잔류응력의 영향을 고려한 조립 H-형강 부재의좌굴하중 및 설계압축강도 평가

1. 서 론

용접된 부재는 용접 시에 입열에 의하여 팽창하였다가 냉각 시에 수축하는 과정을 통하여 잔류응력이 발생한다. 잔류응력의 분포는 일반적으로 용접순서, 용접패스의 수 등에 의해서는 큰 영향을 받으나 용접전압, 용접속도, 예열온도, 예열부위 등에 의해서는 상대적으로 작은 영향을 받는 것으로 알려져 있다^[1].용접부가 모재의 항복강도 값보다 크게 오버매칭 된 경우, 용접된 조립부재에 발생하는 잔류응력은 용접재료의 항복응력 값과 같은 크기로 발생할 수도 있다. 이러한 잔류응력은 기계적인 방법 혹은 X-ray 측정법 등을 적용하여 변형률을 구하여 간접적으로 산정할 수 있다. 용접부에 발생하는 잔류응력은 용접부와 평행한 길이방향 및 용접부에 수직한 폭 방향에 따라서 정량적인 크기 차이가 발생한다. 일반적으로 용접부에 수직한 폭 방향에 발생한 잔류응력은 용접부에 평행한 길이방향에 발생하는 잔류응력의 30% 값에 해당한다. 또한, 용접부 두께 방향으로 발생하는 잔류응력은 포물선 형태로 중앙부가 최대가 된다^[2].

용접된 조립 H-형강 압축부재는 일반절단판재(General mill plate) 혹은 가스절단판재(Flame-cut plate)로 절단 가공 됨에 따라서 압축력 저항능력에 있어서 차이를 나타낸다. 이는 제작과정 중 발생하는 판재 내에 존재하는 잔류응력의 분포의 영향에 따른 것이다. 상대적으로 플랜지 단부에 인장 잔류응력의 분포를 나타내는 flame-cut plate로 구성된 조립 H-형강 압축부재가 플랜지 단부에 압축 잔류응력 분포를 나타내는 general mill plate로 구성된 조립 H-형강 압축부재보다 더 큰 압축강도 지지능력을 발현한다. 작은 규격의 단면으로 구성된 조립 H-형강 압축부재가 상대적으로 큰 규격의 단면으로 구성된 조립 H-형강 압축부재보다 더 큰 잔류응력의 전반적인 분포에 의한 영향을 받는다. 또한, 동일한 단면 규격의 조립 H-형강 압축부재인 경우에 단위중량이 작은 압축부재가 단위중량이 큰 압축부재보다 더 압축강도 지지능력이 떨어진다. 이러한 현상은 general mill plate로 구성된 조립 H-형강 압축부재인 경우일수록 더 심화된다^[3].

초기결함의 영향과 더불어 용접에 의한 잔류응력의 영향으로 조립 H-형강 압축부재는 국부항복, 좌굴하중, 비틀림 응력 등에 대한 지지능력의 저하를 나타낼 수 있다. 따라서 이 연구는 압축부재의 길이 변화에 따른 조립 H-형강 압축부재의 좌굴하중 및 설계압축강도를 산정하는데 있어서 용접에 의한 잔류응력의 영향을 평가하기 위하여 진행하였다. 이를 위하여 용접된 조립 H-형강 압축부재에 대한 3차원 비선형 유한요소해석을 수행하였다.

2. 용접 조립된 H-형강 압축부재에 대한 3차원 비선형 유한요소해석

2.1 해석모델 선정

용접된 조립 H-형강 압축부재는 항복강도, 를 이용하여 선정하였다. 유한요소 해석모델은 Table 1 에 정리한 것과 같이 장주와 단주의 판별 기준점이 되는 가 되는 기둥 부재의 길이 5m를 기점으로 4m부터 6m까지 0.5m 간격으로 선정하였다.

 (1)

2.2 용접 입열량 선정 및 잔류응력 검토 해석

용접 입열량은 용접방법에 구애받지 않고, 입열량에 의한 잔류응력을 측정하기 위하여 주로 사용되는 용접방법인 FCAW와 SAW용접방법에서 사용되는 입열량의 중간값으로 1-pass는 3.1kJ/mm, 2-pass는 3.6kJ/mm로 선정하여 진행하였으며, 각 용접치수는 주어지는 입열량에 의하여 변화하여야 하지만 압연형강 기둥부재와의 비교를 위하여 본 해석모델의 용접 치수는 같은단면을 가지는 압연형강의 필릿반경,r값에 상응하는 값을 선택하여 총 16mm로 선정하였으며, 1-pass, 2-pass 는 용접치수의 1/2값인 8mm로 선정하였다^[6].

 (2)

용접에 따른 용접부의 입열량은 위의 식 (2)를 적용하여 산정할 수 있다. 식의 적용에 있어서 열전달효율은 용접법에 따라서 상이하다. 일반적으로 SAW(submerged arc welding)인 경우에 열전달효율 정도의 값을 적용한다^[6].유한요소해석에 있어서 용접에 의하여 발생하는 잔류응력은 아래의 식 (3), 식 (4)를 적용하여 검증하였다^[7].

 (3)

 (4)

위의 식 (3)과 식 (4)는 2개의 판재 용접을 하였을 경우에 잔류응력 측정식이므로, 유한요소 해석을 통하여 검증을 실시하기 위하여 단순 판재의 용접해석을 실시하도록 한다. 잔류응력 검증에 적용하는 판재는 아래의 Fig. 1 및 Table 2와 같이 설정한다.

Fig. 1

Geometry of the plate used in the verification analysis

3차원유한요소해석한 결과와 위의 식 (4)에 의해 계산된 결과는 아래의 Fig. 2(a)와 같다. 위의 식 (4)의 값은 해석값의 최대 응력값을 대입하였다. 해석결과와 계산값의 차이는 열영향부(HAZ)에서는 3%로 나타났다. HAZ부 이외의 단부 구간에서는 해석 도중 발생하는 모델의 이동을 방지 하기 위하여 지정된 경계조건에 의해 응력이 발생하여 차이가 발생하게 된다. HAZ(Heat Affected Zone)부는 Fig. 2(a)의 붉은색으로 표시된 영역을 말하며, 용접선 주위 25mm 영역이다^[8].

Fig. 2

Comparison of finite element analysis values and calculated values

3. 용접 조립된 H-형강 좌굴하중 유한요소해석 결과

3.1 용접 조립된 H-형강의 좌굴하중 계산

중심 압축력을 받는 대칭단면을 갖는 부재의 좌굴하중 및 설계압축강도는 Salmon&Johnson의 Steel Structures의 책에서 발췌한 아래의 식 (5)와 건축구조기준(KBC2016)의 식 (8)을 적용하여 산정하여 Table 3, Table 4, Fig. 3에 정리하였다. 해석에서 도출된 좌굴하중과의 비교값은 식 (5)에 의해 도출된 좌굴하중과 식 (8)에 의해 도출된 설계압축강도 중 작은 값을 사용하기로 한다. 식의 적용에 있어서 좌굴응력, 보다 큰 경우는 국부좌굴도 고려해야한다^[9].

Fig. 3

The buckling load of welded H-section by equation (5) and equation (8)

좌굴하중 산정(S&J, Steel Structures)^[10]:

 (5)

강축에 대한 좌굴인 경우,

 (6)

약축에 대한 좌굴인 경우,

 (7)

설계압축강도 산정(건축구조기준(KBC2016)):

                   (8)

인 경우,

 (9)

인 경우,

 (10)

 (11)

3.2 용접 조립된 H-형강의 유한요소 해석

3차원 비선형 유한요소해석을 통하여 얻은 중심 압축력을 받는 용접된 조립 H-형강 압축부재의 응력분포는 Fig. 4에 정리하였다. Fig. 4에 나타난 것과 같이 용접 시에 입열량의 영향으로 용접부에는 잔류응력이 발생한 상태이다. 예측한 것과 같이 플랜지와 웨브가 만나는 부분은 인장응력이 발생하고 플랜지 단부는 압축응력이 발생하였다. 압축하중이 증가됨에 따라서 하중 작용면에 응력집중 현상이 발생하였다. 최종적으로 단주는 응력집중에 따른 소성변형에 의하여 파괴되었고 장주는 좌굴에 의하여 파괴되었다. 형성된 좌굴응력은 해석에 사용된 기둥 모델의 길이에 따라 상이하며 Fig. 5 및 Table 5에 나타내었다.

Fig. 4

Residual stress distribution of welded H-section compression members

Fig. 5

Residual stress distribution along length

Table 6은 용접된 조립 H-형강 부재에 대한 유한요소해석을 통하여 얻은 좌굴하중을 나타내고 있다. Table 6에 나타난 것과 같이 식 (5)를 적용하여 얻은 좌굴하중과 비교하면 최소 6%, 최대 25% 값 차이를 나타내고 있다. 또한, 압축부재의 길이가 증가할수록 값 차이도 증가함을 알 수 있다.

Fig. 6 및 Fig. 7과 같이 용접 조립된 H-형강 기둥 부재는 Fig. 6(a)와 같이 가력 이전에 잔류응력이 웨브 부분 즉, 용접 진행 영역에 형성되어 있음을 볼 수 있다. 이 후 가력이 진행되면서 Fig. 6(b)와 같이 좌굴 이전에 좌굴이 발생하게 되는 면을 기점으로 압축과 인장응력이 점차 증가하게 되며, Fig. 6(c)의 좌굴 지점 이후로 점차 지지하는 하중이 감소하게 되어 Fig. 6(d)와 같이 부재의 중앙부분의 웨브 및 플랜지 부분의 항복으로 좌굴이 발생하게 되어 지지능력을 잃게 된다.

Fig. 6

The buckling stress distribution of BH-3 model

Fig. 7

The result of finite element analysis BH-3 model

Fig. 8 및 Table 6을 보면 부재의 길이가 증가함에 따라 식 (5)에 의한 좌굴하중과 유한요소해석을 통해 얻은 좌굴하중의 차이가 점차 증가되는 것을 볼 수 있다. Fig. 8 및 Table 6에서와 같이 부재의 길이가 증가함에 따라 부재에 형성되는 잔류응력의 크기는 증가한다. 잔류응력 크기의 증가에 의하여 Fig. 8과 같이 부재의 길이가 증가함에 따라 잔류응력이 고려된 모델의 좌굴하중의 감소율이 증가하게 된다. 그러나  Fig. 9를 보면 해석과정에서 부재에 형성되는 잔류응력의 크기가 강재 강도의 6%로 기존의 30%보다 작은 값을 가지게 되며, 길이의 증가에 따라 발생하는 잔류응력 크기의 변화 역시 크지 않다. 즉, 해석에서 파악되는 길이의 증가에 따라 증가하는 잔류응력의 영향이 식 (5)와 같은 식에서 고려되는 영향의 증가보다 작기 때문에 부재의 길이가 증가할수록 계산식에 의한 좌굴하중과 해석에 의한 좌굴하중의 차이가 증가하게 된다고 판단된다. 용접방법, 입열량 등의 차이에 따라 다르게 형성되는 잔류응력의 크기에 대한 부재의 길이에 따른 좌굴하중의 감소율이 다르게 나타난다고 판단된다. 부재의 길이변화에 따른 잔류응력의 크기의 차이가 크지 않음을 검증하기 위하여 동일한 모델에서 입열량을 2배로 가한 입열해석을 진행하였다.

Fig. 7

The result of FEA according to column length

Fig. 9

Difference between calculated value and FEA value

해석결과 Fig. 10과 같이 앞서 진행한 추론과 같이 부재의 길이가 변화함에 따라 발생하는 잔류응력의 차이가 크게 발생하지 않는 것을 볼 수 있다. 그러므로 기하학적 형상 이외의 변수에 의해 변화하는 잔류응력에 따라 다르게 적용되는 좌굴하중의 F 감소율의 적용에 대한 추론은 타당하다고 판단한다.

Fig. 10

Difference between calculated value and FEA value

4. 결 론

이 연구는 기둥 부재 길이 변화에 따른 용접 조립 H-형강 압축부재의 좌굴하중 및 설계압축강도를 산정하는데 있어서 용접에 의한 잔류응력의 영향을 평가하기 위하여 진행하였다. 이 연구를 통하여 다음과 같은 결론을 얻었다.

(1)용접 입열량에 의한 잔류응력을 평가하는 식 (3), 식 (4)를 적용하여 얻은 잔류응력 값과 유한요소해석을 통하여 얻은 잔류응력 값과 비교하였을 때 용접선 주위(HAZ부)에 약 3%정도의 차이만 발생하였기 때문에 이 연구에서 적용한 용접 잔류응력 평가를 위한 해석 프로세스는 적용 가능하다고 판단한다.

(2)용접 조립된 H-형강 압축부재의 압축부재 길이 변화에 따른 잔류응력은 해석에 적용된 강재의 항복강도 값의 약 5%정도로 작게 발생하는 것을 알 수 있었다. 이것은 판재의 절단 제작과정에서 발생하는 잔류응력의 영향을 포함하지 않았기 때문으로 판단된다. 따라서 판재의 일반절단판재(general mill plate) 및 가스절단판재(flame-cut plate) 에 발생하는 잔류응력을 포함한 추가적인 연구가 필요할 것으로 판단한다.

(3)용접 조립된 H-형강 압축부재에 대한 좌굴강도식을 적용하여 얻은 좌굴하중 값과 유한요소해석을 통하여 얻은 좌굴하중 값은 압축부재의 길이가 증가할수록 최대 25%로 증가하였다.

(4)용접 조립된 H-형강의 기둥 부재의 길이에 따른 잔류응력의 크기 차이는 크지 않고, 이에 따라 부재의 길이가 증가함에 따라 계산식에 의한 좌굴하중과 해석에 의한 좌굴하중의 차이가 점차 증가한다. 즉, 부재의 길이 이외의 변수에 따라 다르게 발생하는 잔류응력의 크기에 따라 기둥부재의 길이의 변화에 따른 감소율이 다르게 적용되어야 한다고 판단된다.

기 호(Notation)

 : 세장변수

 : 강재의 항복강도

  : 영계수

 : 접선계수

 : 좌굴길이계수

  : 부재 길이

 : 단면2차반경

 : 웨브 단면적

 : 플랜지 단면적

 : 부재 단면적

 : 순용접입열량

 : 용접전류

  : 열전달효율

 : 용접전압

  : 용접속도

 : 응고 온도

 : 부재 최종온도

  : 열팽창계수

 : 최대잔류응력

의 인장영역 폭

 : 한계좌굴응력

 : 유효좌굴응력

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