괴거리 x와 구조물 변위 u_s를 계산하면 결과적으로 식 (11) 또는 식 (13)을 통해 충격력 F를 구할 수 있다.

3.3 충격하중 산정 시 필요 정보

기존의 Riera 충격하중에 따라 충돌 중 발생하는 충격력을 계산하기 위해서는 충돌체에 대한 아래의 정보가 필수적이다.

• v₀: 초기 충돌속도.
• F_b(x): 거리 x만큼 압괴시키기 위해 필요한 하중.
• μ(x): 위치 x에서의 단위 길이당 질량(분포).

여기서 x는 최초 충돌면으로부터 충돌방향으로 잰 거리 또는 위치를 의미한다.

초기 충돌속도의 경우 ICAO 기준에서 제시하는 공중 충돌 140 km/h, 지상 충돌 50 km/h 등을 가정할 수 있다. 하지만 항공기 기종에 따른 압괴하중 및 질량분포는 잘 알려져 있지 않으며, 제한된 항공기 정보로 이것을 정확하게 예측하기란 어렵다. Riera^[8]는 보잉사의 B707-320 기종에 해당하는 압괴하중 및 질량분포를 제공하고 있으며, 압괴하중의 경우 충돌 시 영향면적에 기초하여 가정한 것으로 보여진다(Fig. 4 참고). 다만, 압괴하중이 Riera 충격하중에 미치는 영향이 매우 미미하여 충격하중의 대부분은 질량분포에 지배적으로 결정된다는 것이 알려져 있다^[10].

Fig. 4.

Crush load of B707-320[8]

질량분포의 경우에는 동체 무게, 엔진, 연료, 탑승자 및 화물 등을 고려하여 산정할 수 있다^[5],[8]. 특히, 항공기 중량의 상당 비율이 날개 위치에 집중되어 분포함에 따라 단위길이당 질량분포가 항공기 가로폭에 비례하는 경향을 보인다(Fig. 5 참고).

Fig. 5.

Mass distribution of B707-320[8]

한편, 앞서 유도한 구조물-충돌체 상호작용 모델은 기존 Riera 충격하중에서 요구하는 충돌체 정보에 더해서 아래의 구조물 정보가 추가로 필요하다.

• F_s(u_s): 변위 u_s만큼 변형시키기 위해 필요한 하중.
• m_s: 단자유도로 근사한 구조물의 유효 질량.

여기서 u_s는 구조물의 충돌위치에서 충돌방향으로 발생하는 변위이다.

구조물의 하중-변위 관계 F_s(u_s)는 충돌부위에 변위를 가했을 때 발생하는 반력으로써 구할 수 있다. 일반적으로 구조물에 정적 하중을 가할 때에 비해 충돌 중에는 관성 및 점소성(viscoplasticity) 효과로 인해 변형 형상도 다르고 강도도 높게 나타난다. 하지만 구조물의 취약성을 평가할 때에는 충격하중이 작을수록 보수적인 결과가 얻어짐을 감안하여, 여기서도 정적 해석을 통해 구조물의 변형 하중을 과소평가할 수 있다.

한편, 질량 m_s는 구조물의 동적 거동 특성이 반영된 것으로 구조물의 총 질량과는 차이가 있다. 구조물의 단자유도 질량 m_s의 값은 충돌부위에 변위를 가한 후 제거했을 때 발생하는 자유진동을 통해 추정할 수 있다. 구조물의 탄성구간 강성과 자유진동 주기를 각각 k_s, T_n이라 할 때, 구조물의 단자유도 질량 m_s는 다음과 같다.

$\[ m_{\mathrm{s}}=\frac{k_{\mathrm{s}}{T}_{\mathrm{n}}^2}{4{\pi }^2} \]$

(17)

이때, 탄성구간 강성 k_s는 앞서 구한 구조물의 하중-변위 관계 F_s(u_s)로부터 얻어진다.

3.4 등가충격하중 모델 분석

Fig. 6와 Fig. 7은 기존의 Riera 충격하중과 이 연구에서 유도한 구조물-충돌체 상호작용 모델을 비교한 것이다. 충돌체는 Fig. 4와 Fig. 5의 B707-320 기종에 대한 압괴하중 및 질량분포을 따를 것으로 가정했으며, 초기 충돌속도는 문헌과의 비교를 위해 약 370 km/h (200 knots)로 정하였다. 구조물의 경우 하중-변위 관계를 탄성-완전소성으로 가정했으며, 탄성구간 강성, 소성 강도, 단자유도 질량 등을 달리 하여 비교하였다. 충격력 산정을 위한 미분방정식은 4차 룽게-쿠타 방법(Runge-Kutta method)을 통해 해를 구했으며, 이때 시간 간격은 민감도 분석을 통해 0.005초로 결정하였다.

Fig. 6.

Impact loads of B707-320 on structures of different mass

Fig. 7.

Impact loads of B707-320 on structures of different mass, stiffness, and strength

Fig. 6는 구조물의 질량에 따른 충격력의 변화를 나타낸 것이다. 구조물의 단자유도 질량 m_s은 충돌체 전체 질량 m₀의 1, 2, 5, 10배를 적용했으며, 구조물의 탄성 강성 k_s 및 소성 강도 F_s0는 충돌체의 초기 강성 k₀ 및 초기 강도 F_b0의 10배로 가정하였다. 그 결과, 구조물의 질량이 작아질수록 충격력의 크기가 작아지고 최대 충격력 발생 시점이 늦어지는 경향을 보였다.

한편, Fig. 7은 구조물의 강성 및 강도에 따른 충격력 변화를 나타낸 것이다. 구조물의 단자유도 질량이 충돌체 전체 질량의 2, 10배일 때, 각각에 대해 구조물의 탄성 강성 및 소성 강도가 충돌체의 초기 강성 및 초기 강도의 1, 10배일 것으로 가정하였다. 그 결과, 구조물의 질량이 충돌체에 비해 충분히 클 때(10배)는 구조물의 강성 및 강도에 따른 충격력의 차이가 크지 않았으나, 구조물과 충돌체의 질량이 비슷한 수준일 때(2배)는 구조물의 강성 및 강도가 작아짐에 따라 충격력이 현저히 낮아졌다. 이는 공항시설물과 같이 경량 구조물의 충돌 분석 시에는 구조물의 하중-변위 관계를 정확히 모사할 필요가 있음을 시사한다.

4. 등가충격하중 모델 검증

4.1 해석 방법

구조물-충돌체 상호작용을 고려한 등가충격하중 모델을 검증하기 위해 국내 공항 내 활주로 근처에 설치된 임의의 구조물을 참고하여 가상의 구조물을 대상으로 유한요소해석을 수행하였다. 해석에는 상용프로그램인 LS-Dyna가 사용되었다.

해석은 충돌체를 모사하여 직접 구조물에 충돌시키는 ‘직접충돌해석’과 앞서 제안한 방식을 통해 얻어진 충격하중 시간이력을 구조물에 가하는 ‘등가충격하중해석’, 두 가지 방식으로 진행하였다(Fig. 8 참고). 시간에 따른 충격하중, 충돌체의 속도, 구조물의 변형 등을 주요 해석 결과로써 비교하였다. 충돌 위치는 구조물 상단의 중앙으로 하였으며, 충돌체가 정면충돌하는 시나리오만을 고려하였다. ICAO 기준^[1]에서 취약성 요구성능으로 제시하는 3,000 kg 충돌체가 140 km/h의 속력으로 충돌하는 상황을 가정하였다.

Fig. 8.

Comparison of the two analysis methods

4.2 해석 모델

해석 모델은 실제 구조물에 기반하여 가상으로 구성하였으나, 특정 시설이나 구조물이 추정될 우려가 있어 세부 형상 및 구성은 본문에서 생략하였다. 참고한 실제 구조물의 설계 상태와는 상관없이, 이 연구에서는 구조물에 퓨즈 볼트 등 취약성을 의도한 설계가 전혀 되어 있지 않을 것으로 가정하였다. 이에 따라 접합부, 지점 등의 볼트 등을 모사하지 않았으며, 모든 부재가 강접합 되어있을 것으로 가정했다. 모든 부재는 쉘 요소로 모델링하였으며, 해석 요소의 크기는 플랜지 및 웨브를 6등분하고 종횡비가 3 이하가 되도록 정하였다(Fig. 9 참고). 부재를 구성하는 재료는 SS275로 가정하였으며, 공칭 항복강도 및 인장강도를 사용하였다. 강재의 파단 변형률은 ICAO 기준^[1]에 나와있는 0.35로 가정하고 소성변형률이 그 이상 발생할 경우 요소를 제거하는 해석기법을 사용하였다.

Fig. 9.

Finite element model

ICAO DOC 9157 Part 6^[1]에서는 3,000 kg 충돌체에 관해 충돌면을 지름 250 mm, 폭 1,000 mm 원통형으로 모사하도록 권장한다. 또한, 충돌체가 충분히 강체 거동을 하도록 두꺼운 강재로 모사해야 한다. 이를 반영하여, 이 연구에서는 Fig. 10과 같이 길이 약 2,000 mm, 두께 83 mm의 형상과 강재와 동일한 밀도인 7,830 kg/m³을 적용하였다. 한편, 충돌체가 강체거동을 할 수 있도록 재료 물성의 rigid body 옵션을 적용하였다.

Fig. 10.

Analysis model of the impactor for the direct impact analysis

한편, 등가충격하중 산정을 위해서는 구조물의 하중-변위 관계와 단자유도 유효질량에 대한 정보가 필수적이다. 이 연구에서는 구조물의 충돌부위에 정적으로 변위를 부여함으로써 하중-변위 관계 F_s(u_s)를 추측하였다. 구조물의 거동을 탄성-완전소성 관계로 간단화하고 변형경화 및 속도의존효과에 따른 강도 증가는 무시하였다. 그 결과 탄성구간 강성은 약 2,890 kN/m, 소성강도는 약 130 kN으로 나타났다(Fig. 11 참고).

Fig. 11.

Load–displacement relationship from static analysis and its simplification for the equivalent impact load analysis

한편, 구조물의 단자유도 질량 m_s는 구조물의 자유진동 주기로부터 유추하였다. Fig. 12에 나타난 것과 같이 자유진동주기는 약 0.325초로 나타났으며, 앞서 확인한 탄성구간 강성을 반영했을 때 구조물 질량은 약 7,700 kg 수준으로 여길 수 있다.

Fig. 12.

Free vibration of the structure

등가충격하중 산정을 위해 충돌체의 질량은 균등하게 분포되어 있을 것으로 가정했으며, 압괴하중은 강성이 구조물과 같은 수준인 탄성체로 가정하였다. 미분방정식의 풀이에는 잘 알려진 4차 룽게-쿠타 방법(Runge-Kutta method)를 사용하였으며, 시간간격은 0.001초로 하였다.

4.3 해석 결과

4.3.1 구조물 변형 형상

Fig. 13은 충돌 후 0.01초 경과 시 두 해석방법에 따른 변형 형상을 비교한 것이다. 충돌 부위 근처에서 약간의 국부적인 변형형상 차이는 발견되었으나, 전체적인 구조물 거동이나 응력 수준은 유사하게 나타나는 것을 확인하였다.

Fig. 13.

Deformation of the structure at 0.01s after impact

한편, 충돌 후 0.03초가 경과한 시점에서는 해석 방법에 따라 구조물의 변형형상이 크게 달라짐을 확인하였다. Fig. 14은 충돌부위 부근의 구조부재에 비틀림을 유발하는 회전이 발생하는 모습이다. 직접충돌해석 시에는 주변부의 구조부재가 충돌에 따른 변형에 같이 저항함으로써 응력 재분배가 일어났으나, 등가충격하중해석 시에는 하중 작용면에서 집중적으로 변형이 발생하면서 충돌부에 과도한 회전 변형이 발생하고, 충돌부위에서 멀어질수록 급격히 응력 수준이 떨어졌다. 이러한 해석 방법에 따른 차이는 Fig. 15에서 보여지듯 등가충격하중이 작용면에 직교한 방향으로 작용함에 따른 것으로 설명할 수 있다.

Fig. 14.

Deformation of the structure at 0.03s after impact

Fig. 15.

Comparison of load application directions according to analysis method

해석 방법에 따른 하중작용방향의 차이는 충돌부위 부근의 국부적 변형뿐만 아니라 구조물 전체의 거동에도 상당한 영향을 미쳤다. Fig. 16은 두 해석 방법에 따른 변형 형상을 위에서 내려다본 모습으로, 직접충돌해석의 경우 충돌이 발생한 전면뿐만 아니라 후면의 구조부재도 함께 저항하는 반면, 등가충격하중해석에서는 충돌부위에 변형이 집중되는 양상을 보였다. 또한, 직접충돌해석에서는 충돌체가 일관된 방향으로 이동하며 구조물과 상호작용하는 반면, 등가충돌하중은 충돌부의 회전에 따라 하중작용방향이 달라져, 결과적으로 총 변위는 오히려 강체충돌 직접해석에서 더 크게 나타났다.

Fig. 16.

Deformation of the structure according to analysis method

4.3.2 충격력 및 충돌체 속도

Fig. 17은 직접충돌해석으로부터 얻어진 충돌체에 작용하는 충격력과 등가충격하중을 비교한 것이다. 충격력-시간 곡선 양상이나 최고 하중의 크기 및 도달 시점 등 전반적인 부분에서 차이를 보였다. 앞서 변형형상 측면에서 보았을 때 충돌 초기에 비슷한 거동을 했음에도 불구하고 충격력 자체는 크게 다를 수 있음을 보여준다. 이는 변위의 시간에 대한 이계미분이 하중으로 작용하는 동역학의 특성상 비슷한 응답을 하였더라도 변형을 유발한 동적 하중은 민감하게 달라질 수 있기 때문으로 생각할 수 있다.

Fig. 17.

Comparison of impact loads according to analysis method

한편, Fig. 18은 직접충돌해석에서 얻어진 충돌체의 시간에 따른 속도와 등가충격하중 산정 시 미분방정식 풀이의 부산물로 구해지는 충돌체 속도를 비교한 것이다. 변형형상과 마찬가지로 충돌 초기에는 두 해석 모두 비슷한 속도 저하 양상을 보이다가, 등가충격하중에서 예상된 충돌체 속도가 직접충돌해석에 비해 더 빠르게 감속하는 것으로 나타났다. 이는 충돌 이후 충돌면적, 위치, 형상의 변화 등이 영향을 미쳤을 것으로 추측된다.

Fig. 18.

Comparison of impactor velocity according to analysis method

5. 결 론

이 연구에서는 Riera 충격하중을 확장하여 공항 시설물과 같이 경량 저강성 구조물 충돌에 적용할 수 있는 모델을 제시하였다. 제시한 모델로부터 산정된 충격하중은 유한요소해석을 통해 직접 충돌체를 충돌시켰을 때와 비교되었으며, 특기할 만한 사항은 아래와 같다.

• (1) 충돌 초기 등가충돌하중해석과 직접충돌해석에서 변형형상 및 충돌체 감속 양상은 비슷하게 나타났다. 하지만 충돌 후반부에 들어서면 충돌면적, 충돌체의 방향, 구조물의 변형 등에 따른 영향으로 인해 두 해석 방법에 차이가 발생하였다. 특히 등가충돌하중을 적용할 시 부재의 변형을 따라 하중이 같이 이동함에 따라 직접충돌해석 시의 거동과의 괴리가 심해지는 결과가 나타났다.
• (2) 등가충돌하중과 직접충돌해석으로부터 얻어진 충격력은 전반적인 양상, 최고 하중의 크기 및 도달 시점 등에서 차이가 나타났다. 이는 변위의 이계미분이 하중으로써 작용하는 동적 응답의 특성 상 거동이 비슷하더라도 충격력이 민감하게 달라지기 때문으로 보여진다. 이는 등가충돌하중 방식으로 평가를 할 경우 충격력보다는 구조물 및 충돌체의 변형, 속도 등을 지표로 삼는 것이 더 합리적일 수 있음을 시사한다.
• (3) 이 연구에서 제시한 등가충돌하중 모델은 상당한 단순화 및 가정에 기반하고 있으며, 구조물의 국부적인 손상, 충돌체의 회전 및 분리, 고차 진동 등에 따른 영향 등은 고려하지 않는다. 따라서 정밀한 취약성 평가가 요구되는 경우 등가충돌하중 모델을 사용하기에는 명확히 한계가 있으며, 직접충돌해석 등의 정밀 수치해석이 필수적이다.

Acknowledgments

본 연구는 국토교통부/국토교통과학기술진흥원의 지원으로 수행되었음(과제번호 RS-2021-KA163162).

References

• International Civil Aviation Organization. (2006) Aerodrome Design Manual: Part 6 – Frangibility, Doc 9157-AN/901, ICAO, Canada.
• Federal Aviation Administration. (2021) Frangible Connections, AC 150/5220-23A, FAA, USA.
• Sugano, T., Tsubota, H., Kasai, Y., Koshika, N., Orui, S., Von Riesemann, W.A., Bickel, D.C., and Parks, M.B. (1993) Full-Scale Aircraft Impact Test for Evaluation of Impact Force, Nuclear Engineering and Design, Elsevier, Vol.140, No.3, pp.373–385. [https://doi.org/10.1016/0029-5493(93)90119-T]
• Lee, K., Shin, J., Lee, G., Koo, J., and Kim, G. (2018) Analytical Evaluation of SC Walls Under Impact Loading, Proceedings of the Korean Society of Steel Construction Conference, Elsevier, Vol.29, No.1, pp.107–108 (in Korean).
• Duan, Z., Zhang, L., Wen, L., Guo, C., Bai, Z., Ou, Z., and Huang, F. (2018) Experimental Research on Impact Loading Characteristics by Full-Scale Airplane Impacting on Concrete Target, Nuclear Engineering and Design, Elsevier, Vol.328, pp.292–300. [https://doi.org/10.1016/j.nucengdes.2018.01.021]
• Li, Z.R., Li, Z.C., Dong, Z.F., Huang, T., Lu, Y.G., Rong, J.L., and Wu, H. (2021) Damage and Vibrations of Nuclear Power Plant Buildings Subjected to Aircraft Crash Part I: Model Test, Nuclear Engineering and Technology, Vol.53, No.9, pp.3068–3084. [https://doi.org/10.1016/j.net.2021.03.009]
• Li, Z.R., Li, Z.C., Dong, Z.F., Huang, T., Lu, Y.G., Rong, J.L., and Wu, H. (2021) Damage and Vibrations of Nuclear Power Plant Buildings Subjected to Aircraft Crash Part II: Numerical Simulations, Nuclear Engineering and Technology, Vol.53, No.9, pp.3085–3099. [https://doi.org/10.1016/j.net.2021.03.008]
• Riera, J.D. (1968) On the Stress Analysis of Structures Subjected to Aircraft Impact Forces, Nuclear Engineering and Design, Elsevier, Vol.8, No.4, pp.415–426. [https://doi.org/10.1016/0029-5493(68)90039-3]
• Rambach, J.M., Tarallo, F., and Lavarenne, S. (2005) Airplane Crash Modelling: Assessment of the Riera Model, Proceedings of 18th International Conference on Structural Mechanics in Reactor Technology (SMiRT 18), pp. 2531–2538.
• Zhang, T., Wu, H., Fang, Q., and Gong, Z.M. (2015) Influences of Nuclear Containment Radius on the Aircraft Impact Force Based on the Riera Function, Nuclear Engineering and Design, Elsevier, Vol.293, pp.196–204. [https://doi.org/10.1016/j.nucengdes.2015.07.056]
• Markov, V.A., Popov, Y.V., Pusev, V.I., and Selivanov, V.V. (2019) Computing the Loads Affecting a Structure Subjected to a High-Velocity Projectile Impact Using the Riera Approach, AIP Conference Proceedings, Vol.2103, No.1, 020010. [https://doi.org/10.1063/1.5099874]
• Nuclear Energy Institute. (2009) Methodology for Performing Aircraft Impact Assessments for New Plant Designs, NEI 07-13, USA.
• Lee, K., and Lee, M.C. (2015) Analytical Study on Effects of Gravity Load on Blast Resistance of Steel Compressive Members, Journal of Korean Society of Steel Construction, KSSC, Vol.27, No.3, pp.273–280 (in Korean). [https://doi.org/10.7781/kjoss.2015.27.3.273]
• Shin, J., and Lee, K. (2016) A Numerical Analysis for Blast Pressure and Impulse from Free-Air Burst, Journal of Korean Society of Steel Construction, KSSC, Vol.28, No.4, pp.271–280 (in Korean). [https://doi.org/10.7781/kjoss.2016.28.4.271]
• Lee, K., and Shin, Y. (2023) Evaluation of Global and Local Response of Steel Moment Frame Under Blast Load, Journal of Korean Society of Steel Construction, KSSC, Vol.35, No.6, pp.377–384 (in Korean). [https://doi.org/10.7781/kjoss.2023.35.6.377]