중공코어를 갖는 프리스트레스트 콘크리트 매입 강합성보의 휨거동

2.1 실험체 상세

Fig. 3 및 Table 1은 PSC합성보 실험체 6개의 치수, 단면형상 및 주요 실험변수를 보여준다. #1 SH-850-NS, #2 SH-850, #3 SH-1150은 H형강을 강재단면으로 사용한 Type H 실험체이고, #4 SB-850-NS, #5 SB-850, #6 SB-1150은 각형강관을 강재단면으로 사용한 Type B 실험체이다. 실험체명에서 #1–#6은 일련번호, SH 및 SB는 각각 Type H 및 Type B, 850 및 1150은 각각 합성보 춤 850 mm 및 1,150 mm, NS는 슬래브가 사용되지 않았음을 가리킨다. Table 1에서 PSC합성보의 구조상세는 프리캐스트 부분과 현장타설 부분으로 구분된다. 다만, 실험체 #1 및 #4는 슬래브 없이 프리캐스트 부분만으로 제작되었다. 콘크리트 내부에는 ∅19 강선(단면적 138.7 mm²)과 D22(단면적 387 mm²), D16(단면적 198 mm²), D13(단면적 127 mm²) 철근이 보강재로 사용되었다. 실험체별 구조상세 및 보강재 종류는 Figs. 2–3와 Table 2를 참고한다.

Fig. 3.

Prestressed concrete-encased steel composite beam (PSC composite beams)

Table 1.

Section properties of PSCS composite beam specimens

Table 2.

Reinforcements of concrete

강재단면과 콘크리트 사이 접합면에는 ∅19 스터드 앵커를 H형강 플랜지 및 각형강관 표면에 용접하였다. 실험체 #2 및 #3에는 H형강 상부 및 하부 플랜지 표면에 스터드 앵커 2∅19가 130 mm 간격으로 설치되었다. 실험체 #4 및 #5에는 슬래브 접합면에 위치하는 각형강관 상부 플랜지 표면에 대하여 스터드 앵커가 2∅19​@110 mm으로 설치되었고 그 외 각형강관 하부 플랜지 및 웨브 표면에는 스터드 앵커가 3∅19@300 mm 간격으로 설치되었다.

2.2 제작 및 재료강도

Fig. 4는 실험체 제작과정을 보여준다. 강판을 재단/용접하여 H형강 및 각형강관을 제작하였으며, H형강은 웨브와 플랜지 간 양면 모살용접(용접치수 5 mm)으로, 각형강관은 개선용접(45°, 개선깊이 6 mm)으로 제작하였다. 강재 표면에는 스터드 앵커를 설치하였다(Fig. 4(a) 참조). 강재단면의 상부 플랜지에 용접타이(D13@400)를 설치하고, 이후 종방향 및 횡방향 선조립 철근케이지와 강재단면을 조립하였다(Fig. 4(b) 참조). 그 다음 거푸집을 설치하고 긴장용 강선인 ∅15.2 강선 8개를 하부에 직선으로 배치하였으며, Fig. 4(c)와 같이 유압장비를 사용하여 강선을 긴장하였다(잭킹응력 0.8f_pu 및 f_pu = 1,860 MPa). 이후 콘크리트를 타설하고 24시간 동안 증기양생을 하였고, 그 다음 유압잭을 풀어 합성단면에 초기응력을 도입하였다. 실험체 #1 및 #4는 슬래브 없이 실험체 제작을 완료하였고, 반면 실험체 #2, #3, #5, #6의 경우 이후 상부에 현장타설 슬래브를 추가로 시공하였다(Fig. 4(e) 및 Fig. 4(f) 참조).

Fig. 4.

Fabrication process of PSC composite beam specimens

Table 3는 콘크리트·강재·철근의 재료강도를 보여준다. H형강 및 각형강관에 사용된 9T 및 15T 강판의 항복강도는 각각 F_y = 408 MPa 및 434 MPa였고, U단면의 휨철근으로 사용된 D16 및 D22 철근의 항복강도는 각각 f_y = 463 MPa 및 458 MPa였다. U단면 스터럽 및 슬래브 횡철근으로 사용된 D13 철근의 항복강도는 f_y = 472 MPa였으며, 전단연결재로 사용된 ∅19 스터드의 극한강도는 F_u = 484 MPa였다. 프리캐스트 및 현장타설 콘크리트의 압축강도는 각각 f_ck = 42.0 MPa 및 25.0 MPa(목표강도 40 MPa 및 21 MPa)였다.

Table 3.

Material properties

2.3 재하 및 계측

휨실험은 Fig. 5와 같이 경간 중앙부를 수직으로 누르며 진행하였다. 실험에는 최대용량 5,000 kN 가력기를 사용했고, 가력속도는 0.05 mm/sec로 일정하게 유지했다. 경간 중앙의 두 가력점 사이 거리는 l_m = 1,600 mm 였고, 가력점과 단부 지점 사이의 거리로 정의되는 전단경간은 l_s = 3,200 mm 또는 4,000 mm였다. 보 하부의 수직처짐은 오른쪽 가력점으로부터 d = 800 mm 위치에 설치된 LVDT를 사용하여 계측하였다. 외부하중 P 및 수직처짐 δ_A, δ_B로부터 경간 중앙의 휨모멘트(M)와 평균 곡률(ϕ)은 다음과 같다.

Fig. 5.

Test setup and loading plan

식 (1)은 자중의 영향을 제외한 외부하중(P)만에 의한 경간 중앙의 모멘트이다. 실험체별 자중에 의한 초기모멘트 M_w는 Fig. 5를 참고한다. 식 (2)의 ϕ_AB는 수직처짐이 계측된 구간 AB에 발생하는 평균곡률이며, 균일한 곡률 분포를 가정한 값이다. 이와 달리, Fig. 5(b)과 같이 모멘트가 일정하지 않은 AB구간에서는 곡률 분포가 균일하지 않으며, 경간 중앙의 곡률(ϕ, 가력점 사이의 곡률)은 식 (2)에 의한 평균곡률 ϕ_AB보다 크다. 이를 보정하기 위해 식 (3)에 보정계수 1/(1 – 5d/[12l_s])가 곱해진다. 이 보정계수는 항복 이전 선형탄성거동에 대하여 유효하다. 휨항복 이후 소성변형이 발생하는 경우에는 곡률 분포가 Fig. 5(b)의 모멘트 분포와 다르므로 식 (3)의 보정계수는 더 이상 유효하지 않다.

3.1 긴장에 의한 초기변형률 측정

강선 긴장에 의한 PSC합성보의 초기거동을 조사하기 위하여, H형강이 사용된 실험체 #2와 각형강관이 사용된 실험체 #4–실험체 #6에 대하여 긴장 직후 강재 및 철근의 변형률 변화를 계측하였다. Fig. 6는 실험체 #4 SB-850-NS에서 긴장 직후부터 약 160초 동안 계측된 결과를 보여준다. Fig. 6(a)는 부재 중앙으로부터 a–e 위치에서 U단면 하부 철근, 하부 플랜지 및 상부 플랜지로부터 계측된 변형률이며, Fig. 6(b)는 긴장 후 60초 시점에서 부재 중앙(line a)에서의 계측된 합성단면 높이에 걸친 변형률 분포이다. PSC합성보는 긴장에 의해 다음과 같은 초기 변형률 분포를 보였다.

Fig. 6.

Steel and reinforcement strains measured during prestressing of strands

• • Fig. 6(a)에서 각형강관의 상하 플랜지에는 긴장에 의해 부재 전체길이에 걸쳐 비교적 일정한 초기변형률이 발생하였다. 이와 달리, U단면 하부 철근의 초기변형률은 위치에 따라 그 크기가 변하였으며 보 단부에 가까울수록 변형률이 감소하였다. 이는 보 단부 정착구간에서 강선의 긴장응력이 손실되기 때문으로 판단된다.
• • Fig. 6(b)에서 긴장에 의한 합성단면 변형률 분포는 거의 선형을 나타냈다. U단면 하부철근 및 각형강관의 상부 플랜지에는 각각 압축변형률 240 με 및 인장변형률 50 με이 발생하였다. 상부 플랜지 주변에서는 인장변형률로 인해 코어강재와 접하는 콘크리트 내부 표면에 미세한 균열이 관찰되었다.
• • H형강이 사용된 실험체에서도 Fig. 6와 유사한 경향의 초기변형률이 계측되었다. U단면 하부철근의 압축변형률은 약 50 με 정도 더 작았고 상단의 인장변형률은 거의 동일하였다. 모든 실험체에서 강재코어와 접하는 콘크리트 내부에 미세한 표면균열이 발생하였다.

3.2 휨실험

3.2.1 하중-변형 관계 및 파괴모드

휨실험에 의한 PSC합성보의 파괴모드를 Fig. 7에 나타냈다. Fig. 7은 실험체별 파괴모드로서, 경간 중앙에서 콘크리트 균열과 압축파괴를 중심으로 나타냈다. Fig. 7(a)에는 사진 3개를 이어붙여 실험체 #1 SH-850-​NS의 파괴모드를 나타냈다. Fig. 7에서는 다음과 같은 균열양상 및 파괴모드가 확인되었다. 첫째, Fig. 7(a)에서 보듯이 경간 중앙부에서 휨균열(수직균열)이 지배적으로 발생하였고, 지점 주변에서는 경사균열이 발생하였다. 일부 실험체에서는 지점에서 45도 전단균열이 발생했지만 지배적인 파괴모드로 발전하지는 않았다(Fig. 7(b) 우측 참조) 둘째, 모든 실험체는 상부의 콘크리트 압축파괴에 의해 최종 파괴되었다. 슬래브가 없는 실험체 #1 및 #4에서는 강재단면을 감싸는 콘크리트 U단면의 좌우 측벽이 파괴되었고(Fig. 7(a) 및 Fig. 7(d) 참조), 현장타설 슬래브가 있는 나머지 실험체들은 모두 슬래브 콘크리트가 파괴되었다. 셋째, 실험체 #1을 제외하고 모든 PSC합성보에서는 최종파괴시까지 콘크리트와 코어강재 사이 분리 없이 온전한 합성거동을 보였다(Fig. 7(a) 우측 참조)

Fig. 7.

Concrete cracks and failure modes

Fig. 8(a)는 액추에이터 하중(P)-중앙 처짐(δ_A, Fig. 5(b) 참조) 곡선을 보여주는데, 비교를 위하여 H형강이 사용된 Type H와 각형강관이 사용된 Type B 실험체의 실험결과를 동일 평면에 나타냈다. Fig. 8(b)는 식 (1) 및 식 (2)로부터 계산된 경간 중앙의 모멘트(M)-곡률(ϕ) 관계이며, 최대하중(M_u)과 유효강성(EI_0.75)을 구하여 표시하였다. EI_0.75는 원점과 최대하중의 75 %에 대응하는 점을 잇는 할선의 기울기로 구하였다.

Fig. 8.

Load-deflection curves and moment-curvature curves

Fig. 8(a)에서 Type H 및 Type B PSC합성보의 하중-변형 곡선 형태는 대체로 유사하였다. 항복 이전의 초기거동에서는 균열로 인한 강성 감소가 발생하였고, 항복 이후에는 변형경화거동을 보이며 최대하중에 도달하였다. 최종적으로는 슬래브에서 콘크리트 압축파괴가 발생하여 강도가 급격히 감소되었다. 전체적으로 Type H 실험체는 Type B 실험체보다 약간 더 큰 강성과 강도를 보였고, 슬래브가 없는 실험체 #1 및 #4 대비 현장타설 슬래브가 설치된 실험체 #2 및 #5에서 강성 및 강도가 약 2배 증가하였다.

Fig. 8(b)의 모멘트-곡률 관계에서는 구조상세에 따른 Type H 및 Type B 실험체의 거동 차이가 다음과 같이 보다 명확히 나타났다. 첫째, Type H 실험체 #1–#3에서는 초기 균열점이 뚜렷하지는 않았다. 이는 Fig. 2(b)에서 보듯이 H형강 하부 플랜지가 철근 및 강선과 함께 균열에 저항하기 때문으로 판단된다(Fig. 9(a) 변형률 참조). 둘째, Type B 실험체 #4–#6에서 균열점 및 이후 강성저하가 더 뚜렷하게 확인되었다. Type B의 경우 Fig. 2(c)에서 보듯이 위쪽에 위치한 강재단면이 U단면 콘크리트 바닥에서 시작되는 균열에 대하여 효과적으로 저항하기 어려우며, 그 결과 균열 이후 강성저하가 더 크게 나타난 것으로 판단된다.

3.2.2 변형률 분포

Fig. 9은 경간 중앙에서 계측된 합성단면 깊이에 걸친 변형률 분포를 보여준다. 각 실험체마다 최대하중의 30 %, 60 %, 90 % 수준에서 발생한 변형률을 표시하였으며, 강재단면과 콘크리트 내부 철근으로부터 계측된 변형률을 각각 실선 및 점선으로 구분하였다. Fig. 9의 변형률은 사전긴장에 의한 초기변형률을 포함하지 않은 값이다.

Fig. 9.

Steel and reinforcement strain distributions over composite cross section

모든 실험체에서 강재와 철근의 변형률 분포는 서로 유사하였으며, 전체 합성단면에 걸쳐 거의 선형의 변형률 분포를 보였다. 이는 강재코어와 U단면 콘크리트가 일체화된 합성거동을 하였음을 의미한다. 또한 Fig. 9 변형률 분포에 따른 중립축 위치는 강재단면의 중앙 높이(슬래브가 없는 실험체 #1 및 #4), 슬래브 접합면(실험체 #2 및 #5), 슬래브 접합면으로부터 약 250 mm 아래로 내려간 지점(실험체 #3 및 #6)이었다. 이러한 중립축 위치는 Fig. 7에서 관찰된 실제 콘크리트 파괴깊이와 대체로 일치하였다.

4.1 긴장 단계 초기거동

긴장에 의해 PSC합성보에 도입되는 콘크리트 초기응력(f_ci) 및 초기변형률(ε_ci)은 다음과 같다(Fig. 10 참조).

Fig. 10.

Initial stress and strain due to prestressing

여기서, P_i = 강선에 도입된 초기 긴장력, e = 합성단면 도심과 긴장력 중심 사이 편심거리, A_gtr 및 I_gtr = 강재, 철근의 영향을 포함한 비균열합성단면의 환산단면적 및 환산단면2차모멘트, y = 합성단면 도심으로부터 떨어진 거리, E_ci = 콘크리트 초기탄성계수(= 1.18E_c)^[12],[13], E_c = 콘크리트 탄성계수(= 4,700$$ \sqrt{f_c^{\text{'}}}$$)^[14], n_p = 긴장된 강선 개수, f_pi = 강선의 초기응력, A_p = 강선 1가닥의 단면적, f_pj = 강선의 잭킹응력(= 0.8f_pu), f_pu = 강선의 인장강도(= 1,860 MPa), ∆f_pE = 탄성수축에 의한 긴장응력 즉시손실이다. 긴장 즉시 발생한 탄성수축에 의한 긴장력 손실 ∆f_pE는 근사적으로 다음과 같이 구할 수 있다^[13].

여기서, E_p = 강선 탄성계수(= 200,000 MPa), A_c = 합성단면의 콘크리트 면적, A_s = 합성단면의 강재 면적, r = 합성단면의 단면회전반경(= $$ \sqrt{I_{gtr}/A_{gtr}}$$)이다. 식 (7)은 긴장 시 자중에 의한 휨모멘트가 없는 경우 사용할 수 있다.

식 (4)–식 (7)을 사용하여 계산한 각 실험체의 초기응력 및 초기변형률을 Table 4에 나타냈다(측정 재료강도 사용). 표에서 f_ct 및 ε_ct는 단면 상단(즉, 상부 플랜지 표면)에서의 응력 및 변형률을 가리키며, f_cb 및 ε_cb는 바닥철근(D22) 위치에서의 응력 및 변형률을 가리킨다. 압축응력 및 인장응력을 각각 + 및 – 부호로 표기하였다. Table 4에서 긴장에 의해 합성단면 상단 및 바닥철근에는 각각 –51 με– –74 με 및 +202 με– +245 με의 초기변형률이 발생하는 것으로 예측하였다(1 με = 10^-6 mm/mm). 이러한 초기변형률은 Fig. 6(b)에 나타낸 실제 계측값과 잘 일치하였다. 이는 일반 PSC보 설계이론을 사용하여 PSC합성보의 긴장단계 초기거동을 합리적으로 예측할 수 있음을 보여준다.

Table 4.

Initial stresses and strains generated by prestressing

4.2 휨강성 및 균열강도

AISC 360-16^[1]에서 매입형 합성부재의 유효 휨강성은 다음과 같이 구할 수 있다.

여기서, E_s = 강재 및 철근의 탄성계수(= 200,000 MPa), E_c = 콘크리트 탄성계수(= 4,700$$ \sqrt{f_c^{\text{'}}}$$), I_s = 합성단면의 탄성중립축에 대한 강재단면의 단면2차모멘트, I_sr = 합성단면의 탄성중립축에 대한 철근의 단면2차모멘트, I_sp = 합성단면의 탄성중립축에 대한 강선의 단면2차모멘트, I_c = 합성단면의 탄성중립축에 대한 콘크리트단면의 단면2차모멘트, A_s = 강재 단면적, A_sr = 철근 단면적, A_sp = 강선 단면적, A_g = 합성단면의 총단면적이다. 식 (8)에서 아래첨자 PC 및 CIP는 각각 프리캐스트 및 현장타설 콘크리트를 가리킨다. 식 (8)–식 (9)는 강선의 영향(I_sp 및 A_sp)을 고려하여 AISC 360-16의 식 (I2-6) 및 식 (I2-7)을 수정한 것이다.

식 (8)과 식 (9)로부터 계산된 PSC합성보의 유효강성을 Table 5에 나타냈다(측정 재료강도 사용). 표에서 EI_eff 및 EI_0.75는 각각 유효강성의 계산값 및 실험값을 가리킨다. 유효강성은 슬래브 유무에 따라 다음과 같은 차이를 보였다.

Table 5.

Effective stiffness of PSC composite beam sections

첫째, 슬래브가 없는 #1 SH-850-NS 및 #4 SB-850-​NS에서는 EI_0.75/EI_eff가 각각 0.6 및 0.56으로 유효강성 계산값이 실험값보다 더 컸다. 그 이유는 다음과 같다. Table 5에서 보듯이 실험체 #1 및 #4에서 탄성중립축은 바닥 콘크리트 표면으로부터 각각 y_ENA = 389 mm 및 402 mm 높이에 위치하며 따라서 코어강재 대부분은 압축대에 존재한다. 이 경우 코어강재는 보 하단에서 발생하는 휨균열과 그로 인한 강성 저하를 효과적으로 억제하지 못한다.

둘째, 슬래브가 있는 실험체의 경우 유효강성 실험값(EI_0.75)과 계산값(EI_eff)이 잘 일치하였다(#5 SB-850 제외). 이는 슬래브가 합성된 이후 탄성중립축의 높이가 상부로 이동하여 H형강 또는 각형강관 하부 플랜지가 보 하부 인장대의 한가운데에 위치하게 되었기 때문이다. 이 경우 인장대에서 휨균열 이후 코어강재가 균열폭 증가를 효과적으로 억제할 수 있다. 이처럼 PSC합성보에서 균열 이후 강재코어에 의한 강성 향상 효과를 기대하기 위해서는 강재단면을 인장측의 강선 및 철근에 가능한 가깝게 배치해야 할 것으로 판단된다.

4.3 휨강도 및 슬래브 접합면 전단강도

PSC합성보의 휨강도는 AISC 360-16^[1]의 소성응력분포법에 따라 계산하였다. 강도 산정에 사용한 가정은 다음과 같다(Fig. 11 참조).

Fig. 11.

Plastic stress distribution method for PSC composite sections

• • 긴장력은 자기평형(self-equilibrium) 하중이므로, 강선 긴장이 극한강도에 미치는 영향은 통상 제한적이다. 따라서 PSC합성보의 휨강도는 일반 합성보에 사용하는 것과 동일한 소성응력분포를 적용한다.
• • 콘크리트 압축응력은 0.85$$ f_c^{\text{'}}$$로 가정하며, 인장응력은 무시한다. 프리캐스트 및 현장타설 콘크리트는 재료강도가 다르므로 각각 별도의 압축강도($$ f_c^{\text{'}}$$)를 적용한다.
• • 인장철근의 소성응력은 항복강도 f_y를 적용한다. 슬래브 등 압축대에 배치된 철근의 압축응력은 무시한다.
• • 강재단면의 소성응력은 인장 및 압축에 대하여 모두 항복강도 F_y를 적용한다.
• • 인장대에 배치된 강선의 소성응력은 극한강도 f_pu(= 1,860 MPa)를 적용한다.

소성응력분포법으로 계산한 이론 휨강도(M_n)와 실험 최대하중(M_u)을 Table 6에 나타냈다. 현장타설 슬래브가 시공된 실험체 #2, #3, #5, #6에서는 실험강도(M_u+M_w, 자중 모멘트 포함)가 이론강도(M_n)보다 약 12 %–18 % 정도 더 컸다. 이는 소성응력분포법이 PSC합성보의 휨강도 설계에 사용될 수 있음을 보여준다. 반면, 슬래브가 없는 실험체 #1 및 #4의 경우 실험강도(M_u+M_w)가 이론강도(M_n)보다 각각 7.7 % 및 2.7 % 더 작았다. 슬래브가 없는 실험체 #1 및 #2에서는 강재코어에 의해 콘크리트 압축대가 갈라져 폭이 150 mm로 얇아진다 (Fig. 8(a) 가운데 그래프 참조). 이 경우 콘크리트 소성압축응력 0.85$$ f_c^{\text{'}}$$에 도달하기 전에 압축연단에서 콘크리트 압괴가 일찍 발생할 수 있다. 그 결과 실험강도가 소성응력 이론강도보다 조금 작았던 것으로 판단된다.

Table 6.

Composite section flexural strength and slab interface shear strength

현장타설 슬래브 접합면에서는 강재 플랜지에 용접된 스터드와 U단면 콘크리트에 매입된 스터럽에 의해 미끄럼이 방지된다. 스터드(강재앵커) 및 스터럽(전단마찰)은 접합면에 미끄럼변형이 발생하더라도 일정한 전단강도가 유지되는 연성전단연결재이다. 따라서 슬래브 접합면의 전수평전단강도는 스터드의 강재앵커강도와 스터럽의 전단마찰강도를 합산하여 다음과 같이 평가할 수 있다.

여기서, A_hs = 스터드의 몸체 단면적, $$ f_c^{\text{'}}$$ = 스터드가 매입된 현장타설 슬래브의 콘크리트 압축강도, F_u = 스터드 앵커의 극한강도, μ = 콘크리트 표면처리상태에 따른 마찰계수(= 0.6), f_yt = 스터럽 항복강도, A_sb = 스터럽 1가닥의 단면적이다. 식 (10)에서 접합면의 수평전단강도(V_n)는 가력점과 가까운 지점 사이(즉, 전단경간 l_s)에 배치된 모든 스터드와 스터럽의 기여를 합산하여 구한다.

실험체 #2, #3, #5 및 #6에 대하여 슬래브 접합면의 소요전단력(V_u)와 식 (10)–식 (11)로부터 계산되는 수평전단강도(V_n)를 Table 6에 나타냈다. 모든 실험체에서 소요전단력은 공칭강도(ΣQ_n+ΣV_sf)의 55 %–67 % 수준이었고, 그 결과 슬래브 접합면에서는 육안상으로 상대슬립이 거의 없었다. 참고로, 모든 실험체에서 스터드 앵커만의 전단강도(ΣQ_n)가 슬래브 접합면의 소요전단력(V_u)보다 컸지만(1.07 ≤ ΣQ_n/V_u ≤ 1.58), 이것이 슬래브 접합면의 전단력이 스터드 앵커에 의해서만 전달되었음을 의미하지는 않는다. Fig. 8(b)의 실험체 #2 그래프에서 보듯이 U단면 콘크리트의 측벽에서 대각 전단균열이 발생하였는데, 이는 U단면 콘크리트에 매입된 스터럽 또한 슬래브 접합면에서 전단저항에 기여하였음을 보여주는 균열 양상이다.