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본 실험에 앞서 실험체에 사용된 강재는 SM355로 금속재료 인장시험편(KS B 0801)에서 판 모양 정형 시험편 5호에 따라 제작하였으며, 시험 방법은 금속재료 인장시험방법(KS B 0802)을 따라 진행하였다^[8],[9]. Table 2는 재료시험결과로, 연신율 측정계로 강재의 연신율을 측정하였으며 용접 구조용 압연 강재(KS D 3515)에서 제시하는 기계적 성질을 만족하는 것으로 나타났다^[10].

CC 실험체의 경우 층간 변위 2 %까지 큰 변형이 보이지 않았으나 이후 Fig. 7(a)와 같이 횡좌굴 현상이 나타났다. 추가적인 가력 실험을 진행하여 층간 변위가 4 %까지 발생하였을 때 Fig. 7(b)와 같이 지붕보의 플랜지에서 압축 좌굴이 발생하는 것을 확인하였다.

Fig. 7. 
Deformed shape of specimen CC

Fig. 8은 CC 실험체의 모멘트-층간 변위 곡선으로, 실험체는 층간 변위 4 %일 때 항복이 일어나기 시작하였다. 층간 변위는 특수모멘트골조 기준인 0.04 rad을 만족하는 것으로 나타났으나, 그때 모멘트는 보의 소성모멘트의 80 %인 134.21 kN·m을 만족하지 못하는 것으로 나타났다.

Fig. 8. 
Moment-drift ratio curve of specimen CC

CS와 CS-B 실험체의 경우 모두 동일한 결과가 나타났다. 두 실험체 모두 Fig. 9과 같이 항복할 때까지 실험체에 국부적인 항복은 나타나지 않았다. 추가 가력 실험을 진행한 결과 층간 변위 4 %에 도달하였을 때, Fig. 9(b)와 같이 지붕보 압축 플랜지에 좌굴이 발생하였다.

Fig. 9. 
Deformed shape of specimen CS

Fig. 10은 CS와 CS-B 실험체의 모멘트-층간 변위 곡선으로, 층간 변위 4 %일 때 실험체에서 항복이 일어나기 시작하였다. 층간 변위는 특수모멘트골조 기준인 0.04 rad을 만족하는 것으로 나타났으며, 그때 모멘트 또한 각각 보의 소성모멘트의 80 %인 194.42 kN·m을 각각 만족하는 것으로 나타났다.

Fig. 10. 
Moment-drift ratio curve of specimen CS and CS-B

Table 3는 실험결괏값을 정리한 것으로, 초기 강성은 CC 실험체의 경우 0.21 kN/mm, CS와 CS-B 실험체의 경우 각각 0.39 kN/mm, 0.37 kN/mm로 나타났다. 항복모멘트는 초기 기울기와 예상 최대강도의 수평선의 교점을 수직으로 내려, 실험체의 곡선과 교점으로 평가하였다. 각 실험체의 항복모멘트는 CC 실험체의 경우 116.06 kN·m, –96.13 kN·m, CS 실험체는 238.26 kN·m, –258.63 kN·m, CS-B 실험체는 231.44 kN·m, –224.43 kN·m으로 나타났다. 이를 통해 CS 실험체가 CC 실험체에 비해 강도적인 측면에서 약 2배 정도 높은 것으로 나타났다.

Fig. 11은 앞선 실험들의 단조화시킨 모멘트-층간 변위 곡선으로, 특수 블록을 사용한 모듈러 접합부의 성능이 기존 모듈러 접합부보다 우수하다는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 11. 
Envelope curve of specimens

앞선 실험결과를 통해 특수 블록을 사용한 모듈러 접합부 사용 시 시공성과 구조 성능이 증가하는 것을 확인하였다. 추가적인 실험으로 최적의 형상을 가지는 특수 블록을 제시하기에는 어려움이 있어, 본 논문에서는 범용 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS를 활용하여 모듈러 접합부의 모델링 및 해석기법에 대해 제시하고자 한다.

유한요소해석 수행을 위해 ABAQUS/CAE와 ABAQUS/​Standard를 사용하였으며, 재료 물성치는 재료 시험편의 인장시험 시험값을 사용하였다^[11],[12]. ABAQUS 프로그램을 사용하기 위해서 응력과 변형률은 진응력과 진변형률로 변환하여 입력하여야 하며, 이는 재료시험에서 얻은 응력-변형률 값을 아래의 식들을 활용하여 변환하여 입력하였다.

여기서, σ_true : 진응력, σ_eng : 공칭응력, εlnpl: 진소성변형률, ε_eng : 공칭변형률.

ABAQUS 모델링은 실험체의 대변형을 고려하여 8개의 절점을 가진 3차원 솔리드 요소로 진행하였으며, 해석 속도의 증가와 해석의 안전성을 위해 저감적분요소를 사용하였다. 부재 간 접촉 요소는 General Contact 요소에 Penalty 조건으로 철과 철의 마찰계수인 0.5를 입력하였다. 지지조건은 유한요소해석 프로그램의 해석의 안전성을 위해 실제 실험체와는 달리 하부 기둥은 힌지, 상부 기둥은 롤러로 설정해주었다.

Fig. 12는 ABAQUS 모델링을 구현한 모습으로, Fig. 12(a)에서 모델링의 메쉬 형태를 확인할 수 있다. 특수 블록은 Fig. 12(b)와 같이 실험체와 동일하게 모델링을 진행하였으며, 해석에 사용된 볼트는 Fig. 12(c)와 같이 Bolt load 기능을 활용하여 장력을 도입하였다. 실제 실험체에 사용한 M24​(F10T) 고력 볼트의 제원을 활용하여 모델링 후, 설계볼트장력 237 kN을 적용하였다.

Fig. 12. 
Finite element analysis model

ABAQUS를 통한 특수 블록의 모델링 및 유한요소해석 기법의 신뢰성을 확인하기 위해 실제 실험체와 ABAQUS 모델링의 결괏값 비교분석을 진행하였다. 실제 실험과는 달리 ABAQUS 모델링은 반복 가력을 진행하지 않고 층간 변위 5 %까지 단조 가력을 진행한 것으로 수행하였다.

Fig. 13은 실제 실험체와 동일한 규격으로 설계한 모델링으로, 0.05 rad의 층간 변위가 발생했을 때의 von Mises 응력도이다. 실제 실험결과와 동일하게 실험체에는 큰 파괴 형상은 나타나지 않았으며, 특수 블록에 응력이 집중되는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 13. 
von-Mises stress distribution

Fig. 14은 실제 CS 실험체와 해석을 진행한 모델링의 모멘트-층간 변위 단조화 곡선이다. 해석 결과 초기강성은 실제 실험결과와 유사하게 나타나는 것을 확인하였다. 하지만 실제 실험체에서 먼저 항복이 발생하였으며, 모멘트는 0.04 rad에서 해석결과의 84 %로 나타났다. 이는 실제 실험의 경우 반복 가력과 구조물의 양단힌지로 인해 볼트 장력의 감소가 발생하여, 실제 실험결과가 해석결과보다 먼저 항복이 발생했다 판단된다. 따라서 유한요소해석의 신뢰성 확보를 위해 볼트 장력에 대한 변수해석을 진행하였다.

Fig. 14. 
Comparison of test and FEA

앞선 결괏값 비교를 통해 높은 신뢰성을 가지는 ABAQUS 모델링과 해석기법을 확인하기 위하여 볼트 장력의 변수해석이 필요하다고 판단되었다. Table 4는 변수해석에 사용한 모델의 일람표로, 실제 실험체와의 비교를 위해 모멘트-층간 변위 곡선에서 기울기의 변화를 보이는 항복지점 0.04 rad 지점에서의 모멘트비를 구해 비교를 진행하였다. 모멘트는 실제 실험체의 경우 0.04 rad 지점에서 217.69 kN·m로 나타났다. 유한요소해석을 진행한 CS-237, CS-150, CS-100, CS-80, CS-50 모델링은 각각 258.23 kN·m, 252.63 kN·m, 246.54 kN·m, 241.57 kN·m, 228.39 kN·m이고, 이때의 모멘트비는 1.18, 1.16, 1.13, 1.11, 1.04로 나타났다.

Fig. 15은 실험을 진행한 실험체와 유한요소해석을 진행한 CS-50 모델링의 모듈러 접합부 특수 블록의 형상이다. 특수 블록의 형상 비교를 통해 실제 실험에서 접합부의 일체화가 이루어지지 않았음을 확인할 수 있고, 이는 볼트 장력의 감소에 따라 발생한 것으로 판단하였다. 볼트 장력을 감소시킨 유한요소해석 모델링이 유사한 형상을 보이는 것을 통해 볼트 장력의 감소가 실제 실험에서 영향을 준 것으로 사료된다.

Fig. 15. 
Results of test and CS-50 at 5 % drift

Fig. 16은 ABAQUS 유한요소해석결과를 모멘트-층간 변위 곡선으로 나타낸 것이다. 변수해석 결과 볼트의 장력이 감소할수록 실제 실험결과와 유사하게 나타나는 것을 확인하였다. 볼트의 장력이 50 kN일 경우 실제 실험과 근접한 결과가 나타났다. 이를 통해 반복 가력으로 인해 발생하는 볼트 축력의 감소를 추가적인 변수해석 시 적용시켜 해석을 진행하여야 한다는 것을 확인하였다.

Fig. 16. 
FEA results of models