외다이아프램이 적용된 콘크리트충전 원형강관기둥-보 모멘트접합부의 인장거동에 관한 해석적 연구

1. 서 론

2016년 9월 12일에 발생한 규모 5.8의 경주지진과 2017년 11월 15일에 발생한 규모 5.4의 포항지진을 겪으면서 우리나라에도 건물이 붕괴할 정도의 강진이 발생할 수 있다는 사실을 전 국민이 인지하게 되었다. 그리고 이것은 내진설계에 대한 관심으로 이어졌다.

뛰어난 소성변형능력으로 인해 지진에 강한 구조물로 인식 되어온 강구조물에 심각한 문제점을 야기한 것은 보-기둥 모멘트접합부의 취성파괴이다. 접합부에서 응력이 집중되면 강재의 소성변형능력이 발현되기도 전에 취성파괴가 발생하여 건물이 붕괴에 이르게 되는 것이다. 1994년 노스리지 대지진과 1995년 고베 대지진에서 보고된 강구조물 피해사례들 중 보-기둥 모멘트접합부의 취성파괴로 인한 피해가 가장 많았다^[1],[2]. 두 지진을 기점으로 강구조물의 용접 접합부 취성파괴를 막기 위한 연구가 활발히 진행되었으며, 최근 주목받고 있는 콘크리트 충전형 강관 기둥 건축물 (Fig. 1.)에 대해서도 접합부 성능에 관한 연구가 활발히 진행 중이다.^[3],[4]

Fig. 1.

Photo of CFST connection

콘크리트충전 원형강관기둥은 원형강관에 의한 콘크리트구속효과로 압축저항능력이 크게 향상되므로 다른 종류의 구조단면보다 상대적으로 훨씬 작은 단면으로 설계할 수 있으며 연성능력, 내화성능 등도 향상된다^[5],[6]. 따라서 경제적으로 넓은 유효공간과 시각을 가진 건축물을 건설할 수 있다. 이러한 장점이 많은 원형충전강관기둥의 활용도를 높이기 위해서는 접합부에 대한 합리적인 설계방법이 사용되어야한다.

2016년도에 한국강구조학회는 일본건축학회에서 출간한 ‘콘크리트 충전 강관구조 설계시공지침(AIJ1997^[7], AIJ 2008^[8])’을 근간으로 하여 KBC 합성구조 설계매뉴얼^[9]을 작성하였고 외다이아프램으로 보강한 콘크리트충전 원형강관 기둥-보 접합부에 대한 개선된 설계식을 제안하였다. 위의 설계매뉴얼에서 해설하기로는 AIJ1997 기반 설계방법(이하 AIJ1997)은 한국건축구조기준에 적합하게 항복강도 수준으로 수정한 것으로, 공식이 단순하여 설계적용이 용이하지만 지나치게 보수적으로 설계된다는 단점이 있다. 이에 비해 AIJ2008(이하 AIJ2008)에 의한 설계방법은 항복내력점, 소성강성저하점, 최대내력점에 대한 변형을 계산할 수 있기 때문에 접합부에 대한 소성설계가 가능하다고 한다.

본 연구는 외다이아프램이 적용된 CFT 모멘트접합부의 내진성능을 개선하기 위한 기초연구로써, 접합부의 비선형 거동 특성 및 에너지 소산 능력을 확인하기 위한 목적으로 유한요소 해석프로그램을 이용하여 외다이아프램 접합부에 대한 해석모델을 개발하였다. 해석모델에 대한 전체적인 응답 및 국부적인 응답 비교를 통해 해석모델을 검증하였으며 검증된 모델을 이용하여 소성범위 내의 접합부의 거동에 관한 연구를 진행하였다.

2. AIJ2008

Fig. 2.를 통해 외다이아프램 접합부의 파괴 매커니즘을 쉽게 이해할 수 있다. H형강 보에서 시계방향의 휨모멘트가 발생한다고 가정했을 때, 압축력이 발생하는 하부플랜지 부위에서는 충전된 콘크리트가 강관의 국부좌굴을 막아줌으로써 내력이 증가된다. 반면, 인장력이 발생하는 상부플랜지 부위에서는 콘크리트와 강관이 쉽게 분리 되어 국부적인 파단이 발생할 가능성이 높다. 따라서 콘크리트충전 강관기둥-보 외다이아프램 접합부는 인장강도에 대해 설계강도를 결정하는 것이 바람직하다.

Fig. 2.

Force transfer mechanism of an external diaphragm connection[10]

AIJ2008 설계식은 콘크리트 충전강관 외다이아프램 접합부에 대한 성능기반설계를 위해 고안된 것으로 항복내력점, 소성강성저하점, 최대내력점에 대한 인장강도와 변형을 예측할 수 있다. AIJ2008 설계식은 보 플랜지의 인장력에 저항하는 요소를 ①강관 플랜지 영역에 속한 강관의 수평단면일부의 휨 저항과 ②다이아프램을 포함한 강관의 수직단면 T에 의한 휨 저항 그리고 ③강관의 웨브영역에 속한 다이아프램을 포함한 강관의 수직단면 T에 의한 인장저항으로 세분하여 실제 거동을 최대한 반영하고자 하였으며, 각 요소들의 저항력을 계산 후 조합하여 접합부의 공칭인장강도와 변형을 구할 수 있게 만들어져 있다. Fig. 3.은 설계식의 배경이 되는 외다이아프램 접합부의 국부 모델이다.

Fig. 3.

Local configuration of an external diaphragm

AIJ2008의 설계식은 부분식들이 많고 사용되는 변수들이 많아 본 논문에 전부 수록하는 데 부적절하다고 판단하였다. 해당 식은 강구조학회에서 출간한 ‘KBC 합성구조 설계매뉴얼(2016)’ 또는 AIJ2008을 참고하기 바란다.

3. 유한요소해석

3.1 해석모델

본 연구는 Fukumoto et al.의 연구(2000)^[11]에서 제작한 외다이아프램 접합부 단순인장실험체에 대해 유한요소모델을 제작하였고 실험결과와 해석결과의 비교를 통해 해석모델의 검증을 실시하였다. 유한요소 해석 프로그램으로는 ABAQUS/ standard module^[12]을 사용하였다. 재료적 비선형과 기하학적 비선형을 모두 고려하였으며, 해석법으로 Newton-Raphson method를 채택하였다.

3.1.1 요소 타입 및 격자(mesh)

Fig. 4.는 유한요소해석 모델의 형상이다. 정확한 변위 계산과 국부적인 응력 및 변형을 관찰하기 위해서 콘크리트 기둥, 외다이아프램, 강관기둥을 모두 솔리드요소(C3D8R)로 제작하였다.

Fig. 4.

A general view of the FEA model

격자(mesh)는 응력집중과 소성거동이 예상되는 외다이아프램 접합부, 강관 및 플랜지 두께 부분 그리고 필릿용접부에 대해 비교적 조밀한 격자로 구성하였고 그 외는 시간적 효율을 위해 비교적 큰 격자로 구성하였다.

3.1.2 경계조건 및 하중적용

콘크리트 기둥의 바닥면에 대해 3축의 변위(UX, UY, UZ)와 회전(RX, RY, RZ)을 모두 구속하였으며 강관은 콘크리트 기둥의 구속효과를 예상하여 별도로 구속하지 않았다.

하중은 양쪽 플랜지의 끝단에 대해 X축 방향으로 15mm의 변위 하중을 각각 부여하였다. 이 때 면외 방향으로의 변위를 제어하기 위하여 X축을 제외한 나머지 자유도에 대한 구속을 실시하였다.

3.1.3 재료적 특성

해석모델에 사용된 재료의 기계적 성질은 실험에서 얻어진 시편인장시험 데이터를 기초로 하였다(Table 1).

Table 1.

Mechanical properties of steel materials[11]

강재에 대하여, 강관과 외다이아프램은 Fukumoto et al.의 연구(2000)^[11]에서 사용한 강재를 사용하였다. 강재가 인장하는 데에 따른 단면 감소를 시뮬레이션에 반영하기 위하여 재료실험 데이터를 진응력-진변형률 곡선으로 변환하여 입력하였다. 강재의 탄성계수와 포아송 비는 210,000MPa, 0.3을 적용하였다. 콘크리트는 강관의 구속효과를 반영하여 f_ck = 50MPa으로 지정하였고, 콘크리트의 탄성계수는 ACI-318의 탄성계수 계산법에 따라 $$ 4700 \sqrt{f_{ck}}=\mathrm{33,234}\mathrm{M}\mathrm{P}\mathrm{a}$$ , 포아송 비는 0.2를 적용하였다.

3.1.4 접촉 및 구속방법

콘크리트 기둥과 강관내부 사이의 접촉효과을 구현하기 위해서 Surface-to-Surface contact(Standard) 접촉면 특성을 부여하였다. 위의 방식은 두 개의 면을 가진 접촉요소를 생성하여 인장력에 의해 두 면 사이가 분리되는 것은 구속하지 않지만 강관에 압축력이 작용할 때 강관 면이 콘크리트 면에 침투하는 것을 막고 응력의 전달만을 가능하게 한다. 콘크리트 면과 강재 면 사이에 법선방향 거동(normal behavior)은 hard contact를 사용하였고 접선방향 거동(tangential behavior)은 두 면 사이에 전단응력을 전달하기 위해 사용되었으며 CFT에서 콘크리트 코어와 원형강관 접촉면의 슬립거동에 관한 Du et al.^[13]의 해석적 연구 결과를 바탕으로 0.47의 마찰계수(friction coefficient)를 적용하였다.

3.2 해석모델 검증

개발된 유한요소모델의 타당성 검증을 위해 Fukumoto et al. (2000)^[11] 실험체의 단순인장실험결과 데이터를 사용하였다. 하중-변위 곡선(전체적인 응답)과 파괴모드(국부적인 응답)의 비교를 통해 해석모델을 검증하였다.

3.2.1 하중-변위 곡선

실험 결과와 해석 결과의 전체적인 응답 비교를 위해 하중-변위 곡선을 비교하였다. 6개의 실험체에 사용한 강재와 치수를 Table 2.에 정리하였으며 해석결과와 실험결과의 그래프 비교는 Fig. 5.에 나타내었다. 비교결과, 유한요소해석 결과에서 나타난 항복강도, 초기 강성, 변형, 강성 저하율 등이 실험결과와 매우 유사하였다. 더 자세한 비교를 위해 초기강성과 항복강도에 대한 비교결과를 Table 3.에 정리하였다. 오차율은 $$ \frac{\mathrm{ }\left|\mathrm{실}\mathrm{험}\mathrm{값}-\mathrm{해}\mathrm{석}\mathrm{값}\right|\mathrm{ }}{\mathrm{실}\mathrm{험}\mathrm{값}}\times 100\left(\mathrm{\%}\right)$$의 방법으로 계산하였다. 실험체와 해석모델의 항복강도 차이는 오차율 1.22~2.96의 범위에서 모두 3% 이내로 나타났으며, 초기강성도 1.27~6.82의 범위에서 7% 이내의 근소한 오차를 보였다. 항복이후의 변형 및 변형도 경화영역에서의 강도 증가 역시 실험결과와 해석결과가 매우 유사한 응답을 나타내었다.

Table 2.

Dimensions of specimens[11]

Fig. 5.

Comparison between the calculated and measured load-displacement curves of the connections.

Table 3.

Response comparison results (yield strength and initial stiffness)

3.2.2 파괴모드

추가적인 검증으로 국부적인 비교를 위하여 실험체의 파괴 양상과 이와 유사한 시점에서의 등가소성변형률(PEEQ)을 이용하여 파괴 부위와 시점을 예측해보았다. 등가소성변형률(Equivalent Plastic strain, PEEQ)은 항복변형도(ε_y)를 초과하여 소성범위에 도달한 부분에 대해 전체변형도에서 항복변형도를 뺀 순수 소성변형도를 의미한다. 만약 특정부위가 항복을 하지 않은 상태라면 등가소성변형률($$ \overline{{\epsilon }^{pl}}$$)은 “0”이다.^[14] Abaqus/standard에서는 전형적인 강재의 등가소성변형률을 다음의 식과 같이 계산한다.^[12]

$\[ {\overline{\epsilon }}^{pl}={\overline{\epsilon }}_0^{pl}+{\int }_0^t\sqrt{\frac{2}{3}{\dot{\epsilon }}^{pl}:{\dot{\epsilon }}^{pl}}dt \]$

(1)

여기서 $$ {\overline{\epsilon }}_0^{pl}$$는 초기 소성변형률이다.

Fig. 6.은 Fukumoto의 논문에 수록된 두 개의 접합부 파괴 사진과 파괴 시점에서 나타난 각 해석모델의 PEEQ 분포도를 비교해 놓은 것이다. PEEQ 분포도에서 밝은 회색으로 나타나는 부분은 외다이아프램에 사용된 강재(SA440)의 한계소성변형률인 0.13을 초과하는 부위이다.

Fig. 6.

Comparison between the observed and simulated failure modes of the connections.

Fig. 6.의 (a)와 (b)는 D1-B1/2-6A 실험체의 파괴형태와 파괴직전 해석의 PEEQ 분포도를 각각 보여준다. 필릿용접부에서 파괴가 발생한 D1-B1/2-6A 실험체에 대한 해석모델의 PEEQ 분포도에서, 실험체의 파괴부위와 유사하게 외다이아프램과 강관기둥의 용접부에서 연회색을 나타냈으며 플랜지와 외다이아프램이 맞닿는 양 모서리에서도 국부적으로 많은 소성변형이 발생한 것을 알 수 있다. Fig. 6.의 (c)와 (d)는 D1-B1/2-6C 실험체의 파괴형태와 해석모델의 PEEQ 분포도를 나타낸다. D1-B1/2-6C 실험체는 외다이아프램과 플랜지가 접하는 한 쪽 모서리에서 국부적으로 파단이 발생하였다. 해석결과 D1-B1/2-6A와 달리, 한계 등가소성변형률을 초과한 영역이 외다이아프램과 플랜지의 접합부에서만 집중적으로 나타났다. 이를 통해 해당 부위에서 파괴가 시작되었음을 짐작할 수 있다. 두 실험체에 대한 국부적인 비교결과, 해석모델이 실제 실험체의 변형 및 파괴 모습을 잘 구현하고 있다고 판단된다.

4. 비교분석

4.2 외다이아프램 유무에 따른 비교

콘크리트충전 강관기둥-보 외다이아프램 접합부에서 외다이아프램의 내력 및 에너지소산능력에 대한 영향을 확인하기 위해 외다이아프램 보강이 없는 무보강 접합부(ND)를 모델링하여 보강된 접합부(D)와 비교하였다. D2/3-B1/2-6C는 D1-B1/2-6C와 외다이아프램의 형상 차이만 있고 강관의 두께, 강재의 종류 등이 동일하므로 별도의 무보강 모델을 제작하지 않았다. Table 4.는 제작한 모델들을 나열하고 각각에 대한 해석결과를 정리하여 나타낸 것이다.

Table 4.

Result of finite element analysis

해석결과 외다이아프램을 설치했을 때 접합부의 항복강도, 초기강성이 모두 증가하는 것으로 보아 외다이아프램 보강법이 효과적임을 확인할 수 있다. 또한 강관의 두께가 두꺼운 D1-B1/2-6A와 D1-B1/3-8C 해석모델에서 외다이아프램 보강 시 항복강도 및 초기강성의 증가율이 비교적 작게 나타나는 것을 통해 강관이 두꺼운 경우에는 외다이아프램의 보강효과가 줄어드는 것으로 사료된다.

구조부재의 내진성능을 평가하는 요소로 항복이후의 소성변형능력이 있다. 소성변형능력이란 부재, 또는 구조물이 외력의 작용 하에서 항복한 다음에도 저항력이 갑자기 저감하는 일 없이 소성 영역에서도 계속 변형하는 능력을 이른다. 즉 부재의 소성변형능력이 크다는 것은 지진에너지를 흡수하는 능력이 우수하다는 뜻이며, 서론부에서 설명한 접합부의 취성파괴를 방지하는 데 도움이 된다. Fig. 7.은 동일한 강관과 플랜지를 사용한 접합부에 외다이아프램으로 보강한 모델 D1-B1/2-6C-D와 무보강 모델 D1-B1/2-6C-ND를 비교한 것으로 항복한 직후 소성변형이 시작한 위치를 확인할 수 있다. D1-B1/2-6C-ND는 강관과 플랜지가 맞닿는 모서리 부근의 강관 면에서 항복 후 소성변형이 진행되는데 이는 얇은 두께를 가진 강관의 국부적인 취성파단을 유발한다. 반면 D1-B1/2-6C-D는 플랜지에서 전달되는 인장응력을 외다이아프램과 강관이 분담하고 외다이아프램의 소성변형을 통해 더 많은 에너지를 소산할 것으로 예상된다.

Fig. 7.

PEEQ plot contours on deformed shape ( D1-B1/2-6C-D(left) & D1-B1/2-6C-ND(right) )

Fig. 8.은 외다이아프램의 유무에 따른 하중-변위 그래프를 비교한 것이다. 더 정확한 분석을 위해 각 접합부 모델의 에너지소산능력(흡수)을 Lee et al.^[15]에서 소개한 소성변형능력 평가방법을 변형하여 적용하였다. 항복 이후의 변형 능력은 하중-변위 곡선과 소성변위구간으로 둘러싸인 면적으로 평가할 수 있으며 아래의 식 (2)과 같이 사다리꼴 모양의 면적으로 계산하였다(Fig. 9. 참조). 최대하중 및 최대변위는 실험체에 국부적인 취성파괴가 발생하지 않는다는 가정 하에 15mm 변위제어를 실시한 해석결과에서의 최대하중과 최대변위를 사용하였다.

Fig. 8.

Comparison of Load-Displacement curves between diaphragm and non-diaphragm connections.

Fig. 9.

Definition of plastic deformable ability

$\[ \eta =\frac{1}{2}\bullet \left(P_y+P_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\right)\bullet \left({\delta }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-{\delta }_y\right) \]$

(2)

여기서, P_y : 항복하중

             P_max : 최대하중

             δ_y : 항복하중시의 변위

             δ_max : 최대하중시의 변위

5개의 콘크리트충전 원형강관 접합부에 대해 외다이아프램을 적용한 접합부의 경우 적용 전 보다 1.1~1.9배의 에너지 소산능력을 보였다. 실험체 중 강관의 두께가 4.5mm로 가장 얇은 실험체인 D1-B1/2-5C에서 외다이아프램의 적용에 따른 에너지 소산의 증가율이 가장 높게 나타났다.

SA440(항복강도 : 544MPa, 인장강도 : 648MPa)의 강재를 사용하여 12mm 두께의 강관을 가진 D1-B1/2-6A와 SHY685NS(항복강도 : 806MPa, 인장강도 : 914MPa)의 강재를 사용하여 9mm 두께로 제작한 강관을 사용하는 D1-B1/2-8C를 비교해보면 각 외다이아프램 접합부의 에너지소산량은 20000kN‧mm에 가까운 유사한 결과 값을 나타내었다. 하지만 에너지 소산량의 증가율을 보았을 때 D1-B1/2-6A는 1.55배의 높은 증가율을 보이는 반면, D1-B1/2-8C는 1.09배 증가하였다. 항복강도와 초기강성 역시 D1-B1/2-6A 실험체에서 더 높은 증가율을 보였다. 이것은 콘크리트충전 원형강관과 H형강 보의 인장내력이 강관 재료의 강도에 큰 영향을 받는다는 것을 보여주며, 또한 고강도 강관을 사용하지 않고도 외다이아프램을 적용하여 접합부의 인장내력 및 에너지 소산능력을 향상시킬 수 있음을 나타내는 것이라고 판단된다.

5. 결 론

본 논문에서 외다이아프램이 적용된 콘크리트충전 원형강관기둥-보 모멘트접합부의 단순인장형 모델에 대해 분석하고 고찰한 내용을 요약하면 다음과 같다.

(1) 외다이아프램이 적용된 콘크리트충전 원형강관기둥-보 모멘트접합부의 단순인장형 실험체에 대한 유한요소해석모델을 제작하였다. 하중-변위 곡선, von Mises stress 응력도를 비교 분석하여 6개의 해석모델이 상응하는 실험체의 내력 및 변형도 그리고 파괴양상을 매우 유사하게 예측하는 것을 확인하였고 이를 통해 해석모델을 검증하였다.

(2) AIJ2008 설계식을 이용한 내력 및 변형 예측결과와 실험결과 및 해석결과를 비교하였다. 이를 통해 AIJ2008은 콘크리트충전 원형강관기둥-보 모멘트접합부의 주요 저항요소를 실제와 유사하게 고려하여 각기 다른 파괴모드에 따른 거동을 잘 예측하였다.

(3) 외다이아프램 접합부 모델과 외다이아프램이 없는 무보강 접합부 모델을 유한요소법을 이용하여 외다이아프램의 영향성을 분석하였고, 외다이아프램을 통해 접합부의 항복내력, 초기강성, 에너지소산능력을 향상시킬 수 있음을 확인하였다.

본 연구는 외다이아프램 모멘트접합부의 내진성능을 개선하기 위한 기초연구로써, 추후 본 연구에서 검증한 해석모델을 활용하여 매개변수연구와 반복하중에 대한 내진성능 연구를 진행할 예정이다.

Acknowledgments

본 연구는 서울과학기술대학교 교내연구비의 지원으로 수행되었습니다. 이에 감사드립니다.

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