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H형 전단패널 댐퍼의 탄성강성을 산정하는 방법은 선행연구^[7],[17]를 참조하였으며, 그 결과를 요약하면 다음과 같다. Fig. 2에 전단력 Q에 의한 댐퍼의 변형상태를 나타냈다.

Fig. 2. 
Deformation state

댐퍼의 변형은 휨에 의한 변형 δ_b과 전단에 의한 변형 δ_s로 구분되며, Q와 휨변형각 γ_b, 전단변형각 γ_s의 관계는 다음식에서 정의하는 휨강성 K_b과 전단강성 K_s를 이용하여 나타낼 수 있다.

여기서, E = 탄성계수, I = 단면2차모멘트, h = 댐퍼의 높이, G = 전단탄성계수, A_p = 웨브(이하, 패널부)의 단면적을 나타낸다.

전단패널 댐퍼의 변형각 γ(이하 평균 전단변형각)은 휨변형각 γ_b과 전단변형각 γ_s의 합이 되며 Q와 탄성강성 _cK의 관계는 다음의 식과 같다.

Fig. 3에 Q에 의한 전단패널 댐퍼의 붕괴메커니즘을 나타냈다. 그림 중의 기호는 D = 댐퍼의 폭, t_w = 패널부의 판두께, t_f = 플랜지의 판두께, h = 댐퍼의 높이, γ = Q에 의한 댐퍼의 평균 전단변형각(δ/h)이다. 그림의 음영으로 표시된 부분이 소성화 부위이며, 단면내의 사선부분이 전단항복한 부위(α), 그 양측이 휨항복한 부위를 나타낸다. 즉, α = 0 일 때 전단면이 휨항복하고, α = D일 때 전단면이 전단항복하는 메커니즘을 나타낸다. 여기에서 전단항복한 부위가 패널부의 폭 안에 존재하는 경우(α ≤ D – 2t_f)와 플랜지 두께 안에 존재하는 경우(D – 2t_f < α ≤ D)로 구분하여 가상 일의 원리를 이용하여 다음의 식으로 나타낼 수 있다.

Fig. 3. 
Collapses mechanism

• α가 패널부의 폭 안에 존재하는 경우(α ≤ D – 2t_f)

• α가 플랜지 두께 안에 존재하는 경우(D – 2t_f < α ≤ D)

여기서, _wτ_y = 웨브의 전단항복응력도, _wσ_y = 웨브의 항복응력도, _fτ_y = 플랜지의 전단항복응력도, _fσ_y = 플랜지의 항복응력도를 나타낸다.

결과적으로, 위의 식은 Q에 의한 가상일(Q×γ×h)을 Q에 대해 정리한 식이다. 식 (3)의 α를 변수로 하여 각 식의 _cQ_p1과 _cQ_p2가 최소로 되는 값을 구하고 다음 식과 같이 두 식의 최소값이 전단패널 댐퍼의 전소성 전단내력이다.

Fig. 4에 실험체 형상을 Fig. 5 및 Table 1에 실험체명과 실험체 일람을 나타냈다. 실험체의 단면형상은 H-238×60×​4.5×9.0(댐퍼의 폭 D = 238 mm, 플랜지의 폭 b = 60 mm, 패널부의 두께 t_w = 4.5 mm, 플랜지의 두께 t_f = 60 mm)이고 패널부의 형상비(패널부의 폭 D – 2t_f에 대한 높이 h의 비가 1.0이다. 각 부위의 강재는 패널부에 SS235급 강재, 플랜지에 SM325급 강재를 사용하였다. 또한, 플랜지 양단의 외측을 2층 3패스로 용접하고 반대측을 가우징한 다음, 2층 2패스의 완전용입용접으로 상·하 엔드플레이트와 접합하였으며 이외의 접합부는 필릿용접으로 접합하였다. 사용한 용접봉은 TIG(GTAW) 용접용과 피복아크용접(SMAW)용으로 K사의 K-71(KS D 7104: YFW-C50DX^[18])을 사용하였다.

Fig. 4. 
Details of specimens

Fig. 5. 
Specimen name

Table 2에 실험체의 인장소재 시험결과를 나타냈다. 시험편은 KS B 0801^[19]에 따라 패널부는 5호, 플랜지는 1A호의 아령형 형상으로 각 3개의 시편을 제작하여 인장시험을 실시하였다. 표 중의 값은 각각의 평균치를 나타내며 항복응력도 σ_y는 0.2 % 오프셋 내력으로 산출한 값이다.

결과적으로 실험체는 패널부의 전단변형에 의한 플랜지의 국부좌굴을 방지하기 위해 플랜지의 폭두께비 (b/2)/t_f가 3.33으로 플랜지의 폭두께비 제한값 λr=0.64kcE∕Fy이 10.96을 하회하도록 설계^[20]한 실험체이며, 실험체의 형상과 재료적 성질을 이용하여 산출한 기준화 판폭두께비 h/tw⋅τuw/Ks⋅E는 0.500이며, 이에 대해서는 4.4항에 후술한다.

Fig. 6에 재하장치와 실험체의 설치개요 및 실험체 설치현황을 나타냈다. 실험체는 높이 방향으로 역대칭 모멘트가 분포하도록 강체회전이 발생하지 않는 수직 가력용 플레이트와 수평 가력용 플레이트에 고정하였다. 또한 실험체에 장기축력이 작용하지 않는 경우를 고려하여 수직 플레이트의 상부에 설치된 수직 액츄에이터를 제어하여 수직 플레이트의 중량 등에 의한 축력이 실험체에 작용하지 않도록 하였다. 재하방법은 실험체에 발생하는 평균 전단변형각(수평변위 δ와 실험체의 높이 h로 나눈 값)이 3 %, 5 %, 7 %의 일정진폭이 되도록 1,000 kN의 수평 액츄에이터를 이용하여 반복가력하였으며, 내력이 최대내력의 70 % 이하로 저하될 때까지 반복재하를 실시하였다.

Fig. 6. 
Test set-up

Table 3에 전소성 전단내력과 탄성강성의 실험값에 대해 2절에서 산출한 전소성 전단내력과 탄성강성의 계산값과 비교하여 나타냈다. 여기에서 전소성 전단내력의 실험값 _eQ_p은 전단력 Q와 평균전단변형각 관계 γ에서 0.35 % 오프셋 내력으로 산출한 값^[21]이며 탄성강성의 실험값 _eK은 전소성 전단내력 실험값에 대해 1/3값의 할선강성으로 산출한 값이다. H-1.0-3, H-1.0-5, H-1.0-7 실험체에 대한 탄성강성의 실험값과 계산값의 비 _eK/_cK는 1.18, 1.03, 1.00이며, 전소성 전단내력 실험값과 계산값의 비 _eQ_p/_cQ_p는 0.97, 0.98, 0.97로 2장에서 산출한 계산방법으로 실험결과를 양호하게 평가하고 있는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 7에 각 실험체의 Q – γ 관계를 나타냈다. 모든 실험체는 2번째 사이클 정도에서 내력이 최대내력까지 상승하여 안정된 방추형의 이력곡선을 나타내며, 반복재하가 계속되면 내력이 서서히 저하되는 것을 확인할 수 있다. 내력저하가 발생한 후 평균 전단변형각 γ이 0 (rad) 근방에서 내력이 일시적으로 저하되는 pinching 현상이 발생하였으며, 재하진폭이 클수록 이 현상이 현저하게 나타났다. 모든 실험체는 Fig. 8과 같이 패널부의 면외변형에 의해 내력이 저하되었다.

Fig. 7. 
Shear force-shear deformation relationship

Fig. 8. 
Failure mode

Fig. 9에 내력상승률과 누적전단소성변형각 Σγ_p의 관계를 나타냈다. Fig. 9의 세로축은 각 사이클의 내력 Q를 전소성 전단내력의 실험값 _eQ_p으로 나눈 값(내력상승률)이며, 가로축은 Fig. 7의 Q – γ 관계에서 Q를 +측과 –측으로 구분하여 평균 전단변형각(γ)을 +측으로 누적한 값을 나타낸다. 또한, 그림 중의 × 기호는 면외방향 변형 발생이 육안으로 관찰된 시점을 나타내며, 점선은 각 실험체 내력이 _eQ_Max의 90 %로 저하된 값을 나타낸다.

Fig. 9. 
Shear strength increasing ratio-cumulative plastic shear deformation

실험체의 최대 내력상승률은 1.31 - 1.47로 재하진폭이 커지면 내력상승률은 증가하지만 면외방향 변형의 발생시점이 빨라지는 경향을 나타낸다. 모든 실험체는 면외방향 변형이 발생한 직후(Fig. 9의 × 표기), 내력저하가 발생하지 않았고, 전단변형이 누적되어 최대내력에 도달(Fig. 9의 ○ 표기)하여 내력이 저하되었다.

반복재하에 의한 각 실험체의 변형성능과 에너지 흡수능력을 검토하기 위해 다음 식을 이용하여 누적소성변형배율을 산정한다. 식 (4a)는 평균 전단변형각을 이용하여 계산하는 방법이고, 식 (4b)는 에너지 흡수량을 이용하여 계산하는 방법이다.

여기서 Σγ_P,90%는 내력이 최대내력의 90 %까지 저하된 시점에서의 누적소성전단변형각, γ_e는 전소성 전단내력의 실험값을 탄성강성의 실험값으로 나눈 탄성 평균 전단변형각(Fig. 10(a) 참조), ΣE_90%는 내력이 최대내력의 90 %로 저하된 시점에서의 누적에너지 흡수량, E_e는 평균 전단변형각이 탄성일 때의 에너지 흡수량(Fig. 10(b) 참조)을 나타낸다.

Fig. 10. 
Calculation method of cumulative plastic deformation ratio

Fig. 11에 식 (4a)와 식 (4b)를 이용하여 산정한 각 실험체의 η_γ와 η_E를 나타냈다. H-1.0-3, H-1.0-5, H-1.0-7 실험체의 η_γ은 634, 376, 263이고, η_E은 11,756, 10,131, 9,984이다. 각 실험체의 η_γ와 η_E은 재하진폭이 커짐에 따라 그 값이 작아지는 경향을 나타낸다. 이는 4.2항에서 확인한 재하진폭이 커지면 실험체에 면외변형에 의한 내력저하가 조기에 발생하여 전단소성변형능력과 에너지흡수능력이 저하되는 것을 나타낸다.

Fig. 11. 
Cumulative plastic deformation ratio

일본건축학회 강구조 제진설계지침(이하, AIJ 지침)^[7]에서는 일정진폭으로 반복재하한 H형 전단패널 댐퍼(형상비: 1.0, 패널부의 사용강재: SN재 또는 저항복점 강재)에 대해 실험데이터를 기반으로 Manson-Coffin 법칙^[22],[23]을 이용하여 재하진폭과 재하횟수의 관계를 다음 식과 같이 나타내고 있다.

여기서 γ_a: 재하진폭, N_f: 내력이 최대내력의 95 % 또는 90 %로 저하된 시점에서의 재하횟수이며(Fig. 12 참조), C, m =실험변수를 나타낸다. 또한, 식 (5)의 N_f와 γ_a의 관계에 대해 패널부의 판폭두께비, 형상비, 재료특성을 고려한 기준화 판폭두께비 h/tw⋅τuw/Ks⋅E의 범위를 Table 4에 나타내는 5가지로 분류하고 회귀분석을 통해 C, m을 제시하였다. 여기서, _wτ_u = 패널부의 인장강도를 √ 3으로 나눈 값, K_s = 패널부의 판좌굴계수(주변단순지지)이며, 다른 기호는 전술한 기호와 동일하다. 또한, 각 h/tw⋅τuw/Ks⋅E의 범위의 C, m값은 상관계수 R의 절대값이 0.977 이상으로 높은 상관관계가 있음을 나타내었다.

Fig. 12. 
Definition of loading amplitude and loading cycle in AIJ guidline^[7]

Fig. 13에 실험체(패널부의 사용강재: SS235급 강재, 패널부의 h/tw⋅τuw/Ks⋅E: 0.500)에 대한 γ_a – N_f 관계를 Fig. 12와 같이 정의하고 AIJ 지침에서 제시하는 피로곡선과 비교하여 나타냈다. 단, 가로축과 세로축은 로그값을 취하여 나타낸 그림이며, 각 실험체의 N_f는 내력이 _eQ_max의 95 %로 저하된 시점에서의 값을 나타낸다. 각 실험체의 γ_a와 N_f는 재하진폭에 따라 거의 선형적인 관계를 나타내며, AIJ 지침에서 제시하고 있는 패널부h/tw⋅τuw/Ks⋅E가 0.500 - 0.505인 경우(패널부의 사용강재: SN재 또는 저항복점 강재)의 피로곡선을 하회하는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 13. 
Loading amplitude-loading cycle relationship