Best Practice

볼트접합부 해석모델은 해석 단계에서 면외변형과 같은 기하비선형을 고려하기 위해 대변형기능을 설정하였다. 적용요소(Element) 전단잠김현상을 방지하고 휨에 대한 해석에 적합한 8개의 절점을 가진 비적합모드(Incompatible mode) 요소인 C3D8I를 사용하였다.

2행 1열 볼트접합부에 대한 해석모델 및 제반조건을 Fig. 4에 표시한다. 접합부 길이는 최대내력과 파단형태에 영향을 미치지 않는 범위 내에서 해석시간을 단축할 수 있는 150 mm로 설정하였다^[7],[8],[9]. 볼트의 전단파단에 대해서는 고려하지 않는 것으로 하여 강체요소(Rigid cylindrical body)로 한다. 너트와 와셔에 의한 볼트구멍 주위의 두께방향 변위 구속효과를 고려하여 볼트구멍 벽을 판두께방향 변위(U₃)를 고정하였다. 평판의 메쉬는 볼트구멍 주변의 30mm 영역을 판 두께(t)를 기준으로 두께방향에 대해서는 3등분하고, 표면에 대해서는 1.0mm 메쉬크기로 분할하였다.

Fig. 4. 
Finite element modeling conditions

기존의 7075-T6의 재료시험결과^[6]중에 Table 2에 정리한 ALZ-2를 대상으로 다음과 같이 재료모델을 입력하였다. Fig. 5의 알루미늄합금(7075-T6)에 대한 응력도-변형도 곡선으로부터 알 수 있듯이 탄소강과 달리 뚜렷한 항복구간이 존재하지 않고 탄성영역을 지나 소성영역에서 재료의 비선형이 나타나고 있다. 이러한 재료의 비선형성을 해석모델에 반영하기 위해 von Mises 항복기준 및 등방경화법칙(Isot-ropic hardening rule)이 적용되는 탄소성재료모델을 채택하였다^[4],[7]. 해석모델의 재료데이터는 Fig. 4와 같이 ALZ- 2 인장시험편의 시험결과로 얻어진 공칭응력도-공칭변형도(Nominal stress-strain, σ_n - ϵ_n)값을 식 (1)과 (2)을 적용하여 진응력도-진변형도(True stress-strain,σ_t - ϵ_t) 값으로 변환하였다. 그리고 탄성영역 이후의 소성거동은 식 (3)에 따라 전체변형도(ϵ_t)에서 탄성변형도(ϵ_et)를 공제한 소성변형도(ϵ_pl)를 입력하였다^[10].

Fig. 5. 
Strain-stress curves of 7075-T6 aluminum alloys

3.1절과 3.2절의 절차에 따라 유한요소해석을 실시하였고 그 결과를 Table 3에 2장의 기존 실험결과와 해석결과의 최대내력(P_ue, P_ua), 파단형태(FM), 면외변형 발생여부, 최대내력비(P_ua/P_ue)를 정리하였다. Fig. 6에 실험체 AL2T2E 24와 AL2T2E60의 파단형태와 해석결과로부터 얻어진 최대내력시점의 미세스 응력분포를 나타내었다. 하중방향으로 평판의 종전단파단(E)된 AL2T2E24의 경우 해석결과에서도 우측의 볼트구멍 앞부분에 응력집중이 관찰되었다(Fig. 6(a)). 면외변형과 볼트간 인장파단에 의해 최대내력이 결정된 AL2T2E60은 Fig. 6(b)의 응력분포와 같이 하중직각방향의 볼트간 인장영역에서 응력집중이 관찰되었고 면외변형도 발생하였다. 실험최대내력에 대한 해석최대내력의 내력비(P_ua/P_ue)는 평균 0.97과 변동계수 0.053로 비교적 양호한 대응을 보였다.

Fig. 6. 
Comparison of fracture and deformed shapes

종합하면, 7075-T6 일면전단 볼트접합부에 대한 해석결과와 실험결과와 유사한 파단형태와 면외변형이 발생하였고 상기 제시된 유한요소해석모델로 최대내력을 예측할 수 있을 것으로 판단된다. 3.4절에서는 볼트접합부의 최대내력을 평가하기 위해 유한요소해석 모델의 타당성을 토대로 하중직각방향 연단거리(b)를 확장한 변수해석을 실시하고자 한다.

Table 1의 실험체에서 주요변수인 하중방향연단거리(e)를 24mm에서 60mm까지 변화시켜 제작하였고, 하중직각 방향연단거리(b)는 60mm로 고정하였다. 본 절에서는 하중방향연단거리뿐만 아니라 하중직각방향연단거리의 변화에 따른 7075-T6의 일면전단 볼트접합부의 면외변형 발생여부, 파단형태, 최대내력에 미치는 영향을 조사하기 위해 30mm, 36mm, 48mm의 하중직각방향연단거리를 추가하여 유한요소해석을 실시하였다. 또한, 면외변형의 발생에 의한 최대내력 저하정도를 정량적으로 평가하기 위해 Fig. 3의 대칭축(Symmetric axis)과 고정단(Fixed end)을 제외한 두면의 판두께방향의 변위(U₃)를 구속시킨 모델에 대해서도 해석을 수행하여 Table 4에 정리하였다. P_ua는 면외변형을 구속하지 않은 해석모델의 최대내력이고, P_uaR은 두께방향의 면외변형을 구속한 해석모델의 최대내력이다.

해석모델명은 Table 3에서는 하중직각방향연단거리(b)가 60mm로 동일하여 별도로 표시하지 않았지만 Table 4에서의 해석모델명은 하중직각방향연단거리를 고려하여 재설정하였다. 예를 들어, AL2TE24B30에서 ‘AL’은 알루미늄 합금, ‘2’는 볼트개수(2행 1열이므로 2개), ‘E24’는 하중방향연단거리(e=24mm), ‘B30’은 하중직각방향연단거리(b=30mm)를 나타낸다.

3.4.1 최대내력과 파단형태

면외변형을 구속하지 않은 모델(Free edge)에 대해서는 하중방향연단거리(e)가 24mm인 AL2TE24 시리즈의 해석모델에서는 Fig. 7(a)와 같이 우측의 볼트 지압측으로 응력이 집중되는 종전단파단(E)이 발생하였고, 그 외 하중방향연단거리(e)가 30mm 이상인 AL2TE30 시리즈 해설모델은 볼트간 인장파단과 면외변형이 발생하였다(Fig. 7). 최대내력의 경우, Table 4에서 종전단파단된 AL2TE24 시리즈는 하중직각방향연단거리가 증가해도 최대내력에는 큰 변화가 없었고, 하중방향연단거리가 AL2TE24 시리즈보다 6mm증가한 AL2TE30 시리즈의 접합부에서는 3.85~4.17kN 내력이 증가하는 경향을 보였다. 그러나 하중방향연단거리가 30mm이상인 접합부에서는 면외변형의 영향으로 하중방향연단거리가 60mm까지 증가해도 큰 내력상승은 없거나 오히려 내력이 작아지는 사례도 관찰되었다.

Fig. 7. 
Stress distribution of analysis results for specimens with end distance (b=48mm)

면외변형을 구속한 모델(Restrained curling)에서는 전형적인 종전단파단(E)과 블록전단파단(BS)이 관찰되었다. 종전단파단된 접합부는 면외변형을 구속하지 않은 모델과 유사하게 하중직각방향연단거리가 증가와 관계없이 최대내력은 48.18~49.12kN의 범위를 나타냈다. 블록전단파단된 접합부에서는 하중직각방향연단거리는 최대내력의 증가에 큰 영향을 주지 못하는 것으로 나타났고, 하중방향연단거리가 30mm에서 48mm로 증가한 경우에는 내력이 증가하는 경향을 나타낸 반면 60mm인 접합부는 48mm인 접합부보다 0.14~ 0.44kN의 범위로 오히려 감소하는 경향을 보였다.

3.4.2 면외변형의 영향과 발생조건

면외변형이 접합부의 최대내력에 미치는 영향을 조사하기 위하여 연단에서 두께방향의 변위(U3)를 구속시킨 모델(면외변형이 발생하지 않는 모델)을 대상으로 추가적인 해석을 수행하였다. 두께방향 변위를 구속한 최대내력(P_uaR)에 대한 면외변형이 구속되지 않은 해석모델의 최대내력비(P_ua/P_uaR)를 Table 4에 정리하였다. 최대내력비(P_ua/P_uaR)는 0.79~1.00범위로 나타났고 하중방향연단거리(e)가 증가할수록 내력저하가 상승하였다. 하중방향연단거리가 24mm, 30mm인 AL2TE24시리즈와 AL2TE30시리즈의 최대내력비(P_ua/P_uaR)는 1.00으로 면외변형에 의한 내력저하가 없는 것으로 나타났다(Fig. 8(a), (b)). AL2T2E36시리즈는 내력저하정도가 4~8%로 낮았지만 면외변형이 내력저하에 영향을 미치는 것으로 판단하였고, AL2T2E48시리즈와 AL2T2E 60시리지는 내력저하정도가 14~21%의 범위로 Fig. 8(c)~ (e)의 하중-변위 곡선에서 보는 바와 같이 면외변형 발생에 의한 내력저하가 크게 발생하는 것으로 나타났다.

Fig. 8. 
Load-displacement curve comparison for specimens with end distance (b) 36mm

면외변형에 의한 접합부의 최대내력저하되는 하중직각방향연단거리(b)와 하중방향연단거리(e) 조건은 각각 30mm 이상, 36mm 이상인 것으로 나타났다.

Table 2의 평균항복강도(σ_y=499.83MPa)와 인장강도(σ_u= 547.46MPa)를 적용하여 4.1절에서 제시된 현행설계기준식을 바탕으로 볼트접합부의 최대내력을 해석에서 결정한 파단형태에 해당되는 기준식에 의한 최대내력(P_ut)을 산정하여 해석결과의 최대내력(P_ua)과 비교하여 Tables 5와 6에 각각 정리하였다.

해석결과의 최종파단형태와 동일한 파단형태로 조건에 맞는 식을 적용하여 면외변형에 의한 내력저하가 발생되지 않는 것으로 가정한 해석모델에 대해서 최대내력 비교결과를 Table 5에 정리하였다. AISI와 AAA기준식의 최대내력비(P_ut/P_ua) 는 각각 1.06~1.09(평균 1.07), 1.06~1.17(평균 1.12)로 약간 과대평가하는 경향을 나타냈다.

또한 면외변형에 의한 접합부의 최대내력이 저하된 것으로 판단된 해석모델에 대해서 최대내력의 비교결과를 Table 6에 정리하였다. AISI와 AAA기준식의 최대내력비(P_ut/P_ua)의 평균값은 각각 1.55, 1.64로 면외변형에 의한 내력저하가 발생한 접합부에 대해 현행기준식 AISI와 AAA는 각각 55%, 64% 과대평가하는 것으로 나타났다. 현행기준식의 블록전단파단식(식 (6), (7), (10), (11))에서 하중방향연단거리(e)가 증가함(즉, 전단저항순단면적:A_nv, 전단저항총단면적:A_gv가 증가함)에 따라 최대내력이 증가하는 것으로 예측할 수 있지만, 해석결과에서는 면외변형에 따른 내력저하로 하중방향연단거리가 증가함에도 불구하고 최대내력이 증가하지 않았기 때문에 현행 두 기준식에 의해 접합부의 최대내력이 과대평가된 것으로 사료된다.

추가적으로, 3.4절에서 제시된 면외변형에 의한 내력저하조건인 하중직각방향연단거리 30mm 이상 하중방향 연단거리 36mm 이상인 해석모델은 최대내력시점에서 파단형태가 볼트지압에 의한 면외변형이 발생하여 최대내력이 결정되었기 때문에 두 기준(AISI, AAA)에서 제시한 지압파단(Bea-ring fracture)식에 의한 예측내력과 비교하였다.

현행설계기준식은 면외변형의 영향을 고려하지 않고 있기 때문에 볼트지압에 의해 판의 면외변형이 발생한 것으로 판단하여 면외변형이 내력저하에 영향을 미치는 해석모델의 최대내력과 AISI와 AAA기준식에 의한 평균 지압파단 최대내력비(P_ut/P_ua)는 각각 1.53, 1.02로 나타났다. AISI기준식 (5)과 AAA기준식 (9)에서 지압계수(C)는 각각 3.0, 2.0이며, 현행기준의 지압파단식은 면외변형에 의해 내력저하된 접합부의 내력을 과대평가하는 경향을 보였다. 두 기준에서 제시하는 지압계수는 모두 면내에서 발생되는 지압파단에서 유추한 것으로 본 연구에서 관찰된 볼트지압에 의한 판의 면외변형의 양상을 충분히 고려하지 못해 과대평가되는 것으로 볼 수 있다.

면외변형과 볼트간 인장파단이 알루미늄 합금 7075-T6 일면전단 볼트접합부의 최대내력의 결정에 영향을 미치기 때문에 면외변형을 동반한 지압파단개념을 적용하여 식 (12)와 같이 별도의 지압계수를 산정하였고, 식 (1)에 의한 최대내력 비교결과를 Table 6에 정리하였다. 식 (12)에 의해 계산된 지압계수(C)는 Table 6에 제시한 바와 같이 1.86~2.04의 범위이며 접합부의 구조안정성을 고려하여 1.85로 제시하였다.

식 (13)에 의해 제안된 내력평가식의 최대내력비(P_utp/P_ua) 는 0.91~1.00의 범위로 평균값은 0.94이며 AISI와 AAA의 현행기준식에 의한 예측내력보다 구조안전측면에서 양호한 것으로 판단된다.