해석 결과 플랜지 두께가 18 mm 이하, 판폭두께비가 1.89 이상인 모든 모델에서 2.0∆_bm의 두 번째 압축 하중에 의한 심재 국부좌굴 및 그에 따른 내력 저하가 발생했다. 좌굴방지가새 인증에 관한 기준 중 ‘실험체의 하중-변위 이력 곡선은 강성이 증가하는 안정적이며 반복적인 거동을 보여주어야 한다’는 내용에 근거하여 내력 저하 발생 시 기준을 만족하지 못하는 것으로 간주하였으며 플랜지 두께가 20 mm 이상이며 판폭두께비가 1.7 이하인 모델에서 내력 저하 현상 없이 기준을 만족하는 것을 확인하였다.

Fig. 7. 
FEM model for width-thickness ratio

판폭두께비에 이어 튜브의 길이에 따른 거동을 분석하고자 해석을 진행하였다. 또한 해석과정에서 무보강구간이 좌굴방지가새의 거동에 중요한 영향을 미치는 요인으로 판단되었다. 무보강구간이 양단에 존재할 경우 플랜지 두께가 24 mm인 모델은 튜브의 길이가 100 mm일 때부터, 플랜지 두께가 20 mm인 모델은 튜브의 길이가 200 mm일 때부터 심재에 소성 힌지가 발생하며 파괴되는 양상을 보였다.

따라서 각각의 모델에 대해 스토퍼(stopper)를 사용하여 (Fig. 8 참조) 보강재가 심재의 중앙에 위치하며 무보강구간이 양단에 존재하는 모델과 스토퍼 없이 무보강구간이 한 단에 존재하는 모델 두 가지에 대해 해석을 진행하였으며 해석결과는 Table 4와 같다.

Fig. 8. 
Stopper and unconstrained section

스토퍼의 유무와 관련 없이 튜브 길이 100 mm인 모델 중 플랜지 두께가 12 mm인 모델은 국부좌굴에 의해 파괴가 발생하였고 16 mm, 20 mm인 모델은 인장 파단에 의한 내력 저하 현상이 발생하였다. 그 외 플랜지 두께가 24 mm인 모델 및 튜브 길이가 200 mm 이상인 모델은 심재 단부에 소성 힌지가 발생하는 파괴 양상을 보였는데, 스토퍼를 사용하지 않을 경우 Fig. 9과 같이 해당 현상이 효과적으로 제어되며 내력 저하 발생 시점이 미뤄지는 것을 확인할 수 있다. 달리 말하자면, 국부좌굴 및 인장 파단과 달리 심재에 소성 힌지가 발생하여 파괴되는 양상은 무보강구간의 영향을 크게 받는 것으로 판단된다. 따라서 3.1.3절부터의 Tube-BRB 해석모델은 스토퍼를 상용하지 않고 무보강구간이 한 단에만 존재하도록 설정하여 진행하였다.

Fig. 9. 
Different FEM result by unconstrained section

핀 접합으로 설계하여 압축 하중에 의해 심재에 좌굴 모드가 발현되었을 때 튜브는 변형되지 않고 회전하며 좌굴 모드 발현 이후 심재 단부에 모멘트가 발생할 때 튜브의 길이와 튜브, 심재 사이의 플레이트의 두께를 합친 길이가 모멘트의 팔길이와 같이 작용하여 튜브의 길이가 길어질수록 불리하게 작용하는 것으로 분석하였다. 또한 같은 길이의 튜브에 대해 플랜지 두께에 따라 파괴 양상에 차이가 발생하는 것을 확인하였다. 이에 대한 자세한 분석을 위하여 3.1.1절에서 국부좌굴이 발생하지 않은 3개의 모델에 대해 튜브 길이를 변수로 진행하여 판폭두께비에 따른 튜브 길이의 영향을 Table 5와 같이 분석하였다.

Table 5와 같이 플랜지 두께가 24 mm인 경우 심재에 소성 힌지가 발생함에 따른 파괴 양상이 발견되었다. Fig. 10을 통해 튜브 길이가 길어질수록 압축 영역에서 내력 저하 발생 시점이 빨라지는 것을 확인할 수 있으며, 강구조설계기준에서 좌굴방지가새의 부분 골조실험 시 변위를 만족하도록 가력을 진행하게 하여 플랜지 두께가 증가함에 따라 단면적이 증가하고, 이에 따라 하중이 같이 증가하여 위와 같이 불리하게 작용하는 것으로 분석된다. 따라서 Tube-BRB 설계 시 단면적 및 판폭두께비의 산정이 중요한 변수가 될 것으로 판단된다. 플랜지 두께가 20 mm인 모델과 22 mm인 모델은 튜브 길이에 따른 파괴 양상 및 발생 시점이 동일하게 나타난 것을 확인할 수 있다.

Fig. 10. 
Skeleton curve of FEM models (24 mm flange thickness)

Fig. 11을 통해 튜브 길이가 증가함에 따라 인장 영역에서의 내력 저하 현상 발생 시점이 빨라지고, 내력 저하의 정도도 커지는 것을 알 수 있다. 튜브 길이가 길어질수록 변위 부담 길이가 줄어들어 이러한 양상을 보이는 것으로 생각할 수 있다. 인장에서의 내력 저하 현상이 나타났다는 것은 한계 상태에 진입한 단면이 발생하였음을 의미하며 이어지는 압축 하중 재하 시 해당 부분이 힌지와 같이 거동하여 불안정한 거동을 보이게 될 것을 예측할 수 있고, 이는 Fig. 11을 통해 확인된다. 따라서 변위 부담 길이의 확보를 통해 인장에서의 내력 저하 현상이 발생하지 않도록 하는 것이 저항복강 심재를 사용한 Tube-BRB 설계 시 중요한 고려사항이 될 것으로 분석할 수 있다.

Fig. 11. 
Skeleton curve of FEM models (20 mm flange thickness)

Fig. 12와 같이 심재 중 스티프너가 존재하는 부분과 심재 양단의 튜브는 강성의 차이로 인하여 변형이 거의 발생하지 않음에 따라 실질적으로 하중에 의한 변형을 부담하는 구간의 길이는 두 부분을 제외한 만큼으로 간주된다. 튜브를 사용하는 것이 목적이므로 스티프너의 길이를 줄임으로써 변위 부담 길이를 확보할 수 있으나 특정 값 이하로 줄어들게 되면 무보강구간에서의 파괴가 발생할 것을 예상할 수 있다. 따라서 인장 파단이 발생하지 않는 변위 부담 길이와 압축 하중에 의한 소성 힌지 발생 등 파괴 양상 없이 거동할 수 있게 하는 스티프너 길이를 규명하고자 이를 변수로 해석을 진행하였다.

Fig. 12. 
Stiffener length and yielding length

스티프너 길이를 변수로 진행된 해석결과는 Table 6와 같다. 튜브를 사용하지 않은, 튜브의 길이가 0 mm인 모델에 대해 먼저 해석을 진행하여 변위 부담 길이가 1,100 mm 이상일 때 인장 파단이 발생하지 않는 것을 확인하였다. 또한 스티프너의 길이가 전체 좌굴방지가새 길이의 5 %에 해당하는 100 mm만 존재하여도 소성 힌지 발생에 의한 파괴를 방지할 수 있을 정도의 압축 내력을 확보할 수 있음을 확인하였다. 이에 이어 100 mm의 튜브를 설정하였을 때의 거동 변화를 분석하였다.

튜브 길이가 100 mm일 때도 1,100 mm의 변위 부담 길이를 만족할 때 인장 파단이 발생하지 않고 안정적으로 거동하는 것이 확인되었다. 그러나 튜브를 사용하지 않은 경우 스티프너의 길이가 100 mm로 설정되어도 충분한 압축 내력을 보이며 안정적인 거동을 보인 것과 달리 스티프너 길이가 150 mm 미만이고 심재의 7.5 %보다 짧은 경우 소성 힌지 발생에 의한 파괴가 발생함을 확인하였다. 이러한 결과에 비추어 볼 때 튜브 길이가 길어질수록 압축 내력 확보를 위한 스티프너의 길이도 함께 증가하여야 안정적인 거동을 기대할 수 있을 것으로 판단된다.

이러한 경향성을 통해 튜브 길이가 200 mm일 경우 스티프너의 길이가 심재의 7.5 %에 해당하는 150 mm보다 길 때 압축 내력이 확보되어 안정적인 거동을 보일 수 있을 것으로 예측할 수 있다. 그러나 스티프너 길이가 150 mm일 때 변위 부담 길이는 900 mm가 되어 압축 내력을 확보하지 못한 채 인장 파단이 발생하지 않는 변위 부담 길이 또한 확보하지 못하게 된다. 따라서 소성 힌지 발생 및 인장 파단 모두 예측이 가능하고, 해석 결과 소성 힌지 발생에 의한 내력 저하가 먼저 발견되었다. 150 mm보다 길어질 경우 소성 힌지 발생은 제어할 수 있었으나 인장 파단이 발생하여 예상했던 결과와 일치하는 거동을 보이는 것을 확인하였다.

결과적으로 100 mm의 튜브 길이 및 150 mm의 스티프너 길이를 갖는 Tube-BRB에 대해 앞서 언급되었던 국부좌굴, 인장 파단, 소성 힌지 발생 등의 파괴 모드가 발견되지 않고 인증기준을 만족하는 것을 확인하였다. 해당 모델을 프로토타입으로 실험을 진행하여 유한요소해석결과와 비교하는 과정을 거쳐 해석의 미비점을 보완하고, 더욱 상세한 거동을 분석할 수 있을 것으로 생각된다.