계류선 배치에 따른 부유식 사장교의 정적 전체계 거동특성 분석

1. 서 론

해상 교량은 선박의 주행항로 확보 및 해상 교각공사 비용, 공사기간을 줄이기 위하여 장경간 교량으로 설계되는 것이 일반적이다. 해상 교량의 지간장은 주탑 및 기초, 지반에 따라 설계 가능한 교량의 지간장 범위가 결정된다. 이에 따라 일정 수심 이상의 해역에서는 해상교량의 기술적, 경제적 건설 한계가 있다.

Fig. 1.

The long-span bridge with floating tower[5], [10]

TLP(Tension Leg Platform) 형식은 해양 구조물의 부유식 지지형식으로, 물속에 잠겨 있는 부유체의 부력을 이용하여 구조물에 작용하는 수직력과 부력이 힘의 평형을 이루는 구조형식이다. 일정 수심 이상의 해역에서 TLP 형식을 이용할 경우 해저지반에 고정된 교각 없이 상부구조물이 부력에 의한 지지가 가능하다. 따라서 사장교의 주탑을 TLP 형식을 이용하여 해저지반에 연결된 계류선으로 변위를 제어하며 해상교량의 단점을 보완 할 수 있는 부유식 주탑을 갖는 초장대 케이블지지교량이 제안되었다.^[5],[10]

사장교 형식의 교량 설계 시, 구조물의 고정하중으로 인한 변위를 최소화하기 위한 적절한 케이블의 초기장력을 결정해야 한다. 즉, 초기형상 해석을 반복적으로 수행하여 고정하중으로 인하여 발생하는 내력을 초기장력으로 반영하여 최소한의 변위를 발생하도록 설계해야 한다.^[7],[8] 많은 연구에서 사장교 교량은 다양한 비선형성 때문에 복잡한 구조 거동을 보이는 것을 확인 하였다.^{[8],[9],[11],[12]} 사장교의 비선형 거동은 케이블의 자체 무게로 인한 새그(sag) 발생이나 거더와 주탑이 압축력과 휨을 동시에 받는 보-기둥 거동을 나타내기 때문이다. 또한 케이블로 연결된 거더와 주탑의 상호작용으로 인한 대변위 효과로 인하여 구조물의 기하학적 비선형 거동을 보인다.

고정식 주탑과 다르게 부유식 주탑을 갖는 사장교는 추가적으로 주탑과 연결된 부유체를 계류선으로 지지하기 때문에, 계류선-주탑-케이블-거더들의 상호작용으로 인한 보다 더 복잡한 비선형적 구조거동을 보인다. 또한 일반 TLP형식의 해양 구조물은 계류선의 경사가 없는 수직으로 배치된 경우가 대부분이다. 부유식 주탑을 갖는 사장교의 경우 수평변위의 제어가 필요하기 때문에 계류선 배치^[3],[4],[6]에 따른 구조물의 거동이 중요하며 이에 대한 연구는 미비한 상태이다. 또한 TLP 형식으로 사장교의 주탑을 부유식으로 한 연구는 전무한 상태이다. 이러한 부유식 주탑을 갖는 사장교는 주탑을 지지하는 계류선의 배치 방식에 따라, 구조물의 지지조건 자체가 달라지는 구조형식이기 때문에 계류선의 배치에 따른 구조물의 전체적인 거동평가가 필요하다.

따라서 본 논문에서는 부유식 주탑을 갖는 사장교의 케이블, 계류선, 거더 그리고 주탑의 복합적인 비선형성 거동을 확인하기 위하여, 기본적으로 사장교에서 수행하는 초기형상 해석을 수행하고 계류선의 배치 방식과 부유체의 직경, 초기부력의 크기에 따른 전체계 기하비선형 정적거동해석을 수행하였다.

2. 구조 해석

본 연구에서는 3경간 2개의 부유식 주탑을 갖는 팬(FAN)형식의 사장교의 고정하중 상태에서의 기하 비선형 전체계 정적해석을 수행하였다. 해석은 범용유한요소해석 프로그램인 ABAQUS 2018를 이용하여 분석하였다.

매개변수 해석을 진행하기에 앞서 초기형상해석을 수행하여 적절한 케이블과 계류선의 장력을 선정하였다. 초기형상해석을 통한 초기장력을 갖는 케이블과 계류선으로 각각의 매개변수 해석에 따른 주탑의 교축방향 수평변위와 연직방향변위 그리고 중앙 경간 거더의 중앙부 최대 처짐을 분석하였다.

2.1 해석 모델

부유식 주탑을 갖는 사장교의 전체계 정적거동분석 연구를 위한 해석 모델은 Fig. 2.와 같이 총 길이 920m, 중앙 지간장 480m, 주탑의 높이 130m(거더-주탑 최상단), 자유수면-거더 간격 25m의 사장교이다. 해석 모델의 수심은 500m로 가정하였다.

Fig. 2.

Fan type analysis model

Fig. 3.

Main section name

해석 모델의 주탑은 Fig. 4.와 같이 단실박스형태의 H형 주탑에 케이블은 2면배치 형식이다. 주탑과 거더는 빔요소(B31)를 사용하였으며 ABAQUS MPC-LINK 옵션을 이용하여, 주탑의 크로스빔에 거더가 얹힌 상태로, 힌지 연결로 가정하였다. 주탑과 연결된 마지막 케이블의 위치와, 거더와 주탑이 연결된 부분에 주탑의 크로스빔이 위치 하고 있는 모델이다. 거더의 단면은 Fig. 5.와 같이 4박스 다실박스형 단면으로 가정하였다. 모든 케이블의 단면적은 0.01m2로 가정하여, 2면식으로 총 80개의 케이블이 지지하는 팬(FAN) 형식의 사장교로 모델링 하였다. 수면에 잠겨있는 각각의 부유체는 강재 (API X65 grade)로 제작된 강관형식으로 빔요소(B31)를 사용하였으며 12개의 텐던(tendon) 계류선으로 계류되었다. Table 1 은 해석모델의 주요 단면제원을 나타낸다.

Fig. 4.

Mast & cross section of mast

Fig. 5.

Girder cross section

Table 1.

Section properties

케이블과 계류선은 원형 강관으로 압축력을 받지 못하는 트러스요소(T3D2)로 모델링 하였다. 해석 모델의 부유식 주탑 하단 부유체는 두께 0.04m 원통형 강관 형식으로 가정하였다.

부유식 주탑을 갖는 팬(FAN) 형식 사장교의 비선형 전체계 거동을 확인하기 위하여 다양한 기하학적 변수를 고려하였다.

첫 번째로는, Fig. 6.와 같이 부유체의 두께와 잠긴 부피는 고정하고 부유체의 최외각 직경(OD, Floater outer diameter)을 OD=20m~60m 까지 매개변수로 선정하였다. 부유체의 잠긴 부피는 부력의 크기이므로 부력의 크기를 고정시킨 것이다.

Fig. 6.

Floater outer diameter

두 번째로, Fig. 7.와 같이 계류선의 배치 형식을 기울기를 주는 배치로 해석 변수를 선정하였다. 계류선이 수직일 때의 기울기 90° 기준으로, 60°~120° 기울기의 매개변수 해석을 수행하였다.

Fig. 7.

Tendon inclination

세 번째로, Fig. 8.과 같이 수직 하중 대비 부력의 비율을 변수로 선정하여 해석을 수행하였다. 부유체의 잠긴 부피를 변화시켜 수직 하중 대비 부력비(BVR, Buoyancy-vertical load ratio)의 매개변수 해석을 수행하였다. 이때 부유체의 직경과 두께는 고정시키고 부유체의 잠김 깊이(draft)를 조절하여 부력비를 1.6~2.4까지 해석 변수로 선정하였다.

Fig. 8.

Buoyancy-vertical load ration

해석모델의 하중은 전체 구조물의 고정하중만을 고려한 정적 해석을 수행했다. 물 속에 잠겨 있는 부유체와 계류선의 경우 물에 잠긴 부피를 고려하여 부력을 반영하였다. 해석모델을 왕복 6차선 도로의 교량으로 가정하였고 도로교설계기준^[1],[2]에 입각하여 총 폭 27m, 두께 0.25m의 콘크리트 바닥판을 고려하여 바닥판이 강성을 발휘하기 전 상태의 바닥판 고정하중의 질량을 고려하여 선하중으로 재하였다.

2.3 매개변수 해석

주탑 최상단 수평・수직 변위, 부유체 최하단의 수평・수직 변위 그리고 거더의 최대 처짐을 각 매개변수 해석결과에서 확인 하였다.

2.3.1 주탑 최상단 수평 변위

계류선의 기울기와 부유체의 직경, 부력비에 따른 주탑 상단의 수평 변위를 Fig. 10. 그래프로 나타내었다. 변위의 측정 지점은 Fig. 9.에 나타내었다.

Fig. 9.

Mast-Top horizontal displacement point

Fig. 10.

Mast-Top horizontal displacement

부유체의 최외각 직경 20m, 30m 의 경우 특정 계류선의 기울기에서 구조물이 민감하게 거동하는 것을 확인하였다. 또한 부력이 커질수록, 부유체의 최외각 직경이 20m, 30m의 경우 수평 변위가 줄어드는 경향이 나타났다.

2.3.2 부유체 최하단 수평 변위

계류선의 기울기와 부유체의 직경과 부력비에 따른 부유체 하단의 수평 변위를 Fig. 12. 그래프로 나타내었다. 변위의 측정 지점은 Fig. 11.에 나타내었다.

Fig. 11.

Floater-Bot horizontal displacement point

Fig. 12.

Floater-Bot horizontal displacement

주탑의 최상단 수평 변위와 마찬가지로 부유체의 최외각 직경 별로 특정 계류선의 기울기에서 부유체 최하단의 수평 변위가 민감하게 거동하는 것을 확인하였다. 부유체의 최하단 수평 변위에서는 보다 명확한 거동 경향을 확인하였다. 부유체의 수평 변위의 경우 부력이 커질수록 계류선에 작용하는 초기장력의 크기도 증가하기 때문에 계류선이 부착 된 위치에서는 부력에 따른 변화량은 크게 나타나지 않았다.

2.3.3 주탑 최상단 및 부유체 최하단 수직 변위

계류선의 기울기와 부유체의 직경과 부력비에 따른 주탑 상단 및 부유체 최하단 수직 변위를 Fig. 14. 그래프로 나타내었다. 각 변위의 측정 지점은 Fig. 13.과 같다.

Fig. 13.

Mast-Top & Floater-Bot vertical displacement point

Fig. 14.

Mast-Top & Floater-Bot vertical displacement

수직 변위에서는 수평 변위 때와는 다르게 계류선의 기울기에 따른 민감하게 거동하는 부분은 나타나지 않았다.

주탑 상단의 수직 변위의 경우, 주탑 상단의 수평 변위와 유사하게 부력이 커질수록 부유체의 최외각 직경이 20m, 30m 의 경우 수직 변위가 줄어드는 경향을 확인 하였다. 부유체 하단의 수직 변위의 경우, 부유체의 하단의 수평 변위와 유사하게 부력에 따른 거동특성 차이는 나타나지 않았다.

2.3.4 거더 중앙 최대 처짐

계류선의 기울기와 부유체의 직경과 부력비에 따른 거더 중앙 최대 처짐을 Fig. 15. 그래프로 나타내었다.

Fig. 15.

Girder maximum vertical displacement

거더의 처짐의 경우 케이블로 주탑과 연결되어 있으며 주탑의 경우 계류선에 의해 지지되어 있으므로, 주탑의 수평・수직 변위와 부유체의 수평・수직 변위의 복합적인 영향성이 나타난다. 주탑과 부유체의 수평변위에서 나타난 특정 계류선의 기울기에서 민감하게 거동하는 부분이 거더의 최대 처짐에서도 나타난다. 또한 부유체의 최외각 직경이 20m, 30m 인 경우, 부력이 커질수록 주탑 상단 수평・수직 변위가 줄어들어 거더의 최대 처짐도 줄어드는 것을 확인 하였다.

3. 해석 결과 분석

동일한 장력을 갖는 계류선이 기울기가 생기게 되면, 계류선의 수직 저항력은 감소하며 수평 저항력은 커지게 된다. 또한 Fig. 16.과 같이 기울기 60°와 120°는 계류선의 분력을 살펴보면, 수평・수직 저항력 측면에서는 동일한 지지 형태라고 할 수 있다. 하지만 구조 해석 결과 그래프를 살펴보면 계류선의 기울기 90°를 기준으로 좌우 대칭을 이루지 못하는 결과를 보이고 있다. 계류선의 배치가 예각인 경우와 둔각인 경우의 차이점은 두 계류선 장력의 교차점이 부유체를 기준으로 상부에 있느냐와 부유체 하부에 있느냐의 차이점만이 발생한다.

Fig. 16.

Component force of tendon tension

고정식 주탑을 갖는 사장교의 거동과 상이한 부유식 주탑의 사장교는 계류선의 기울기가 예각을 이루는 계류선 배치의 경우, 부유체의 직경 별 계류선의 특정 기울기에서 구조물의 전체거동이 불안정하게 되어 정확한 대칭을 이루지 못하는 결과를 나타낸다.

3.1 주탑 최상단 및 부유체 최하단 수평 변위

Fig. 17. 의 그래프와 같이 주탑과 부유체의 수평변위가 불안정해지는 경우, 각 부유체의 직경과 계류선의 기울기에 따라 계류선 장력 방향의 교차점이 동일한 특정 한 점에 모이게 되는 것을 확인하였다.

Fig. 17.

Horizontal displacement

Fig. 18. 과 같이 계류선 장력 방향의 교차점이 주탑과 거더가 연결되어 있는 부분에서 모이게 될 때 구조물의 변위들이 민감하게 거동한다. 주탑과 거더는 힌지로 연결되어 있기 때문에 주탑의 회전중심점(pivot point)이 주탑과 거더의 연결된 부분이라고 할 수 있다. 부유체의 직경과 계류선의 기울기에 따라 계류선의 장력 방향이 주탑의 회전중심점에서 모이게 되면 계류선의 장력은 더 이상 주탑의 회전에 대한 저항력을 잃게 된다. 이에 따라 주탑은 회전에 대하여 불안정한 거동이 나타나며 이러한 주탑의 불안정성이 거더 및 부유식 사장교의 전체거동에도 영향을 미치게 된다.

Fig. 18.

Intersection point of the tendon tension line

Table 2 는 계류선의 장력이 정확히 주탑과 거더의 연결점에 모일 때의 계류선의 기울기를 부유체의 직경별로 나타낸 것이다. 부유체의 직경이 작은 OD=20m 의 경우 계류선의 기울기가 81.8°~84.0° 정도만 있어도 쉽게 주탑의 회전중심점에 도달하게 된다. 상대적으로 부유체의 직경이 큰 OD=60m 의 경우 계류선의 기울기가 42.9°~45,9° 정도로 큰 각도에서 주탑의 회전중심점에 도달하게 되어 부유식 주탑을 갖는 사장교의 불안정한 거동이 나타나게 된다.

Table 2.

Critical tendon inclination

또한 부력이 커질수록 부유체는 보다 큰 부력을 만들기 위해 부유체의 잠김 부피가 커지게 되며, 같은 직경일 경우 잠김 부피증가를 위한 잠김 깊이가 증가하게 된다. 부력이 커질수록 이에 비례하여 계류선은 부유체의 잠김 깊이만큼 보다 하단에 부착되어진다. 이에 따라 부유식 사장교의 불안정한 거동을 보이게 되는 계류선의 기울기는 부력이 커질수록 90°를 기준으로 작은 각도변화에서 발생하게 된다.

3.2 주탑 최상단 및 부유체 최하단 수직 변위

주탑의 최상단 수직 변위는 부유체의 직경이 작을 경우 부력에 따라 수직변위가 줄어드는 경향이 나타난다. 부유체의 수직 변위는 부력의 크기 증가에 따라 계류선의 초기장력 크기 또한 증가하기에 부력에 따른 수직 변위에 대한 영향은 상대적으로 미비하게 나타난다.

계류선의 기울기에 따라 발생하는 장력 교차점과 주탑의 회전중심점의 영향을 배제하기 위하여, 부력에 따른 거동평가는 계류선이 수직한 90° 인 상태를 비교하였다. 부력의 크기 증가에 따른 수직 변위 감소는, 부력이 커짐에 따라 부유체의 잠김 깊이가 증가하게 된다. 이에 따라 동일한 수심 150m에서 Fig. 19.과 같이 계류선의 전체 길이(L_T)는 부력이 커짐에 따라 감소하게 된다. 이러한 계류선의 전체길이 감소는 Fig. 20.과 같이 계류선의 단위길이 당 축강성($$ \frac{E_T{A}_T}{L_T}$$) 의 증가 효과를 나타낸다.

Fig. 19.

Tendon length by BVR

Fig. 20.

Tendon stiffness by BVR

동일한 계류선 장력의 차이가 만들어 내는 회전에 대한 저항성은 부유체의 직경이 커질수록 모멘트 팔 길이 증가 효과로 커지게 된다. Fig. 21.은 부력비에 따른 주탑의 회전각을 나타낸 것이다. 계류선의 배치가 90°인 경우, 모멘트 팔 길이의 증가영향이 계류선의 강성 증가효과보다 큰 구간은 Fig. 21.와 같이 부력이 1.8 까지 나타난다.

Fig. 21.

Rotation angle by BVR

주탑 최상단 수직 처짐은, 계류선의 강성 변화와 부유체의 직경에 따른 회전 저항성의 변화에 따라 수직 처짐과 회전에 의한 수직 처짐의 복합적인 작용으로 Fig. 22.과 같은 결과를 보여준다.

Fig. 22.

Mast vertical displacement by BVR

4. 결 론

본 연구에서는 기하비선형 유한요소해석을 통하여 부유식 주탑을 갖는 사장교의 계류선 배치 및 부유체의 형상에 따른 전체계 정적 거동을 분석하였다. 고정하중만이 작용하는 상태에서도 부유식 주탑을 갖는 사장교는 고정식 사장교에서는 나타나지 않는 거동특성을 확인하였다.

1. 부유식 주탑을 갖는 사장교에서는 계류선의 기울임에 따른 배치와 부유체의 직경에 따라 계류선 장력이 주탑의 회전중심점인 거더와의 연결부에서 모이게 되면, 계류선은 더 이상 주탑의 회전에 저항하지 못하게 되어 불안정한 거동이 나타나게 된다. 주탑의 정확한 회전중심점을 명확히 해석하여 확인해야 하며, 계류선 장력의 교차점을 고려한 계류선의 배치 설계를 수행해야 한다.

2. 상대적으로 부유체의 직경이 작은 경우, 초기 부력의 크기에 따라 잠김 깊이와 계류선의 전체 길이가 크게 달라진다. 계류선의 길이 감소로 인한 기하강성 증가 효과와 부유체의 직경이 만들어 내는 회전 팔길이의 영향성을 고려해야 한다. 또한 부유체의 직경과 적정 초기 부력을 고려하여 설계되어야 보다 안정적이고 경제적인 부유식 사장교 설계가 가능 할 것이다.

3. 부유식 주탑을 갖는 사장교 주탑의 수평・수직변위 영향성이 거더의 최대 처짐에 영향을 미치게 된다. 계류선의 기울기와 부유체의 직경, 초기 부력비에 따라 거더 최대 처짐의 경제적 설계가 가능하다. 일반적으로 부유체의 직경이 클수록 부력비나 계류선의 기울기에 따른 영향성이 적게 나타난다. 상대적으로 부유체의 직경(20m)이 작은 경우는 부력비가 2.0 이상에서 거더 처짐은 가장 작은 결과를 나타내었다. 하지만 부유체의 직경이 작은 경우는 계류선의 기울기가 조금만 발생하여도 주탑의 회전에 불안정한 거동이 발생하므로 명확한 기하비선형 해석을 수행하여 설계에 반영해야 한다.

Acknowledgments

본 연구는 국토교통부 국토교통기술촉진연구사업의 연구비지원 (과제번호 17CTAP-C133500-01) 에 의해 수행되었습니다.

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