3D 프린팅 기반 자기력 보조 경량 비좌굴가새 적용성 검증 연구

2.1 이론적 배경

상기 내용에서 언급한 것처럼 내부 심재의 좌굴을 방지하기 위해 일반적으로 콘크리트를 사용한다. 이는 기존 브레이스의 좌굴을 방지하여 건물 전체의 연성 능력을 확보하는 역할을 한다. 하지만 콘크리트 재료 특성상 습기와 같은 환경적 요인으로 시간이 지남에 따라 반복 하중이나 진동이 가해질 경우, 균열이 발생하거나 탈락할 수 있다. 이로 인해 BRB 좌굴 효과가 저하되고 에너지소산 능력이 떨어지는 문제가 발생한다.

이러한 문제를 해결하기 위해, 제안한 좌굴 방지 강화 셀을 기존 건식 BRB 케이스 내부 강판 사이에 삽입한 후, 자석의 척력을 통해 심재의 좌굴을 방지하는 보조 역할로써 작용하는 것을 목표로 한다. 이는 자석의 척력을 활용하여 변형하려는 심재를 원위치로 되돌리게 하는 Self-centering 시스템으로 작동할 수 있다. 이러한 자석의 역할은 심재가 고차 모드로 변형되는 것을 억제하고, 심재에 좌굴이 발생하더라도 예측이 가능한 전역 좌굴(Global buckling)로 유도하는 것이 가능하다.

2.2 형상 및 구성요소

기존 BRB는 일반 가새(Brace)의 주된 문제점인 반복 하중에 대한 에너지소산 능력 저하를 외부 케이스와 내부 충전재를 활용하여 심재의 소성변형을 억제할 수 있도록 설계된 시스템이다. 이러한 메커니즘을 기반으로 새로운 BRB 시스템을 별도로 제작해 적용하는 것이 아닌, 기존에 설치된 가새를 대상으로 케이스와 좌굴 방지 강화형 셀을 적용하여 BRB를 구축할 수 있다. Fig. 2는 좌굴 방지 강화형 셀을 적용한 BRB 축소형 모델 상세이다. 실제로는 내부의 3D 프린팅 셀만이 3D 프린팅으로 제작되며, 외부의 플레이트와 내부 심재는 강재로 공장에서 제작된다. 이때, 자석은 3D 프린팅으로 제작된 셀 안에 대칭적으로 배치되어 내부 자기장에 의해 척력을 형성함으로써 심재의 좌굴을 방지한다.

Fig. 2.

BRB model details

형상적 측면에서 제안한 좌굴 방지 강화형 셀 BRB는 기존 설치된 가새의 설계 목적과 반복 하중에 의해 발생하는 응력 취약 부분에 따라 셀의 형태나 케이스 내부에 삽입될 최적의 위치를 설정할 수 있다.

3.1 수치해석 및 FEM 검증

BRB 심재는 반복 하중으로 인한 소성변형을 견딜 수 있는 구조 성능의 핵심 부재로, 심재의 단면적과 형상은 BRB 에너지소산 능력 및 연성에 직접적인 영향을 준다. 따라서 유한요소해석을 통해 모델의 거동을 파악하고, 단면적에 따라 심재의 거동 특성이 다를 수 있으므로 좌굴 성능을 고려한 최적의 심재 단면 비를 찾기 위해서는 수치해석이 필요하다^[14]. 이에 BRB 심재 모델 대안을 설정하여 이상적인 단면 비를 도출하기 위한 심재 대안 모델을 구축하여 ABAQUS 2022를 사용하여 해석을 수행하였다.

구축한 심재의 대안은 Fig. 3에 나와 있듯이, 높이(L) 250 mm에 두께는 5 mm로 모든 대안이 동일하며, 심재의 수평 길이(b) 20 mm, 40 mm, 60 mm, 80 mm, 100 mm로 총 5개의 해석 모델을 구성하였다. 또한, 심재의 재료 특성은 탄성 계수(E) 205,000 MPa, 항복 강도가 275 MPa인 SS275를 적용하였고, 구속 조건(K)은 양단 모두 회전 및 이동 구속으로 설정하였다.

Fig. 3.

Process of finding the optimal section

Table 1은 단면 비에 따른 심재 설계 과정을 나타낸다. 결과적으로 수평 길이 60 mm, 80 mm, 100 mm는 압축 시, 좌굴 모드 휨(Flexural)을 보일 뿐만 아니라 부재에 비틀림(Torsional) 현상이 보였다. 이는 단면 비가 커질수록 하중이 가해질 때, 응력이 골고루 분포되는 것이 아닌, 특정 부분에 집중되는 문제로 파악된다. 이러한 이유로 수평 길이 20 mm와 40 mm 모두 비틀림 현상이 발생하지 않았지만, 응력을 보다 균일하게 분포시키기 위해 단면적(A)이 가장 작은 20 mm로 선택하였다.

Table 1.

Core buckling mode

또한, 식 (1)–식 (3)을 활용하여, 선택한 심재의 좌굴 하중(P_cr)을 계산하였다. 도출된 결과를 기반으로 유한요소해석 프로그램상 해석을 수행할 때, 실제 좌굴 거동을 올바르게 예측하기 위해 불완전성(Imperfection)을 이론적인 좌굴 하중 값과 근사치를 가진 0.3 %의 초기 변형을 반영하였다.

여기서 σ_cr은 심재의 탄성휨좌굴강도를 의미하고, σ_y는 압축 부재의 항복 강도, λ는 부재의 세장비를 나타낸다.

여기서 F_cr은 심재의 한계세장비를 기준으로 비탄성 좌굴 영역을 나타내며, A 압축을 받는 부재의 단면적이다.

4.1 해석 모델 개요

앞서 제안한 연구의 신뢰성을 확보하기 위해, BRB 모델을 Fig. 4에 제안하고, 구조적 성능을 검증하기 위한 유한요소해석을 수행하였다. FE 해석 기반이 될 소형 해석 모델은 총 3개로 구성하였다. 일반 케이스를 통해 심재를 중심으로 4면이 구속된 BRB 모델과 케이스 및 내부 강판으로 심재의 소성 변형을 억제하도록 구성된 BRB-C 모델로 해석 변수를 설계하였다.

Fig. 4.

BRB parameters

본 연구의 핵심 변수인 BRB-S의 경우, BRB-C 모델을 기반으로 케이스 내부 강판 사이에 고무 요소를 배치하여, 스프링 강성을 적용하였다. 여기모든 해석 모델에서 하단은 ENCASTRE로 모든 방향의 자유도를 구속하였으며, 상단은 Y축 방향을 제외한 모든 방향의 자유도를 구속하였다.

모든 해석 모델은 반복 하중에 따라 코어 상단과 케이스 간 마찰로 인한 해석 오류를 방지하기 위해 최대 변위를 고려하여 5 mm의 여유 공간을 확보하였다. (c) BRB-S의 경우, 자석 척력 역할을 구현하기 위해 케이스 내부에 고무를 코어면과 케이스면에 삽입하고, 그 사이에 스프링 강성을 적용하여 스프링이 코어 및 케이스와 직접 접촉하지 않도록 설계하였다. 이후 BRB 시스템이 코어에 미치는 영향을 분석하기 위해 FE 해석을 수행하였다.

가력 프로토콜은 Fig. 5에 나와 있듯이, 탄성 부분과 소성 부분으로 구성된다. 이는 미국철강건설협회(AISC) 341-22 기준안에 따라 초기 심재의 항복 변형 Δ_by와 설계 층간 변위 Δ_bm을 설정하였고, Δ_bm은 1 %보다 큰 층간 변위를 취해야 한다. 탄성 상태의 가력은 Δ_by로 2회 수행해야하고, 0.5Δ_bm부터 2.0Δ_bm 모두 2회 반복 가력을 수행한 후, 항복 변형의 최소 200Δ_by의 비탄성 누적 변형에 이르도록 피로 하중 1.5Δ_bm을 4회 반복 가력을 수행해야 한다^[15].

Fig. 5.

Loading protocol

4.2 해석 결과 및 분석

Fig. 6은 설정한 실험체의 전체적인 이력 곡선 결과를 나타낸다. 첫 번째 (a) BRB 해석 결과, 에너지 소산 능력 자체는 일정하나, 압축을 받을 때, 탄성 상태를 지나 소성영역에 진입하면서 강성이 점진적으로 증가하는 폭을 보여준다. 이러한 현상은 이력곡선 내에서 확연하게 분석할 수 있으며, 2.0 Δ_bm의 압축을 받아 변화하는 BRB의 거동을 Fig. 6(a)에 나타내었다. 이를 통해 심재 양 끝단이 압축으로 인해 응력이 집중되는 현상을 볼 수 있다. 이는 케이스 4면이 심재를 구속하고 있어서, 의도한 에너지 소산의 이력 곡선이 구현되지 않은 것으로 판단된다. 이러한 이유로, 현재 설계되고 있는 BRB의 케이스는 4면을 구속하는 형태가 아닌 BRB-C처럼 내부 보강판을 통해 심재가 축 방향으로 변형할 수 있도록 하여 에너지소산 성능을 향상시키고 있다.

Fig. 6.

BRB analysis results

하지만, (b) BRB-C 해석 결과, 심재 하부에 응력이 집중되면서 국부 좌굴(Local buckling)로 인한 강성 저하로 에너지 소산 면적이 일정하지 않다. 이는 심재의 큰 폭 두께 비에서 기인하는 일반적인 국부좌굴이 아닌 것으로 보이며, 케이스 내부 보강판을 통해 심재의 전역 좌굴은 최소화하지만, 반복 가력이 진행할수록 심재 하부에 응력이 집중되면서 비지지 길이 내의 보강판에 전역 좌굴이 발생하는 것으로 판단된다.

마지막으로 세 번째 (c) BRB-S의 경우, BRB-C와 동일한 모델을 기반으로 케이스 내부 한 셀당 5개의 스프링 강성이 적용되었고, 각 스프링 강성은 500 N/mm으로 설정하여 심재 좌굴을 방지하였다. 최대 변위 2.0Δ_bm까지, 압축하였을 때, 에너지소산 능력을 파악한 결과, 본 모델은 이전 해석 모델과 다르게 강성이 급격하게 증가하거나 저하되지 않으며, 일정한 에너지 소산량을 유지하는 결과를 도출하였다. 이를 통해 BRB 내부 충전재를 자기력으로 대체 적용한다면, 심재의 소성변형을 최소화할 가능성을 입증하였다.

여기서 BRB 내부 충전재로 자기력을 대체 적용한 스프링은 각 스프링 강성 당 500 N/mm, 즉 케이스 한 셀당 총 2.5 kN/mm이 적용되어야만 BRB 효과가 있음을 알 수 있다. 이는 이전 변수들에 비해 확실히 에너지소산 능력에 있어서 성능은 검증된 상태이지만, 실대형 실험체의 경우, 실제 자기력이 스프링 강성만큼의 힘을 발휘하기 위해서는 추가적인 연구와 검증이 필요할 것으로 사료된다.

5.1 자석 기본 물성

상기 내용을 기반으로 BRB 내부 충전재를 기존 모르타르 충전 방식에서 자기력으로 대체할 경우, 외부 힘에 대한 심재의 소성변형을 최소화할 정도의 척력이 필요하다. 이에 재료 선택에 있어서 현존하는 자석 중 척력이 가장 강한 N35등급 네오디뮴(NdFeB) 영구 자석이 사용되었고, 규격은 40×25×10 mm으로 선택하였다. 자기적 특성은 자속 밀도(Br) 11,700 G (1.17 T), 보자력은 10.900 Oe (10.9 KOe), 최대 에너지 곱(BHmax)은 33-36 MGOe이다. 기본적인 네오디뮴 자석의 밀도는 7.4 g/cm³이며, 자석의 퀴리 온도는 310–380도이다. 자석의 표면 산화를 방지하기 위해 니켈(Ni)-구리(Cu)-니켈(Ni) 3중으로 표면 코팅을 한 자석으로 구성하였으며, 최대 사용 온도는 80℃이다.

5.2 자기력을 적용한 3DP 홀더

BRB 내부 충전재로 현실적인 자기력 적용을 위해 실제 자석 척력 실험을 계획하였고, 이를 통해 검증된 결과를 바탕으로 실대형 실험에 반영하기 위한 기반을 구축하였다. 본 실험에서 제안한 자석 척력 실험체는 3D 프린팅을 활용하여 내부에 자석을 삽입해 제작한 홀더(Holder)로 구성하였다. 이는 상 펀치(Top-punch) 하 펀치(Bottom-punch)에 각 자석을 삽입하여 파이프(Pipe)를 통해 자기력으로 인한 수평 움직임을 구속하는 요소로 구성되어 있다.

3D 프린팅에 사용된 필라멘트는 정적 및 동적 피로 실험을 통해 도출된 결과에 따라 높은 인장 강도와 탄성 계수를 가진 PLA (Pearl Polylactic-Acid) 재료가 사용되었으며^[16],[17], 출력은 FFF 방식(Fused Filament Fabrication)을 사용하였다. 노즐과 필라멘트 출력 직경은 각각 0.4 mm와 1.75 mm를 적용하였다. 또한, 출력 가속도와 출력 속도는 최대 20,000 mm/s²와 800 mm/s를 지원하지만, 출력 품질과 제작 오류를 줄이기 위해 권장 사양인 15,000 mm/s²와 500 mm/s를 적용하였다. 제작한 3DP 홀더는 자석의 척력을 온전하게 측정하기 위한 가이드 역할을 하며, 척력 실험 후, 데이터 결과에 직접적인 영향을 주진 않는다.

본 연구에서 제안한 좌굴 방지 강화형 셀에서 형성되는 자기력의 현실적인 척력을 파악하기 위해 다음 Fig. 7과 같은 자석 압축 실험을 구성하였다. 상기 내용에서 제작된 3DP 홀더는 원활한 압축 실험을 수행하기 위해 상 펀치와 하 펀치는 각각의 로드 셀에 부착하여 고정하였고, 홀더 전체 규격은 로드 셀에 맞게 설계하였다.

Fig. 7.

Specimen setup and Details

5.3 실험 계획

효과적인 척력을 발휘하기 위한 자석의 최적 규격과 배열을 설정하는 과정으로, 제안한 실험 변수는 자석 거리, 두께, 면적, 개수 총 4가지 변수로 설정하였다. Fig. 8은 자석 척력 실험의 전체적인 변수 구성을 나타낸다. 모든 변수의 홀더 압축 속도는 2 mm/min이며, 상-하 펀치 간의 간격 1 mm까지 압축하였다. 이에 대한 변수별 세부 사항은 다음 내용에서 확인할 수 있다.

Fig. 8.

Magnetic repulsion test specimen details

(a) 자석 사이 거리 변수 실험은 40×25×10 mm 자석이 사용되었으며, 상-하 펀치 내 자석 셀에 두 개씩 자석을 배치한 후, 각 자석 사이 거리를 Fig. 8 (a)처럼 80 mm, 50 mm, 30 mm, 10 mm, 0 mm로 총 5개의 홀더로 구성하였다. 마지막 0 mm 홀더는 자석을 완전히 붙인 상태로 구성하였다.

(b) 자석 두께 증가 변수 실험 또한, 동일한 규격의 자석과 자기장 방향을 적용하였으며, Fig. 8 (b)처럼 자석을 겹쳐서 배열하는 방식으로 10 mm, 20 mm, 30 mm까지 두께를 증가시켜 총 3개의 홀더로 구성하였다.

(c) 자석 면적 변수의 경우, 직렬 자석 배열(Multiple layer)과 단일 자석 배열(Single layer)로 변수가 두 대안으로 나뉘어 실험이 이루어졌다. 적용된 자석은 이전 변수들과는 다른 20×10×5 mm 자석을 기준으로 자석 면적을 80×20×5 mm까지 증가시켜 실험체를 구성하였다. 첫 번째 대안 직렬 자석 구조는 20×10×5 mm 자석을 직렬방향으로 더해 나가는 방식으로 면적을 증가시켜 제작하였고, 단일 자석 배열은 같은 면적을 가진 하나의 일체형 자석으로 구성하였다. 이렇듯 자석의 면적을 두 대안처럼 증가시켰을 때, 두 대안 사이에 어떠한 자석 척력 경향성이 보이는지 조사하였다.

(d) 자석 개수 증가 변수의 경우, 40×25×10 mm 자석을 기반으로 자석을 붙여서 더해 나가는 방식으로 배열하였다. 자석 개수는 2개, 8개, 12개로, 총 세 개의 홀더를 구성하였다.

5.4 실험 결과

전체적인 자석 척력 결과는 Fig. 9에 제시하였다. 측정한 결과들은 상-하 펀치 간의 압축에 따른 자석 척력을 Force(N) 값으로 도출하였다.

Fig. 9.

Results of the magnetic repulsion experiment

첫 번째 거리 자석 변수 실험 결과, 자석 사이 거리가 80 mm일 때, 203 N으로 가장 낮은 척력 값을 보여주었고, Fig. 9(a)에 나와 있듯이 50 mm, 30 mm, 10 mm 순으로 압축하여 최종적으로 0 mm로 자석이 완전히 붙어있을 때, 척력이 260 N으로 가장 큰 값을 도출하였다. 이는 자석 사이 거리가 0 mm로 근접하면서 자석의 자속 밀도(Magnetic flux density)가 서로 끌어당기는 방향으로 형성되기 때문에, 척력이 더욱 증가하는 것으로 보인다.

두 번째 자석 두께 증가 변수 실험 결과, Fig. 9(b)에 나와 있듯이 자석 두께 10 mm의 척력 값은 128 N, 두께 20 mm는 185 N, 30 mm는 205 N으로 측정되었다. 결과적으로 자석을 증가시켜 두께를 늘려나갈 때, 자석 척력 또한 증가하는 것을 알 수 있다.

세 번째 자석 면적 변수 실험 결과, 직렬 자석 배열과 단일 자석 배열 모두 자석의 면적이 증가할수록 척력 또한 증가하는 것을 알 수 있다. 그러나 같은 면적에서 직렬 자석 배열의 척력 값이 단일 자석 배열보다 전체적으로 우세한 경향성을 보여주었다.

네 번째 자석 개수 증가 변수 실험 결과, 면적변수와 비슷한 자석 척력 경향성을 보이며, 최대 척력 725 N의 결과를 도출하였다. 이를 통해 자석의 개수가 증가할수록 척력 또한 증가하는 것을 알 수 있다.

결과적으로 동일한 면적 기준에서 직렬 자석 배열이 단일 자석 배열보다 더 큰 척력을 나타내는 것으로 확인되었다. 이를 통해 자기력을 적용한 BRB를 설계할 때, 하나의 단일 자석을 배열하기보단, 일정한 면적과 두께를 가진 자석을 직렬로 이어 붙여 배열하는 것이 자석 척력을 효과적으로 발휘할 것으로 판단된다. 본 연구에서 자석 척력 실험은 정적 압축 실험에서만 진행되었다. BRB 핵심 성능인 반복·동적 하중 조건에서의 에너지소산 능력을 제대로 발휘하는지 검증하기 위해 FE 해석에서 자기력을 대신해 스프링 강성으로 적용하였으며, 반복 하중 조건에서 충분한 에너지소산이 가능함을 확인하였다.

따라서 선행적으로 수행한 BRB 유한요소해석은 자기력을 스프링 강성으로 대체 적용하였을 때, 반복 하중 시 에너지소산 능력을 검증하기 위한 결과이다. 이를 BRB 실대형 실험으로 적용한다면, 심재의 소성변형을 최소화하기 위해 어느 정도의 자석 척력이 있어야 하는지 분석하기 위해 자석 홀더를 제작하여 자석 압축 실험을 진행하였고, 현시점에서는 자석 척력 값이 현저히 낮아 심재 소성변형 및 잔류 변형을 최소화하기에는 제한적임을 확인하였다. 이에 따라 배열, 간극, 기계적 성능 및 하이브리드, 충전재 매커니즘 방법론을 제안하기 위해 다양한 자석 변수를 설정하여 실험적으로 접근하였고, 이를 기반으로 향후, 본 연구를 보완하기 위해 자석 척력이 BRB 반복하중에 따라 성능이 유지되는지를 실제 반복 하중 실험으로 검증할 필요성이 있다.