축력 변동에 따른 H-형강 콤팩트 단주의 휨 성능에 관한 실험적 연구

2.1 실험체 조건

축력을 저항하는 하나의 기둥부재를 구축하기 위하여 Fig. 2(a)와 같이 전도모멘트에 의한 변동축력을 받는 모멘트 골조의 기둥 하부 절반을 고려하였다. 층고는 대략 3 m로 가정하였고, 채취한 실험체의 길이는 1.6 m로 설정하였다. 실험체는 공통적으로 SS275 강재로 제작된 압연 H형강, H-300×​150×6.5×9를 사용하였다. 강축방향 휨 거동을 구현하기 위하여 초기 경계조건에서 약축은 축방향 이외의 변위를 제어하였다. 따라서 유효좌굴길이비, K는 실험체 부재길이 L에 대하여 면내방향은 2, 면외방향은 0.5로 설정될 수 있다(Fig. 2(b) 참조). 설정조건에 따른 실험체의 단면특성과 설계압축력을 Table 1에 정리하였다. 국내 기준 및 AISC 360에 따라 실험이 수행되는 보-기둥 부재는 콤팩트 비세장요소에 속하며 거의 단주영역에 해당된다. Fig. 3은 기둥성능곡선을 나타낸 것이며 부재의 임계 압축강도, P_cr은 약축에 대해 결정되었다.

Fig. 2.

Setting concept of specimen

Table 1.

Sectional properties and strength capacity of the specimen

Fig. 3.

Slenderness of the specimen

2.2 실험 세팅

실험체의 설치전경은 Fig. 4와 같다. 실험체에 각 수직력과 수평력을 부여하기 위하여 2대의 유압식 액츄에이터를 실험체의 축방향과 직각방향으로 설치하였다. 수직축력을 가하는 1,000 kN 용량의 유압식 액츄에이터와 수평력을 가하는 500 kN의 용량의 유압식 액츄에이터는 Fig. 4(c)에 나타낸 가력지그의 상·하부에 고력볼트로 접합되어 가력지그 아래에 볼트접합된 실험체에 계획한 수직축력과 수평방향 강제변위를 부여한다. Fig. 2(b)에 나타낸 경계조건을 구현하기 위하여 실험체의 약축방향으로 가력지그의 전·후면에 횡좌굴 버팀대를 설치하여 실험체의 면외방향 변위를 구속하였다. 이 때 가력지그와 횡좌굴 버팀대 사이의 마찰력을 최소화하기 위하여 합성재질의 시트를 부착하였다. 따라서 실험체는 약축방향 중간높이에서 횡지지되어 있는 철골기둥부재를 모사한다.

Fig. 4.

Test plan and test setup

2.3 실험축력 조건

본 실험에서 고려한 실험축력 조건에 따른 실험체 분류는 Table 2와 같다. 실험체의 수직축력 변동조건은 (1) 초기도입축력에서 축력이 일정, (2) 초기도입축력에서 축력 증가, 그리고 (3) 초기도입축력에서 축력이 감소하는 경우로 분류하였다. 초기도입축력에서 축력이 일정한 실험체(C-0)의 경우, 초기축력은 부재의 전단면 항복강도, P_y의 대략 24 %인 300 kN으로 설정하였다. 변동축력 실험체의 경우, 각기 다른 초기도입축력에서 시작하여 부재 변형각이 0.03 rad​(= 48 mm) 지점에서 수직축력이 300 kN에 도달할 수 있도록 설정하였다. 이때 초기축력에서 목표부재각에 도달하기까지 50 kN, 150 kN, 250 kN의 변동축력이 발생할 수 있도록 설정하여 축력이 증가하는 패턴과 감소하는 패턴으로 총 6개의 실험체(IC/DC series)를 구축하였다. 또한 초기축력 300 kN에서 시작하여 150 kN의 축력 증감이 발생하는 두 종류의 실험체(CI-150, CD-150)를 포함하여 총 9개의 실험체를 구축하였다. 실험체별 축력조건 및 축력가력패턴은 Table 2, Fig. 5와 같다. 이때 0.03 rad은 부재가 충분한 수평변형을 일으켜 항복점과 최대내력지점을 확실하게 포락할 수 있도록 하기 위하여 선택되었다. 즉, 골조가 층간변형각 0.03 rad까지 변형한 경우 전도모멘트에 의해 최대 축력은 P_y의 4 % - 20 %까지 변화할 수 있는 것으로 설정하였다.

Table 2.

Axial load control plan

Fig. 5.

Loading pattern of vertical direction

2.4 측정계획

실험이 수행될 경우 Fig. 6과 같이 실험체의 변형, 액츄에이터의 회전에 의해 각 요소는 각도를 형성하게 된다. 관찰하고자 하는 실험체에 작용하는 수직하중, P와 수평하중, Q 그리고 수평변위, δ_h는 수직과 수평 액츄에이터의 출력하중(F_υ, F_h)과 출력변위(Δ_υ, Δ_h) 및 각 요소의 길이를 이용하여 기하학적 관계에 따라 다음과 같이 결정될 수 있다.

Fig. 6.

Predicted deformation

여기서, 실험수행에 따라 변화하는 수직 액츄에이터의 변형각, α와 수평 액츄에이터의 변형각, β 및 실험체의 부재각, γ는 제2코사인법칙을 사용하여 다음과 같이 표현된다.

본 연구에서는 실험결과에 의한 장비의 기계변위와 하중을 식 (1)에 대입하여 실험체의 구조성능을 도출하였다. 또한 주요 3개의 실험체(C-0, CI-150, CD-150)에 변형률 게이지를 부착하였으며 부착 위치는 Fig. 7과 같다.

Fig. 7.

Arrangement of strain gauges

3.1 재료특성

재료의 물성치를 확인하기 위하여 재료인장실험을 실시하였다. 인장시편은 각 보와 기둥 단면에서 압연방향으로 3개씩 절취하였다. 인장시편의 규격은 한국산업규격(KS B 0801)^[17]에 따라 5호 형태로 채취하였다. 재료인장실험에 따른 평균적인 기계적 특성은 Table 3에 나타내었다. Table 3에서의 항복강도는 하항복점을 의미하며 항복비는 재료인장강도(σ_u)에 대한 항복강도(σ_y)의 비를 뜻한다. 본 실험에 사용된 재료의 항복강도, 인장장도, 연신율은 관련 기준에서 제시하고 있는 요구조건을 모두 만족하고 있는 것으로 나타났다.

Table 3.

Average material properties of structural members from coupon tests

3.2 실험응답 및 파괴모드

9개의 기둥 실험체에 대한 실험하중과 수평변위(δ_h)의 관계를 Fig. 8에 나타내었다. 축력의 변동비와 초기축력의 크기에 따라 분류하여 표시하였으며 기준이 되는 C-0 실험체의 결과는 Fig. 8(a) - 8(d)에 공통적으로 표시하였다. 각 그래프는 수직하중(P)과 수평하중(Q)에 대한 2개의 그래프로 구성되어있고, 가로축은 동일한 스케일의 수평변위로 나타내었다. 여기서 P, Q, δ_h는 실험장비 출력결과에 따라 식 (1)을 통해 도출되었다. 실험변위이력의 결과를 통해 초기축력과 축력의 변동은 실험체의 항복하중, 최대하중 및 내력저하영역에서의 거동에 상당한 영향을 미치고 있는 것을 확인할 수 있다. 축력이 증가하는 실험체는 최대 휨 내력 이후 열화역에서의 강도저하가 축력이 일정하게 유지되는 C-0 실험체에 비해 가파른 경향을 보였다. 축력이 감소하는 실험체는 상대적으로 강도저하가 더딘 경향을 보였으며 특히 DC-150과 DC-250 실험체에서는 내력저하 이후 다시 내력이 상승하는 결과가 나타났다. 이것은 축력이 저하됨에 따라 부재의 보유 휨 성능이 차츰 증가하기 때문인 것으로 사료된다. 또한 동일한 축력 변동비를 가지더라도 초기축력이 상이한 경우, 예를 들어 IC-150 실험체와 CI-150 실험체, DC-150 실험체와 CD-150 실험체의 최대 휨 내력은 초기축력이 클수록 작게 나타났으며, 선행연구^[6]의 경향을 답습하였다.

Fig. 8.

Load-horizontal displacement relationship

실험체의 파괴형태는 모든 실험체에 대하여 유사하게 나타났다. 대표적인 실험체인 C-0의 종국상황은 Fig. 9와 같다. 설정한 경계조건에 따라 손상은 기둥 하부에서 집중적으로 나타났으며 전형적인 캔틸레버 보의 거동을 하고 있음이 확인되었다. 좌굴형태는 강축 휨에 의한 압축플랜지와 웨브의 국부좌굴로 나타났고 재료파단은 발생하지 않았다. 또한 면외방향 횡변위는 실험종료 시까지 적절히 구속되었으며, 비틀림은 관찰되지 않았다. 전반적으로 실험 전 고려하였던 부재의 경계조건이 적절하게 반영되었음을 확인하였다. Fig. 10은 C-0, CI-150, CD-150 실험체의 변위이력에 따른 기둥하부 좌굴 진전 상황을 나타낸 것이며 Fig. 11은 웨브와 압축, 인장 플랜지 최대응력지점에서의 변형률 분포를 나타낸 것이다. Fig. 11 그래프 내의 탄성한계(elastic limit) 변형률, ϵ_y는 각 플랜지와 웨브에서 절취한 인장시편의 재료실험결과에 따른 탄성한계 변형률의 평균값을 나타낸 것이다. 3개의 실험체는 공통적으로 항복이 발생한 이후인 수평변위 20 mm에서 뚜렷한 좌굴형태는 나타나지 않았으며 최대하중지점인 30 mm 근처에서 플랜지와 웨브의 압축좌굴이 확인되었다. Fig. 10(c), 10(g), 10(k)는 수평변위 50 mm에서의 각 실험체의 상황을 나타내며 최대내력 이후의 열화역에 해당된다. Fig. 10과 Fig. 11의 결과에 따라 국부좌굴의 진전정도는 CI-150 > C-0 > CD-150의 순으로 뚜렷이 확인되었고 이는 증가하는 축력이 기둥부재의 조기 국부좌굴을 심화시키는 것으로 판단된다. 부재의 좌굴이후 인장영역은 압축영역의 크기에 따라 줄어들게 되고 이러한 경향은 Fig. 11의 플랜지에서의 인장변형률 분포를 통해 확인할 수 있다. 다만, 웨브의 인장변형률 분포는 실험변수에 따른 뚜렷한 경향이 나타나지 않았고, 이는 면외방향 좌굴 이후의 기하학적인 변형이 인장변형률의 결과에 반영된 것으로 판단된다.

Fig. 9.

Ultimate state of the C-0 specimen

Fig. 10.

Damage state at the bottom of the column

Fig. 11.

Strain distribution at maximum stress point

3.3 주요 구조성능

실험결과에 따른 실험체의 주요 구조성능지표를 확인하기 위하여 본 연구에서는 Fig. 12에 나타낸 방법을 사용하여 항복점과 한계상태를 도출하였다. 항복점의 경우 실험체의 초기강성(K_i)의 1/3 기울기를 가지는 직선을 y방향으로 평행이동을 시켜 하중-변위 이력곡선과 맞닿게 한 후 초기강성 연장선과의 교점으로 산출하였다. 한계상태 좌굴이후 최대강도의 80 % 지점으로 정의하였다. Fig. 12를 통해 도출된 항복변위(δ_y)와 한계상태에서의 변위(δ_u)를 통해 연성률, μ를 평가하였고, 최대하중 이후 한계상태까지의 감소하는 직선기울기를 K_u로 정의하여 내력저하영역에서의 거동을 평가하고자 하였다. 실험체별 주요 구조성능을 Table 4에 정리하였다. 실험 중의 수직축력은 C-0 실험체를 제외한 모든 실험체에 대하여 수평가력변위에 따라 변화한다. 수평방향 항복하중(Q_y), 최대하중(Q_m) 및 한계상태에서의 작용축력을 각 P_qy, P_qm, P_qu로 정의하였으며, 각 축력값과 초기축력(P_i)과의 차를 부재 전단면 압축강도(P_y)에 대한 비로서, 각 ΔP_qy-i/P_y, ΔP_qm-i/P_y, ΔP_qu-i/P_y로 표현하여 그 값을 Table 5에 정리하였다.

Fig. 12.

Derivation of yield point and ultimate state

Table 4.

Summary of experimental results

Table 5.

Variation of the axial load in test

3.3.1 수직축력의 변화

Table 5의 결과에 따라 실험체별 축력분포를 Fig. 13에 나타내었다. CI-150, CD-150 실험체를 제외한 모든 실험체는 부재각 0.03 rad에서 모두 동일한 축력상태에 도달하도록 설정이 되어있고, 실제 실험체의 한계상태가 대략 0.03 rad 내외에서 발생함에 따라 한계상태에서의 축력, P_qu는 대체적으로 유사한 수치를 나타내었다. 실험체 항복시점까지 대략 0.015P_y - 0.06P_y만큼의 추가적인 축력변동이 적용되었고, 한계상태에 도달할 때까지의 축력의 변동비, ΔP_qu-i/P_y는 P_y의 3 % - 20 % 분포로 나타났다. 동일한 축력변화율을 가지는 IC/DC-150 실험체들과 CI/CD-150 실험체들을 서로 비교하면, DC-150, CI-150 실험체가 CD-150, IC-150 실험체에 비해 항복과 최대 휨 강도 지점에서 더욱 작은 축력 변화폭을 나타내었다. 이것은 부재의 항복과 한계상태가 상대적으로 선행되었음을 의미하며 Table 4의 θ_y, θ_m 값을 통해 확인할 수 있다. 이러한 경향은 초기 수직축력이 클수록 압축재의 휨 성능과 변형능력이 저하되는 기존의 경험적 이론에 부합한다.

Fig. 13.

Experimental axial load distribution

3.3.2 초기강성

Fig. 14에 나타내었듯이 실험체의 초기강성은 4.93 kN/mm - 5.69 kN/mm의 분포로 나타났다. 일반적으로 압축재의 휨강성은 수직축력이 클수록 작아지는 경향이 있으며 본 실험결과에서도 초기축력에 반비례하는 경향을 보였으나 편차는 크지 않다. 실험결과에 따른 초기강성은 자유단에 집중하중을 받는 캔틸레버의 휨과 전단변형에 대한 초기강성 이론값(= 9.9 kN/mm)에 비해 작게 나타났으며 강재 지그들의 탄성강성과 실험적 오차가 반영된 것으로 판단된다.

Fig. 14.

Pi – Ki relationship

3.3.3 휨 강도

Fig. 15는 실험체의 항복강도, M_y와 최대 휨 강도 M_m을 나타낸 것이며 크게 두 영역으로 나누어 표시하였다. 왼쪽은 주요변수가 변동축력의 크기로 구성된 IC series, DC series를 나타낸 것이고 오른쪽은 C-0 실험체와 동일한 축력에서 출발하여 각 축력의 증가·감소가 발생하는 CI-150, CD-150 실험체의 결과이며, C-0 실험체의 결과는 양쪽 모두 표시하였다. 그래프 내의 수평파선은 축력이 없는 상태에서의 보 단면 전소성모멘트(M_p)를 나타낸 것이다. 설정한 실험변수 내에서 실험체의 휨 강도는 Fig. 13에 도식화한 수직축력 분포결과에 비추어 볼 때 변위이력에 따라 변화하는 작용축력에 크게 의존하는 것을 알 수 있으며 Fig. 16에 나타낸 바와 같이 휨 강도와 작용축력은 대략적인 선형 반비례 관계를 가진다. 작용축력 0.2P_y 이하의 실험체는 결과는 상대적으로 작은 편차의 휨 강도를 나타내었다. IC-50, IC-150, IC-250 실험체는 초기축력 및 항복점에서 작용축력의 차이가 있음에도 휨 강도는 유사하게 나타났는데, 이것은 낮은 축력상태에서의 휨 내력 변화율이 상대적으로 작다는 것과 함께, 축력의 변동크기가 클수록 국부좌굴시점이 조기에 형성되는 경향이 반영된 것으로 판단된다. 초기축력이 동일한 C-0와 CI-150 실험체를 비교하면 최대내력지점까지 수직축력이 0.068P_y만큼 증가(Table 5 참조)하였고 이에 따라 휨 강도는 대략 10 % 저하되었다.

Fig. 15.

Yield strength and maximum strength

Fig. 16.

Flexural strength and applied axial load relationship

4.1 내력저하영역에서의 거동

내력저하영역에서의 거동을 살펴보기 위하여 축력 변동비에 따른 내력저하율, K_u와 연성비, μ를 도출하였다.

Fig. 17은 K_u를 초기강성, K_i로 나누어 한계상태까지의 축력의 변화 비율, ΔP_u-i/P_y에 따라 도식화한 것이다. 그래프의 가로축은 0을 기준으로 양의 방향은 축력이 증가하는 경우, 음의 방향은 축력이 감소하는 경우이다. 도출결과에 따라 K_u는 ΔP_u-i/P_y가 커질수록 뚜렷한 증가추세를 보이고 있다. K_u는 또한 초기축력에 지배적인 영향을 받는 것으로 알려져 있으며^[6],[7] 본 실험결과만으로 그 경향을 일반화하기에는 무리가 있다. 하지만 Fig. 17의 결과는 건축물의 외주에 작용하는 변동축력의 크기에 따라 내력저하영역에서의 거동이 상당히 다르게 나타날 수 있음을 보여준다.

Fig. 17.

Strength degradation ratio and varying axial load ratio relationship

Fig. 18은 축력 변동비에 따른 실험체의 소성변형비, μ의 분포를 나타낸 것이다. μ는 단면의 형상비, 세장비 및 초기축력의 영향을 받는다^[11]. 본 실험에서는 실험체의 형상비와 세장비는 모두 동일하며, 초기축력의 경우 0.05 - 0.45 범위를 가진다. 이상의 조건에서 변동축력비와 소성변형능력의 관계는 Fig. 18에 나타낸 추세선을 따르며, 경향에 따라 변동축력비 0.2 이상에서는 μ가 2 이하의 열등한 소성변형능력을 나타낼 것으로 예상된다.

Fig. 18.

Ductility according to varying axial load ratio

4.2 P – M 상관곡선과의 비교

Fig. 19는 실험결과에 따른 휨 모멘트와 작용축력을 무차원화하여, “AISC 360 – Commentary”에 소개된 3가지의 축력-모멘트 상호작용에 관한 식과 비교한 것이다. 각 식은 다음과 같다.

Fig. 19.

Comparison with test results and P – M interaction curve

• P – M strength curve (AISC-LRFD, 1986)

• Average curve for strong axis of H section (AISC 360)

• Exact curve for H section (ASCE, 1971)

여기서, M_pc는 부재의 휨 저항능력, t_w, t_f, b_f는 각 웨브와 플랜지의 두께 및 플랜지의 너비를 의미하며 Z_x는 소성단면계수를 의미한다. 상기 식들 중에서 식 (3)은 다양한 단면의 기둥설계를 위한 기초가 되는 식이며 3가지의 식 중 가장 보수적인 휨 강도 예측치를 제공하고 있다.

Fig. 19(a)에 나타낸 바와 같이 실험결과에 따른 P – M 상관관계 분포를 살펴보면, 우선 C-0 실험체는 H형강 단면에 대한 정밀식인 식 (5)에 거의 일치하는 대응을 나타내었다. 변동축력 실험체들의 경우 식 (3)을 포락하는 형태를 보이고 있으며, 부분적으로 식 (4), 식 (5)의 예측값에 비해 작은 휨 강도를 나타내었다. 초기축력과 실제 작용축력에서의 휨 강도를 비교하기 위하여 각 실험체별 초기축력과 최대 휨 강도에서의 작용축력을 함께 표시하여 Fig. 19(b)에 나타내었다. 작용축력(△ 표시)과 휨 강도의 관계는 대략 축력비 0.25P_y를 기준으로 그 이상일 경우 점차 식 (3)의 강도곡선에 근접하고 있는 것을 확인할 수 있다. 이는 축력감소모델의 경우 작용축력에 비해 큰 초기축력이 초기 구조거동을 지배하고, 축력증가모델의 경우 증가되는 축력이 최대내력 및 내력저하영역에서 구조성능을 저하시키기 때문이다. CD-250 실험체의 최대 휨 내력은 부재의 전소성모멘트(M_p)를 크게 상회하였는데, 이는 Fig. 8(d)에 나타내었듯이 실험 중간 작용축력이 0에 도달함에 따라 축력이 없는 상태의 휨 거동에 수렴한 결과로 판단된다. 초기축력(○ 표시)과 휨 강도의 관계는 C-0, DC 시리즈 실험체들의 경우 식 (5)에 적절한 대응을 이루고 있다. 하지만 축력 증가 모델은 IC-50 실험체를 제외한 모든 실험체들이 식 (3)의 상관곡선에 미치지 못하는 결과를 나타내었다. 이것은 초기축력이 실무에서 조합력 하의 휨 강도를 산정하기 위한 소요강도로 적용된다는 것을 고려할 때, 구조물의 중량 및 형상비에 따라 예상치 못한 휨 강도 저하가 발생할 수 있음을 시사한다.

본 실험에서 나타난 축력변동에 따른 강도 저하는 식 (3)에 따른 이론치의 10 % 이내이며 실무에서는 그 외의 충분한 안전계수를 포함하고 있으므로 본 실험의 결과가 당장의 구조물 파괴위험성을 암시하는 것은 아니다. 하지만 결과에서 보였듯이, 축력의 변동은 기둥부재의 휨 강도 및 소성변형능력을 저하시키는 인자임이 분명하며, 변동축력의 영향에 따라 구조물의 설계절차에 조건부로 반영되어야 할 것으로 판단된다. 이를 위해, 보다 다양한 부재 단면, 중간주 영역까지를 고려한 세장비의 범위 및 고축력 하에서의 추가적인 실험이 필요할 것으로 판단된다.