앵글형 전단 연결재의 내력평가 및 유한요소해석

2.1 실험계획

일반적으로 사용되는 스터드형 전단 연결재는 Fig. 1(a)와 같이 H형강의 플랜지 위에 스터드를 용접하여 설치하고 있다. 본 논문에서 사용된 앵글형 전단 연결재는 Fig. 1(b)와 같이 플랜지 위에 ㄱ형 앵글을 플랜지에 용접하여 설치하였다. 용접은 피복아크용접으로 진행되었으며, 용접 크기는 각장 6 mm로 계획되었다.

Fig. 1.

Shear connector

전단 연결재에서 중요한 것은 연결재의 높이, 두께, 넓이가 있다. 본 연구에서는 실제 설계식에 제시된 변수값이 아닌 높이에 대한 영향을 분석하기 위해, 실험체의 변수를 높이로 설정하였다. 실험은 용량 3,000 kN의 만능재료시험기(UTM)에서 실시하였다. 실험체는 Eurocode를 참고하여 제작하였으며^[7], Fig. 2는 실험체 상세 도면으로 전단 연결재의 크기 및 실험체 배치를 확인할 수 있다. Table 1은 실험체 일람으로 상세 치수를 나타내고 있다.

Fig. 2.

Specimen floor plan

Table 1.

Test specimens

Fig. 3는 실험체 철골부 모습으로 H형강의 보에 전단 연결재가 연결된 형태를 하고 있다. 전단 연결재의 용접 길이는 선행연구와의 비교를 위해 아래와 같이 진행하였다. Fig. 4는 콘크리트 타설 후 실험체의 모습이다.

Fig. 3.

Steel part of specimen

Fig. 4.

Specimen after concrete pouring

2.2 재료시험

실험체에 사용된 재료에 대한 재료시험을 실시하여 재료의 강도를 측정하였다. 강재는 금속재료 인장 시험편(KS B 0801)에서 판모향 정형 시험편 5호에 따라 제작하고, 금속재료 인장시험방법(KS B 0802)을 따라 시험을 실시했다^,[8],[9]. 콘크리트의 경우 콘크리트 압축강도시험방법(KS F 2405)이 제시하는 방법에 준하여 진행하였다.^[10] Fig. 5는 강재 시험편과 콘크리트 재료 시험편이다.

Fig. 5.

Material specimens

Table 2는 재료시험 결과이다. 전단 연결재로 사용된 6t 강재의 경우 평균 항복강도 270.72 MPa, 인장강도 405.87 MPa로 나타났으며, 연신율은 평균 37.89 %로 나타났다. H형강에 사용된 12t 강재의 경우 평균 항복강도 342.70 MPa, 인장강도 512.71 MPa로 나타났으며, 연신율은 평균 34.75 %로 측정되었다. 모든 강재가 KS규격을 만족하는 것으로 나타났다^[11],[12]. 콘크리트의 경우 28일 양생을 기준으로 평균 강도 25.99 MPa로 측정되었다.

Table 2.

Results of material test

2.3 Push-out 실험

실험은 실험체를 3,000 kN의 만능재료시험기에 설치하고, Fig. 6와 같이 4개의 LVDT를 통해 전단 연결재의 변위를 측정하였다. 실험방법은 Eurocode를 참고하여 진행하였으며, Eurocode에는 예상 최대하중의 5 % - 40 %로 25회 반복 가력을 진행하고 본 가력을 진행해야 한다고 명시되어 있다. 가력 속도는 1.5 mm/min로 하였으며, 최대 하중의 80 %로 감소하였을 때 실험을 종료하였다.

Fig. 6.

Test set-up

2.4 실험결과

Table 3는 실험결과를 표로 정리한 것이다. 본 연구에서는 Eurocode를 참고하여 P_Rk를 평가하였다. P_Rk는 최대 강도의 90 % 강도로 이때의 변위를 통해 연성능력(δ_u)을 평가한다. 또한 연성능력의 90 %를 특성연성능력(δ_uk)이라고 평가한다. Eurocode에서는 전단 연결재의 특성연성능력을 6 mm로 규정하고 있어, 본 실험에선 전단 연결재의 높이가 40 mm인 경우 이에 관한 규정을 통과하지 못하는 것으로 나타났다^[7]. 실험체의 파괴 모드는 전단 연결재 부위에 균열이 집중적으로 발생하여, 콘크리트 탈락으로 인한 강도 저감으로 판단된다.

Table 3.

Results of push-out test

Eurocode에서는 동일한 표본에 대해 총 3번의 실험을 진행하여 평균 강도의 편차가 10 %를 초과하지 않는 경우를 신뢰하고 있다^[7]. 본 실험결과 높이가 40 mm인 실험체의 경우 편차가 86.15 kN, 60 mm인 실험체의 경우 123.87 kN으로 위와 같은 사항을 만족하는 것으로 나타났다.

Fig. 7은 실험결과의 P_Rk를 나타낸다. 전단 연결재의 높이가 증가할수록 최대 강도가 증가하는 것으로 나타났다. 실험체들의 평균 최대 강도는 S-300-40의 경우 861.48 kN, S-​300-60의 경우 1,238.72 kN으로 측정되었다.

Fig. 7.

Bar chart of PRk results

2.5 이론 검토

실험결과에 대한 이론적인 검토를 위해 현재 존재하는 다양한 전단 연결재의 식에 대한 고찰을 진행하였다. 본 논문에서는 ANSI/AISC 360^[13](이하 AISC), Eurocode^[7], CSA S16^[14](이하 CSA), Pashan^[15] 식으로 계산을 진행하였다. 실험 결과 전단 연결재의 높이에 따라 강도가 변화하는 것을 확인하였다. 하지만 Eurocode와 Pashan의 식을 제외하곤 전단 연결재의 높이가 변수로 존재하지 않는다. 현재 국내 설계식의 경우 AISC를 바탕으로 진행되고 있어, 추후 연구 및 고찰을 통해 설계식의 수정이 필요하다고 사료된다.

여기서, Q_n: 전단 연결재의 공칭강도(N)　　　  t_f: 전단 연결재의 플랜지 두께(mm)　　　  t_w: 전단 연결재의 웨브 두께(mm)　　　  L_c: 전단 연결재의 용접길이(mm)　　　  f_ck: 콘크리트의 강도(MPa)　　　  E_c: 콘크리트의 탄성계수(MPa)　　　  H_c: 전단 연결재의 높이(mm)　　　  b: 전단 연결재의 길이(= L_c, mm)　　　  h: 전단 연결재의 높이(mm)　　　  γ_v : 부분안전계수(= 1.25)

Table 4는 이론 계산과 실험결과를 비교한 것이다. 이론 계산결과가 실험결과보다 상당히 낮은 값으로 계산되어, 보수적으로 나타나는 것을 확인할 수 있다. 설계값들의 표준편차와 평균을 비교하였을 때, AISC와 CSA가 특히 보수적인 것을 확인할 수 있었다. 이 중 Pashan이 제시한 식이 제일 실험과 유사한 결과를 얻었다는 것으로 판단된다. 이를 토대로 현재 앵글형 전단 연결재의 경우 설계식의 정확성이 많이 떨어져 경제적인 설계가 이뤄지지 않는다고 판단된다.

Table 4.

Comparison of test value and theoretical results

3.1 해석모델 일반사항

해석 연구에서는 범용 비선형 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS를 사용하여 진행하였다. 본 논문에서는 현재 다양하게 제시된 콘크리트 모델을 참고하여 전단 연결재에 대한 해석모델을 제시하였다.

콘크리트와 철골의 해석요소는 8개의 절점을 가진 저감적분요소인 솔리드 요소(C3D8R)를 이용하였다. 콘크리트의 경우 해석시간이 현저히 증가하므로, 저감적분요소를 사용하여 해석속도를 증가시켰다. 경계조건은 실제 실험과 같게 UTM 베드와 철판을 삽입하여 마찰계수를 입력하여 표현하였으며, 메쉬의 크기는 전체적으로 20으로 하였으며, 전단 연결재가 있는 부위에는 10으로 지정하였다. 접촉 요소는 general contact 요소를 사용하였으며, 실험체 내의 접촉면에는 모두 입력하였다. 접촉면의 특성으로 법선 방향은 hard contact 기능을 사용하여 압축에는 관통되지 않고 인장에 의해 분리될 수 있게 하였다. 그리고 접선방향은 penalty 기능을 이용하여 마찰력에 대한 저항을 철과 콘크리트의 마찰계수는 0.65로 입력하여 해석을 진행하였다^[16].

콘크리트에 매입되는 철근의 경우 트러스 요소로 모델링 하였으며, 콘크리트와의 함께 거동시키기 위해 embedded element 기능을 활용하여 콘크리트와 일체화시켰다.

유한요소해석 방법은 크게 내연적(implicit), 외연적(explicit)인 방법으로 나누어진다. 일반적으로 내연적 방법이 매 단계마다 반복 계산을 진행하여, 해의 정확성이 높은 것으로 판단된다. 하지만 해석의 시간과 수렴성이 높지 않아 본 연구에서는 결과를 분석하기에 적합하지 않다고 판단하였다. 이에 본 연구에서는 해석의 수렴성이 높은 외연적 방법을 사용하여 해석을 진행하였다.

3.2 콘크리트 해석모델

콘크리트의 응력-변형률의 경우 인장과 압축을 모두 표현하며, 최대 응력 이후 콘크리트의 응력 감소를 표현할 수 있는 concrete damaged plasticity 기능을 활용하였으며, 입력한 값은 Table 5와 같다.

Table 5.

Material properties of concrete

콘크리트의 damage parameter(손상 변수)는 콘크리트의 탄성 구간 이후 강도 감소 시 콘크리트의 탄성계수를 변환시키는 계수로, ABAQUS에서 제시하는 단축 주기 거동을 참고하여 계산을 진행하였다.

콘크리트의 탄성계수(E_c)는 ACI 318의 식 (5)를 참고하여 계산하였으며, 콘크리트의 푸아송비는 0.2를 활용하였다^[17].

여기서, E_c: 콘크리트의 탄성계수(MPa)　　　  f_ck: 콘크리트의 압축강도(MPa).

콘크리트 응력-변형률 관계는 전단 연결재의 경우 콘크리트의 탈락이 발생하여 강도가 감소하는 경우가 많으므로, 콘크리트의 강도 저감을 표현하고 있는 Kent-Park의 식에 따라 적용하였다. 해당 식은 식 (6), 식 (7)과 같으며 그 형상은 Fig. 8과 같다^[18],[19].

여기서, ε_c: 콘크리트의 압축변형률.

Fig. 8.

Proposed stress-strain relationship (Kent-Park)

또한 콘크리트 압축과 인장의 특성과 손상에 대한 변수는 기본적으로 ABAQUS의 기본값을 활용하였다. Dilation angle은 소성 유동을 정의하는 변수로 38을 입력하였다. Eccentricity는 콘크리트의 압축강도와 인장강도의 비로 계산되는 이심률로 0.1을 사용하였다.

이축압축강도와 일축압축강도 비(f_b0/f_c0)는 실험결과를 바탕으로 계산할 수 있으나, 본 연구에서는 ABAQUS에서 제시된 기본값 1.16을 사용하였다. K는 콘크리트의 소성 모델의 항복면을 정의하는 변수로 0.5 ≤ K ≤ 1.0의 값 분포를 가지고 있는 것으로 기존의 연구를 통해 알려져 있다. 본 연구에서는 ABAQUS에서 제시된 기본값 2/3을 입력하였다.

Viscosity parameter는 viscosity를 변경하여 해석의 수렴성을 개선할 수 있다. 하지만 본 해석에서는 해석의 수렴성이 크게 낮아지지 않아 0을 사용하였다.

3.3 철골부 해석모델

철골부의 경우 ABAQUS에서는 재료시험을 바탕으로 산정된 공칭응력(σ_nom)-변형률(ε_nom)을 진응력(σ_true)-진소성변형률($$ {\epsilon }_{\mathrm{l}\mathrm{n}}^{\text{pl}}$$)로 변환하여 입력하여야 한다. 식 (8), 식 (9)를 통해 계산 후, ABAQUS에 입력을 하였다.

여기서, σ_true: 진응력(MPa)　　　  σ_nom: 공칭응력(MPa)　　　  ε_nom: 공칭변형률　　　  $$ {\epsilon }_{\mathrm{l}\mathrm{n}}^{\text{pl}}$$: 진소성변형률　　　  E: 탄성계수(MPa).

3.4 유한요소해석 결과

Fig. 9은 앵글형 전단 연결재의 모델링 형상을 나타내고 있다. 본 실험체는 대칭적인 형태이므로, 실험체의 1/2만 모델링하여 해석을 진행하였다. Fig. 9(a)는 철골부의 형상을 나타내고 있으며, Fig. 9(b)는 콘크리트부를 나타내고 있다.

Fig. 9.

FEA modeling

실제 실험에서는 콘크리트와 철골부의 접촉 효과를 제거하기 위해 25회 반복 가력을 실시하였다. 하지만 유한요소해석모델에서는 콘크리트와 철골 사이의 접합은 표현하지 않았으므로, 단순 가력으로 해석을 진행하였다.

Fig. 10은 콘크리트 부분의 해석결과로 최대 하중 도달 후 추가적인 동일 변위(= 2 mm)가 발생했을 때 인장에 의한 손상정도(DAMAGET)와 압축에 의한 손상정도(DAMAGEC)를 나타낸 것이다. Fig. 11은 실제 실험의 결과 사진을 나타낸 것이다. 두 그림의 비교를 통해 해석한 결과 콘크리트의 균열 부분이 전단 연결재 부분에 집중적으로 나타난 것을 확인할 수 있었고, 전체적인 균열 양상은 실험결과 유사함에 따라 구축한 해석모델은 실제의 거동을 효과적으로 나타냈다고 판단된다.

Fig. 10.

FEA results

Fig. 11.

Experiment results

Fig. 12는 실험결과와 해석결과를 비교한 하중-변위 곡선이다. 초기 강성의 경우 실제 실험과 유사한 결과를 보이는 것으로 보였다. 하지만 초기 강성 이후 그래프의 형상은 실험결과가 더 높은 변형능력을 나타냈다. 이는 실제 실험의 경우 콘크리트의 균열이 발생하면서, 콘크리트의 탈락이 일어난다. 이를 통해 변위증가폭이 증가하게 되어, 변형능력이 상당히 증가한 것으로 판단된다. 하지만 유한요소해석에서는 콘크리트의 강도가 줄어드는 것은 표현할 수 있으나, 콘크리트의 균열 발생 후 콘크리트가 탈락하는 것은 표현하지 못하고 있다. 이에 변형능력의 경우 콘크리트의 탈락으로 인해 발생하는 것으로 사료되므로, 이를 나타내지 못한 것으로 보인다.

Fig. 12.

Load-displacement curve

Table 6는 실험결과와 유한요소해석결과의 최대 강도를 비교한 것이다. 실제 실험의 최대 강도와 전산 해석의 최대 강도의 비가 S-300-40의 경우 평균 1.01 %, S-300-60의 경우 평균 1.00 %로 나타났다. 이를 통해 전단 연결재의 강도를 예상하기에 충분하다고 판단된다.

Table 6.

FEA results

본 논문에서는 Eurocode를 바탕으로 전단 연결재에 대한 평가를 진행하였다. 이에 본 유한요소해석모델을 통해 제시되지 않는 여러 형상의 전단 연결재의 강도를 예상하는 데 사용이 가능할 것으로 판단된다.