안전율 고려 무피복 원형 CFT 기둥 내화성능의 적용 범위 확장 예측식

1. 서 론

콘크리트 충전 강관(Concrete-Filled Steel Tube, CFT) 기둥은 강관과 콘크리트의 상호 보완적 거동을 통해 우수한 구조적 성능과 내화성능을 발휘하며, 고층 건축물 및 인프라 구조물에 널리 활용되고 있다. 강관은 콘크리트를 구속하여 압축강도를 증대시키고, 콘크리트는 내부 충전재로서 강관의 좌굴을 억제함과 동시에 높은 열용량과 낮은 열전도율을 가져 화재에 대한 저항성이 높다^[1].

이러한 구조적 이점에도 불구하고, 화재에 노출된 CFT 기둥은 온도 상승에 따라 재료 성능과 구조 형상이 함께 변한다. 따라서 열과 구조가 서로 영향을 주는 비선형적인 거동을 보이며, 그로 인해 내화성능을 정량적으로 예측하는데 어려움이 있어, 설계 기준의 적용에도 한계가 존재한다. AISC 360-22^[2] 기준 부록 4에서 내화성능(Fire Resistance, FR) 예측식을 제시하고 있으나, 변수 범위에 제한이 있어 실제 설계의 유연성을 저해할 수 있다.

국내에서는 다양한 연구를 통해 이러한 기준의 한계를 보완하고자 하였다. Chung et al.^[3]는 이중 강관 기둥에 대한 내화 실험을 통해 기존 단일 기둥 대비 내화성능이 향상됨을 입증하였고, Park et al.^[4]는 일정 축력 하에 가열된 CFT 기둥의 구조 성능을 평가하였다. Won et al.^[5]는 내부 구속 효과를 고려한 중공 CFT 기둥을 대상으로 수치 해석을 수행하여 내화성능에 대한 기하학적 변수들의 영향을 분석하였다. Kim et al.^[6]는 내화 피복 종류에 따른 온도 분포 차이를 실험적으로 제시하였다. Kim et al.^[7]는 고온 후 잔존강도 평가를 통해 구조적 안정성 검토를 수행하였다.

하지만 대부분의 기존 연구는 단일 매개변수 또는 제한된 조건 내에서 CFT 기둥의 거동을 평가하였으며, 실제 다양한 설계 조건을 포괄하기에는 한계가 있다. 특히, 고강도 콘크리트, 장경간비가 큰 기둥, 장시간 화재 노출 등 실무에서 마주치는 확장된 조건에 대한 예측성 확보가 요구된다.

본 연구에서는 AISC 360-22^[2]기준의 제한된 활용성을 극복하고, 보다 다양한 설계 조건에서 활용 가능한 내화성능 예측식을 제안하고자 한다. 예측식 제안을 위해 총 162개의 원형 CFT 기둥을 대상으로 유한요소해석을 수행하였으며, 기둥 길이, 단면 크기, 하중비, 콘크리트 강도 등을 매개변수로 설정하였다. 이후 해석 결과와 AISC식을 기반으로 회귀 분석을 수행하였으며, 그 결과 보수적이고 신뢰성 있는 확장된 내화성능 예측식을 도출하였다.

2. AISC 360-22 기준의 내화성능 평가식

AISC 360-22^[2] 기준의 부록 4는 Kodur^[8]가 제안한 CFT 기둥의 내화성능을 평가하기 위한 단순화된 예측식을 소개하고 있다. 이 예측식은 정사각형 및 원형 콘크리트 충전 강관 기둥에 대한 실험적 연구를 기반으로 하고 있다. 구체적으로, CFT 기둥의 내화성능을 계산하는 식은 다음과 같이 표현된다:

• 여기서, C (kN) = 계수를 고려하지 않은 사하중 및 활하중에 의한 압축력
• 　　　  D (mm) = 기둥의 외경 또는 외측 폭
• 　　　  L_c (mm) = 기둥의 유효 길이
• 　　　  a = 혼합된 골재의 종류(탄산염질 또는 규산염질), 철근 비율, 콘크리트 피복 두께, 강관의 형상(원형 또는 정사각형)등을 반영한 계수
• 　　　  FR (hr) = 내화성능

식 (1)은 사용이 간편하여 구조 엔지니어들이 CFT기둥의 내화성능을 계산하고 설계하는 데 도움을 준다. 그러나 이 식에 적용되는 변수의 범위에는 제한이 있으며, 구체적인 한계는 Table 1에 제시되어 있다. Table 1에 명시된 범위를 벗어나는 매개변수의 경우 식 (1)을 적용할 수 없다. 따라서 화재에 노출된 CFT 기둥의 설계 강도를 계산할 때 구조 엔지니어들은 식 (1) 적용에 제약이 발생한다. 이러한 문제를 해결하기 위해 본 연구는 Table 1의 한계를 넘어서는 매개변수를 제안하고, 이 확장된 매개변수에 대해 내화성능을 계산할 수 있는 새로운 예측식을 제안할 것이다.

Table 1.

Limits for the use of Eq (1) parameters[2]

Fig. 1.

Finite element model details

식 (1)을 평가하고 이에 대한 통찰을 제공하기 위해, 총 7 개의 서로 다른 연구에서 도출된 CFT 기둥 38개의 실험 결과가 Table 2에 요약되어 있다. 이 결과들은 식 (1)을 사용하여 계산된 내화성능과 비교되며, 이는 Fig. 2와 Fig. 3에 나타나 있다. 이 실험 데이터에서는 기둥 길이가 3000 mm에서 4200 mm 범위이고, 강관 직경은 141.3 mm에서 478 mm 범위로 다양하다. 강재의 항복 응력은 279 MPa에서 381 MPa 사이이며, 콘크리트 압축 강도는 24.4 MPa에서 107 MPa 범위이다. 또한, 축 방향 하중비는 0.12에서 0.77사이에 이른다. 대부분의 시험체는 ASTM E119-88 기준^[15]에 따라 시험되었다.

Table 2.

Experimental data on CFT columns exposed to fire

Fig. 2.

Comparison of FRAISC and FRtest

Fig. 3.

Comparison of FRAISC and FRtest at various load ratios

Fig. 2(a)와 Fig. 3에 나타난 바와 같이, 식 (1) FR_AISC와 FR_test 간의 내화성능을 살펴보면, Table 1에 명시된 한계 내에 있는 기둥 시험체의 경우 결과가 비교적 일치함을 알 수 있다. 그러나 전반적으로 AISC 360-22^[2] 기준 부록 4에서 도출된 식 (1)을 기반으로 한 계산 결과는 실험 결과에 비해 보수성이 낮은 경향을 보인다. Table 1의 한계를 초과하는 변수를 가진 일부 기둥 시험체의 경우 상당한 차이와 안전하지 않은 결과가 나타났다(Fig. 2(b) 참조). 예를 들어, Kodur et al.^[10]의 연구에서는 압축 강도가 82.2 MPa에서 107 MPa에 이르는 고강도 콘크리트를 사용했으며, 상대 오차가 74 %를 초과하는 큰 편차를 보였다. 식 (1)을 사용하여 계산한 내화성능은 실제보다 2시간 이상 과대평가 되었다.

유사하게, Han et al.^[9]의 연구에서는 Table 1의 한계를 초과하는 478 mm 직경의 강관을 사용한 기둥에 대해 식 (1)과 실험 결과를 비교했을 때 86 %의 오차가 발생했다. 따라서 내화 구조 설계에서 적용 가능 범위를 확장하기 위해서는 Table 1의 한계 범위를 조정하고, 이러한 조정 사항을 반영한 새로운 내화성능 예측식을 제안할 필요가 있다.

3. 유한요소해석 기반 CFT 기둥의 내화성능 평가

3.2 모델 검증

유한요소해석 모델의 신뢰성 검토를 위해, 기존 연구^{[8],[10]-[12]}의 총 33개 CFT 기둥 데이터를 바탕으로 수치 해석 결과를 검증하였으며, 온도와 축 변위는 대표로 Fig. 4와 Fig. 5에 하나씩 나타내었다. 실험과 동일한 기둥 길이 및 단면 조건을 반영한 모델에서 시간-온도 분포 및 축 방향 변위 결과는 실험 결과와 유사한 결과를 나타내었으며, 최대 변위의 예측값도 실측 데이터와 비교적 잘 일치하였다. 제안된 FEM 모델을 기반으로 내화성능을 도출하고, 실험 결과와 비교하였다. 대부분의 예측값은 실험값 대비 15 % 이내의 오차 범위에 있었으며, 이는 모델의 타당성을 검증하기에 충분한 수준으로 판단된다.

Fig. 4.

Comparison of the predicted and measured temperatures in the CFT column [12]

Fig. 5.

Comparison of the predicted and measured axial displacement in the CFT column [12]

3.3 변수 스터디

유한요소해석 모델의 신뢰성을 기반으로, AISC 360-22^[2] 기준 부록 4의 확장 적용을 위한 변수 연구를 수행하였다. 연구 목적은 기존 Table 1의 적용 범위를 초과하는 조건에서도 CFT 기둥의 내화성능을 예측할 수 있는 기반을 마련하는 데 있으며, Table 3에 제시된 변수를 고려한 총 162개의 해석 사례가 포함되었다. 분석에 포함된 주요 매개변수는 외경(D), 강관 두께(t), 기둥 길이(L), 콘크리트 압축 강도(f’_c), 하중비(n) 모두 포함하였다. 모든 해석은 고정-고정 경계 조건에서 수행되었으며, 초기 기하학적 불완전성은 L/1000 으로 반영되었다.

Table 3.

Lists of variables for the parametric study

Fig. 6.

Comparison of maximum axial displacement between the numerical predictions and the test results [11],[12]

Fig. 7.

Comparison of FR between the numerical predictions and the test results [8],[10]-[12]

기존 AISC 기준식^[2](FR_AISC)과 수치 예측값(FR_FEM)을 비교한 결과(Fig. 8), 하중비가 낮을수록 FR_AISC는 보수적인 경향을 보였으나, 하중비가 증가함에 따라 FR_AISC는 점차 실제 거동보다 낙관적으로 예측하는 경향을 나타내었다.

Fig. 8.

Comparison between FRFEM and FRAISC, consider the influence of the load ratio

Fig. 9, Fig. 10에서는 콘크리트 강도(f’_c)가 40 MPa 이상이거나 단면 크기(D)가 400 mm를 초과하는 경우, 기존 FR_AISC가 FR_FEM 대비 낮은 값을 제시하여 보수적인 예측이 가능함을 확인하였다.

Fig. 9.

Comparison between FRFEM and FRAISC, consider the influence of the concrete strength

Fig. 10.

Comparison between FRFEM and FRAISC, consider the influence of cross-sectional dimensions

또한, 대표 사례에 대한 해석 결과는 Fig. 11–Fig. 13에 제시되어 있으며, 변수 별 영향은 다음과 같다.

Fig. 11.

Influence of load ratio on fire resistance rating of columns

Fig. 12.

Influence of concrete strength on fire resistance rating of columns

Fig. 13.

Influence of cross-sectional dimensions on fire resistance rating of columns

하중비(n): 증가할수록 내화성능이 급격히 감소하며, 이는 고온에서 하중 여유가 줄어들고 조기 좌굴이 유발되기 때문임(Fig. 11).

콘크리트 압축 강도(f’_c): 강도가 높을수록 내화성능이 증가하며, 이는 고온에서의 강성 유지 효과에 기인함(Fig. 12).

단면 크기(D): 단면이 클수록 내화 시간이 증가하며, 이는 열 침투 속도 감소로 인한 구조 열화 억제 효과에 기인함(Fig. 13).

이러한 분석 결과는 이후 예측식 제안의 근거로 활용되며, 다양한 단면 조건 및 재료 성능을 반영한 내화성능 평가가 가능함을 시사한다.

4. 제안식 검증

제안된 내화성능 예측식(FR_new, 제안식)의 신뢰성과 적용성을 평가하기 위해, 본 연구에서는 기존 실험 결과(FR_test), 기존 AISC 360-22 기준^[2]식(FR_AISC), 수치 시뮬레이션 결과(FR_FEM)와의 비교 분석을 수행하였다. FR_new를 FR_test를 기준으로 FR_AISC와 비교하였다. 기존 실험에 대한 데이터 정보는 Romero et al.^[11], Lie and Chatbot^[12] 및 Kodur^[14]의 데이터 중 일부를 활용하였으며, 이는 참고 문헌에서 확인 할 수 있다. FR_test/FR_new 및 FR_test/FR_AISC로 표현하여 이 값이 1보다 크고 1에 가까울수록 안전하고 정확하게 예측하는 것으로 보았으며, 이를 Table 4와 Fig. 14에 나타내었다. FR_test/FR_new 결과 평균은 1.112, 표준 편차는 0.27로 나타나 전반적으로 안정적인 예측 성능을 보였다. FR_test/FR_AISC 결과 평균이 1.009로 제안식 보다 적합한 평균을 보였으나, 표준 편차가 0.585로 제안식 보다 더 높게 나타나 제안식이 더 일관된 예측 성능을 가진 것으로 평가되었다.

Table 4.

Combination between the newly proposed equation and experimental results

Fig. 14.

Comparison between FRnew and FRtest

제안식을 활용해 총 162개의 시뮬레이션 데이터 기반 내화성능 예측 결과를 수치 모델(FR_FEM)과 비교한 결과는 Fig. 15에 제시되어 있다. 제안식은 전반적으로 보수적인 예측 성향을 보이며, 특히 고온 노출시간 180분까지의 확장 조건에서도 FEM 결과와 유사한 내화성능을 도출하였다. 일부 사례에서는 제안식이 ±15 %의 안전 허용 범위를 벗어나거나, FR_new＜FR_FEM의 보수적 경향을 나타내기도 하였는데, 이는 유한요소해석 모델이 국부 좌굴 및 재료 비선형 거동을 고려하는 반면, 제안식은 일반화된 파라미터 기반 모델이라는 차이에서 비롯된다.

Fig. 15.

The fire resistance ratings of CFT columns

마지막으로, 제안식은 기존식과의 비교에서도 확장된 적용성과 예측 정확성을 입증하였다(Fig. 16). 기존 기준식은 최대 예측 내화 시간이 120분으로 제한되어 있으나, 제안식은 최대 180분까지 예측이 가능하고, 하중비, 콘크리트 강도, 단면 크기 등의 변수에 대한 민감도가 보다 정밀하게 반영된다.

Fig. 16.

Comparison between FRnew and FRAISC

따라서 제안식은 기존 기준식이 포괄하지 못하는 설계 조건에 대해서도 실무 적용이 가능하며, 높은 신뢰도와 예측 범위를 통해 CFT 기둥의 내화 설계 효율성과 안전성을 향상시킬 수 있을 것으로 기대된다.

5. 결 론

본 연구에서는 AISC 360-22 부록 4에 수록된 기존 식의 한계를 보완하고, 원형 CFT 기둥에 대해 확장된 변수 조건에서도 신뢰성 있는 내화성능을 예측할 수 있도록 새로운 예측식을 제안하였다. 기존식은 유효 길이, 단면 치수, 콘크리트 강도 및 내화 시간 등 적용에 제한이 있어 고강도 재료, 대형 부재, 장시간 화재 노출 조건에서 적용이 어려운 한계가 있었다. 이를 해결하기 위해, ASTM 표준 화재 곡선을 적용하여, 시간에 따른 온도 변화와 구조 거동을 함께 고려하는 열-구조 연성 해석을 수행하였고, 총 162개의 원형 CFT 기둥 시뮬레이션을 통해 주요 변수의 영향을 체계적으로 분석하였다.

• (1) 하중비가 증가할수록 내화성능이 급격히 감소하고, 콘크리트 강도가 높을수록 고온에서도 강성을 유지하여 내화성능이 증가하였으며, 단면이 클수록 열 침투 속도가 감소해 내화성능이 증가하는 경향을 나타냈다. 이 분석을 기반으로 보간 및 외삽 기반 회귀분석 기법을 통해 세 가지 예측식을 제안하였다.
• (2) 제안식은 실험 결과 및 기존식, FEM 결과와의 비교를 통해 검증되었으며, 평균 오차 1.112, 표준 편차 0.27로 안정된 예측 성능을 보였다. 특히, FR_AISC의 결과는 기준 범위를 초과하는 조건에서 과대평가 및 안전하지 않은 결과를 나타낸 것과 달리, 제안식은 최대 180분 내화 시간까지 적용 가능하면서도 보수적이고 신뢰성 있는 예측 결과를 제공하였다.
• (3) 본 연구에서 제안된 예측식은 기존 설계 기준이 포괄하지 못하는 변수 조건에서도 원형 CFT 기둥의 내화성능을 효과적이고 간단하게 예측할 수 있는 수단으로 활용될 수 있다. 특히, 단순한 수식 조정을 통해 기존 식의 한계를 보완함으로써 다양한 설계 상황에서 적용 가능성을 높였다. 향후에는 철근이 포함된 복합 단면 또는 정사각형 단면 기둥에 대한 적용과, 극한 화재 조건에서의 추가 실험 및 모델 개선을 통해 보다 포괄적인 설계 기반 마련하는 동시에, 현재 제안식의 다소 보수적인 예측 경향을 정밀하게 조정하여 예측 정확도를 향상시킬 필요가 있다.

Acknowledgments

연구는 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단의 지원(RS-2024-00416604, RS-2025-00558843)에 의해 수행되었습니다.

References

• Wang, Y.C. and Orton, A.H. (2008) Fire Resistant Design of Concrete-Filled Tubular Steel Columns, Structural Engineer, Vol.86, No.19, pp.40–45.
• American Institute of Steel Construction (2022) Specification for Structural Steel Buildings, ANSI/AISC 360–22, USA.
• Chung, S.K., Kim, S.H., Lee, S.H., and Choi, S.M. (2011) Fire Resistance of Concrete Filled Double Skin Tubular Columns under Axial Load, Journal of Korean Society of Steel Construction, KSSC, Vol.23, No.1, pp.51–59 (in Korean).
• Park, S.H., Ryoo, J.Y., Chung, K.S., and Choi, S.M. (2007) An Evaluation for the Fire Resistance of Concrete-Filled Square Tube Columns under Constant Axial Loads, Journal of Korean Society of Steel Construction, KSSC, Vol.19, No.6, pp.703–714 (in Korean).
• Won, D.H., Han, T.H., Park, J.S., and Kang, Y.J. (2009) Analytical Study on the Fire Resistance of Internally Confined Hollow CFT Column, Journal of Korean Society of Steel Construction, KSSC, Vol.21, No.5, pp.461–470 (in Korean).
• Kim, H.S. and Lee, C.H. (2010) An Experimental Study on the Temperature Distribution of Square CFT Columns According to the Types of Fire Protection, Journal of Korean Society of Steel Construction, KSSC, Vol.22, No.6, pp.523–532 (in Korean).
• Kim, S.H., Won, Y.A., and Choi, S.M. (2012) A Study on the Evaluation of Residual Strength of Double Concrete Filled Tube Column by Unstressed Test, Journal of Korean Society of Steel Construction, KSSC, Vol.24, No.1, pp.81–89 (in Korean). [https://doi.org/10.7781/kjoss.2012.24.1.081]
• Kodur, V.K.R. (1998) Performance of High Strength Concrete-Filled Steel Columns Exposed to Fire, Canadian Journal of Civil Engineering, CJCE, Vol.25, No.6, pp.975–981. [https://doi.org/10.1139/l98-023]
• Han, L.H., Zhao, X.L., Yang, Y.F., and Feng, J.B. (2003) Experimental Study and Calculation of Fire Resistance of Concrete-Filled Hollow Steel Columns, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol.129, No.3, pp.346–356. [https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(2003)129:3(346)]
• Kodur, V.K.R. and Latour, J.C. (2005) Experimental Studies on the Fire Resistance of Hollow Steel Columns Filled with High-Strength Concrete, Report No. RR-215, National Research Council of Canada, Canada.
• Romero, M.L., Moliner, V., Espinos, A., Ibañez, C., and Hospitaler, A. (2011) Fire Behavior of Axially Loaded Slender High Strength Concrete-Filled Tubular Columns, Journal of Constructional Steel Research, Elsevier, Vol.67, No.12, pp.1953–1965. [https://doi.org/10.1016/j.jcsr.2011.06.012]
• Lie, T., and Chabot, M. (1992) Experimental Studies on the Fire Resistance of Hollow Steel Columns Filled with Plain Concrete, Internal Report No. 611, National Research Council of Canada, Canada.
• Tang, C.W. (2017) Fire Resistance of High Strength Fiber Reinforced Concrete Filled Box Columns, Steel and Composite Structures, Vol.23, No.5, pp.611–621. [https://doi.org/10.12989/scs.2017.23.5.611]
• Kordina, K., and Klingsch, W. (1983) Fire Resistance of Composite Columns of Concrete-Filled Hollow Sections, Research Report No. 15 C1/C2-83/27, Comité International pour le Développement, Germany.
• American Society for Testing and Materials (1990) Standard Methods of Fire Test of Building Construction and Materials, ASTM E119-88, USA.
• Dassault Systèmes Simulia Corp (2024) Abaqus Analysis User’s Manual, DSS, USA.
• European Committee for Standardization (2002) Eurocode 1: Actions on Structures – Part 1.2: General Actions – Actions on Structures Exposed to Fire, EN 1991-1-2, Belgium.
• European Committee for Standardization (2004) Eurocode 2: Design of Concrete Structures—Part 1.2: General Rules—Structural Fire Design, EN 1992-1-2, Belgium.
• European Committee for Standardization (2005) Eurocode 3: Design of Steel Structures—Part 1.2: General Rules—Structural Fire Design, EN 1993-1-2, Belgium.
• Hong, S., and Varma, A.H. (2009) Analytical Modeling of the Standard Fire Behavior of Loaded DFT Columns, Journal of Constructional Research, Vol.65, No.1, pp.54–69. [https://doi.org/10.1016/j.jcsr.2008.04.008]
• Ding, J., and Wang, Y.C. (2008) Realistic Modelling of Thermal and Structural Behaviour of Unprotected Concrete Filled Tubular Columns in Fire, Journal of Constructional Steel Research, Vol.64, No.10, pp. 1086–1102. [https://doi.org/10.1016/j.jcsr.2007.09.014]