2차 세계 대전 이후 개발된 교량구조 형태 중에 하나인 직교이방성 강바닥판은 현대의 교량이 대규모, 장지간화 되면서 고정하중의 영향을 줄이기 위해 널리 사용하게 되었고, 금문교의 경우처럼 노후화된 콘크리트 바닥판을 강바닥판으로 교체함으로서 교량의 내하력을 높이는데 적용되기도 하였다.^[1]강바닥판은 비교적 얇은 강판에 세로리브와 가로리브를 용접하여 조립한 구조인데 교차연결부 등의 거동이 매우 복잡하여 스캘럽 등 구조상세부에서 발생하는 국부적인 응력을 구하기가 매우 어렵고, 용접에 의한 결함 및 변형에 따른 피로 균열이 발생하는 등의 문제를 갖고 있어 많은 실험적 이론적 연구를 통해 이를 극복하고 있다.

이런 문제를 해결하기 위하여 Williamsburg Bridge 강바닥판에 대한 피로실험 연구^[2]와 기존의 강바닥판 시스템의 설계방법이 실제 강바닥판 교량의 거동을 제대로 반영하는가에 대한 연구인 귤현대교 현장 재하 실험 및 구조해석 연구^[3] 등이 수행되었으나, 실제 설계에 반영되기 위해서는 추가적인 실험 및 해석적 연구가 필요하다. 이 연구는 실제 설계 및 시공에 적용할 수 있는 최적의 가로리브 시스템을 개발하는데 목적이 있으며,^[4] 2012년 준공된 강바닥판을 적용한 사장교인 신완도대교의 강바닥판 시스템을 기본으로 하여 가로리브 시스템에 변화를 주면서 해석을 수행하고 그 결과를 분석하여 일반적으로 적용할 수 있는 개선된 가로리브 시스템 (간격, 단면, 스캘럽 형상)을 제안하고자 한다.

기존의 세로리브 및 가로리브의 설계는 Pelikan - Esslinger Method를 적용하였으나, 이에 의한 결과와 FEM해석을 수행한 결과를 비교해 보면 가로리브에 발생하는 응력은 비슷하나 세로리브에 발생하는 응력은 50% 이상 크게 산정된다고 보고되었다.^[4],[5] 이에 따라 가로리브 간격이 2.0m 또는 2.5m 등으로 너무 작게 설정된 값이 현재 설계되는 강바닥판 시스템에 적용되고 있다(신완도대교의 경우, 2m). 이 연구에서는 가로리브의 간격 및 단면 크기 등을 변수로 하고, 강바닥판 시스템에서 피로에 가장 취약한 부분인 가로리브 스캘럽부에 발생하는 최대주응력의 크기를 비교 분석하여 최적의 가로리브 시스템을 찾고자 하였으며 모든 변수 해석 시 단면에 발생하는 공칭응력은 허용값 보다 작도록 조정되었다.

4.1 가로리브 간격 변화에 따른 최대주응력 변화

신완도대교의 경우 가로보는 8.0m 간격으로 배치되어 있고, 그 사이의 가로리브 간격은 2m이다. 본 연구에서는 가로리브 간격 2m, 2.5m, 3.0m, 4.0m에 대한 해석을 수행하고 그 결과를 비교하여 Fig. 12.에 나타내었다.

Fig. 12. 
Maximum principal stress for various cross rib spaces

그래프에서 보는 바와 같이 가로리브 간격이 3m 까지는 약 8% 정도의 응력 증가를 보이고 4m인 경우는 31% 정도의 응력 증가를 보임을 알 수 있다.

4.2 가로리브 단면 변화에 따른 최대주응력 변화

가로리브의 단면변화에 따른 가로리브의 응력변화를 보기 위해 가로리브의 높이, 가로리브의 웨브 두께, 하부플랜지 폭을 변수로 하여 구조해석을 수행하였다.

4.2.1 가로리브의 높이

가로리브의 높이를 신완도대교에 적용한 높이 900mm부터 1900mm까지 변화시키며 해석을 수행하였고, 그 결과가 Fig. 13.에 비교되어 있다. 정확한 비례 관계는 아니지만 가로리브의 높이가 증가하면서 최대주응력은 감소함을 알 수 있다.

Fig. 13. 
Maximum principal stress for various heights of cross-rib

4.2.2 가로리브의 웨브 두께 변화

가로리브의 웨브 두께를 신완도대교에서 적용한 10mm에서 16mm 까지 2mm씩 증가시키면서 해석을 수행하였고 그 결과를 Fig. 14.에 나타내었다.

Fig. 14. 
Maximum principal stress for different thicknesses of web

가로리브의 높이 변화 경우와 마찬가지로 가로리브 웨브 두께가 증가함에 따라 응력이 감소하는 것을 볼 수 있다.

4.2.3 하부플랜지 폭의 변화

가로리브의 휨강성의 영향을 파악하고자 하부플랜지의 폭을 기존의 300mm와 500mm로 증가시킨 경우의 해석 결과가 Fig. 15.에 나타내었는데 보는 바와 같이 하부플랜지 폭 변화에 대한 응력변화는 거의 없는 것으로 보인다.

Fig. 15. 
Maximum principal stress for different width of flange

4.4 가로리브 스캘럽 형상 변화에 따른 주응력 변화

Fig.16.(a)는 신완도대교에 적용된 세로리브와 가로리브 스캘럽 상세를 보여주고 있으며 (b)는 유럽에서 적용되고 있는 상세를 보여주고 있다. 유럽상세는 스캘럽부 응력집중부의 최대주응력을 감소시키려는 연구를 통해 개발된 형상이며다. 이 연구에서도 국내상세의 세로리브-가로리브 연결부 하부스캘럽 위치를 유럽상세와 같이 위로 올려가면서 곡률을 변화시켜 가면서 해석을 수행한 결과를 바탕으로, 제작은 국내의 기존과정과 유사하게 하고, 발생 최대주응력은 최대로 줄인 (c)의 상세를 제안하게 되었다.

Fig. 16. 
Shapes of scallop

Fig. 17.는 각 상세의 주응력 분포를 나타낸 것으로, 최대 인장 주응력이 국내의 기존상세의 경우는 137MPa, 유럽상세는 111MPa, 제안상세는 114MPa가 발생함을 보여주고 있다. 제안된 상세는 기존의 상세보다 16%정도의 응력 감소를 가져오고, 유럽상세에 비해서는 2%정도 큰 응력을 발생시키나, 제작의 용이성 등을 감안하여 이 상세를 제안하고자 한다.

Fig. 17. 
Contour of principal stress

이 논문은 케이블 교량 등 장경간 교량에 많이 적용되는 강바닥판 시스템을 최적화 하는 연구의 일환으로 강바닥판 가로리브의 간격, 단면, 스캘럽 형상 등을 변수로 한 해석적 연구를 통해 피로에 취약한 가로리브 스캘럽부의 응력집중을 줄일 수 있고 기존의 시스템보다는 경제적인 가로리브 시스템을 제안하고자 한다. 이 연구의 결과를 정리하면 다음과 같다.

(1) 가로리브 간격을 기존의 2m에서 4m까지 증가시키며 해석을 수행한 결과, 가로리브 간격을 3m까지 증가시키는 것이 가장 효율적인 것으로 보인다. 간격이 2m인 경우보다 가로리브의 주응력이 양 7%정도 증가하는 것으로 나타났으나 이는 충분히 허용 범위내에 있으며, 주응력을 감소시키고 싶다면 웨브의 두께를 증가시키는 것이 훨씬 경제적인 것으로 타나났다.

(2) 가로리브 전단면적(웨브의 높이 및 두께)을 변수로 하여 구조해석을 수행한 결과 정확한 비례 관계는 아니지만 가로리브의 전단면적이 증가함에 따라 스캘럽부의 최대주응력이 감소하는 것으로 나타났다. 이는 스캘럽부의 주응력이 가로리브의 면내거동(전단)에 의한 뒤틀림(distortion)에 의해 주로 발생된다는 것을 보여준다.

(3) 기존의 가로리브 시스템(900mm × 10m, 2m 간격)과 간격을 3m로 증가시키고 웨브두께를 12m, 14m로 증가시켜 해석한 결과를 가로리브 웨브에 적용한 강재량의 비와 발생 응력비로 나타내어 가장 효율적인 단면을 찾고자 하였으며, 최대주응력(인장)이 기존시스템보다 5%정도 작고 사용강재량은 20%정도 줄일 수 있는 가로리브시스템(900 × 12mm, 3m간격)을 최적시스템으로 제안하고자 한다.

(4) 제작의 편의성 등을 감안하여 기존의 스캘럽 상세와 유사하나 유럽상세와 같이 하부스캘럽의 세로리브와 가로리브연결부 위치를 변수로 하고 곡률을 변화시켜가며 해석을 수행한 결과를 반영한 스캘럽 형상을 제안하였다. 기존상세보다는 16%정도 주응력 크기가 감소하고 유럽상세에 비해서는 약 2%정도 큰 응력이 발생되는 것으로 나타났다.

향후 세로리브의 뒤틀림(distortion)을 감소시켜 주응력의 크기를 줄이기 위해 세로리브 내부에 벌크헤드 플레이트를 설치한 경우에 대한 연구가 필요하다.