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확장단부판 접합부는 Fig. 1에 나타난 것과 같이 다양한 기하학적 형상으로 강구조물의 보-기둥 접합부 및 변단면 부재로 구성된 PEB 구조 시스템(Pre-Engineering Building System)에 널리 적용되고 있다.

Fig. 1. 

Unstiffened end-plate connection types

미국 AISC 강구조 설계지침서(Steel Design Guide)의 4권, 16권, 25권은^[1],[2],[3] 단부판 접합부와 단부판 접합부를 적용한 PEB 구조시스템에 대한 설계식, 접합부상세, 설계절차, 제작 및 시공지침서 등을 제공하고 있다. 유럽 ECCS CECM EKS 109권^[4] 및 영국 BCSA SCI 강구조 설계지침서^[5]는 단부판 접합부에 발생 가능한 다양한 소성힌지항복선을 제시하고 설계휨강도, 설계절차 등을 제공하고 있다.

확장단부판 접합부는 단부판의 두께, 고장력볼트의 게이지 거리, 고장력볼트 축부의 직경, 고장력볼트의 개수 등의 영향으로 상이한 거동특성, 접합부 강도, 에너지소산능력을 나타낸다. 확장단부판 접합부의 한계상태로는 인장 측 단부판의 휨항복, 지레작용력의 영향에 의한 인장 측 고장력볼트의 파단, 기둥 플랜지에 체결된 고장력볼트의 전단파단, 단부판의 전단항복, 단부판의 전단파단, 보 부재의 인장플랜지-단부판 용접부 파단 등이 있다^[6],[7]. 충분한 강도를 갖는 확장단부판 접합부의 설계를 위하여 Srouji et al.^[8] 은 Kennedy et al.^[9] 등이 제안한 고장력볼트의 지레작용효과도 포함된 소성힌지항복선 이론을 적용하여 확장단부판 접합부의 설계휨강도 식을 제안하였다.

FEMA 350^[10]은 단부판 접합부가 충분한 내진성능을 발현하도록 고장력볼트로 체결된 비보강 단부판 접합부와 고장력볼트로 체결된 보강된 단부판 접합부에 대한 설계강도식, 접합부상세, 설계 및 시공 지침 등을 제안하고 있다. 충분한 에너지소산능력을 갖는 확장단부판 접합부의 설계를 위하여 Murray and Shoemaker^[11] 등은 단부판 접합부의 접합부 형상변화에 따른 에너지소산능력을 평가하여 확장단부판 접합부의 에너지소산능력 평가 모델을 제안하였다.

그러나 우리나라의 경우 아직 확장단부판 접합부는 강구조물 보-기둥 접합부에 적극적으로 적용되고 있지 않다. 따라서 확장단부판 접합부의 국내 적용을 위해서는 설계강도식, 접합부상세, 설계 및 시공 지침서 등의 제안이 절실히 필요한 상황이다. 그러므로 이 연구는 비보강 확장단부판 접합부 설계에 필수적인 기초자료를 제공하기 위하여 진행하였다. 이를 위하여 단부판 휨항복 타입인 두께 12mm의 확장단부판의 유한요소해석모델과 실제 실험모델의 비교로 연구를 수행하였다.

2.1 비보강 확장단부판 접합부 실험 계획

비보강 확장단부판 접합부는 SS400의 강재를 사용한 확장단부판과 SM490 강재를 사용한 보 부재 및 기둥 부재로 각각 2set씩 제작하여 실험을 진행하였다. 확장단부판은 Fig. 2에서 나타난 것과 같이 플랜지 부분은 완전용입용접으로 H-600×200×11×17 보 부재와 접합하고 웨브 부분은 필렛용접으로 보부재와 접합하였다. 또한 H-400×408×21×21 기둥부재와는 F10T-M20 고장력볼트에 165kN의 초기장력이 발생하도록 식 (1)에 따른 체결토크치로 마찰접합 하였다. 실험체 T12-O70-I50의 기하학적 형상 및 변수는 Table 1, Fig. 4와 같고, 인장시험을 통한 재료적 물성치는 Table 2 와 같다. 접합부 실험체에 작용하는 하중은 건축구조기준(2009)에서 제시한 재하조건을 적용하여 보 단부에 연직방향의 반복하중 형태로 가하였다. 하중작용에 따른 접합부 변형과 변위는 Fig. 3에 나타낸 것과 같이 스트레인게이지 부착 및 LVDT 설치를 통하여 얻었다.

Fig. 2. 

Geometric shape of unstiffened end-plate connection experimental specimens

 (1)

여기서,

: 볼트지름(mm)

: 체결축력(TON)

Fig. 3. 

Unstiffened end-plate connection experimental model (cycle 0)

Fig. 4. 

Geometric shapes of unstiffened extended end-plate connections

Table 1. Geometric variables of the unstiffend extended end-plate connection

Table 2. Material properties of steel

2.2 비보강 확장단부판 접합부 실험 결과

비보강 확장단부판 접합부 실험체는 각각 30싸이클과 31싸이클의 가력 시, Fig. 5에서 보여지는 바와 같이 보 플랜지 상부 및 고장력볼트가 체결된 플랜지 내측부분의 단부판에 휨항복 후 파단이 일어났다. Fig. 7의 모멘트 회전각 이력곡선을 보면 0.04rad의 회전각과 400kN‧m의 휨모멘트 저항 성능을 갖고 있음을 알 수 있다. 또한 확장이 되어있지 않은 단부판 하단에 인장력이 작용할 때 볼트의 슬립(slippage)에 의한 불안정 거동을 하며 이후 볼트구멍과 축의 영구변형이 일어나 Fig. 7과 같은 그래프 개형을 나타낸다^[11]. Fig. 6의 Richard 곡선 예시^[13]와 Fig. 7의 모멘트-회전각 이력곡선을 보면, 하중이 작용하기 시작하면 모멘트-회전각 관계는 선형적으로 증가하며, 하중이 참조모멘트에 상응하는 참조하중에 이르면 변형률 값은 급속하게 증가하고 모멘트-회전각 관계는 급격히 감소한다. 비보강 확장형단부판의 회전강성은 모멘트-회전각 관계 이력곡선 각 싸이클의 최대 모멘트-회전각 이력곡선에 해당하는 포락선에 대한 회귀분석을 수행하여 얻었다. 회귀분석은 식 (2)로 정의되는 Richard 해석 모델을 적용하였다. 회귀분석을 통하여 얻은 새로운 포락선은 점선의 형태로 Fig. 8에 나타내었다.

Fig. 5. 

Unstiffened end-plate connection experimental model (cycle 31)

Fig. 6. 

Richard analysis curve

Fig. 7. 

Moment-rotation curve of the experimental model

Fig. 8. 

Initial rotational stiffness of experimental data

(2)

여기서, : 곡선형태변수

비보강 확장단부판 접합부의 모멘트-회전각 관계 이력곡선의 내부면적에 해당하는 에너지소산능력은 식 (3)과 같은 등가점성감쇠계수를 사용하여 무차원화 하였다. 비보강 확장단부판 접합부 실험체의 에너지소산능력은 Table 3과 같이 정리할 수 있다.

(3)

여기서,

: 하중-변위 관계 곡선의 내부 면적에 해당하는 특정 싸이클의 소산된 에너지

 : 특정 싸이클의 최대 변형에너지

Table 3. The energy dissipation capacities of UEEPC (experi-mental specimens) (Unit : kN‧m)

3.1 비보강 확장단부판 접합부 3차원 비선형 유한요소해석 모델링

고장력볼트로 체결된 비보강 확장단부판 접합부의 3차원 비선형 유한요소해석은 상용프로그램인 ABAQUS(Ver. 6.14)을 사용하여 해석하였다. 비보강 확장단부판 접합부 해석모델은 ABAQUS 부재요소 중 C3D8R 부재요소를 적용하여 실험과 동일하게 SS400 강재의 단부판, SM490 강재의 H-600×200×11×17 보 부재 및 H-400×408×21×21 기둥 부재, F10T-M20 고장력볼트 세트 등을 모델링하였다. 접합부 해석에 있어서 각 부재 사이에 발생하는 접촉과 지압, 고장력볼트의 초기장력 도입 등의 영향도 고려하였다. 각 부재 사이의 미끄럼계수는 블라스트 후 도장이 안 된 표면으로 가정하여 0.5로 선택하였다. F10T-M20 고장력볼트는 bolt load 옵션을 이용하여 165kN의 초기장력이 발생하도록 체결하였다. Table 4는 비보강 확장 단부판의 유한요소해석에 있어서 적용한 ABAQUS 옵션을 나타낸다. 용접접합 부분은 Tie 옵션을 사용하고 나머지 contact의 경우 마찰계수를 주어 모델링하였다.

Table 4. ABAQUS options for finite element analysis

3차원 비선형 유한요소해석에 있어서 고려한 비보강 확장단부판 접합부의 기하학적 형상 및 재료물성은 앞의 실험과 동일하다. Table 1과 Fig. 4에 나타난 것과 같이 단부판의 두께는 아래의 식 (4)을 적용하여 구한 최대 단부판 두께보다 작은 단부판 두께를 선택하였다. 식 (4)의 적용에 있어서 소요휨강도, 는 200mm로 선택하였다.

Fig. 9. 

Plastic hinge yield-lines of unstiffened extended end-plate connections

 (4)

여기서,

(5)

 (6)

 (7)

                          (8)

3.2 비보강 확장단부판 접합부 3차원 비선형 유한요소 해석 결과

실험 시의 하중재하 조건과 같이 FEMA 350을 기준으로 증분(Amplitue) 값을 주었다. 3차원 비선형 유한요소해석을 통하여 얻은 비보강 확장단부판 접합부의 Von mises 응력분포 및 변형양상은 Fig. 10과 같다. Fig. 10에 나타난 것과 같이 단부판 두께가 얇은(Large bolt thin plate) 본 연구의 모델 T12-O70-I50의 응력집중 현상은 보 상부 플랜지와 단부판이 용접된 부분 및 보 상부 플랜지와 내측 고장력볼트가 체결된 부분에 발생하였다.

Fig. 10. 

Stress distribution and deformation aspect of the analysis model

3차원 비선형 유한요소해석을 통하여 얻은 비보강 확장단부판 접합부의 모멘트-회전각 관계 이력곡선은 Fig. 11과 같다. 모멘트-회전각 관계 이력곡선의 내부면적에 해당하는 에너지소산능력, 은 Table 5에 정리하였다.

Fig. 11. 

Moment-rotation curve of the analysis model and experimental model

Table 5. The energy dissipation capacities of UEEPC (FEM) (Unit : kN‧m)

회귀분석을 통하여 얻은 새로운 포락선^[12]은 점선의 형태로 Fig. 12에 나타내었다.

Fig. 12. 

Initial rotational stiffness of analysis data

4.1 설계 휨강도와 휨모멘트 저항성능

단부판의 두께가 상대적으로 얇은 비보강 확장단부판 접합부(Large bolt thin plate)의 설계휨강도는 단부판의 휨항복 후 소성변형 한계상태에 의하여 좌우된다. 반면에 단부판의 두께가 상대적으로 두꺼운 비보강 확장단부판 접합부(Small bolt thick plate)의 설계휨강도는 인장 측 고장력볼트의 인장파단 한계상태에 의하여 좌우된다^[13]. 따라서 이 연구에서 고려한 비보강 확장단부판 접합부 해석모델의 설계휨강도는 식 (9), 식 (10), 식 (12)을 적용하여 Table 6과 같이 정리하였다. Fig. 13에 정리한 것과 같이 비보강 확장단부판 접합부 해석모델의 설계휨강도는 각 비보강 확장단부판 접합부의 휨모멘트-회전각 관계 이력곡선의 안쪽에 위치한다. 따라서 각 비보강 확장단부판 접합부는 충분한 휨강도 지지능력을 갖고 있는 것으로 판단할 수 있다.

Table 6. Design strength of UEEPC

Fig. 13. 

Moment-rotation curve of the analysis model and experimental model

▷ 단부판의 휨항복 후 소성변형 한계상태:

 (9)

▷ 지레작용 효과를 고려한 인장 측 고장력볼트의 인장파단 한계상태:

(10)

여기서,

 (11)

▷ 지레작용 효과를 고려하지 않은 인장 측 고장력볼트의 인장파단 한계상태:

 (12)

4.2 초기 회전강성

비보강 확장 단부판 접합부의 초기 회전강성은 반복가력의 모멘트-회전각 이력곡선의 포락선을 이용하여 구하였다. 포락선을 Richard 식에 따라 회귀분석을 진행한 그래프는 Fig. 14에 나타냈다. 이러한 Richard 회귀분석결과 Table 7과 같은 초기 회전강성값을 얻었다. Table 7, Fig. 14와 같이 해석 값에 비해 실험값의 초기회전강성이 18% 정도 큰 값을 가짐을 알 수 있다. 동일하게 제작 된 두 실험체 모두 비슷하게 높은 초기강성을 나타냈으며 이와 같은 결과는 다른 두께의 단부판 접합부 실험 결과와 비교하였을 때^[14],[15], 실험체 제작 오차(용접) 의한 것으로 추측된다. 이를 증명하기 위해 추후 단부판의 두께와 볼트게이지거리 등을 변수로 하는 실험체를 통한 심화 연구가 필요할 것으로 보인다.

Table 7. Regression analysis of the UEEPC

Fig. 14. 

Initial rotational stiffness of experimental data and analysis data

4.3 소성힌지선과 에너지 소산면적

Fig. 5와 Fig. 10에 나타난 것처럼 실험과 해석에 의한 12mm 확장단부판의 소성힌지선 및 응력집중은 일치 한다. 또한, 유한요소해석 결과와 기존의 소성힌지선을 겹쳐 표시한 Fig. 15에서 보여지 듯 해석에 의한 소성힌지선과 이전에 강구조 설계지침서에서^[3] 제시된 소성힌지선도 상당부분 일치한다.

Fig. 15. 

Plastic hinge yield-lines of unstiffened extended end-plate connections

비보강 확장단부판 접합부의 휨모멘트-회전각 관계 이력곡선의 내부면적에 해당하는 에너지소산능력은 식 (2)와 같은 등가점성감쇠계수(equivalent viscous damping factor)를 적용하여 무차원화 하였다^[16].

또한, Table 3, Table 5에서 보이듯 실험과 해석의 에너지소산면적의 값 차이는 크지 않으나(1.3%) 실험값의 초기 강성이 높게 나와 소산면적의 분포는 차이가 있다. 또한 무차원화를 위한 등가점성계수도 일관성이 있다고 보기 어려워 이에 대한 고찰이 필요하다.

단부판의 두께가 두꺼워지게 되면 에너지 소산 능력이 줄어들고 지레작용력 효과 또한 줄어들어 소성이 되는 부분의 위치가 변하므로 내측 볼트 부분 등의 소성힌지선이 일치하지 않을 것으로 추측되어 이에 대한 추가적인 연구가 필요할 것으로 보인다^[17].

이 연구는 비보강 확장단부판 접합부의 국내 적용을 위한 기초자료를 제공하기 위하여 진행하였다. 이 연구를 통하여 얻은 결론은 다음과 같다.

(1)실험과 해석결과, 모두 하중이 증가함에 따라서 비보강 확장단부판 접합부의 인장측 고장력볼트와 단부판이 만나는 부분은 응력집중 현상이 심화 되었고, 최종적으로 비보강 단부판 접합부는 휨항복 후 소성변형에 의해 파괴되었다.

(2)실험과 해석의 최대 휨모멘트값은 16kN‧m정도의(약 4%) 오차를 보였으며, 비보강 확장단부판의 설계 휨강도의 계산에 따라 충분한 휨강도 지지능력을 갖고 있다고 판단할 수 있었다.

(3)유한요소해석값에 비해 실험에서의 초기회전강성값이 크게 나왔다. 이는 실험체 제작 시 용접에 의한 것으로 추측된다. 두께 및 게이지거리에 따른 실험체에 대한 추가 연구가 필요하다.

(4)실험에서의 에너지 총소산면적과 유한요소해석의 에너지 총소산면적 계산 값이 약 1.3%의 오차로 큰 차이를 보이지 않았다.

(5)실험과 해석에서의 두께가 얇은 본 연구의 12mm 확장단부판은 기존에 제시된 소성힌지선과 상당부분 일치하나, 두께가 두꺼워진 단부판의 경우 그 형상이 상이할 것으로 판단된다. 이에 대한 추가적 연구가 필요할 것이다.

기 호(Notation)

 :고장력볼트의 단면적

 :하중-변위 관계 곡선의 내부 면적에 해당하는 특정 싸이클의 소산된 에너지

 :특정 싸이클의 최대 변형에너지

 :고장력볼트의 공칭인장강도

 :고장력볼트의 도입장력

  :단부판(end-plate) 단부로부터 고장력볼트의 중심축까지의 거리

 :단부판(end-plate)의 폭

 :고장력볼트의 축부 직경

 :보 하부 플랜지 중심점에서 인장측 상부 고장력볼트 중심까지의 거리

 :보 하부 플랜지 중심점에서 인장측 하부 고장력볼트 중심까지의 거리

  :단부판(end-plate)의 두께

  :단부판(end-plate) 순단면적 대 총단면적의 비

적용